2021年七年级数学下册第五章相交线与平行线课件(新人教版)

D
∠BOE的邻补角是∠EOA和∠BOF. E
(2)∠DOA的对顶角是∠COB;
∠EOC的对顶角是∠DOF.
A
O
B F
(3)∠BOD=∠AOC= 50°;
∠COB=180°-∠AOC=130°.
C
2021/1/8
课堂检测
基础巩固题
6.如图,直线AB,CD相交于点O， ∠EOC=70°，
OA平分∠EOC，求∠BOD的度数.
问题1：如右图，
C
（1）∠AOC的对顶角是哪个角？
这两个角的关系怎样？
A
（2）∠AOC的邻补角有几个？ 是哪几个角？
O
B
D
问题 2： 如 下图 ， 当 ∠AOC＝ 90° 时， ∠BOD、 ∠AOD、
∠BOC等于多少度？为什么？
C
2021/1/8
AO
B
D
探究新知
在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,
导入新知
日常生活里，图中的两条直线的关系很 常见，你能再举出其他例子吗？
2021/1/8
素养目标
3. 掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简 单的推理.
2. 掌握垂直的概念，能根据垂直求出角的度数.
1. 理解垂线的概念，会用三角尺或量角器过 一点画已知直线的垂线 .
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探究新知
知识点 1 垂线的定义
12
12
∠1=140° ∠2=40°
（1） 不是
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∠1=120° ∠2=60°
（2）
不是
12
∠1=130° ∠2=50°
（3） 是
课堂检测
基础巩固题
2.下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？

知识点 对顶角的概念和性质
比例规张开的相对的两个角,就是一对对顶角.
知识点 对顶角的概念和性质
相等的角不一定是对顶角.
知识点 垂线与垂线段
用直角三角尺和量角器画垂线的方法:
知识点 垂线与垂线段
垂线段是图形,点到直线的距离是数量,是该点到直线的垂线段的长度, 所以不能说“垂线段是距离”,也不能说“作出点到直线的距离”.
平行线的判定与性质之间的关系.
知识点 命题、定理和证明
妈妈要榨果汁,她有苹果、橙子、雪梨三种水果,且其克数比为 9∶7∶6,小明发现妈妈榨完果汁后,苹果、橙子、雪梨的克数比变为 6∶3∶4,且榨果汁时妈妈没有使用雪梨.
知识点 命题、定理和证明
小明这样想:原来苹果、橙子、雪梨的克数比为9∶7∶6,即 18∶14∶12;榨汁后苹果、橙子、雪梨的克数比变为6∶3∶4,即 18∶9∶12.由于没有使用雪梨,所以也没有使用苹果. 他利用所学数学知识推断出妈妈榨果汁时只使用了橙子.
借助三角尺与直尺画平行线时,必须保持紧靠,否则画出的直线不平行.
知识点 平行公理及其推论
在绘制斑马线时,只要保证相邻的两条线彼此平行,就能保证所有的斑 马线都彼此平行.
知识点 平行线的判定方法
木工用角尺的一边紧靠木料边缘,另一边画两条直线a,b,根据“同位角 相等,两直线平行”可知这两条直线平行.
知识点 平行线的判定方法
同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行,即在同一平面内,若 a⊥c,b⊥c,则a∥b.
第五章 相交线与平行线
5.3 平行线的性质
知识点 平行线的性质
一条公路两次转弯后又回到与原来相同的方向,如果第一次转弯时 ∠A=140°,根据性质2可得∠B=140°.

⑷ 研究⑴～⑶小题中直线条数与对顶角的对数之间的
关系，猜测：若有n条直线相交于一点，则可形成
n(n-1)对对顶角；
⑸ 若有10条直线相交于一点，则可形成 90 对对顶角.
如图,若∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数。
解:设∠1=2x°,则∠2=7x °
根据邻补角的定义,得
a
2x+7x=180 x=20
如图，直线AB、CD、EF相交，若∠1 +∠5=180°, 找出图中与∠1 相等的角.
解：∵ ∠1= ∠3（对顶角相等）
∠5+∠8=180 °且∠1 +∠5=180°
∴∠8= ∠1 ∵ ∠8= ∠6（对顶角相等）A
∴∠6= ∠1.
C
2 13
4 56
87
F
如图,直线AB,CD相交于点O， ∠EOC=70°， OA平分∠EOC，求∠BOD的度数.
（1）两条直线相交，形成了几个角？
A
D
O
C
B
（2）将这些角两两配对，共能组成几对角，
各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系
将它们分类.
邻补角
A
2
D
1
3
O4
C
B
如图，∠1与∠2有一条公共边OA，它们
的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两
个角，互为邻补角.
一、邻补角的概念 邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另 一边互为_反__向__延__长__线___，那么这两个角互为邻 补角.图中∠1的邻补角有__∠__2_,_∠__3___.
解：∵OA平分∠EOC,
E
D
∴∠AOC= Leabharlann ∠EOC=35°,2A

如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，CD//EF， 那么直线AB与CD可能相交吗？假设AB与CD相交， A NhomakorabeaB
设AB与CD相交于P
C
P D
E
F
因为AB//EF，CD//EF
于是过点P就有两条直线AB
CD都与EF平行。
根据平行公理，这是不可能的
也就是说，AB与CD不能相交，
只能平行。
五、平行公理的推论
A、B、C三点 在同一直线上 ；
（ 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行）
A··B C·
D
E
随堂即练
（2）如图，因为AB // CD，CD // EF（已知）， 所以___A_B____ // ____E_F____.
( 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直 线也互相平行)
A
B
C
1、下列说法正确的个数是（ B ） （1）两条直线不相交就平行。 （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点 （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （4）平行于同一直线的两条直线互相平行 （5）两直线的位置关系只有相交与平行
A、0 B、1 C、2 D、4
2、下列推理正确的是（ C ）
(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这 两条直线互相平行).
因为 c∥d，所以 a ∥d
(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线互相平行).
本节课你的收获是什么？
(1) 平行线的定义； (2)平行线的表示方法; (3)平行线的画法。 (4)平行线公理 (5)平行线公理的推论。
温故而知新
如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行.