耗散结构和灰关联熵理论在交通系统与区域经济演化模式中的应用

总第１５７期　公　路　与　汽　运　Ｈｉｇｈｗａｙｓ　８Ｌ　Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ　２３１　

耗散结构和灰关联熵理论在交通系统与区域　

经济演化模式中的应用　

连冰，冯永波　

（长安大学，陕西西安７１００６４）　

摘要：将耗散结构理论用于描述综合交通客运系统，并对其耗散结构特征进行了系统阐述，指　

出综合交通客运结构属于耗散结构范畴；引入灰关联熵理论，以年综合客运交通系统客运周转量　

为序参量，分析其与地区社会生产总值的灰关联熵，建立基于灰关联熵理论的演化判另ｑ模型，分析　

了综合客运交通系统与区域社会经济的发展模式，并以浙江省为例，验证了该模型的可靠性。　关键词：交通经济；耗散结构；综合交通客运系统；社会生产总值；友关联熵　

中图分类号：Ｆ５０　文献标志码：Ａ　文章编号：１６７１—２６６８【２０１３）Ｏ４—０２３１—０４　

１基于耗散结构的综合交通客运系统　

１．１耗散结构理论　

耗散结构理论是由比利时物理学家普里戈金提　

出的，他在研究偏离平衡态热力学系统时发现，当系　

统离开平衡态的参数达到一定阈值时，系统将出现　

“行为临界点”，在越过这种临界点后，系统将离开原　

来的热力学无序分支，发生突变而进入到一个全新　

的有序状态；若将系统对象推向离平衡态更远的地　

方，系统可能演化出更多新的稳定有序结构。普里　

戈金将这类有序结构称作“耗散结构”，即在开放和　

远离平衡的条件下，在与外界环境交换物质的过程　

中，通过能量耗散过程与内部的非线性动力学机制　

来形成和维持的宏观时空有序结构。　

１．２综合交通客运系统的耗散结构特征　

１．２．１综合交通客运系统的开放性　

综合交通客运系统是一个开放系统，它与外界　

环境存在着物质、资金、人员及信息等方面的交流，　

主要表现如下：１）综合交通客运系统一直保持着开　

放性，不断地从系统外引入物质、资金、人员及信息　

等，以维持自身结构的有序发展；２）综合交通客运　

系统的开放性是相对的，并不意味着完全开放，而是　

根据自身需要有过滤性地从外界吸取能量，从而维　

持有序的自组织特性。　

１．２．２综合交通客运系统的非平衡性　

综合交通客运系统在与外界进行物质、资金、人　

员及信息等方面能量交换时，形成了一种“流”态。　

在一定时间段内，区域经济的发展、运输基础设施的　建设与改善、新型交通工具的出现及旅客出行特征　

的变化等都会影响综合交通客运结构体系，进而使　

整个体系的物质、能量非静止。这充分体现了综合　

交通客运系统的非平衡性。　

１．２．３综合交通客运系统的非线性　

非线性是造成综合交通客运系复杂性的根本原　

因。综合交通客运系统的微观和宏观运动存在着大　

量的非线性过程，进而形成了复杂的大系统。在综　

合交通客运系统中，影响它的各个因素并不是简单　

的线性相加，而是呈非线性函数关系彼此之间相互　

影响，任何一个要素的变化都是由于受到许多因素　

的综合作用。系统的非线性相互作用是系统演化出　

有序结构的根本原因。　

１．２．４综合交通客运系统的涨落性　

综合交通客运系统是多种技术部门的交叉，伴　

随社会、经济和生活水平的发展，各个子系统的运动　

状态发生改变，整个系统的状态也在进行着不断的　

变化。综合交通客运系统存在涨落现象，如人口的　

升降、经济发展的波动、交通基础设施的拆建等，这　

些涨落现象的变动推动综合交通客运系统的进化。　

２熵的概念　

熵是物理学中的重要概念，它是由德国物理学　

家克劳修斯提出的，香农将熵的概念引入信息论，用　

以表示系统的不确定性、稳定程度和信息量。熵被　

用作对不确定性的一种度量，信息量越大，不确定性　

越小，熵越小；信息量越小，不确定性越大，熵越大。　

当系统可能处于几种不同状态时，设每种状态出现　２３２　第４期　２０１３年７月　

的概率为Ｐ　（　一１，２，…，ｒｎ），则该系统的熵为：　

ｍ　Ｈ（ｚ）＝一Ｃ　户（ｚ　）ｌｏｇｐ（ｚｆ）　（１）　ｆ　由式（１）可知熵的性质：１）可加性。系统的熵　

等于其各个状态的熵之和。２）非负性。根据概率　

