20xx届中考数学复习《数据分析》专题训练含答案.doc

初中数学数据分析专项训练及解析答案(1)一、选择题1．下列说法正确的是（）A．要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B．一组数据：3，4，4，6，8，5的众数和中位数都是3C．必然事件的概率是100%，随机事件的概率是50%D．若甲组数据的方差S甲2=0.128，乙组数据的方差是S乙2=0.036，则乙组数据比甲组数据稳定【答案】D【解析】A、由于涉及范围太广，故不宜采取普查方式，故A选项错误；B、数据3，4，4，6，8，5的众数是4，中位数是4.5，故B选项错误；C、必然事件的概率是100%，随机事件的概率是50%，故C选项错误；D、方差反映了一组数据的波动情况，方差越小数据越稳定，故D选项正确．故选D．2．某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，x，10，8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是( )A．8 B．9 C．10 D．12【答案】C【解析】【分析】根据这组数据的众数与平均数相等，可知这组数据的众数（因10出现了2次）与平均数都是10；再根据平均数是10，可求出这四个数的和是40，进而求出x的数值；然后把这四个数据按照从大到小的顺序排列，由于是偶数个数据，则中间两个数的平均数就是中位数．【详解】当x=8时，有两个众数，而平均数只有一个，不合题意舍去．当众数为10，根据题意得（10+10+x+8）÷4=10，解得x=12，将这组数据按从小到大的顺序排列为8，10，10，12，处于中间位置的是10，10，所以这组数据的中位数是（10+10）÷2=10．故选C．【点睛】本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义，解题时需要理解题意，分类讨论．3．对于一组统计数据：1，1，4，1，3，下列说法中错误的是（）A．中位数是1 B．众数是1C．平均数是1.5 D．方差是1.6【答案】C【解析】【分析】将数据从小到大排列，再根据中位数、众数、平均数及方差的定义依次计算可得答案．【详解】解：将数据重新排列为：1、1、1、3、4，则这组数据的中位数1，A选项正确；众数是1，B选项正确；平均数为111345++++＝2，C选项错误；方差为15×[（1﹣2）2×3+（3﹣2）2+（4﹣2）2]＝1.6，D选项正确；故选：C．【点睛】本题主要考查中位数、众数、平均数及方差，解题的关键是掌握中位数、众数、平均数及方差的定义与计算公式．4．某青年排球队12名队员的年龄情况如下：则12名队员的年龄（）A．众数是20岁，中位数是19岁B．众数是19岁，中位数是19岁C．众数是19岁，中位数是20.5岁D．众数是19岁，中位数是20岁【答案】D【解析】【分析】中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数；众数是指在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）．【详解】解：在这一组数据中19岁是出现次数最多的，故众数是19岁；将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是20岁，那么由中位数的定义可知，这组数据中的中位数是20岁．故选：D.【点睛】理解中位数和众数的定义是解题的关键．5．为了解我市初三女生的体能状况，从某校初三的甲、乙两班中各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数测试，测试数据统计结果如下表．如果每分钟跳绳次数≥105次的为优秀，那么甲、乙两班的优秀率的关系是（ ）A ．甲优＜乙优B ．甲优＞乙优C ．甲优＝乙优D ．无法比较【答案】A 【解析】 【分析】根据中位数可得甲班优秀的人数最多有13人，乙班优秀的人数最少有14人，据此可得答案． 【详解】解：由表格可知，每班有27人，则中位数是排序后第14名学生的成绩， ∵甲班的中位数是104，乙班的中位数是106，∴甲班优秀的人数最多有13人，乙班优秀的人数最少有14人， ∴甲优＜乙优， 故选：A ． 【点睛】本题考查了中位数的应用，熟练掌握中位数的意义和求法是解题的关键．6．某校九年级模拟考试中，1班的六名学生的数学成绩如下：96，108，102，110，108，82．下列关于这组数据的描述不正确的是（ ） A ．众数是108 B ．中位数是105 C ．平均数是101 D ．方差是93【答案】D 【解析】 【分析】把六名学生的数学成绩从小到大排列为：82，96，102，108，108，110，求出众数、中位数、平均数和方差，即可得出结论． 【详解】解：把六名学生的数学成绩从小到大排列为：82，96，102，108，108，110， ∴众数是108，中位数为1021081052+=，平均数为82961021081081101016+++++=，方差为()()()()()()222222182101961011021011081011081011101016⎡⎤-+-+-+-+-+-⎣⎦ 94.393≈≠；故选：D ．【点睛】考核知识点：众数、中位数、平均数和方差；理解定义，记住公式是关键.7．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次s=．后来小亮进行了补测，集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差239成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（）A．平均分不变，方差变大B．平均分不变，方差变小C．平均分和方差都不变D．平均分和方差都改变【答案】B【解析】【分析】根据平均数，方差的定义计算即可．【详解】解：∵小亮的成绩和其他39人的平均数相同，都是90分，∴该班40人的测试成绩的平均分为90分，方差变小，故选：B．【点睛】本题考查方差，算术平均数等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．8．某校九年级数学模拟测试中，六名学生的数学成绩如下表所示，下列关于这组数据描述正确的是（）A．众数是110 B．方差是16C．平均数是109.5 D．中位数是109【答案】A【解析】【分析】根据众数、中位数的概念求出众数和中位数，根据平均数和方差的计算公式求出平均数和方差．【详解】解：这组数据的众数是110，A正确；1x=×（110+106+109+111+108+110）＝109，C错误；621S6[（110﹣109）2+（106﹣109）2+（109﹣109）2+（111﹣109）2+（108﹣109）2+（110﹣109）2]＝83，B错误；中位数是109.5，D错误；故选A．【点睛】本题考查的是众数、平均数、方差、中位数，掌握它们的概念和计算公式是解题的关键．9．一组数据5，4，2，5，6的中位数是（）A．5 B．4 C．2 D．6【答案】A【解析】试题分析：将题目中数据按照从小到大排列是： 2，4，5，5，6，故这组数据的中位数是5，故选A．考点：中位数；统计与概率．10．下列说法正确的是 ()A．要调查现在人们在数学化时代的生活方式，宜采用普查方式B．一组数据3，4，4，6，8，5的中位数是4C．必然事件的概率是100%，随机事件的概率大于0而小于1D．若甲组数据的方差2s甲=0.128，乙组数据的方差2s乙=0.036，则甲组数据更稳定【答案】C【解析】【分析】直接利用概率的意义以及全面调查和抽样调查的意义、中位数、方差的意义分别分析得出答案．【详解】A、要调查现在人们在数学化时代的生活方式，宜采用抽查的方式，故原说法错误；B、一组数据3，4，4，6，8，5的中位数是4.5，故此选项错误；C、必然事件的概率是100%，随机事件的概率大于0而小于1，正确；D、若甲组数据的方差s甲2=0.128，乙组数据的方差s乙2=0.036，则乙组数据更稳定，故原说法错误；故选：C．此题考查概率的意义，全面调查和抽样调查的意义、中位数、方差的意义，正确掌握相关定义是解题关键．11．下列说法正确的是（ ） A ．对角线相等的四边形一定是矩形B ．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上C ．如果有一组数据为5，3，6，4，2，那么它的中位数是6D ．