空中加油问题

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八年上物理《机械运动》典型例题训练(含问题详解)

机械运动典型例题讲解一、基本概念复习：1、物体的位置相对于的位置不断改变时，我们就说这个物体在做机械运动。

小红与小莉并肩在校林荫道下步行，以小红为参照物，小莉是（选填：运动、静止）；以树木为为参照物，小莉是（选填：运动、静止）；因此运动与静止是相对。

2、速度是表示物体的物理量。

速度的直线运动，叫做匀速直线运动。

一小球做匀速直线运动，在5 s通过15m，则它1 min内通过 m。

3、5m/s= km/h 54 km/h = m/s 72km/h = m/s二、基础提高练习：1、《刻舟求剑》这则寓言故事中，刻舟人最终没能寻到剑，是因为船相对于河岸是________的，而剑相对于河岸是________的。

2、如图1所示，飞机空中加油时，受油机与加油机以同样速度向同一方向水平飞行，下列说法正确的是（）A、以加油机为参照物，受油机是运动的B、以受油机为参照物，加油机是静止的C、以地面为参照物，受油机是静止的D．以地面为参照物，加油机是静止的3、坐在逆流而上的船中的乘客，我们说他静止是以下列什么物体为参照物的A．河岸上的树 B．河水 C．迎面驶来的船 D．船舱4、图8是利用每秒闪光10次的照相装置分别拍摄到的四个小球的频闪照片，其中哪幅照片表示小球在做匀速直线运动（）5、在学校运动会上，有甲、乙、丙三位同学进行百米赛跑，他们的成绩如右表所示。

根据表中成绩可知，跑得最快的是_______同学，这里比较三人运动的快慢采用了在_______1、2007年4月18日，我国实行第六次铁路大提速，参与这次提速的列车由几节自带动力的车厢和几节不带动力的车厢编成一组，叫动车组，代号用“D”开头，其时速均在二百公里以上。

若一“D”字头列车在某路段上以216km/h＝m/s的速度匀速行驶，某同学要想以1.5m／s的速度横穿9m宽的铁路，则他至少应在距列车m处横穿图8铁路才安全。

2、甲、乙两小车运动的s-t图像如图17所示，由图像可知 ( )A 甲、乙两车都做匀速直线运动。

空中加油

空中加油M5:=MA(CLOSE,5);M10:=MA(CLOSE,10);M20:=MA(CLOSE,20);M30:=MA(CLOSE,30);M250:=MA(CLOSE,250);N1:=BARSLAST(CROSS(M5,M10));N2:=BARSLAST(CROSS(M10,M5));D:=IF(N1<N2,N1+1,0);K:=IF(N2<N1,N2+1,0);QSXS:=M5>M20 AND M10>M20 AND M20>REF(M20,1)AND M30>REF(M30,1);启动:D*QSXS,COLORRED,LINETHICK0;跑道:K*QSXS,COLORFFFF00,LINETHICK0;HKFJ:=HHV(D,5)>=2 AND QSXS AND M5>REF(M5,1) AND M5>M10;飞机:HKFJ*D,COLORFF00FF,LINETHICK2;HKSJ:=BARSLAST(飞机>0 AND NOT(REF(飞机,1)))+1;高度:(C/REF(C,HKSJ)-1)*100,COLOR00FFFF;加油:启动>0 AND 飞机=0,COLOR00FF00,POINTDOT,LINETHICK0;N3:=BARSLAST(加油)+1;K5:=ATAN((M5/REF(M5,1)-1)*100)*180/3.14159;JXGD1:=K5>REF(K5,1) AND REF(K5,1)<REF(K5,2);JXGD2:=M5>REF(M5,1) AND REF(M5,1)<REF(M5,2);加速:FILTER((JXGD1 OR JXGD2)AND C>M5 AND HKFJ,3),COLOR00FFFF,POINTDOT,LINETHICK0;N4:=BARSLAST(加速);STICKLINE(加油,0,启动/10+1,4,1),COLOR00FF00;STICKLINE(N4>0 AND N4<=5,REF(启动,N4+1),REF(启动,N4+1),4,0),COLORFFFFFF; DRAWTEXT(加速,启动,'▲'),COLOR00FFFF;空中加油主图（源码）用法：图有提示M5:=MA(C,5);M10:MA(C,10),LINETHICK1;M20:MA(C,20),LINETHICK2;M30:MA(C,30),LINETHICK1;M250:MA(C,250),COLORFF3399,LINETHICK3;N1:=BARSLAST(CROSS(M5,M10));N2:=BARSLAST(CROSS(M10,M5));D:=IF(N1<N2,N1+1,0);K:=IF(N2<N1,N2+1,0);QSXS:=M5>M20 AND M10>M20 AND M20>REF(M20,1) AND M30>REF(M30,1);启动: D*QSXS,COLORRED,LINETHICK0;跑道: K*QSXS,COLORFFFF00,LINETHICK0;HKFJ:=HHV(D,5)>=2 AND QSXS AND M5>REF(M5,1) AND M5>M10;飞机: HKFJ*D,COLORFF00FF,LINETHICK0;HKSJ:=BARSLAST(飞机>0 AND NOT(REF(飞机,1)))+1;高度: (C/REF(C,HKSJ)-1)*100,COLOR00FFFF,LINETHICK0;加油:启动>0 AND 飞机=0,COLOR00FF00,POINTDOT,LINETHICK0;N3:=BARSLAST(加油)+1;K5:=ATAN((M5/REF(M5,1)-1)*100)*180/3.14159;JXGD1:=K5>REF(K5,1) AND REF(K5,1)<REF(K5,2);JXGD2:=M5>REF(M5,1) AND REF(M5,1)<REF(M5,2);加速:FILTER((JXGD1 OR JXGD2)AND C>M5 AND HKFJ,3),COLOR00FFFF,POINTDOT,LINETHICK0;N4:=BARSLAST(加速);STICKLINE(加油,(O+C)/2-0.01,(O+C)/2+0.01,4,0),COLOR00FF00;STICKLINE(加油,L,H,1,1),COLOR00FF00;STICKLINE(加速,(O+C)/2-0.01,(O+C)/2+0.01,4,0),COLOR00FFFF;STICKLINE(加速,L,H,1,1),COLOR00FFFF;STICKLINE(N4>0 AND N4<=5,REF(O,N4+1),REF(O,N4+1),4,1),COLORFFFFFF; DRAWTEXT(加速,L,'加▲速'),COLOR00FFFF;DRAWTEXT(飞机,M30,'。