的性质，Ｐｉ∈［Ｏ，１－１（ｉ一１，２，…，ｍ）时，其熵达到最　

大。３）极值性。当系统状态的概率为等概率，Ｐ　一　

１／ｍ（　一１，２，…，ｍ）时，其熵大都最大。４）与状态　

编号无关性。系统的熵与其状态出现概率的排列次　

序无关。　

熵与有序度存在一定关系，即系统的信息熵越　

大，其有序度越低；反之，系统的有序度越高，其熵值　

越小。因而可用熵来衡量系统的演化方向。　

３综合交通客运系统与区域经济之间灰关　

联熵模型的构建　

根据上述分析，综合交通客运系统属于耗散结　

构范畴，它同样遵循耗散结构的发展规律和相关特　

征。下面利用耗散结构中的熵变与系统有序性发展　

的判别方法对综合交通客运系统与地区社会经济的　

发展演化模式进行相关判定，从定量的角度分析、判　

另Ⅱ两者间发展模式的可持续性，为地域内交通运输　

与社会经济的协调可持续发展提供理论基础。　

３．１综合交通客运系统与区域经济之间的关系　

经济的增长可以推动客运产业的发展，其带来　

综合交通客运系统的演变是非常明显的。一方面，　

人们经济活动的增多必然会对客运产生更大的需　

求；另一方面，对综合交通客运系统的投资也会进一　

步刺激经济的增长。由于旅客出行需求量加大，对　

综合交通客运系统提出了更高要求。区域经济的发　

展影响着综合交通客运系统结构、运量、方式的转　

变，从而影响综合交通客运系统的发展模式。　

３．２　综合交通客运系统与区域经济之间灰关联　

熵的确定　

３．２．１　综合交通客运系统与区域经济之间的灰关　

联系数　

选用各种运输方式的客运周转量和区域经济生　

产总值作为研究两者之间协调发展方向演化的序参　

量。设ｚ　一（ｚ　，　，…，ｚ　）为某一运输方式在ｔ　

时段的客运周转量序列，其中　（　一１公路，２铁　

路，３航空，４水运）为第ｉ种运输方式的客运周转　

量；Ｙ　一（３，　，　，…，　）为ｔ时段内区域经济生　

产总值。依据灰色理论，先按式（２）对ｚ　和Ｙ　作　无量纲化，再按式（３）、式（４）计算各种运输方式客运　

周转量相对于区域经济生产总值的灰关联系数。　

ｚ　ｖ　一了　，Ｙ　一＿　（１≤ｉ≤ｍ）　

ｚ　

（２）　

Ａ（ｒａｉｎ）一ｒａｉｎ　ｒａｉｎＩＹ　（是）一ｚ　（走）ｌ　ｌ　，　、　△（ｍａｘ）一ｍａｘ　ｍａｘｌＹｆ（走）一ｚ　（忌）ｊ　

式中：△（ｍｉｎ）、△（ｍａｘ）分别为两级最小、最大差。　

Ｘ　和Ｙ　在ｔ时段内的灰色关联系数为：　

（ｘｉ，ｙｉ）一　Ｘｉ　Ｙ　ｍａｘ）　㈤　Ｊ　—　ｌ—广ｐ凸　式中：ＩＤ（Ｏ＜ｌＤ＜１）为分辨系数，通常取ｐ＝０．５。　

关联系数越大，说明综合交通客运系统中某种　

运输方式的客运周转量与区域经济生产总值的相关　

性越大。计算出来的关联系数较多，每个系数只能　

反映相应两系统之间的协调程度，不能表明整体的　

发展情况。　

３．２．２　综合客运交通系统与区域经济之间的灰关　

联熵模型　

给定的随机变量事件　发生的概率为Ｐ（　），　

则该事件的自信息记作　（ｚ　），并定义为工（ｚｉ）一　

一Ｃｌｏｇｐ（ｚ　），Ｘ　∈Ｘ，其中Ｃ为常数。　

按照信息熵的概念，熵是系统无序程度的度量，　

有如下定义：　

定义１：设数列Ｘ＝＝＝（ｚ１，Ｘ　２，…，ｚ　），ｚｆ≥０，且　

∑Ｘ　一１，称函数∑Ｘ　ｌｏｇｘ　为数列Ｘ的灰熵，．９５　

为属性信息。　

定义２：设ｘ为比较列，ｙ为参照列，Ｒ，一　

｛ｙ（　，Ｙ　）Ｉ　ｉ一１，２，…，ｍ），则映射Ｍａｐ：Ｒ　—Ｐ　，　

Ｐ　一＿　，Ｐ　∈Ｐ　，　一１，２，…，ｍ称为灰　

ｙ（ｚ　，Ｙ　）　

关联系数分布映射。　

根据灰熵的定义及灰关联系数的分布映射，灰　

关联熵可表示为：　

ｓ（￡）一一∑ＰｆｌｏｇＰｆ　（５）　

综合交通客运系统满足耗散结构理论，即综合　

交通客运系统是一个开放的系统，它与区域经济环　

境不断进行物质、能量交换，综合交通客运系统与区　

域经济之间的总灰关联熵随时间变化有增有减。由　∞　．　ｍ　运　Ａ　汽　．　与　Ａ　路＆　公　ｇ　

Ｈ　总第１５７期　公　路　与　汽　运　Ｈｉｇｈｗａｙｓ＆Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ　２３３　