“用长分别为5cm 、12cm 、6cm 的三条线段可以围成三角形”这一事件是不可能事件 【答案】D 【解析】 【分析】根据矩形的判定定理，数据出现的可能性的大小，中位数的计算方法，不可能事件的定义依次判断即可. 【详解】A.对角线相等的平行四边形是矩形，故该项错误；B. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，不一定有5次正面向上，故该项错误；C. 一组数据为5，3，6，4，2，它的中位数是4，故该项错误；D. “用长分别为5cm 、12cm 、6cm 的三条线段可以围成三角形” 这一事件是不可能事件，正确， 故选：D. 【点睛】此题矩形的判定定理，数据出现的可能性的大小，中位数的计算方法，不可能事件的定义，综合掌握各知识点是解题的关键.12．关于数据－4，1，2，－1，2，下面结果中，错误的是( ) A ．中位数为1 B ．方差为26C ．众数为2D ．平均数为0【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A ．∵从小到大排序为-4，-1，，1，2，2，∴中位数为1 ，故正确；B ．4121205x -++-+== ，()()()()222224010102022655s --+--+-+-⨯==，故不正确；C ．∵众数是2，故正确；D ．4121205x -++-+==，故正确；13．为参加学校举办的“诗意校园•致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8．下列说法正确的是（ ） A ．小明的成绩比小强稳定 B ．小明、小强两人成绩一样稳定 C ．小强的成绩比小明稳定D ．无法确定小明、小强的成绩谁更稳定 【答案】A 【解析】 【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 【详解】∵小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8． 平均成绩一样，小明的方差小，成绩稳定， 故选A ． 【点睛】本题考查方差、平均数的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题． 错因分析 容易题.失分原因是方差的意义掌握不牢.14．下列说法正确的是（ ）A ．了解全国中学生最喜爱哪位歌手，适合全面调查．B ．甲乙两种麦种，连续3年的平均亩产量相同，它们的方差为：S 甲2＝5，S 乙2＝0.5，则甲麦种产量比较稳．C ．某次朗读比赛中预设半数晋级，某同学想知道自己是否晋级，除知道自己的成绩外，还需要知道平均成绩．D ．一组数据：3，2，5，5，4，6的众数是5． 【答案】D 【解析】 【分析】根据数据整理与分析中的抽样调查，方差，中位数，众数的定义和求法即可判断. 【详解】A 、了解全国中学生最喜爱的歌手情况时，调查对象是全国中学生，人数太多，应选用 抽样调查的调查方式，故本选项错误；B 、甲乙两种麦种连续3年的平均亩产量的方差为：25S =甲，20.5S =乙，因方差越小越稳定，则乙麦种产量比较稳，故本选项错误；C、某次朗读比赛中预设半数晋级，某同学想知道自己是否晋级，除知道自己的成绩外，还需要知道这次成绩的中位数，故本选项错误；D、.一组数据：3，2，5，5，4，6的众数是5，故本选项正确；.故选D.【点睛】本题考查了数据整理与分析中的抽样调查，方差，中位数，众数，明确这些知识点的概念和求解方法是解题关键.15．一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（）A．8 B．5 C．6 D．3【答案】A【解析】【分析】先由平均数的公式计算出a的值，再根据方差的公式计算即可．【详解】∵数据6、4、a、3、2平均数为5，∴（6+4+2+3+a）÷5=5，解得：a=10，∴这组数据的方差是15[（6-5）2+（4-5）2+（10-5）2+（2-5）2+（3-5）2]=8．故选：A．【点睛】此题考查平均数，方差，解题关键在于掌握它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．16．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是()A．平均数B．中位数C．众数D．方差【答案】D【解析】【详解】解：A．原来数据的平均数是2，添加数字2后平均数仍为2，故A与要求不符；B．原来数据的中位数是2，添加数字2后中位数仍为2，故B与要求不符；C．原来数据的众数是2，添加数字2后众数仍为2，故C与要求不符；D．原来数据的方差=222 (12)2(22)(32)4-+⨯-+-=12，添加数字2后的方差=222 (12)3(22)(32)5-+⨯-+-=25，故方差发生了变化．故选D．17．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分，方差s2＝41．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（）A．平均分不变，方差变大B．平均分不变，方差变小C．平均分和方差都不变D．平均分和方差都改变【答案】B【解析】【分析】根据平均数、方差的定义计算即可.【详解】∵小亮的成绩和其它39人的平均数相同，都是90分，∴40人的平均数是90分，∵39人的方差为41，小亮的成绩是90分，40人的平均分是90分，∴40人的方差为[41×39+(90-90)2]÷40<41，∴方差变小，∴平均分不变，方差变小故选B.【点睛】本题考查了平均数与方差，熟练掌握定义是解题关键.18．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一位同学的成绩比较稳定，通常要比较两名同学成绩的（）A．平均数B．方差C．众数D．中位数【答案】B【解析】【分析】平均数、众数、中位数反映的是数据的集中趋势，方差反映的是数据的离散程度，方差越大，说明这组数据越不稳定，方差越小，说明这组数据越稳定.【详解】解：由于方差能反映数据的稳定性,故需要比较这两名同学5次短跑训练成绩的方差.故选B.【点睛】考核知识点：均数、众数、中位数、方差的意义.19．一组数据0、－1、3、2、1的极差是（）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】A【解析】【分析】根据极差的概念最大值减去最小值即可求解． 【详解】解：这组数据：0、－1、3、2、1的极差是：3-（-1）=4． 故选A ． 【点睛】本题考查了极差的知识，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．20．对于两组数据A ，B ，如果s A 2＞s B 2，且A B x x =，则（ ） A ．这两组数据的波动相同 B ．数据B 的波动小一些 C ．它们的平均水平不相同 D ．数据A 的波动小一些【答案】B 【解析】试题解析：方差越小，波动越小.22,A B s s >Q数据B 的波动小一些. 故选B.点睛：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．。

【答案】B
【解析】
【分析】
将这7个数据从小到大排序后处在第4位的数是中位数，利用算术平均数的计算公式进行计算即可．
【详解】
把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是9.7 ，因此中位数是9.7 ，
平均数为： ，
故选：B．
【点睛】
考查中位数、算术平均数的计算方法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数，平均数则是反映一组数据的集中水平．
12．下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩，根据统计图中的信息，下列结论正确的是（ ）
A．甲队员成绩的平均数比乙队员的大
B．乙队员成绩的平均数比甲队员的大
C．甲队员成绩的中位数比乙队员的大
D．甲队员成绩的方差比乙队员的大
【答案】D
【解析】
【分析】
根据平均数、中位数和方差的计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【点睛】
本题考查了平均数、中位数和方差的定义和公式，熟练掌握平均数、中位数、方差的计算是解题的关键.