用于空中加油的激光测距与双目视觉融合算法

其精度高达毫米级，但激光测距只能实现单一方向测
量，无法实现空间三维位姿测量。
鉴于激光测距和双目视觉单独使用都有其局限
性，而传感器融合能弥补不同传感器自身存在的某些
性能劣势，许多研究者开始从事激光测距和视觉融合
的研究。这些研究大多应用于隧道变形监测［７］、室内
导航［８］等，这些应用场合对测量频率要求低，通常小于。３０Ｈｚ
，，，［］ＬＩＷＭＡＹＸＧＡＮＺＣｅｔａｌ．ＦｕｓｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍＢａｓｅｄｏｎＢｉｎｏｃｕｌａｒＶｉｓｉｏｎａｎｄＬａｓｅｒＲａｎｇｉｎｇｆｏｒＡｅｒｉａｌＲｅｆｕｅｌｉｎｇＪ．Ｍｅａｓ，，（）：ｕｒｅｍｅｎｔ＆ＣｏｎｔｒｏｌＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ２０２０３９６９５－９９．
Ａｂｓｔｒａｃｔ牶Ｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｂｉｎｏｃｕｌａｒｖｉｓｉｏｎａｎｄｌａｓｅｒｒａｎｇｉｎｇｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄｆｏｒｈｉｇｈｐｒｅｃｉｓｉｏｎｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆａｅｒｉａｌｒｅｆｕｅｌｉｎｇａｕｔｏｍａｔｉｃｄｏｃｋｉｎｇ．Ｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｅｒｒｏｒａｎｄｒｅａｌｔｉｍｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｗｅｒｅａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｗｏｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｐｅｎｄｕｌｕｍｍｉｒｒｏｒａｎｄｌａｓｅｒｒａｎｇｉｎｇｗａｓｃｏｍｂｉｎａｔｅｄｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｔｉｍｅｄｅｌａｙｏｆｍｕｌｔｉｓｅｎｓｏｒｆｕｓｉｏｎ．Ａｆｕｓｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｗａｓｐｕｔｆｏｒｗａｒｄ牞ｗｈｉｃｈｕｓｅｓｔｈｅｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｒｏｕｇｈｌｙｍｅａｓｕｒｅｄｂｙｔｈｅｂｉｎｏｃｕｌａｒｖｉｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍｔｏａｄｊｕｓｔｔｈｅｐｅｎｄｕｌｕｍｍｉｒｒｏｒｔｏｍａｋｅｔｈｅｌａｓｅｒｒａｎｇｉｎｇｐｒｅｃｉｓｅｌｙｍｅａｓｕｒｅｔｈｅｄｉｓｔａｎｃｅ．Ｔｈｅｄｉｓｔａｎｃｅｖａｌｕｅｗａｓｆｕｒｔｈｅｒｃｏｒｒｅｃｔｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｏｐｔｉｃａｌｐａｔｈ牞ａｎｄｔｈｅｎｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｄｖａｌｕｅｏｆｔｈｅｂｉｎｏｃｕｌａｒｖｉｓｉｏｎｓｅｎｓｏｒａｌｏｎｇｔｈｅｏｐｔｉｃａｌａｘｉｓｗａｓｃｏｒｒｅｃｔｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｓｐａｔｉａｌｇｅｏｍｅｔｒｉｃｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ．Ｓｅｖｅｒａｌｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｃｃｕｒａｃｙｏｆｆｕｓｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｉｎｃｒｅａｓｅｄｔｏ１０ｍｍ／２０ｍ牞ｗｈｉｃｈｇｒｅａｔｌｙｉｍｐｒｏｖｅｓｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆａｕｔｏｍａｔｉｃｄｏｃｋｉｎｇ牞ａｎｄｐｒｏｖｉｄｅｓａｎｅｗｈｉｇｈａｃｃｕｒａｃｙｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｆｏｒａｕｔｏｍａｔｉｃｄｏｃｋｉｎｇｏｆａｅｒｉａｌｒｅｆｕｅｌｉｎｇ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ牶ａｅｒｉａｌｒｅｆｕｅｌｉｎｇ牷ｂｉｎｏｃｕｌａｒｖｉｓｉｏｎ牷ｌａｓｅｒｒａｎｇｉｎｇ牷ｔｗｏｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｐｅｎｄｕｌｕｍｍｉｒｒｏｒ牷ｆｕｓｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ

机器视觉辅助的插头锥套式无人机自主空中加油仿真

２０１３年３月６日收到
１仿真系统总体方案
插头锥套式加油方式下，ＵＡＶ受油插头与加油
锥套的对接本质上是项跟踪任务，ＵＡＶ要负责整个加油过程中自身的飞行与控制。插头锥套式ＵＡＶ — ＡＡＲ通过机载传感器实时测量无人机与加油锥套
第一作者简介：王旭峰（１９８８一），男，硕士研究生。研究方向：飞行器控制理论及应用。
科
学
技
术
与
工
程
１３卷
整其飞行状态，将受油插头插入加油锥套。在缺少驾驶员参与的情况下，插头锥套式ＵＡＶ — ＡＡＲ的关键在于会合对接阶段ＵＡＶ识别跟踪
套式无人机自主空中加油方案。研究了机器视觉识别跟踪加油锥套的算法，利用卡尔曼滤波算法估计无人机与加油锥套的相对位姿。实验结果表明：机器视觉图像处理算法可精确识别跟踪加油锥套，滤波器估计的相对位姿误差收敛速度较快，满足插头锥套式无人机自主空中加油的需要。
⑥
２０１３Ｓｃｉ．Ｔｅｃｈ．Ｅｎｇｒｇ．
机器视觉辅助的插头锥套式无人机自主空中加油仿真
王旭峰董新民孔星炜
（空军工程大学航空航天工程学院，西安７１００３８）
摘
要
为准确获取无人机自主空中加油对接阶段受油插头与加油锥套的相对位姿信息，提出一种机器视觉辅助的插头锥

基于QFT理论的自主空中加油无人机控制器设计

ｄｉｅｎｔｓｔｈａｔｃａｎｂｅｄｉｒｅｃｔｌｙｕｓｅｄｉｎｕｎｍａｎｎｅｄａｅｉｒａｌｖｅｈｉｃｌｅｍｏｔｉｏｎｅｑｕｔａｉｏｎｓ．Ｎｅｘｔ，ｔｈｅｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｆｅｅｄｂａｃｋｔｈｅｏｒｙＱＶｒｉｓ
袁博，杨军
（西北工业大学航天学院，西安７１００７２）
摘
要：研究了无人机在执行空中加油任务时受到加油机尾流影响下的控制器设计问题。针对此
问题，首先对加油机尾流和无人机俯仰通道进行建模，将非均匀分布的尾流速度转化成在无人机运动方程中能直接使用的有效风向量和风梯度。其次，将ＱＶＴ应用于无人机俯仰通道控制器设计。在进行控制器设计时，将尾流引起的风向量和风梯度引入至无人机运动方程的相应参数，且假定风向量和风梯度的变化范围是有界的，这样可以减少尾流计算的工作量，便于工程应用。仿真结果表明，所设计的控制器对空中加油过程中无人机飞行参数的变化具有强鲁棒性，证明了
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｏｆｔｈｅｐｉｔｃｈｃｈａｎｎｅｌｆｏｒｔｈｅａｕｔｏｎｏｍｏｕｓａｅｒｉａｌｒｅｆｕｅｌｉｎｇｕｎｍａｎｎｅｄａｅｒｉａｌｖｅｈｉｃｌｅｗｉｔｈｖｏｒｔｅｘｄｉｓ —