熵与系统有序度的联系可知，综合交通客运交通系　

统与区域经济之间的协调演化方向可良性演化也可　

恶性演化。依照熵变理论，建立如下综合交通客运　

系统与区域经济之间协调演化方向判别模型：　

ＡＳ＝Ｓ（　＋１）一Ｓ（　）　（６）　

由式（６）可知：ＡＳ为系统始末灰关联熵之差，　

体现了系统协调程度的演化方向。当ＡＳ＞０时，系　

统总熵增加，无序度加大，表示综合客运交通系统与　

区域经济之间发展方向协调性向着恶性循环过程发　

展，要通过政策引导措施等加以调控；当ＡＳ＜２０时，　

系统总熵减小，无序度降低，表示综合交通客运系统　

与区域经济之间发展方向协调性向着良性循环过程　

发展，交通运输与社会经济是可持续发展的；当ＡＳ　

一０时，系统总熵不变，即初始状态保持一致。　

４实例应用　

浙江省地处中国东南沿海长江三角洲南翼，具　

有重要的经济和交通区位意义。截至２０１１年底止，　

浙江省公路总里程达到１１．２万ｋｍ，客货运输生产　

继续保持平稳较快增长。在社会经济方面，２０１１　

年底，浙江省地区生产总产值（ＧＤＰ）达到３２　０００亿　

元，位于全国各省总量前列。图１为近１Ｏ年浙江省　

不同类型运输方式与ＧＤＰ之间的发展关系。　

琵　量　

２ｏ０１　２ｏｏ３　２ｏ０５　２ＯＯ７　２ｏｏ９　２０１１　２ｏｏ２　２ｏｏ４　２ｏｏ６　２０ｏ８　２０１０　

年份　

图１　浙江省３种运输方式与ＧＤＰ的发展关系　

由图１可以看出：近１Ｏ年，浙江省ＧＤＰ呈现持　

续增长态势；同时，随着浙江省城际客运铁路的开通　

及政府加大对公路建设的投入，铁路与公路客运周　

转量亦随着社会经济的发展呈现同步快速增长态　

势；由于近几年全国水运的整体萎缩及铁路、公路对　

客运量分担的加大，浙江省水运周转量基本稳定，略　

有下降。　

综合客运系统与区域社会经济具有高度相关　

性，区域社会经济的增长、道路重新配置，加上消费　

水平、出外旅游、聚会等活动的增加带动了区域间客　流的流动，客运量得到快速提升；同时，客运量的增　

加带动了区域内社会经济的快速增长，两者相辅相　

成。综合交通客运系统与社会经济协调发展，客运　

系统与外部环境之间相互作用，才能使整个大系统　

获得平衡，达到最优。　

基于上述理论，对浙江省近１Ｏ年ＧＤＰ与综合　

交通客运周转量进行统计（见表１），重点对其铁路、　

公路、水运组成的综合交通客运系统与区域社会经　

济之间的协同作用进行计算，作为判别浙江省综合　

交通客运系统与社会经济发展是否有序的依据。　

表１　浙江省３种运输方式客运周转量与ＧＤＰ统计　

对表１中数据进行无量纲化，由式（２）～（４）分　

别计算出近１Ｏ年浙江省３种运输方式客运周转量　

与ＧＤＰ的灰关联系数，再由式（５）计算出各年综合　

客运系统与ＧＤＰ的灰关联熵。以２００１年为例，由　

式（２）～（４）计算得到该年浙江省铁路、公路和水运　

客运周转量与ＧＤＰ的灰关联系数分别为０．６７５　４、　

０．６３９　０、０．４１３　５，由式（５）计算得到该年浙江省综　

合交通客运系统与ＧＤＰ的灰关联熵为：　

（ｚ￡，Ｙｉ）一∑　（ｘｉ，　ｆ）一０．６７５　４＋　

０．６３９　０　４－０．４１３　５—１．７２７　９　

Ｓ（　）一一　ＰｆｌｏｇＰ　一一（ｏ．６７５　４×