13．样本数据3，a，4，b，8的平均数是5，众数是3，则这组数据的中位数是（ ）
A．2B．3C．4D．8
【答案】C
【解析】
【分析】
先根据平均数为5得出 ，由众数是3知a、b中一个数据为3、另一个数据为7，再根据中位数的定义求解可得．
∴ ＝ ，
整理，得
15ax＝20by
∴ ，
故选：D．
【点睛】
本题考查了加权平均数，解决本题的关键是表示出价格变化前后两种糖果的平均价格．
9．已知一组数据：6，2，8， ，7，它们的平均数是6．则这组数据的中位数是（）
A．7B．6C．5D．4

初中数学数据分析知识点总复习附答案(1)一、选择题1．分析题中数据，将15名运动员的成绩按从小到大的顺序依次排列，处在中间位置的一个数即为运动员跳高成绩的中位数；2．某校组织“国学经典”诵读比赛，参赛10名选手的得分情况如表所示：那么，这10名选手得分的中位数和众数分别是（）A．85.5和80 B．85.5和85 C．85和82.5 D．85和85【答案】D【解析】【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．【详解】数据85出现了4次，最多，故为众数；按大小排列第5和第6个数均是85，所以中位数是85．故选：D．【点睛】本题主要考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．3．一组数据2，x，6，3，3，5的众数是3和5，则这组数据的中位数是（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【解析】【分析】由众数的定义求出x=5，再根据中位数的定义即可解答．【详解】解：∵数据2，x，3,3,5的众数是3和5，∴x=5，则数据为2、3、3、5、5、6，这组数据为352=4．故答案为B．【点睛】本题主要考查众数和中位数，根据题意确定x的值以及求中位数的方法是解答本题的关键．4．已知一组数据a、b、c的平均数为5，方差为4，那么数据a+2、b+2、c+2的平均数和方差分别为（）A．7，6 B．7，4 C．5，4 D．以上都不对【答案】B【解析】【分析】根据数据a，b，c的平均数为5可知a+b+c=5×3，据此可得出13（-2+b-2+c-2）的值；再由方差为4可得出数据a-2，b-2，c-2的方差．【详解】解：∵数据a，b，c的平均数为5，∴a+b+c=5×3=15，∴13（a-2+b-2+c-2）=3，∴数据a-2，b-2，c-2的平均数是3；∵数据a，b，c的方差为4，∴13[（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4，∴a-2，b-2，c-2的方差=13[（a-2-3）2+（b-2-3）2+（c--2-3）2]= 13[（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4，故选B．【点睛】本题考查了平均数、方差，熟练掌握平均数以及方差的计算公式是解题的关键.5．多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A ．极差是47B ．众数是42C ．中位数是58D ．每月阅读数量超过40的有4个月【答案】C 【解析】 【分析】根据统计图可得出最大值和最小值，即可求得极差；出现次数最多的数据是众数；将这8个数按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数；每月阅读数量超过40的有2、3、4、5、7、8，共六个月． 【详解】A 、极差为：83-28=55，故本选项错误；B 、∵58出现的次数最多，是2次， ∴众数为：58，故本选项错误；C 、中位数为：（58+58）÷2=58，故本选项正确；D 、每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六个月，故本选项错误； 故选C ．6．在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：①22s s >甲乙；②22s s <甲乙；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定．由统计图可知正确的结论是（ ）A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④【答案】C 【解析】 【分析】从折线图中得出甲乙的射击成绩，再利用方差的公式计算，即可得出答案． 【详解】由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9， 乙的成绩为8，9，7，8，10，7，9，10，7，10，x 甲=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10=8.5， x 乙=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10=8.5，甲的方差S 甲2=[2×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+（10-8.5）2+5×（9-8.5）2]÷10=0.85，乙的方差S乙2=[3×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+2×（9-8.5）2+3×（10-8.5）2]÷10=1.45，∴S2甲＜S2乙，∴甲的射击成绩比乙稳定；故选：C．【点睛】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为x，则方差S2=1n[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（x n-x）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．7．有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元．根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则xy等于（）A．34abB．43abC．34baD．43ba【答案】D【解析】【分析】根据已知条件表示出价格变化前后两种糖果的平均价格，进而得出等式求出即可．【详解】解：∵甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，∴两种糖果的平均价格为：ax byx y++，∵甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，∴两种糖果的平均价格为：1520 (1)(1)100100a xb yx y-•+++，∵按原比例混合的糖果单价恰好不变，∴ax byx y++＝1520(1)(1)100100a xb yx y-•+++，整理，得15ax＝20by∴43x by a =，故选：D．【点睛】本题考查了加权平均数，解决本题的关键是表示出价格变化前后两种糖果的平均价格．8．某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分．学生类型人数时间010t≤＜1020t≤＜2030t≤＜3040t≤＜40t≥性别男73125304女82926328学段初中25364411高中下面有四个推断：①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间所有合理推断的序号是（）A．①③B．②④C．①②③D．①②③④【答案】C【解析】【分析】根据中位数与平均数的意义对每个选项逐一判断即可.【详解】解：①解这200名学生参加公益劳动时间的平均数：①（24.5×97+25.5×103）÷200=25.015，一定在24.5-25.5之间，正确；②由统计表类别栏计算可得，各时间段人数分别为15,60,51,62,12，则中位数在20~30之间，故②正确.③由统计表计算可得，初中学段栏0≤t＜10的人数在0~15之间，当人数为0时，中位数在20~30之间；当人数为15时，中位数在20~30之间，故③正确.④由统计表计算可得，高中学段栏各时间段人数分别为0~15，35,15，18,1.当0≤t＜10时间段人数为0时，中位数在10~20之间；当0≤t＜10时间段人数为15时，中位数在10~20之间，故④错误【点睛】本题考查了中位数与平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．9．一组数据5，4，2，5，6的中位数是（）A．5 B．4 C．2 D．6【答案】A【解析】试题分析：将题目中数据按照从小到大排列是： 2，4，5，5，6，故这组数据的中位数是5，故选A．