自主空中加油会合过程中飞行制导律设计

自主空中加油会合过程中飞行制导律设计作者：宋海军袁锁中刘晓宇来源：《现代电子技术》2014年第02期摘要：针对目前自主空中加油亟需解决的会合问题，采用带有末端角约束的比例导引方法，实现了受油机导引进入加油区域，加油机采用非线性制导算法跟踪赛马场跑道线飞行，并给出了有风条件下非线性制导算法可能失效的解决办法。

引入虚拟目标和虚拟加油机的概念，保持受油机和加油机在会合上的时间同步，设计了相应的速度控制器。

利用Matlab/Simulink 搭建仿真平台对空中加油会合制导律进行了仿真验证，仿真结果表明设计的制导律能满足自主空中加油的会合要求。

关键词：空中加油；会合；飞行制导；空中加油初始点；空中加油控制点中图分类号： TN911⁃34； V249.4 文献标识码： A 文章编号： 1004⁃373X（2014）02⁃0001⁃050 引言空中加油技术归纳来说，是在空中由一架航空器给另外一架或者几架航空器加注燃油，增长续航时间和增大飞行航程的飞行技术[1]。

由于人工操作加油对受油机、加油机的操作人员的生理，心理和战术技术要求较高，这种弊端使得自主空中加油技术的研究成为新的研究热点。

研究自主空中加油包括会合、对接、加油、分离四个阶段，会合是关键技术之一。

目前研究自主空中加油会合问题的文献很少，大致可以分为两类：一类是基于路径规划的方法，如文献[2]中Burns提出的一种最优路径的制导方法，以Dubins曲线作为航迹规划的基础，并利用动态逆设计了航向制导律，这种方法需要不断的在线预估会合点的位置，计算量较大，会给飞控计算机带来一定负荷。

另一类是根据加油机的状态信息按照自寻的的方法将受油机导引至与加油机会合位置，如文献[3]中的基于视线的导引方法，这种方法不需要路径规划，且计算量较少，但鲁棒性较差。

本文设计了一种空中加油会合的方案，克服了上述两种方法计算量大，鲁棒性差的缺点。

仿真结果表明该方案可以有效实现受油机与加油机的会合。

“直接升力控制”空中加油控制系统模拟

矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。

如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。

㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。

(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。

如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。

对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。

二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。

2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。

㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。

2、矿产品价格稳定性及变化趋势。

三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。

2、矿区矿产资源概况。

3、该设计与矿区总体开发的关系。

㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。

2、矿床开采技术条件及水文地质条件。

基于SURF特征点的自主空中加油定位研究

有效地对加油插座的空间位置进行定位，具有一定的实用价值。关键词：自主空中加油；特征点；目视觉；双特征匹配；目标定位
中图分类号：Ｐ９ＴFra bibliotek １文献标识码：Ｂ
ｏｂｅｔｃｔｎＴｃｎｑｅｊｃａｉｅｈｉｕＬｏｏ
ｆｒＡｕｔｎｏｏｒａｆｅｉｇＢａｅｏｏｏｍｕｓＡｅｉｌＲｅｕｌｎｓｄｎＳＵＲＦａｕｒＦｅｔｅ
ＱＮＳ —ｙａ，ＡｉＩｉｕｎＹＮＪｎ—ｇｏａｕ
（ｃｏｌｆｕｏａｉ，ｏｈｅｔｎＰｌｅｈｉａＵｉｒｔ，ｉｎＳａｘ７０７，ｈｎ）ＳｈｏｏｔｔｎＮｒｗｓｒｏｙｃｎｃｌｎｖｓｙＸ ’ ｈｎｉ１０２ＣｉＡｍｏｔｅｔｅｉａａ
ｓｏｉｎ，ｗｈｃａｔｒｎｈｐａｉｆｒｆｅｉｇｒｃｐａｌｎｅｉｅｔｅｐｅｉｅｄｏｋｉｇｏｅｕｅｉｏａｄｒ — ｉｈｃｎｄｅｅｍｉｅｔｅｓｔｏｅｕｌｎｅｅｔｃｅａｄｒａｚｈｒｃｓｃｎｆｒｆｌｂｏｍｎｅｌａｌｎｇ
采集的左右图像进行目标检测，获取匹配目标的ＳＲ并ＵＦ特征点，过空间误匹配点对的剔除和目标点坐标的计算，定左通确
右图像中具有空间位置一致性的目标点（即加油插座）从而恢复目点的三维信息。实验结果表明，，标结合ＳＲ方法能够ＵＦ

