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小学三年级奥数竞赛100道测试题及答案解析小学三年级奥数竞赛100道测试题及答案解析研究奥数有利于训练孩子的思维能力，让孩子在解题的过程中能够从不同的角度进行思考。
1.已知2008年2月1日是星期五，求2012年3月1日是星期几？2.下面的两个算式都是错误的，请各移动两根火柴，使它们都变成正确的算式。
另外，请移动一根火柴，使等号两边相等。
3.下面是两个具有一定规律的数列，请按规律补填出空缺的项。
1)1，5，11，19，29，__37__，55;2)1，2，6，16，44，__114__，328.4.按规律填空：1，2，3，5，8，13，21，34.5.列式计算。
1)比245多120的数是多少？2)42的8倍是多少？3)55除以6，商是几？余数是几？6.观察三角形，先观察，再填数。
7.甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工。
问：这批零件有多少个？8.A、B、C、D四人在一场比赛中得了前4名。
已知D的名次不是最高，但它比B、C都高，而C的名次也不比B高。
问：他们各是第几名？9.树林中的三棵树上共落着48只鸟。
如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上；从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等。
问：原来每棵树上各落多少只鸟？10.XXX比XXX少20本书，后来XXX丢了5本书，XXX新买了11本书，这时XXX的书比XXX的书多2倍。
问：原来两人各有多少本书？11.找出下列各数列的规律，并按其规律在空格内填上合适的数：1)625，125，25，5，1；2)1，4，9，16，25，36；3)2，6，12，20，30，42，56.12.一次数学考试后，XXX问于昆数学考试得多少分。
XXX说：“用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56.”请问，XXX得了多少分？13.3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要多少名工人？15、20人修路，计划15天完成。
第31届化学奥林匹克竞赛晶体结构试题解析作者：刘彩婷郑兴来源：《科教导刊》2018年第19期摘要化学（奥林匹克）竞赛是高中生的重要赛事活动，目的在于推动基础化学素质教育，晶体结构作为化学奥赛试题的重要组成部分，对培养考生逻辑思维能力和空间想象力有重要意义。
对31届全国高中学生化学（奥林匹克）竞赛中晶体结构试题进行了探讨和解析，供参赛老师和学生参考。
关键词化学奥林匹克竞赛试题分析晶体结构0 引言2017年中国化学会“全国高中学生化学（奥林匹克）竞赛”初赛已于8月27日举行，共有来自全国30个省、市、自治区、直辖市的14万高中学生参加。
2018年中国化学奥林匹克初赛预计安排在8月下旬举行，决赛将于11月在山东大学举办。
化学奥赛作为一项重要的学生课外活动，旨在鼓励青少年普及化学知识、掌握学科思想、接触发展前沿、培养创新思维的同时，广泛发掘应用型化学顶尖人才。
根据《全国高中化学竞赛大纲》[1]的要求，晶体结构一直是竞赛内容的重要组成部分。
主要分为晶体的特征、晶体的基本类型及结构和晶体的密度计算三部分内容。
[2]1 试题分析1.1 第2题解析【试题2-1】氨晶体中，氨分子中的每个H均参与一个氢键的形成，N原子邻接几个氢原子？1摩尔固态氨中有几摩尔氢键？氨晶体融化时，固态氨下沉还是漂浮在液氨液面上？【思路剖析】氢键是指氢原子与电负性很大的原子X以共价键相结合时，同另外一个具有孤对电子对的原子Y形成的一个弱的键，是一种由氢原子参加成键的特殊的化学键。
[3]考生可回顾人教版选修3第三章第二节分子晶体和原子晶体中关于冰晶体的阐述进行分析，但在解答第三问时应注意避免概念的混淆。
第一问：氨晶体中存在3个N-H共价键，这三个共价键是N原子通过不等性的sp3杂化轨道与氢原子的1s轨道重叠的相互作用，此外，氨分子作为强极性分子，正负电荷不重叠，使得带有部分电荷氮原子与带有部分正电荷的氢原子之间发生相互作用，还存在3个氢键，故N原子邻接6个氢原子。