考点：中位数；统计与概率．10．下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（）A．甲比乙的成绩稳定B．乙比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D ．无法确定谁的成绩更稳定 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】通过观察条形统计图可知：乙的成绩更整齐，也相对更稳定， 故选B ．11．为了迎接2022年的冬奥会，中小学都积极开展冰上运动，小乙和小丁进行500米短道速滑比赛，他们的五次成绩(单位：秒)如表所示：设两人的五次成绩的平均数依次为x 乙，x 丁，成绩的方差一次为2S 乙，2S 丁，则下列判断中正确的是( )A ．x x =乙丁，22S S <乙丁B ．x x =乙丁，22S S >乙丁 C ．x x >乙丁，22S S >乙丁D ．x x <乙丁，22S S <乙丁【答案】B 【解析】 【分析】根据平均数的计算公式先求出甲和乙的平均数，再根据方差的意义即可得出答案． 【详解】4563555260555x ++++==乙，则()()()()()2222221455563555555525560555S ⎡⎤=⨯-+-+-+-+-⎣⎦乙39.6=，5153585657555x ++++==丁，则()()()()()2222221515553555855565557555S ⎡⎤=⨯-+-+-+-+-⎣⎦丁 6.8=，所以x x =乙丁，22S S >乙丁，故选B ． 【点睛】本题考查方差的定义与意义：一般地设n 个数据，1x ，2x ，…n x 的平均数为x ，则方差()()()2222121n S x x x x x x n ⎡⎤=-+-+⋅⋅⋅+-⎢⎥⎣⎦，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．12．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：则这15运动员的成绩的众数和中位数分别为（ ） A ．1.75，1.70 B ．1.75，1.65C ．1.80，1.70D ．1.80，1.65【答案】A 【解析】 【分析】13．在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩的方差是3，下列说法正确的是（ ） A ．甲的成绩比乙的成绩稳定 B ．乙的成绩比甲的成绩稳定 C ．甲、乙两人的成绩一样稳定 D ．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定【答案】B 【解析】 【分析】根据方差的意义求解可得． 【详解】∵乙的成绩方差＜甲成绩的方差， ∴乙的成绩比甲的成绩稳定， 故选B. 【点睛】本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．14．校团委组织开展“医助武汉捐款”活动，小慧所在的九年级(1)班共40名同学进行了捐款，已知该班同学捐款的平均金额为10元，二小慧捐款11元，下列说法错误的是( ) A ．10元是该班同学捐款金额的平均水平 B ．班上比小慧捐款金额多的人数可能超过20人C ．班上捐款金额的中位数一定是10元D ．班上捐款金额数据的众数不一定是10元 【答案】C 【解析】 【分析】【详解】∵该班同学捐款的平均金额为10元，∴10元是该班同学捐款金额的平均水平，故A正确；∵九年级(1)班共40名同学进行了捐款，捐款的平均金额为10元，∴班上比小慧捐款金额多的人数可能超过20人，故B正确；班上捐款金额的中位数不一定是10元，故C错误；班上捐款金额数据的众数不一定是10元，故D正确，故选：C.【点睛】此题考查数据统计中的平均数，中位数及众数的定义，正确理解定义是解题的关键.15．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）A．众数是5 B．中位数是5 C．平均数是6 D．方差是3.6【答案】D【解析】【分析】根据平均数、中位数、众数以及方差的定义判断各选项正误即可．【详解】A、数据中5出现2次，所以众数为5，此选项正确；B、数据重新排列为3、5、5、7、10，则中位数为5，此选项正确；C、平均数为（7+5+3+5+10）÷5=6，此选项正确；D、方差为15×[（7﹣6）2+（5﹣6）2×2+（3﹣6）2+（10﹣6）2]=5.6，此选项错误；故选：D．【点睛】本题主要考查了方差、平均数、中位数以及众数的知识，解答本题的关键是熟练掌握各个知识点的定义以及计算公式，此题难度不大．16．在一次体检中，甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为1.65米，而甲、乙、丙三位同学的平均身高为1.63米，下列说法一定正确的是（）A．四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高B．丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高C．丁同学的身高为1.71米D．四位同学身高的众数一定是1.65【答案】C【解析】【分析】【详解】解：A、四位同学身高的中位数可能是某两个同学身高的平均数，故错误；B、丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高，错误；C、丁同学的身高为1.654 1.633 1.71⨯-⨯=米，正确；D．四位同学身高的众数一定是1.65，错误．故选：C．【点睛】本题考查的是平均数，中位数和众数，熟练掌握平均数，中位数和众数是解题的关键. 17．在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：24，20，19，20，22，23，20，22．则这组数据中的众数和中位数分别是（）A．22个、20个B．22个、21个C．20个、21个D．20个、22个【答案】C【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【详解】在这一组数据中20出现了3次，次数最多，故众数是20；把数据按从小到大的顺序排列：19，20，20，20，22，22，23，24，处于这组数据中间位置的数20和22，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是21．故选C．【点睛】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．18．下列说法中正确的是（）．A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B．一组数据的波动越大，方差越小C．数据1，1，2，2，3的众数是3D．想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查【答案】D【解析】试题分析：分别根据必然事件的定义，方差的性质，众数的定义及抽样调查的定义进行判断，、“打开电视，正在播放《新闻联播》”是随机事件，故本选项错误；B、一组数据的波动越大，方差越大，故本选项错误；C、数据1，1，2，2，3的众数是1和2，故本选项错误；D 、想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查，故本选项正确．故选D ．考点：全面调查与抽样调查；众数；方差；随机事件．19．一组数据-2，3，0，2，3的中位数和众数分别是（ ）A ．0，3B ．2，2C ．3，3D ．2，3【答案】D【解析】【分析】根据中位数和众数的定义解答即可．【详解】将这组数据从小到大的顺序排列为：﹣2，0，2，3，3，最中间的数是2，则中位数是2； 在这一组数据中3是出现次数最多的，故众数是3．故选D ．【点睛】本题考查了众数与中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．20．某校九年级模拟考试中，1班的六名学生的数学成绩如下：96，108，102，110，108，82．下列关于这组数据的描述不正确的是（ ）A ．众数是108B ．中位数是105C ．平均数是101D ．方差是93 【答案】D【解析】【分析】把六名学生的数学成绩从小到大排列为：82，96，102，108，108，110，求出众数、中位数、平均数和方差，即可得出结论．【详解】解：把六名学生的数学成绩从小到大排列为：82，96，102，108，108，110， ∴众数是108，中位数为1021081052+=，平均数为82961021081081101016+++++=， 方差为()()()()()()222222182101961011021011081011081011101016⎡⎤-+-+-+-+-+-⎣⎦ 94.393≈≠；故选：D ．【点睛】考核知识点：众数、中位数、平均数和方差；理解定义，记住公式是关键.。