美军空中力量倍增器——KC-46A加油机

装备美军空中力量倍增器——KC-46A加油机戚苏源美空军一直追求“全球机动、全球作战”的能力，在最近几次的战争行动中，美空军空中加油机为其夺取空中霸权发挥了重要作用，在科索沃战争中，北约出动的240架空中加油机，共实施了1.4万次空中加油，美国的B-2由其本土起飞实施30多个小时的远程奔袭主要靠空中加油来实现，在伊拉克战争中，美军空中加油共计4.17亿加仑，这些油量足够一架波音737-300飞机空运11.9年。

目前，美空军装备约700架加油机，可保证其600余架战略轰炸机和1000多架战斗机同时出海作战。

美空军拥有世界上最大规模的空中加油机队，包括了KC-135、KC-10等多个型号，长期以来，美军一直试图用新机型取代老化的机型，更好地在全球范围内实施攻击、监视和侦察任务，这也是KC-46A加油机问世的原因。

然而近段时期，波音公司的风评并不太好。

在民用飞机领域，该公司的产品波音737 MAX8客机于半年的时间之内就发生了两起机毁人亡的事故，变成“致命客机”，另一款“明星客机”波音787被爆使用老旧零件，存在安全隐患。

而在军用飞机领域，波音公司的KC-46A空中加油机也曾让美军比较头疼。

发展曲折2006年9月25日，美国空军制定了采购179架空中加油机的计划。

当时波音公司推出了KC-767客机衍生型加油机，而欧洲航空防务航天公司（现空客集团）与诺·格公司联手推出了空客A330客机衍生型加油机。

2008年2月29日，后者的投标方案中标。

波音公司立刻提交了一份正式抗议，宣称采购流程存在营私舞弊的现象，美国国防部在6个月后取消了该招标项目。

2009年，美空军发布了新修订的KC-X加油机招标方案，参加竞标的还是老对手，但诺·格公司退出，仅留下空客集团与波音公司较量。

最后，美国国防部宣布，波音公司赢得了这份价值340亿美元的合同，并命名为KC-46A加油机。

2013年9月，KC-46A加油机项目通过关键设计评审，意味着设计已经成熟，准备进入制造阶段。

韩国新加油机采购尘埃落定

韩国新加油机采购尘埃落定韩国的空中加油计划事实上，随着上世纪末韩国经济的快速增长，军备也得以日益增强，特别是受到了海湾战争经验的启示，韩国空军早在1993年就提出了对空中加油机的需求。

然而，韩国毕竟是一个小国，作为当年冷战对峙的第一线，面对强大的苏联空军，韩国空军托庇于驻韩美国空军的羽翼之下，自保不暇，遑论执行境外攻势作战任务;而冷战结束、苏联解体之后，俄罗斯空军大为削弱，重心被迫转向欧洲，对亚洲周边邻国的压力几乎瞬间消失，在这种大环境下，韩国空军采购空中加油机的意愿自然遭到了否决。

1999年10月，韩国空军提出了建设“战略空军”的构想，空军的作战目标由“本土防御”提升为“攻防兼备”，为了适应新时代军事战略对武器装备的要求，韩国空军制订了面向21世纪的“中长期武器装备发展纲要”，要求以新一代战斗机、预警机、空中加油机、运输机、地面远程雷达、侦察机和侦察卫星为发展重点，建立一支可实施大范围空中作战（打击范围以首尔为中心，半径2 500千米）、在本地区具有威慑力的空中力量。

经过多次推迟，韩国最终选定采购4架A330MRTT建立自己的加油机机队。

图为英国皇家空军的同型机。

根据韩国空军的安排，2001年开始，对空中加油机项目进行了技术论证，候选机型为美国的KC-130J和KC-135R，预计在2005年到2010年间采购4架，并打算在正式引进之前，从美国空军租赁KC-10空中加油机用于过渡。

然而，由于采购预警机和F-15K战斗机项目在随后几年里占用了韩国空军的预算大头，未能安排采购空中加油机的预算，而美国空军的KC-10机队因为其多用途能力强而大受青睐，自用任务还安排不过来，更加没有可能租给韩国空军了，韩国空军的空中加油机项目再次受到挫折。

