人教版初中数学有理数图文答案
一、选择题
1．下列说法中不正确的是（ ）
A ．-3 表示的点到原点的距离是|-3|
B ．一个有理数的绝对值一定是正数
C ．一个有理数的绝对值一定不是负数
D ．互为相反数的两个数的绝对值一定相等
【答案】B
【解析】
【分析】
根据绝对值的意义以及相反数的意义逐项进行分析即可得答案.
【详解】
A 、根据绝对值的意义|-3|表示在数轴上表示-3的点到原点的距离，故A 选项正确，不符合题意；
B 、若这个有理数为0，则0的绝对值还是0，故B 选项错误，符合题意；
C 、根据绝对值的意义，|a|的绝对值表示在数轴上表示a 的点到原点的距离，故任意有理数的绝对值都为非负数，所以不可能为负数，故C 选项正确，不符合题意；
D 、根据相反数的定义可知：只有符号不同的两数互为相反数，可知互为相反数的两数到原点的距离相等，即互为相反数的两个数的绝对值相等，故D 选项正确，不符合题意， 故选B ．
【点睛】
本题考查了绝对值的意义，绝对值的代数意义为：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值还是0；绝对值的几何意义为：|a|表示在数轴上表示a 的这个点到原点的距离，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键．
2．若x ＜2，化简()22x -＋|3－x|的正确结果是( ) A ．－1
B ．1
C ．2x －5
D ．5－2x 【答案】C
【解析】
分析：本题利用绝对值的化简和二次根式
()2a a = 的化简得出即可. 解析：∵x ＜2，∴
()22x -+|3﹣x|=2352x x x -+-=- .
故选D.
3．如图，a 、b 在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是（ ）
A ．ab ＞0
B ．a ﹣b ＞0
C ．a+b ＞0
D ．﹣b ＜a
【答案】B
【解析】
解：A 、由图可得：a ＞0，b ＜0，且﹣b ＞a ，a ＞b
∴ab ＜0，故本选项错误；
B 、由图可得：a ＞0，b ＜0，a ﹣b ＞0，且a ＞b
∴a+b ＜0，故本选项正确；
C 、由图可得：a ＞0，b ＜0，a ﹣b ＞0，且﹣b ＞a
∴a+b ＜0；
D 、由图可得：﹣b ＞a ，故本选项错误．
故选B ．
4．数轴上表示数a 和数b 的两点之间的距离为6，若a 的相反数为2，则b 为（ ） A ．4
B ．4-
C ．8-
D ．4或8- 【答案】D
【解析】
【分析】
根据相反数的性质求出a 的值，再根据两点距离公式求出b 的值即可．
【详解】
∵a 的相反数为2
∴20a +=
解得2a =-
∵数轴上表示数a 和数b 的两点之间的距离为6 ∴6a b -=
解得4b =或8-
故答案为：D ．
【点睛】
本题考查了数轴上表示的数的问题，掌握相反数的性质、两点距离公式是解题的关键．
5．如果a 是实数，下列说法正确的是( )
A ．2a 和a 都是正数
B ．(-a +2可能在x 轴上
C ．a 的倒数是
1a D ．a 的相反数的绝对值是它本身
【答案】B
【解析】
【分析】
A 、根据平方和绝对值的意义即可作出判断；
B 、根据算术平方根的意义即可作出判断；
C 、根据倒数的定义即可作出判断；
D 、根据绝对值的意义即可作出判断.
【详解】
A 、2a 和a 都是非负数，故错误；
B 、当a=0时，(-a +2在x 轴上，故正确；
C 、当a=0时，a 没有倒数，故错误；
D 、当a≥0时，a 的相反数的绝对值是它本身，故错误；
故答案为：B.
【点睛】
本题考查了算术平方根，绝对值，倒数，乘方等知识点的应用，比较简单.
6．若︱2a ︱＝－2a ，则a 一定是( )
A ．正数
B ．负数
C ．正数或零
D ．负数或零
【答案】D
【解析】
试题分析：根据绝对值的意义，一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是其相反数，可知a 一定是一个负数或0.
故选D
7．若关于x 的方程22(2)0x k x k +-+=的两根互为倒数，则k 的值为( )
A ．±1
B ．1
C ．－1
D ．0 【答案】C
【解析】
【分析】 根据已知和根与系数的关系12c x x a =
得出k 2=1，求出k 的值，再根据原方程有两个实数根，即可求出符合题意的k 的值．
【详解】
解：设1x 、2x 是22
(2)0x k x k +-+=的两根，
由题意得：121=x x ，
由根与系数的关系得：212x x k =， ∴k 2=1，
解得k =1或−1，
∵方程有两个实数根，
则222
=(2)43440∆--=--+>k k k k ，
当k =1时，34430∆=--+=-<，
∴k =1不合题意，故舍去，
当k =−1时，34450∆=-++=>，符合题意，