一、选择题 6．（2020·温州）山茶花是温州市的市花，品种多样，“金心大红”是其中的一种．某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如下表．株数（株）7 9 12 2 花径（cm ）6.5 6.6 6.7 6.8 这批“金心大红”花径的众数为A ．6.5cmB ．6.6cmC ．6.7cmD ．6.8cm {答案}C{解析}本题考查了众数的概念，众数就是一组数据中出现次数最多的数，6.7出现的次数最多，为12次，故这组数据的 众数为6.7，因此本题选C ． 3．（2020·宿迁）一组数据：3，4，5，4，6，这组数据的众数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．3{答案}A{解析}因为一组数据：3，4，5，4，6中数据4出现2次，最多，从而这组数据的众数是4，故选A ． 3．（2020·嘉兴）已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法不正确的是（ ） A ．平均数是4. B ．众数是3. C ．中位数是5. D ．方差是3.2. {答案}C{解析}本题考查了求一组数据的集中趋势与波动程度的量．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；众数是指一组数据中出现次数最多的数据；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．方差是用来计算每一个数值与总体平均数之间的差异，计算公式为：222221231[()()()()]n s x x x x x x x x n=-+-+-+-.故2，3，5，3，7这组数据的平均数2353745x ++++==；众数是3；将2，3，5，3，7按由小到大的顺序排列为: 2，3，3，5，7，处在最中间的数是3，所以中位数是3；方差2222221[(24)(34)(54)(34)(74)]325s -----.=++++=.因此本题选C ．5．（2020湖州）数据﹣1，0，3，4，4的平均数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2.5 D ．2 【分析】根据题目中的数据，可以求得这组数据的平均数，本题得以解决．【解答】解：x =−1+0+3+4+45=2，故选：D ．5．（2020台州）在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分折得出这个结论所用的统计量是（ ） A ．中位数 B ．众数 C ．平均数 D ．方差 【分析】根据中位数的意义求解可得．【解答】解：班级数学成绩排列后，最中间一个数或最中间两个分数的平均数是这组成绩的中位数，半数同学的成绩位于中位数或中位数以下，小明成绩超过班级半数同学的成绩所用的统计量是中位数，故选：A ．4．（2020铜仁）一组数据4，10，12，14，则这组数据的平均数是（ ） A ．9 B ．10 C ．11 D ．12 {答案}B {解析} ()10141210441=+++=x ，因此本题选B ． 5．（2020·遵义）某校7名学生在某次测量体温(单位:℃)时得到如下数据: 36.3， 36.4， 36.5， 36.7， 36.6， 36.5， 36.5，对这组数据描述正确的是（ ）A ．众数是36.5B ．中位数是36.7C ．平均数是36.6D ．方差是0.4 {答案}A{解析}本题考查众数、中位数、平均数、方差．这组数据中36.5出现的次数最多，故选项A 正确；将这组数据按序排列:36.3， 36.4， 36.5， 36.5， 36.5，36.6， 36.7， 最中间的是36.5，故选项B 错误；这组数据的平均数为36.5＋17（－0.2－0.1＋0＋0＋0＋0.1＋0.2）＝36.5，故选项C 错误；这组数据的方差为17[（－0.2）2＋(－0.1) 2＋02＋02＋02＋0.12＋0.22]＝.017≠0.4， 故选项D 错误． 4．（2019·上海）甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩(个数)成绩如图所示，下列判断正确的是( )A ．甲的成绩比乙稳定B ．甲的最好成绩比乙高C ．甲的成绩的平均数比乙大D ．甲的成绩的中位数比乙大 {答案}A {解析}观察折线统计图，甲的成绩波动比乙的波动小，所以甲的成绩波动比较小，即甲的成绩比乙的稳定.所以选项A 正确.6．（2020·安徽）冉冉的妈妈在网上销售装饰品.最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，11，13，15.关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误．．的是（ ） A ．众数是11B ．平均数是12C ．方差是187D ．中位数是13{答案}D{解析}【解析】逐项分析如下： 选项 逐项分析正误 A 该组数据中11出现的次数最多，故众数为11.√ B平均数x ＝17(11×3＋10＋13×2＋15)＝12.√C 方差s2＝17[(12－11)2×3＋(12－10)2＋(12－13)2×2＋(12－15)2]＝187.×D 将该组数据按大小顺序排列，中间的数是11，故中位数是11. √6．（2020·安徽）冉冉的妈妈在网上销售装饰品.最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，11，13，15.关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误．．的是（ ） A．众数是11B ．平均数是12C ．方差是187D ．中位数是13{答案}D{解析}【解析】逐项分析如下： 选项 逐项分析正误 A 该组数据中11出现的次数最多，故众数为11.√ B平均数x ＝17(11×3＋10＋13×2＋15)＝12.√C 方差s2＝17[(12－11)2×3＋(12－10)2＋(12－13)2×2＋(12－×15)2]＝187.D将该组数据按大小顺序排列，中间的数是11，故中位数是11.√5．（2020·江苏徐州）小红连续5天的体温数据如下（单位：℃）：36.6，36.2，36.5，36.2，36.3.关于这组数据，下列说法正确的是（ ）A.中位数是36.5 ℃B.众数是36.2 ℃ C ．平均数是36.2℃ D.极差是0.3 ℃{答案} B{解析}根据中位数、众数的概念以及平均数和极差的公式进行判别和计算.把数据按由小到大进行排列：36.2、36.2、36.3、36.5、36.6，它的中位数是36.3，它的众数是36.2，平均数=36.2+0.10.30.45++=36.36，极差为36.6-36.2=0.4，故本题选B.6.（2020·苏州）某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示（单位：s ）： 日走时误差 0 1 2 3 只数342 1则这10只手表的平均日走时误差（单位：s ）是 A.0 B.0.6 C.0.8D.1.1{答案}D{解析}本题考查了加权平均数计算，110（0×3+1×4+2×2+3×1）=1.1，因此本题选D ．5．（2020·聊城）为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛．来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如下表所示，这些成绩的中位数和众数分别是（ ）A ．92分，96分B ．94分，96分C ．96分，96分D ．96分，100分 {答案}B{解析} 30个数据按大小顺序以表格形式呈现，处于中间位置的第15与16个数据分别是92与96，故这些成绩的 中位数为29692+＝94分；96出现的次数最多为10次，故这些成绩的众数是96分． 7．(2020自贡)对于一组数据3，7，5，3，2，下列说法正确的是（ ） A ．中位数是5 B ．众数是7 C ．平均数是4 D ．方差是3{答案} C ．{解析}本题考查了中位数、众数、平均数、方差等知识，A 、把这组数据从小到大排列为：2，3，3，5，7，最中间的数是3，则中位数是3，故本选项错误；B 、3出现了2次，出现的次数最多，则众数是3，故本选项错误；C 、平均数是：（3+7+5+3+2）÷5＝4，故本选项正确；D 、方差是：15[2×（3﹣4）2+（7﹣4）2+（5﹣4）2+（2﹣4）2]＝3.2，故本选项错误；因此本题选C ． 