拖到2011年初，韩国空军再次启动了空中加油机项目，预计到2014年开始装备部队。

此时，鉴于KC-10多用途空中加油机的成功经验，仅具备空中加油能力的“经典”型空中加油机被认为是效费比不足的落后产品，同时具备空中加油能力和人员/货物运输能力的多用途空中加油机成为了新一代加油机的主流形式。

基于Fluent的硬式空中加油杆气动特性计算

第１２卷第１９期２０１２年７月　１６７１—１８１５（２０１２）１９—４７１３—０４　

科学技术与工程　

Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ａｎｄ　Ｅｎ￣ｎｅｅｆｉｎｇ　Ｖｏ１．１２　Ｎｏ．１９　Ｊｕ１．２０１２　

⑥２０１２　Ｓｃｉ．Ｔｅｃｈ．Ｅｎｇｒｇ．　

航空航天　

基于Ｆｌｕｅｎｔ的硬式空中加油杆气动特性计算　姚建勋袁冬莉鲍泳林　（西北工业大学自动化学院，西安７１０１２９）　

摘要硬式空中加油杆是空中加油的关键部件。借助于商业ＣＦＤ软件ＦＬＵＥＮＴ，对某型硬式空中加油杆在不同攻角、不同　飞行马赫数的气动力进行了计算，得出了该型加油杆升力系数、阻力系数以及随飞行马赫数和攻角的变化规律。仿真结果表　明，计算的气动参数可以为硬式空中加油杆的模型和数据提供依据和参考，与传统计算方法相比有一定的优越性。　关键词硬式加油　ＣＦＤ　升力系数　阻力系数　攻角　中图法分类号Ｖ２１１．５；　文献标志码Ａ　

进行硬式自动空中加油，需要通过控制加油杆　的偏转，实现和受油机的对接。Ｗｉｌｌｉａｍ　Ｂ…在风洞　里按照１／１３缩比加油杆完成的ＫＣ－－１３５Ｒ加油机　在风洞吹风试验，如图１所示。在构建硬式空中加　油里按照１／１３缩比加油杆完成的ＫＣ一１３５Ｒ加油　机在风洞吹风试验，如图１所示。在构建硬式空中　加油半物理仿真平台上，需要计算其升阻力系数，　研究加油杆的气动特性，来用于研究半物理仿真平　台同真实风洞实验系统的差异。仿真所得参数适　用于试验台，真实风洞模型需要以试验台作为参　照。在实验室的计算完成后进行分析，为下一步风　洞实验提供数据参考。加油杆的工作范围　如图２　所示。　本实验使用的软件Ｆｌｕｅｎｔ是工程运用的ＣＦＤ　软件，也是用于计算流体流动以及传热问题的计算　机程序，针对每一种流动的物理问题的特点，采用　适合于它的数值解法，以期在计算速度，稳定性和　精度等各方面达到最佳。Ｆｌｕｅｎｔ软件中采用Ｇａｍｂｉｔ　作为专用的前处理软件，提供非结构网格生成程　序。Ｆｌｕｅｎｔ还可根据计算结果调整网格，这种网格　

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论文题目：空中加油问题参赛选手：题目：空中加油的优化解法[摘要]本文讨论了空中加油问题中如何获取最大的作战半径的加油方式。

首先我们通过逻辑推理，算出在总辅机数n 4情况下的最佳作战方案，找出其一般规律。

然后证明了对称性方法的最优性，求解时将辅机分为两类，一类专为飞机前进服务，第二类专为飞机返回服务，通过对称性方法、逐层分析和对比，利用穷尽列举法，得出了在满足假设条件下，按照n取值不同而确定的最优作战方案，依据得出的数据结果，利用spss软件拟合函数，预测r关于n的渐进关系式。

