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湖北省咸宁市嘉鱼县城北中学七年级数学下册 8.2 消元—二元一次方程组的解法导学案4(无答案)新人教版

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消元——二元一次方程组的解法（6）
主备： 审核： 时间：2015年 月 第 周
一、【明确目标】：
学习目标：1、熟练地解二元一次方程组. 2能根据方程组进一步体会消元思想的未知数的
系数特征，灵活运用代入法或加减法解方程组.3体会整体方法轻松解题.
学习重点：灵活运用代入法或加减法解方程组。
学习难点：灵活运用代入法或加减法解方程组

二、【自主预习】：
1、解二元一次方程组的基本思想是_________，即将“二元一次方程组”转化为“一元一
次方程”.
2、在二元一次方程组中，由一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，
再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做
___________，简称_________ .
3、两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边相加或相减，
就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方法叫做_______________，简称
___________.
4、解方程组

⑴5110,9110.xyyx ⑵315,5135.xyyx

三、【合作探究】：
（一）灵活运用代入法或加减法解方程组 体会整体方法

1. 已知27,28xyxy那么xy值是 ( )
A．1 B．0 C．－1 D．2
变化 上题中如何求xy的值.
2. 解方程组

⑴23(2)1,23.aabab ⑵231763172357xyxy
在充分讨论与交流后小结：
四、【当堂反馈】：
1、若324,25,abab则5ab______．

2、已知方程组43,322,xyxy则xy的值是（ ）
A．1 B．－1 C．0 D．2
3、已知关于x、y的二元一次方程组2,351xymxym的解x与y的差为7，则m的值等于
（ ）
A．－2 B．－1 C．0 D．－1或－2

4、解方程组

⑴35()232()4xxyyxy ⑵5,231.23xyxyxyxy

五、【拓展提升】：
甲、乙、丙三种商品，若买甲4件，乙5件，丙2件，共用6 9元；若买甲5件，乙
6件，丙1件，共用84元．问买甲2件，乙3件，丙4件，共需要多少元？
六、【课后检测】
1、方程组241xyxy 的解_________．
2、方程2353xyx=3的解是_________．
3、已知方程342nmx－5143nmy=8是关于x、y的二元一次方程，则m=_____，
n
=_______．

4、二元一次方程组941611xyxy的解满足2x－ky=10，则k的值等于( )
A．4 B．－4 C．8 D．－8

5、 解方程组23237432323832xyxyxyxy
分析：本题不能直接运用加减法求解，要进行化简整理后再求解。

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七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 8.2 消元—解

七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 8.2 消元—解


根据题意,得
������ + ������ = 50, 12������ + 8������ =
480,解得
������ ������
= =
20, 30.
答:中型汽车有 20 辆,小型汽车有 30 辆.
综合能力提升练
4. 方程组 ���2������+��� +������������==1106, 的解是( A )
( -������ -2
)
=
2 3
1
2
-2
=-2×2-3×12=-121.
������ = 6 A. ������ = 4
B.
������ ������
= =
5 6
������ = 3 C. ������ = 6
������ = 2 D. ������ = 8
5. 下列各组数中,方程 2x-y=3 和 3x+4y=10 的公共解是( C )
������ = 1 A. ������ = -1
把 x=3,y=-2 分别代入,得 a=1,b=1.
当 a=1,b=1 时,a2019-2b2018=12019-2×12018=-1.
综合能力提升练
14.若34x5m+2n+2y3 与-43x6y3m-2n-1 的和是单项式,你能求出 m,n 的值吗?
解:根据题意,得 5m+2n+2=6,
①
3m-2n-1=3.
2.利用加减消元法解方程组 3������ + 4������ = 16 ①,下列做法正确的是( D ) 5������-6������ = 14 ②,
A.要消去 y,可以将①×2+②×3 B.要消去 x,可以将①×3+②×( -5 ) C.要消去 y,可以将①×5+②×3 D.要消去 x,可以将①×( -5 )+②×3
七年级数学下册第8章二元一次方程组8.2消元_解二元一次方程组8.2.1代入法课件新版新人教版

