初三数学3月月考试题

初三数学3月月考试题

一、选择题：（将下列各题的唯一正确答案的序号填在题后括号内，每小题3分，共36分）

1、20051的倒数的相反数是 （ ）

A －2005 B 20051 C 2005 D 20051

2、下列运算中，正确的是 （ ）

A 7232aaa B 110a C 4222aa D12121

3、已知下列命题：

① 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

② 三点确定一个圆

③ 直角三角形的两边分别是3和4，则其外接圆的直径是5

④ 垂直于弦的直径必平分弦

其中正确的命题有 （ ）

A 0个 B 1个 C 2个 D 3个

4、在△ABC中，若0cos23sinBA，则△ABC的形状是 （ ）

A 直角三角形 B 锐角三角形 C 等腰直角三角形 D 钝角三角形

5、若关于x的方程0122xkx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）

A 0k B k＞1 C 1k D k＞－1

6、已知一次函数kkxy中，y随x的增大而减小，那么反比例函数xky （ ）

A 当 x＞0时，y＞0 B 在每个象限内，y随x的增大而减小

C图像分布在二、四象限 D 以上都不正确

7、甲乙两个工程队绿化校园，如果两队合作，6天可以完成，如果两队单独工作，甲比乙少用5天，两队单独工作各需多少天完成？

若设甲队单独工作需x天完成，则依题意得到方程为 （ ）

A 6511xx B 6511xx C 61511xx D 61511xx

8、已知aacos211cos22，那么锐角a的取值范围是 （ ）

A 0°＜a≤30° B 30°≤a＜90°

C 0°＜a≤60° D 60°≤a＜90°

9、如图，⊙O的半径OA＝5，P是OA上一点，AP＝2，弦MN过点P，

且MP：PN＝1：2，那么弦MN的弦心距等于

（ ）

A 23 B 26 C 7 D 72

10、某中学初三年级进行了一次数学测验，参考人数共540人， 为了了解这次数学测验的成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是 （ ）

A 抽取前100名同学的数学成绩 B 抽取后100名同学的数学成绩

C 抽取（1）（2）两班同学的数学成绩 D 抽取各班学号为3的倍数的同学的数学成绩

11、已知两圆的半径分别是2、3，圆心距为d，若两圆有公共点，则下列结论正确的是（ ）

A d＝1 B d＝5 C 1≤d≤5 D 1＜ d ＜5

12、如图，有一个棱长为1m且封闭的正方体纸盒，一只昆虫从顶点A爬到顶点B，那么这只昆虫爬行的最逗路程是 （ ）

A 3m B m5 C m12 D m3

二、填空题：（每小题3分，共18分）

13、已知a、b是方程0122mxx 的两个实根，且a、b、4

是 等腰三角形三边的长，则m＝

14、已知一列数：5，8，11，14，17，20…

① 若将这列数的第一个数记为1a，第二个数记为2a，…，第n个数记为na，那么有1a＝5，2a＝5＋（2－1）× 3 ，3a＝5＋（3－1）× 3 ，…

根据上述等式反映的规律，请写出第四个等式4a＝ ，第n个等式na＝

② 一般的，如果一列数1a，2a，，…na，满足2a－1a＝3a－2a＝…＝na－1na＝d，那么我们把这列数就叫做等差数列，请用1a，n，d表示这个等差数列的第n个数na＝

15、二次函数cbxxy2的图像如图所示，

当函数值y＜0时，则对应的x的取值范围为

16、一家商店将某种型号的空调先按原价提高40％，然后在

广告上写上“大酬宾，八折优惠”。不久其欺诈行为被工商

部门发现，为此按每台所得利润的10倍处以2700元的罚款，

则每台空调原价为 元。

17、在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段（年龄为整数）

的人数如下表所示：

请根据此表回答下列问题：

① 这次抽样的样本容量为 ② 样本中年龄的中位数位于 年龄段内；

③ 如果该地区现有人口80000，为关注人口老龄化问题，请估算该地区60岁以上（含60岁）的人口数为 人。

18、如图两个半圆中，长为4的弦AB和直径CD

平行，且与小圆相切，那么图中阴影部分的面积为 年龄段 0－9 10－19 20－29 30－39 40－49 50－59 60－69 70－79 80－89

人数 9 11 17 18 17 12 8 6 2

A P M O

N A

B

y

－3

－4 0 －1 vx

ODCABO1三．解答题（要求写出文字说明，证明过程及

演算步骤）

19、先化简代数式abbaababbaaa2，然后请你自取一组a、b的值代入求值（所取a、b的值要保证原代数式有意义）

20、阅读下列解题过程：

已知方程0132xx的两个实数根为a、b，求abba的值。

解：∵△＝511432＞0，∴ a≠b （1）

由一元二次方程根与系数的关系得：

a ＋ b＝－3 a b ＝1 （2）

∴abba＝313abbaabba （3）

阅读后回答：上面的解题过程是否正确？若不正确，指出错在哪一步，并写出正确地解题过程。

21、如图在⊙O的内接△ABC中，AB＝AC，E是⊙O上一点AE的延长线交BC的延长线于点D

（1）求证：AB2＝AE·AD

（2）若⊙O的直径为25，AB＝20，AE＝15，求线段CD的长

22、某集团公司现有50间门面对外招商，其中甲类门面20个，乙类门面30个，现与AB两商家达成租赁意向，其中A商家需要30间门面，B商家需要20间门面，该公司与两商家商定的每月租赁价格如下表：

（1）、若A商家租赁x间乙类门面，设公司这50间门面一个月的租金为y（元），求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）若集团公司这50间门面的月租金总额不少于79600元，请你算出有几种租赁方案，并将各种方案写出来；

（3）如果让这50间门面的每月租金最多，请你为集团公司提出一条合理建议。

23、如图，直角坐标系中，O为坐标原定，点A、B分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，⊙A⊙B交于O、C，并分别与坐标轴交于点E、F，若直线EF的解析式为323xy

① 连接BC，判断BC与⊙A的位置关系，并证明你的判断；

② 求四边形OACB的面积；

③ 请问：点C是否在直线EF上？为什么？

24、已知二次函数1222mxmxy

① 证明无论m为何值，抛物线与x轴总有两个不同的交点；

② 如果抛物线与y轴交于A（0，3），求m的值，写出解析式；

③ 对于②所得的二次函数的图像与x轴交于B、C，抛物线顶点为P，求四边形ABPC的面积

（画出草图）

每间甲类门面每月租金 每间乙类门面每月租金

A商家 1800 1600

B商家 1600 1200

O A

B C E

D x B

A E

O C F y