接着在前两问的基础上，引进飞机可重复飞行的条出在n→∞时的nr。

在第4问中先通过图解法，件，通过对称性方法将模型简化为问题2的一种情况，求得nr。

最后以1架辅机确定另两个基地的位置，由于基地的不可移动性，联系问题3，讨论出n利用图解法，与前几问联系求出第5问的解。

期间用到的大部分模型都做出了选择或舍去的证明。

本模型虽然在假设条件的限制下有一定的约束性，可是其通过计算机穷尽列举的方法，在许多问题中都有所应用，具有普遍性，也不失为一种算法。

本模型对于其它运输规划问题有一定的参考价值。

关键词：图解计算机穷尽列举逐层分析渐进关系式一、问题的重述对飞行中的飞机进行空中加油，可以大大提高飞机的直航能力。

为了简化问题，便于讨论，我们作如下假设。

设A 为空军基地，基地有一架作战飞机（简称主机）和n 架加油机（简称辅机）。

主机与辅机的速度和单位时间的耗油量均相同且为常数，油箱装满油后的最大航程均为L （公里）。

辅机可以对主机加油，辅机之间也可以相互加油。

今主机要执行某作战任务（如侦察或空投），所有飞机在完成自身的任务后均要求返回基地。

主机的最大作战半径（简称作战半径）是指主机在n 架辅机的协助下所能飞到的（并安全返回）离基地A 的最远距离。

显然当0=n 时，作战半径2/0L r =。

问题1 设飞机垂直起飞、垂直降落、空中转向、在地面或空中加油的耗时均忽略不计，每架飞机只能上天一次，在上述假设下的作战半径记为n r 。

当4,3,2,1=n 时，求作战半径n r 。

问题2 在问题1的假设下，当4>n 时，尽你的可能求出n r （提示：先假设辅机可以分为两类，第一类专为主机前进服务，第二类专为主机返回服务，再考虑一般情形），或给出n r 的上、下界；讨论当∞→n 的过程中n r 与n 的渐近关系；试给出判断最优作战方案（主机能够飞到n r 处）的必要条件或充分条件。

问题3 若每架辅机可以多次上天，辅机从机场上空降落及在地面检修、加油、再起飞到机场上空的时间相当于飞行12/L 的时间，飞机第一次起飞、转向、在空中加油的耗时仍忽略不计，此时的作战半径记为n R ，讨论与问题1、问题2类似的问题。

问题4 若另有2个待建的空军基地（或航空母舰）21,A A ，有n 架辅机，主机从基地A 起飞，向一给定的方向飞行，必须在基地A 降落，辅机可在任一基地待命，可多次起飞，且可在任一基地降落。

其它同问题3的假设，讨论21,A A 的选址和主机的作战半径*n R 。

问题5 设ABCD 为矩形，L AB 4=，L AD 2=，D B A ,,为三个空军基地，主机从A 起飞，到C 执行任务（执行任务时间仍忽略不计）再返回A 。

假设辅机起飞、降落的基地可任意选择，其它同问题3的假设，试按最快到达并返回和最少辅机架数两种情况给出你的作战方案。

二、模型假设1．辅机可以对主机加油，辅机之间也可以相互加油； 2．辅机在同一时刻可以给多加飞机加油；3．油箱装满油后的最大航程为L ，为了便于计算我们以油量代替航程，假设一架飞机每公里耗油量为1，即一架最大载油量为L ；4．假设飞机的航速为1；5．飞机垂直起飞、垂直降落、空中转向、空中加油的耗时均忽略不计；三、符号说明i x ：第i 个加油点与基地的距离；n r ：n 架辅机时的作战半径L ：飞机最大航程或最大载油量四、模型建立与求解问题1 问题分析：根据假设4，飞机垂直起飞、垂直降落、空中转向、在地面或空中加油的耗时均忽略不计，每架飞机只能上天一次，我们不难得出，在辅机数量一定的情况下，要使主机航行最远，需使每一架飞机的油量都用于飞行，并且回到基地时无剩余。

根据条件：主机与辅机的速度和单位时间的耗油量均相同且为常数，使得辅机给主机加油只能有两种情况：○1与主机同时起飞在某一地点加过油后返回；○2接应主机，相遇后加油在与主机一起返回。

题目中要求求出n=1，2，3，4时的作战半径n r ，必须先确定此要求下的加油最优方式，然后按照最优的加油方式分别求出结果。

根据最直观的想法我们让尽可能少的辅机在空中飞行，这要求辅机在接应主机时是陆续起飞的。

模型建立和求解：补充假设：（1）辅机可同时给其它飞机加油，并且有足够的油量使自己返回基地。

（2）某个加油机在某个地点给其它每架飞机的加油量相等（使送走的飞机的储油量最大），并且加完油后立即返回。

定理1（引理）：每次加油均将其它飞机油箱装满，所有返回基地时油量刚好用完的情况下作战半径最大。

证明：在每次加油未将其它飞机油箱均装满的情况下，设加油点为'i x ，我们知道所有飞机的油，要么用于主机飞行，要么用于辅机飞行。

即辅机飞行的越多主机飞行的越少。

第i 个辅机，其在没有其它辅机的接应情况下安全返回基地的条件1120i i i i k L T T x -=+--≥∑i T 为要使飞行距离最远，即i x 最大，则条件是应该取等号，即辅机返回基地时油量刚好用完。

又 112i k ik i L T T x -=+-=∑当存在第i 架飞机未将其它飞机油箱均装满的情况下返航，则由i T 减小推出'i x >i x ,即辅机总飞行距离增大，主机飞行距离减少。