4．（2020·黑龙江龙东）一组从小到大排列的数据：x ，3，4，4，5（x 为正整数），唯一的众数是4，则数据x 是（ ） A ．1 B ．2 C ．0或1 D ．1或2{答案} D{解析}本题考查了数据的分析，对众数的理解，解：℃一组从小到大排列的数据：x ，3，4，4，5（x 为正整数），唯一的众数是4，℃数据x 是1或2．故选：D ． 5．（2020·泰安）某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表： 册数/册 1 2 3 4 5 人数/人 2 5 7 4 2成绩/分 84 88 92 96 100人数/人 2 4 9 10 5根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（）A．3，3 B．3，7 C．2，7 D．7，3{答案} A{解析}本题考查了众数和中位数，把这组数据从小到大排列为2个1，5个2，7个3，4个4，2个5，∴这组数据的中位数是应该是第10个数3与第11个数3的平均数为3，其中3出现的次数最多，∴这组数据的众数是3；故选A．3．（2020·无锡）已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是（）A．24，25B．24，24C．25，24D．25，25{答案} A{解析}本题考查了平均数和中位数，中位数把这组数据从小到大排列为21，23，25，25，26，平均数是把所有数的求和除以数的个数，∴这组数据的中位数是25，∵平均数是24；故选A6. （2020·淮安）一组数据9、10、10、11、8的众数是（）A.10B.9C.11D.8{答案}A{解析}本题考查了众数的定义，根据在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数解答即可．一组数据9、10、10、11、8的众数是10，故选：A．4. (2020·连云港) “红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分.5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是A.中位数B.众数C.平均数D.方差{答案}A{解析}本题考查了数据的分析，去掉两个极端值后中位数所在的顺序不变，而众数、平均数和方差均可能改变．故选A（2020·济宁）6.下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩(单位:cm）的平均数和方差.要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛,最合适的运动员是（）A.甲B.乙C.丙D. 丁{答案}C{解析}要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛,所以从甲、乙、丙、丁四名运动员中选择方差最小的，故应选择丙.（2020·德州）5.为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：一周内做饭次数 4 5 6 7 8人数7 6 12 10 5那么一周内该班学生的平均做饭次数为A. 4B. 5C. 6D. 8{答案}C{解析}加权平均数4756612710856.7612105x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==++++(2020·南充） 5.八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛，七次射击成绩依次为（单位：环）：4,5,6,6,6,7,8.则下列说法错误的是（ ）A.该组成绩的众数是6环B.该组成绩的中位数数是6环C.该组成绩的平均数是6环D.该组成绩数据的方差是10 {答案}D{解析}数据按从小到大顺序排列为4，5，6，6，6，7，8，所以中位数是6；数据6出现了山次，出现次数最多，所以众数是6；平均数(456+6+678)76=++++÷=． ∴此题中6既是平均数和中位数，又是众数．()()()()()()()222222221s =4-6+5-6+6-6+6-6+6-6+7-6+8-6=7⎡⎤⨯⎣⎦107，故选D ． 6． （2020·岳阳）今年端午小长假复课第一天，学校根据疫情防控要求，对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温（单位：℃）如下：36.5，36.3，36.8，36.3，36.5，36.7，36.5，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A ．36.3，36.5B ．36.5，36.5C ．.36.5，36.3D ．36.3，36.7 {答案}B{解析}这组数据出现次数最多的是36.5，所以众数是36.5，将这7个数据从小到大排列为：36.3，36.3，36.5，36.5，36.5，36.7，36.8，第4个即为中位数，为36.5．故选B ．6．（2020·齐齐哈尔）数学老师在课堂上给同学们布置了10个填空题作为课堂练习，并将全班同学的答题情况绘制成条形统计图．由图可知，全班同学答对题数的众数为（ ）A ．7B ．8C ．9D ．10{答案} C{解析}根据统计图中的数据，可知做对9道的学生最多，从而可以得到全班同学答对题数的众数，本题得以解决．由条形统计图可得，全班同学答对题数的众数为9，故选：C．5. （2020·湖北孝感）某公司有10名员工，没人年收入数据如下表：年收入/万元 4 6 8 10人数/人 3 4 2 1则他们年收入数据的众数与中位数分别为( )A.4，6B.6，6C.4，5D.6，5{答案}B{解析}中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．所以对这组数据重新排列顺序得，4，4，4，6，6，6，6，8，8，10，这一组是10个数，取中间两个数得平均数12×（6+6）=6，∴这组数据的中位数是6，在这组数据中，6出现的次数最多，∴这组数据的众数是6，故选B.4.（2020·达州）下列说法正确的是（）A.为了解全国中小学生的心理健康状况，应采用普查B.确定事件一定会发生C.某校6位同学在新冠肺炎防疫知识竞赛中成绩分别为98、97、99、99、98、96，那么这组数据的众数为98.D.数据6、5、8、7、2的中位数是6.{答案}D{解析}全国中学生的人数众多，不易普查.关系国计民生的事情、影响国家重大战略决策的事情、要求精度高的事情或不是很费人力、物力、财力的考虑普查，故A选项不不正确；确定事件分必然事件和不可能事件，必然事件一定发生，不可能事件一定不发生，故B选项不正确；6位同学成绩的众数有两个99和98，故C选项不正确；将数据6、5、8、7、2按大小顺序排列后为2、5、6、7、8，处于中间的只有一个数6，故D选项正确．8．(2020·荆门)为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组10名学生的单元测试成绩如下：78，86，60，108，112，116，90，120，54，116．这组数据的平均数和中位数分别为( )A．95，99 B．94，99 C．94，90 D．95，108{答案}B{解析}平均数x＝110×(78＋86＋…＋116)＝94．将这组数据由小到大排序：54，60，78，86，90，108，112，116，116，120，因此中位数＝12×(90＋108)＝99．故选B．3．（2020·随州）随州7月份连续5天的最高气温分别为：29，30，32，30，34(单位：℃)，则这组数据的众数和中位数分别为（）A.30，32B.31，30C.30，31D.30，30{答案}D{解析}本题考查了众数和中位数的求法，解答过程如下：原数据重新排列为：29，30，30，32，34，∴众数为30，中位数为30.因此本题选D．6．（2020·南通） 一组数字2，4，6，x ，3，9，它的众数为3，求这组数字的中位数A ．3B ．3.5C ．4D ．4.5{答案}C{解析}根据一组数字2，4，6，x ，3，9的众数为3，可以求得x 的值，从而可以将这组数据按照从小到大排列起来，从而可以求得这组数据的中位数． ∵一组数字2，4，6，x ，3，9的众数为3， ∴x ＝3．∴这组数据按照从小到大排列是：2，3，3，4，6，9， ∴这组数据的中位数是343.52+=．故选C ． 4．（2020·天水）某小组8名学生的中考体育分数如下：39，42，44，40，42，43，40，42．该组数据的众数、中位数分别为（ ） A ．40,42 B ．42,43 C ．42,42 D ．