初中数学教学课件：1.4.1 有理数的乘法 第1课时(人教版七年级上)

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RJ·七年级数学上册
•11、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/292021/10/29October 29, 2021 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年10月2021/10/292021/10/292021/10/2910/29/2021 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/292021/10/29

3×(-1)=-3， (-1)×3 =-3， 3×(-2)=-6， (-2)×3 =-6， 3×(-3)=-9， (-3)×3 =-9， 3×(-4)=-12. (-4)×3 =-12。
(-3)×(-1)=3， (-3)×(-2)=6， (-3)×(-3)=9， (-3)×(-4)=12.
异号两数相乘，积为负数，积的 绝对值等于各乘数绝对值的积．
加 3
2021/1/26
观察探索，获得规律
(-3)×(-1)=3， (-3)×(-2)=6， (-3)×(-3)=9， (-3)×(-4)=12。 从符号和绝对值两个角度观察上面的算式， 你能说说它们的共性吗？
都是负数乘负数，积都为正数，积的绝对 值等于各乘数绝对值的积．
2021/1/26
3×4=12 3×3=9， 3×2=6， 3×1=3，
3×(−4) 2021/1/26
1 = -12
3
3×(-1)=-3， 3×(-2)=-6， 3×(-3)=-9， 3×(-4)=-12.
思考：从符号和绝对值两个角度观察上面 的算式，你能说说它们的共性吗？
都是正数乘负数，积都为负数，积的绝对 值等于各乘数绝对值的积．
2021/1/26
问题2 观察下面的乘法算式，你又能发现
什么规律？
3×3=9， 2×3=6， 1×3=3，
随其着他前两一个乘数数有什逐次递 减1么，变积化逐规次律递？减3．
0×3=0．
要使这个规律在引入负数后仍然成立，则有
逐 (-1)×3 = -3
逐
次 (-2)×3 = -6
次
递 (-3)×3 = -9
递
2021/1/26
减 1
(-4)×3 = -12

想一想：
问题2的结果（－2）×（+3）=－6 与问题1的结果（+2）×（+3）=+6 有何区别？
结论： 两个有理数相乘，改变其 中一个因数的符号，积的符号也 随之改变。
问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向 右爬行，现在蜗牛在点O处， 3分钟前它在 点O的 左 边 cm处6 ？
-8
-6
-4
-2
O
2
4
6
8
每分钟2cm的速度向右记为 +2 ； 3分钟以后记
为
。+3
其结果可表示为 （+2）×（。+3）=+6
问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向左 爬行，3分钟后它在点O的 边左 cm6 处？
-8
-6
-4
-2
O
每分钟2cm的速度向左记为 －2 ； 3分钟以后记
为
。 +3
其结果可表示为（－2）×（+。3）=－6
想一想：
问题4的结果（－2）×（－3）=+6 与问题1的结果（+2）×（+3）=+6 有何区别？
结论： 两个有理数相乘，同时改变 两个因数的符号，积的符号不变。
规律呈现：
（+2）×（+3） = +6 （－2）×（+3）= －6 （+2）×（－3）= －6 （－2）×（－3）= +6
正数乘以正数积为 正数 负数乘以正数积为 负数 正数乘以负数积为 负数 负数乘以负数积为 正数
-5的倒数为 5
2 的倒数为 3
3 2
3
- 2的倒数为 3
2
例2: 用正负数表示气温的变化量，上升为正， 下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高 1km气温的变化量为－6 0C，攀登答： 气温下降18 0C

当负因数的个数有奇数个时, 积为负. 当负因数的个数有偶数个时, 积为正. 4. 若 a > 0 , b < 0 , c < 0 , 则 a b c > 0.
二、计算： (1) (−4)×5×(−0.25)
（2）
( 3) ( 5) (2) 56
（3）（1/4+1/6-1/2) ×12
三．确定下列两数积的符号:
下列各式的积是正的还是负的？ (1) 2×3 ×4 ×（-5） = -120 (2) 2 ×3×（-4 ）×（-5） =120 (3)2× ( -3) ×( - 4) ×（-5） = - 120 (4) (-2) ×( - 3) ×( - 4) × ( - 5 ) = 120 算完后,你能发现几个不为0的有理数相乘: 积的符号和各个因数的符号有什么关系？
计算:
(1) -3× 5/6 × (-9/5)×(- 1/4 ) (2) ( - 5 ) × 6 × ( -4/5 ) × ¼
几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定:
当负因数的个数有奇数个时, 积为负. 当负因数的个数有偶数个时, 积为正.
观察下式，你能看出它的结果吗？如果能，请说 明理由。 7.8×（-5.1） ×0 ×（-19.6） 几个数相乘,如果存在因数为0的,那么积为 0 .
计算：
1. 8× （- 7）= - 56 2.（-8）× （-4）= 32 3.[(-2)× (-6) ]× 5 = 60
（-8）× 7 = - 56 (-4)×(-8) = 32 (-2)×[ (-6) × 5] = 60
4. 5× [3+（-7）] = - 20 5×3+5× (-7)= - 20
（1）6×(－9)；