一元一次不等式和一元一次不等式组(难题)

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一元一次不等式和一元一次不等式组

1.某同学说213a a -+一定比21a -大,你认为对吗?说明理由。

2.已知方程组231

21x y m x

y m +=+⎧⎨-=-⎩

(1) 请列出x>y 成立的关于m 的不等式。

(2) 运用不等式的基本性质将此不等式化为m>a 或m

3.要使不等式(1)12a x x a ->+-的解集为x<-1,求a 的取值范围。

4.已知关于x 的一元一次方程4131x m x -+=-的解都是负数,求m 的取值范围.

5.如果关于x 的不等式(1)524.a x a x a -<+<和的解集相同,求的值

6.x 取哪些非负整数时,32

2x -的值不小于21

3x +与1的差。

7.m 取何值时,关于x 的方程6151

632x m m x ---=-的解大于1?

8.如果方程组241

2

2x y m x y m -=+⎧⎨-=-⎩的解满足3x-y>0,求m 的取值范围.

9.若关于x 的方程52)4(3+=+a x 的解大于关于x 的方程3)

43(4)14(-=+x a x a 的解,求a 的取值范围.

10.不等式组⎩

⎨⎧+>+<+1,

159m x x x 的解集是x >2,则m 的取值范围是 .

11.对于整数a ,b ,c ,d ,定义bd ac c d b

a -=,已知3411<

,则b +d 的值为_________.

12.k 满足______时,方程组⎩

⎨⎧=-=+4,

2y x k y x 中的x 大于1,y 小于1.

13.解下列不等式或不等式组:

.15)

2(2253

731

3-+≤--+x x x ).1(32

)]1(21

[21

-<---x x x x

⋅->+-+25

03.0.02.003.05.09.04.0x x x ⎪⎩⎪⎨⎧-<-->-->+.

3273,4536,

7342x x x x x x

14.当310)3(2k

k -<-时,求关于x 的不等式k x x k ->-4)

5(的解集.

15.已知⎩

⎨⎧+=+=+122,

42k y x k y x 中的x ,y 满足0<y -x <1,求k 的取值范围.

16.已知a 是自然数,关于x 的不等式组⎩

⎨⎧>-≥-02,

43x a x 的解集是x >2,求a 的值.

17.关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-123

,

0x a x 的整数解共有5个,求a 的取值范围.

18.若关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->+a

x x x x 322,

3

215只有4

个整数解,求a 的取值范围.

22.某办公用品销售商店推出两种优惠方法:①购1个书包,赠送1支水性笔;②购书包和水性笔一律按9折优惠.书包每个定价20元,水性笔每支定价5元.小丽和同学需买4个书包,水性笔若干支(不少于4支).

(1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的函数关系式;

(2)对x的取值情况进行分析,说明按哪种优惠方法购买比较便宜;

(3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支,请你设计怎样购买最经济.