42,41 {答案}C{解析}这组数据中，出现的次数最多的是42，出现了3次，故这组数据的众数是42；将这8个数据按大小顺序排列为：44，43，42，42，42，40，40，39，处于中间位置的第4与5个数据都是42，故这组数据的中位数为42＋422＝42，因此本题选C ．5．（2020·深圳）某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳．考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次数/分钟）：247，253，247，255，263，这五次成绩的平均数．．．和中位数．．．分别是（ ） A ．253,253B ．255,253C ．253,247D ．255,247{答案}A{解析}根据中位数、众数的计算方法，分别求出结果即可．－x ＝15(247＋253＋247＋255＋263)＝253，这5个数从小到大，处在中间位置的一个数是253，因此中位数是253；因此本题选A ． 6．（2020·鄂州）一组数据4，5，x ，7，9的平均数为6，则这组数据的众数为（ ） A ．4 B ．5 C ．7 D ．9 {答案}B{解析}本题考查平均数及众数，熟练掌握平均数、众数的意义是解题的关键．先根据平均数的公式计算出x 的值，再求这组数据的众数即可．∵4，5，x ，7，9的平均数为6， ∴457965x ++++=，解得：x ＝5，∴这组数据为：4，5，5，7，9， ∴这组数据的众数为5． 故选：B ．6．（2020·怀化）小明到某公司应聘，他想了解自己入职后的工资情况，他需要关注该公司所有员工工资的（ ） A ．众数 B ．中位数 C ．方差 D ．平均数{答案}B{解析}根据题意，结合该公司所有员工工资的情况，从统计量的角度分析可得答案．解：根据题意，小明到某公司应聘，了解这家公司的员工的工资情况，就要全面的了解中间员工的工资水平， 故最应该关注的数据是中位数， 故选：B ．5.（2020·株洲）数据12、15、18、17、10、19的中位数为（ ） A. 14 B. 15 C. 16 D. 17{答案}C{解析}首先将这组数据按大小顺序排列，再利用中位数定义，即可求出这组数据的中位数． 把这组数据从小到大排列为：10，12，15，17，18，19，则这组数据的中位数是15172+=16． 故选：C ．（2020·本溪）5．（3分）某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分，方差分别是s 甲2＝3.6，s 乙2＝4.6，s 丙2＝6.3，s 丁2＝7.3，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁{答案} A{解析}方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．∵s 甲2＝3.6，s 乙2＝4.6，s 丙2＝6.3，s 丁2＝7.3， ∴s 甲2＜s 乙2＜s 丙2＜s 丁2，且甲、乙、丙、丁的平均数相等，∴这4名同学3次数学成绩最稳定的是甲．（2020·本溪）7．（3分）一组数据1，8，8，4，6，4的中位数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．8{答案} B{解析}将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 这组数据按照从小到大的顺序重新排列：1，4，4，6，8，8.所以这组数据的中位数是4+62=5．（2020·包头）7、两组数据：3，a ，b ，5与a ，4，2b 的平均数都是3．若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5{答案}B {解析}∵3534a b +++=，4233a b++=，解得a=3,b=1. ∴新的一组数据为 3、3、1、5、3、4、2.众数为3.故选B.2．（2020·广东）一组数据2，4，3，5，2的中位数是（ ） A ．5 B ．3.5 C ．3 D ．2.5{答案}C{解析}本题考查了中位数，将一组数据按照从小到大或(从大到小)的顺序排列,处于中间位置的数为这组数据的中位数，由排序后得2，2，3，4，5，则处于中间位置的数是3，因此本题选C ．6．(2020·成都)成都是国家历史文化名城，区域内的都江堰、武侯祠、杜甫草堂、金沙遗址、青羊宫都有深厚的文化底蕴．某班同学分小组到以上五个地方进行研学旅行，人数分别为：12，5，11，5，7（单位：人），这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．5人，7人 B ．5人，11人 C ．5人，12人 D ．7人，11人{答案}A{解析}根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数和中位数的定义即中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），即可得出答案．解：5出现了2次，出现的次数最多，则众数是5人；把这组数据从小到大排列：5，5，7，11，12，最中间的数是7，则中位数是7人．故选：A ．5.（2020·牡丹江）一组数据4，4，x ，8，8有唯一的众数，则这组数据的平均数是 （ ） A ．528 B ．532或5 C ．528或532 D ．5{答案}C{解析}题目要求有唯一的众数，结合众数的意义可知，x 的值为4或8.当x ＝4时，计算这组数据的平均数为528；当x ＝8时，计算这组数据的平均数为532. 5．（2020·抚顺本溪辽阳）某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分，方差分别是＝3.6，＝4.6，＝6.3，＝7.3，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁{答案}A{解析} 根据方差的意义，方差越小数据越稳定．因为甲同学的方差最小，所以甲同学的数学成绩最稳定．故选项A 正确．5.(2020·潍坊)为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表： 一分钟跳绳个数（个） 141 144 145 146 学生人数（名）5212则关于这组数据的结论正确的是（ ） A. 平均数是144 B. 众数是141 C. 中位数是144.5D. 方差是5.4{答案}B{解析}本题考查了平均数、众数、中位数、方差.1(1445144214511462)14310x =⨯+⨯+⨯+⨯=；众数是141；中位数是141.5；方差是222221[5(141143)2(144143)(145143)2(146143)]10s =-+-+-+-=4.故选B.4．（2020·凉山州）已知一组数据1，0，3，－1，x ，2，3的平均数是1，则这组数据的众数是（ ） A ．－1 B ．3 C ．－1和3 D ．1和3{答案}C{解析}由题意得1＋0＋3－1＋x ＋2＋3＝7×1，解得x ＝－1，从而这组数据中有两个数字－1和3都出现的次数最多，为该组数据的众数，故选C ． 7．（2020·抚顺本溪辽阳）一组数据1，8，8，4，6，4的中位数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．8{答案}B{解析}把这组数据按从小到大的顺序排列，最中间的两个数为4，6．∴这组数据的中位数为462+＝5．故2S 甲2S 乙2S 丙2S 丁选项B 正确． 8．（2020·滨州）已知一组数据5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述：℃平均数是5，℃中位数是4，℃众数是4，℃方差是4．4，其中正确的个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4{答案}D{解析}本题考查了平均数、中位数、众数、方差，数据由小到大排列为3，4，4，5，9，它的平均数为(3+4+4+5+9)÷5=5，数据的中位数为4，众数为4，数据的方差=15 [（3-5）2+（4-5）2+（4-5）2+（5-5）2+（9-5）2]=4.4，，①②③④都是正确的，因此本题选D ． 5．（2020·内江）小明参加学校举行的“保护环境”主题演讲比赛，五位评委给出的评分分别为：90，85，80，90，95，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 80，90 B. 90，90 C. 90，85 D. 90，95{答案} B{解析}本题考查了中位数、众数，解题的关键是熟知中位数、众数的定义．