证毕。

按照给出的最优加油方式，1k +架飞机一起起飞，到1x 点处辅机1w （第一架飞机）给其它飞机加满油并返回，则可视为i w 的油量用于1k +架飞机走完1x 的距离，即12L x k =+。

那么对于辅机i w (i ≤k),有11(3)()1i i i x k i x x --+-+-=由类推关系式得2i iLx k =+ 主机在距离基地为2+k kL 处加完油，此时主机有两种选择，○1向前飞2+k L后自行返回；○2由辅机接应返回。

当增加一架飞机时，对于第一种选择，其作战半径为()123k k Lr k +'=+，当增加一架飞机时，对于第二种选择，由这一架飞机接应则有12322k kL L L kL k r k -++=++ 化简得()1126k k L Lr k +=++显然'1k r <1k r那么当增加i 架飞机时，其中i ≤k对于第一种选择，其作战半径为'ki r =()21++++i k Li k对于第二种选择ki r =()21++k L k +()22+i iL用数学归纳法容易证明ki r >'ki r显然ki r 是关于i 的单调递增函数。

那么，最优的加油方式是k 架辅机送主机，k 架辅机接主机。

但此时总的辅机数量n=2k 始终为偶数。

当n 为奇数时，最优的加油方式：21+n 架辅机送主机，21-n 架辅机接主机。

在此种加油方式下当n=2k 时n r =4+n nL +2L当n=2k-1时n r =()53++n L n +()()321+-n L n则()()()()nL (2)n 42n 3121523n L n k r L n L n k n n ⎧+=⎪+⎪=⎨+-⎪+=-⎪++⎩（k=3，4，5，6…..）1. n=1时，主机与辅机同时起飞，辅机在位置1x 为处给主机加满油， 123Lr =.如图：2. n=2时，一辅机负责送主机，另一辅机负责接主机，这种方案满足同一时刻在空中飞行的辅机数量最少，则此时256Lr =.如图：3. n=3时，两个辅机送主机一个辅机接主机，与一个辅机送主机两个辅机接主机情况相同（对称性原则）。

作战半径31112Lr = 如图：4. n=4时，两个辅机送，两个辅机接，此时4L r =结果如下表 1x2x3x4xn r n=1 1/3 2L/3 n=2 1/3 1/3 5L/6 n=3 1/4 1/2 1/3 11L/12 n=4 1/41/21/21/4L问题2问题分析：由第一问建立的模型对于n 比较小时是有积极意义的，但通过计算，当n>16时，增加飞机数对n r 的增大贡献不大。

并且这一模型有极值为1.5。

与实际有矛盾，那么，当15n ≥时，需要另外建立模型。

模型建立和求解：按照第一问的结果()()()()nL (2)n 42n 3121523n L n k r L n L n k n n ⎧+=⎪+⎪=⎨+-⎪+=-⎪++⎩当∞→n 时5.1→n r L ，显然当n 到达某个值之后，在增加辅机数对作战半径的增加贡献小到没有意义了。

那么，改进模型，假设存在辅机接辅机的情况，即递返模型。

如图，最上面的一层表示k 架辅机送主机，第二层表示k 架飞机被2k 送，以此类推得出当有i 层时（不包括主机的最后一层）。

此时2(1)2i n k =+-()2lg2*lg 122n n k L r L kk +=+++ 求导得，当k=1时n r 取最大值。

所以2lg2lg 232n n L L r +=+ 以上只讨论了每一层均为k 送1的情况，而实际情况可以每一层的几送几是一个组合情况，例如最上面一层选择2送1，则倒数第二层可选择m 送3的情况，其中m 可取大于3 的符合组合数的整数，例如6，9，12等。

由此，当n 一定时，用穷举法列举出所有可能，求其使半径最大的最优解，就是最优方案，当n 过大时，在实际过程中难以实现，没有实际意义，并且计算量过于庞大，下面，我们用MATLAB6.5编程计算出当n ≤1200，有8个加油点，由于6送1到7送1时n r ∆很小，所以只讨论最多6送1的情况下的最优解。

（程序见附录）将数据做处理后用spss10.0作出拟合曲线并作出图像如下：结果显示其可绝系数2R=0.99194，拟合残差平方和为0.360665，拟合函数为r=0.448252ln（n）+0.268119拟合效果较好。

r处）的必要条件最优作战方案（主机能够飞到n通过解题过程，基于对第一问和第二问的认识，我们认为判断一种作战方案是否为最优方案必须满足以下条件：○1让尽可能少的辅机同时在天空飞行。

○2辅机可同时给其它飞机加油，并且有足够的油量使自己返回前一次加油地点。

○3每次加油均将其它飞机油箱装满，并且加完油后立即返回。

○4任意一架飞机返回基地时的油量为空。