七年级数学下册第8章二元一次方程组8.2消元_解二元一次方程组8.2.1代入法课件新版新人教版


五、练习小结
如图,取两根木条a，b，将它们钉在 一起，并把它们想象成两条直线，就得到 一个相交线的模型.你能说出其中的一些 邻补角与对顶角吗?两根木条所成的角中， 如果∠α=35°，其他三个角各等于多少度? 如果∠α等于90°，115°，m°呢?
解：若∠α =35°，其他三个角分别为：145°，35°， 145°. 若∠α =90°，其他三个角分别为：90°，90°，90°. 若∠α =115°，其他三个角分别为：65°，115°，65°. 若∠α =m°，其他三个角分别为：(180-m)°，m°， (180-m)°.
二、探究新知
讲解： 由方程①进行移项得y=22-x, 由于方程②中的y与方程①中的y都表示负的场数, 故可以把方程②中的y用22-x来代换, 即得2x+(22-x)=40.则二元化为一元了. 解得x=18. 问题解完了吗?怎样求y? 将x=18代入方程y=22-x, 得y=4.
二、探究新知
能代入原方程组中的方程①②来求y吗?代入 哪个方程更简便?
x 10， y 2.
四、练习与小结
合作交流:你从上面的学习中体会到代入法的 基本思路是什么?主要步骤有哪些呢?
代入法的实质是消元,使两个未知数转化为一 个未知数，一般步骤为:
（1）从方程组中选一个未知数系数比较简单的 方程.将这个方程中的一个未知数,例如y,用含x的 式子表示出来，也就是化成y=ax+b的形式;
个角，互为邻补角.
二、探究邻补角与对顶角的概念
对顶角
A
2
D
Hale Waihona Puke 13O4C
B
如图，∠1与∠3有一个公共顶点O，并且
∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具
七年级数学下册第8章二元一次方程组8.2消元─解二元一次方程组(1)课件(新版)新人教版

七年级数学下册第8章二元一次方程组8.2消元─解二元一次方程组(1)课件(新版)新人教版


x 8 4y或 y
⑵ 2x y 1 0；
x
x 8 ； 4
⑶ 3x y 5 .
y 1 或 y 2 x . 3
规范解法，总结步骤
【问题3】
用代入法解方程组
x y 2， 2 x 3 y 21.
总结归纳，布置作业
作业：
1．教科书第103页习题8．2第1题、第2⑴⑵⑶题． 2．教科书第103页习题8．2第2⑷题．
总结归纳，布置作业
你在本节课的学习中体会到代入法的基本思想是什么？主要步骤 有哪些？与你的同伴进行交流． 二元一次方程组
消元
一元一次方程
总结归纳，布置作业
用代入法解二元一次方程组的一般步骤：
⑴变形（选择其中一个方程，把它变形为用含有一个未知数的代数式表示 另一个未知数的形式）； ⑵代入求解（把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的 值）； ⑶回代求解（把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知 数的值）； x a， ⑷写解（用 的形式写出方程组的解）． y b
2 x y 5， 3x 4 y 2.
巩固练习，熟悉技能
【问题6】在解下列方程组时，你认为选择哪个方程进行
怎样的变形比较简便？
① 4 x 3 y 22， ⑴ 8 x y 36. ②
⑵
4 x y 18，① x 3 y 15. ②
规范解法，总结步骤
【问题4】
例1：用代入法解方程组
x y 2， 2 x 3 y 21.
巩固练习，熟悉技能
【问题5】练习：
1．把下列方程改写成用含 的式子表示 的形式： x ⑵ 3x y 1 0 ． ⑴ 2 x y 3；
数学人教版七年级下册8.2消元——二元一次方程组的解法

数学人教版七年级下册8.2消元——二元一次方程组的解法

8.2消元——二元一次方程组的解法第一课时教学要求：1．会用代入法解二元一次方程组.2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.教学重点：用代入法解二元一次方程组.教学难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.教学过程：复习提问：1、用含x的式子表示y(1)x-4y=8 (2) 2x-y+1=0 (3)3x-y=52、用含y的式子表示x(1)x-4y=8 (2) 2x-y+1=0 (3)3x-y=5思考：观察如何选择使式子更简单方便【问题】篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？问题1 你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？设胜的场数是x，负的场数是y，x＋y＝222x＋y＝40问题2 这个实际问题能列一元一次方程求解吗？解：设胜x场，则负(10－x)场．2x+（10－x）=16．问题3 对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？＋y＝222x＋y＝402x+（10－x）=16．上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y＝22可变形为y＝22－x，将第2个方程2x＋y＝40的y换为22－x，这个方程就化为一元一次方程40+xx.-222=)(二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.例1用代入法解方程组x－y＝3①3x－8y＝14②归纳：用代入消元法解二元一次方程组的步骤：（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.课堂练习：P93页练习1、2、3、4题作业：P93页第1、2、4题。