根据中位数、众数的定义即可求把分数从小到大排列为：80,85,90,90,95 故中位数为90，众数为90，因此本题选B ．11．（2020·临沂）下图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图.比较甲、乙的成绩，下列说法正确的是（ ）A.甲平均分高，成绩稳定B.甲平均分高，成绩不稳定C.乙平均分高，成绩稳定D.乙平均分高，成绩不稳定 {答案}B{解析}根据平均分定义，认真观察图表可以发现，五次测试成绩，甲乙有三次一样，另外两次，甲的都比乙高，所以甲的平均分比较高；同理，根据方差的概念，观察图表可以发现甲的波动比乙大，所以甲的成绩不稳定． 6．（2020·宜宾）7名学生的鞋号（单位：厘米）由小到大是：20，21，22，22，22，23，23，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．20，21 B ．21，22 C ．22，22 D ．22，23 {答案}C{解析}数据按从小到大的顺序排列为20，21，22，22，22，23，23，所以中位数是22； 数据22出现了3次，出现次数最多，所以众数是22．4．（2020·娄底）一组数据7,8,10,12,13的平均数和中位数分别是（ ） A ．7,10 B ． 9,9 C ．10,10 D ．12,11 {答案}C{解析}本题考查了平均数与中位数，这组数据的平均数是：()17810121310,5++++= 把这些数从小到大排列为：7，8，10，12，13，最中间的数是10，则中位数是10，因此本题选C ．7．（2020·玉林）在对一组样本数据进行分析时，小华列出方差的计算公式：()()()()222222334x x x x sn-+-+-+-=，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（ ）A ．样本容量是4B ．样本的中位数是3C ．样本的众数是3D ．样本的平均数是3.5{答案}D{解析}根据方差公式可知，该组数据有4个数，分别为2，3，3，4，所以样本容量是4，故A 正确，不符合题意；中位数为3332+=，故B 正确，不符合题意；众数为3，故C 正确，不符合题意；样本的平均数为233434+++=，故D 错误，故选择D .8．（2020·毕节）某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，将他们投中的次数进行统计，制成下表: 投中次数 3 5 6 7 8 9 人数132211则这10名队员投中次数组成的组数据中，众数和中位数分别为（ ） A ．5，6 B ．2，6 C ．5，5 D ．6，5 {答案}A ，{解析}本题考查众数和中位数的应用.解：这组数据中，出现次数最多的是5，故众数为5；将他们投中的次数按序排列为3，5，5，5，6，6，7，7，8，9，位于中间两数的平均数为6，故中位数为6.故选A ． 5．（2020·海南）在学校开展的环保主题实践活动中，某小组的5位同学捡拾废弃塑料袋的个数分别为：5，3，6，8，6.这组数据的众数、中位数分别为( )A ．8，8B ．6，8C ．8，6D ．6，6 {答案}D{解析}该组数据中6出现的次数最多，故众数是6；将该组数据按大小顺序排列，中间的数是6，故中位数是6. 6.（2020·郴州）某鞋店试销一种新款男鞋，试销期间销售情况如下表：鞋的尺码（cm ） 24 5.24 25 5.25 26 5.26 销售数量（双）2 7 18 10 8 3则该组数据的下列统计量中，对鞋店下次进货最具有参考意义的是（ ） A ．中位数 B ．平均数 C ．众数 D ．方差{答案}C{解析}对鞋店下次进货来说，他最关注的是哪一型号的卖得最多，即是这组数据的众数．故选：C ． 5．（2020·烟台）如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据（ ） A ．众数改变，方差改变B ．众数不变，平均数改变C ．中位数改变，方差不变D ．中位数不变，平均数不变【解析】如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据的众数、中位数、平均数都减少5，方差不变，故选：C ．3．（2020·淄博）李老师为了解学生家务劳动时间情况，更好地弘扬“热爱劳动”的民族传统美德，随机调查了本校10名学生在上周参加家务劳动的时间，收集到如下数据（单位：小时）：4，3，4，6，5，5，6，5，4，5．则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A ．4，5B ．5，4C ．5，5D ．5，6【解析】这组数据4，3，4，6，5，5，6，5，4，5中，出现次数最多的是5，因此众数是5， 将这组数据从小到大排列后，处在第5、6位的两个数都是5，因此中位数是5．故选：C ． 5.（2020·永州）已知一组数据1，2，8，6，8对这组数据描述正确的是（ ） A. 众数是8 B. 平均数是6C. 中位数是8D. 方差是9【答案】A【详解】将数据由小到大重新排列为：1，2，6，8，8， ∴中位数为6，众数为8，平均数为1268855++++=，方差为：22221(15)(25)(65)2(85)5⎡⎤-+-+-+⨯-⎣⎦=8.8， 正确的描述为：A ， 故选：A .2．（2020•宁夏）小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是（ ）A ．中位数是3，众数是2B ．众数是1，平均数是2C ．中位数是2，众数是2D ．中位数是3，平均数是2.5【解析】15名同学一周的课外阅读量为0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4， 处在中间位置的一个数为2，因此中位数为2；平均数为（0×1+1×4+2×6+3×2+4×2）÷15＝2； 众数为2；故选：C ．二、填空题 12．（2020•丽水）数据1，2，4，5，3的中位数是 ． {答案}3{解析}把数据1，2，4，5，3按照从小到大的顺序排列是1，2，3，4，5，则这组数据的中位数是3， 因此本题答案为3．13．（2020·衢州）某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x ，6，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是 ． {答案}5{解析}∵4，4，5，x ，6的平均数是5，∴4+4+5+x+6=5×5，解得x=6.把这组数据按大小顺序排列为：4，4，5，6，6，所以这组数的中位数是5．13.(2020·宁波)今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇把树中各选了5棵，每棵产量的平均数x (单位：千克)及方差S 2(单位：千克2)如下表所示： 甲 乙 丙x45 45 42S 2 1.8 2.3 1.8明年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是 .{答案}甲{解析}本题考查了方差，平均数的意义，在平均产量相同的条件下，方差越小说明品种越整齐，在方差相同的条件下，平均产量越高品种越好，所以既高又稳定的枇杷树为品种甲．12．(2020·绥化)甲、乙两位同学在近五次数学测试中，平均成绩均为90分，方差分别为2S 甲＝0.70，2S 乙＝0.73，甲、乙两位同学成绩较稳定的是______同学． {答案}甲{解析}方差越小数据越稳定．∵2S 甲＜2S 乙，∴甲同学的成绩较稳定．（2020·四川甘孜州）13．某班为了解同学们一周在校参加体育锻炼的时间，随机调查了10名同学，得到如下数据:锻炼时间(小时) 5 6 7 8 人数1432则这10名同学－周在校参加体育锻炼时间的平均数是________小时 ．{答案}6.6{解析}本题考查了加权平均数．根据表格提供的数据，得这10名同学－周在校参加体育锻炼时间的平均数：⨯+⨯+⨯+⨯+++516473821432＝6.6（小时）．故答案为6.6．12．（2020·乐山）某小组七位学生的中考体育测试成绩（满分40分）依次为37，40，39，37，40，38，40，则这组数据的中位数是________． {答案}39{解析}根据中位数的概念，将数据从小到大进行排列为：37，37，38，39，40，40，40，最中间的数是39，∴中位数为39．11. （2020·淮安）已知一组数据1、3、a 、10的平均数为5，则a ＝_______________. {答案}6{解析}平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．依题意有（1+3+a +10）÷4＝5，解得a ＝6．故答案为：6．。