1. 掌握最值中的数字谜的技巧2. 能够综合运用数论相关知识解决数字谜问题数字谜中的最值问题常用分析方法1. 数字谜一般分为横式数字谜和竖式数字谜．横式数字谜经常和数论里面的知识结合考察，有些时候也可以转化为竖式数字谜；2. 竖式数字谜通常有如下突破口：末位和首位、进位和借位、个位数字、位数的差别等．3. 数字谜的常用分析方法有：个位数字分析法、高位数字分析法、数字大小估算分析法、进位错位分析法、分解质因数法、奇偶分析法等．4. 除了数字谜问题常用的分析方法外，还会经常采用比较法，通过比较算式计算过程的各步骤，得到所求的最值的可能值，再验证能否取到这个最值．5. 数字谜问题往往综合了数字的整除特征、质数与合数、分解质因数、个位数字、余数、分数与小数互化、方程、估算、找规律等题型。
【例 1】 有四个不同的数字，用它们组成最大的四位数和最小的四位数，这两个四位数之和是11469，那么其中最小的四位数是多少？【考点】加减法的进位与借位 【难度】3星 【题型】填空 【解析】 设这四个数字是a b c d >>>，如果0d ≠，用它们组成的最大数与最小数的和式是11469a b c dd c b a +，由个位知9a d +=，由于百位最多向千位进1，所以此时千位的和最多为10，与题意不符．所以0d =，最大数与最小数的和式为0011469a b c c b a +，由此可得9a =，百位没有向千位进位，所以11a c +=，2c =；64b c =-=．所以最小的四位数cdba 是2049．【答案】2049【例 2】 将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数，如果新数比原数大7902，那么所有符合这样条件的四位数中原数最大的是 ．例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-4.最值中的数字谜（一）7902D C B A A B CD - 【考点】加减法的进位与借位 【难度】4星 【题型】填空 【解析】 用A 、B 、C 、D 分别表示原数的千位、百位、十位、个位数字，按题意列减法算式如上式．从首位来看A 只能是1或2，D 是8或9；从末位来看，102A D +-=，得8D A =+，所以只能是1A =，9D =．被减数的十位数B ，要被个位借去1，就有1B C -=．B 最大能取9，此时C 为8，因此，符合条件的原数中，最大的是1989．【答案】1989【例 3】 在下面的算式中，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 分别代表1～9中的数字，不同的字母代表不同的数字，恰使得加法算式成立．则三位数EFG 的最大可能值是 ．2006A B C D E F G +【考点】加减法的进位与借位 【难度】4星 【题型】填空 【解析】 可以看出，1A =，6D G +=或16．若6D G +=，则D 、G 分别为2和4，此时10C F +=，只能是C 、F 分别为3或7，此时9B E +=，B 、E 只能分别取()1,8、()2,7、()3,6、()4,5，但此时1、2、3、4均已取过，不能再取，所以D G +不能为6，16D G +=．这时D 、G 分别为9和7；且9C F +=，9B E +=，所以它们可以取()3,6、()4,5两组．要使EFG 最大，百位、十位、个位都要尽可能大，因此EFG 的最大可能值为659．事实上134********+=，所以EFG 最大为659．【答案】659【巩固】 如图，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么四位数“奥林匹克”最大是奥林匹克+奥数网2008【考点】加减法的进位与借位 【难度】4星 【题型】填空 【关键词】学而思杯，6年级，1试，第2题 【解析】 显然“2≤奥”，所以“1=奥或2”，如果“2=奥”，则四位数与三位数的和超过2200，显然不符合条件，所以“1=奥”，所以“9≤林”，如果“9=林”那么“200819001008+=--=匹克数网”，“0=匹=数”，不符合条件，所以“林”最大只能是8，所以“20081800100108+=--=匹克数网”，为了保证不同的汉字代表不同的数字，“匹克”最大是76，所以“奥林匹克”最大是1876。
2017年全国天文奥赛试题解析试题01. 以下恒星中看上去最暗的是（）(A) 天狼星(B) 织女星(C) 大角星(D) 北落师门解析：本题考查常见恒星的星等及辨认。
因此答案为DA选项天狼星位于大犬座，为全天最亮恒星（太阳除外），视星等-2．00等。
B选项织女星位于天琴座，为全天第五亮星，视星等0.03等。
C选项大角星位于牧夫座，为全天第四亮星，视星等-0.04等。
D选项北落师门位于南鱼座，为全天第十八亮星，视星等+1.16等。
试题02. 北极圈的纬度为北纬（）。
(A) 63°26′(B) 66°34′(C) 73°26′(D) 76°34′解析：本题考察的是北极圈和北回归线的关系。
地球绕日公转的时候，地球北极永远指向北极星（目前为小熊座α）附近，所以地球是“侧身”绕日运动，形成的轨道叫黄道。
“侧身”幅度为“黄赤交角”——黄道平面与赤道平面的交角，目前为23°26′。
因此太阳直射能够到达地球的最南端和最北端分别为23°26′S和23°26′N。
极圈与回归线互余，因此北极圈的度数为90°—23°26′=66°34′N。
因此答案为B试题03. 今天的哪个时段适合观测水星？（）(A) 黎明时分(B) 黄昏时分(C) 午夜(D) 日落后3 小时解析：本题考查水星汇合与观测时间。
2017年水星将会经历6次大距。
3月7日水星上合日，完全被太阳的光辉所淹没。
上合日过后，水星又转到太阳的东侧变为昏星，日落时由西南方天空转入西北方天空。
4月1日水星到达东大距，此次大距水星与太阳的最大距离为19°，日落时的地平高度约18°，亮度约-0.0等，是今年观测水星的第一次最佳时机。
3月25日观测水星的时间在日落后的黄昏时分。
因此，答案为B试题04. 椭圆星系M87 位于（）天区内。
(A) 室女座(B) 后发座(C) 巨爵座(D) 狐狸座解析：本题考查梅西耶天体的位置。
数学高中奥赛试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(x)的最小值是（）。
A. 0B. 1C. 4D. -1答案：B解析：函数f(x) = x^2 - 4x + 4可以写成f(x) = (x - 2)^2，这是一个开口向上的二次函数，其最小值出现在顶点处，即x = 2时，此时f(2) = (2 - 2)^2 = 0。
2. 已知数列{an}满足a1 = 1，an+1 = 2an + 1，求a3的值是（）。
A. 5B. 7C. 9D. 11答案：C解析：根据递推关系，a2 = 2a1 + 1 = 2 * 1 + 1 = 3，a3 = 2a2 + 1 = 2 * 3 + 1 = 7。
因此，a3的值为7，选项B正确。
3. 若复数z满足|z| = 1，且z的实部为1/2，则z的虚部是（）。
A. √3/2B. -√3/2C. √3/2iD. -√3/2i答案：A解析：设z = x + yi，其中x为实部，y为虚部。
已知|z| = 1，即√(x^2 + y^2) = 1，又已知x = 1/2，代入得√((1/2)^2 + y^2) = 1，解得y = ±√3/2。
由于题目没有给出z的虚部是正还是负，所以答案为A或B。
4. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，求f'(x)的值是（）。
A. 3x^2 - 6xB. 3x^2 - 6x + 2C. 3x^2 - 6x + 1D. 3x^2 - 6x - 2答案：A解析：对f(x)求导得到f'(x) = 3x^2 - 6x。
因此，f'(x)的值为3x^2 - 6x，选项A正确。
二、填空题（每题5分，共20分）5. 已知等差数列{an}的前三项和为6，且a2 = 2，求a1和a3的值。
答案：a1 = 0，a3 = 4解析：设等差数列的公差为d，则a1 + a2 + a3 = 6，a2 = a1 + d = 2。
小学三年级奥数竞赛100道测试题及答案解析奥数学习有利于训练孩子的思维能力，让孩子在解题的过程中能够从不同的角度进行思考1、2008年2月1日是星期五，那么，2012年的3月1日是星期几?2、下面的两个算式都是错误的，各移动2根火柴，使它们都变成正确的算式：3、请你移动其中的一根火柴棒，使等号两边相等。
4、下面是两个具有一定的规律的数列，请你按规律补填出空缺的项：(1)1，5，11，19，29，________，55;(2)1，2，6，16，44，________，328。
5、按规律填()中的数：1，2，3，5，8，( )，( )，346、列式计算.(1)比245多120的数是多少?(2)42的8倍是多少?(3)55除以6，商是几?余数是几?考点：整数的加法和减法;整数的乘法及应用;有余数的除法.7、观察三角形先观察，再填数。
8、甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工。
问：这批零件有多少个?9、A、B、C、D四人在一场比赛中得了前4名。
已知D的名次不是最高，但它比B、C都高，而C的名次也不比B高。
问：他们各是第几名?10、树林中的三棵树上共落着48只鸟.如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上;从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等.问：原来每棵树上各落多少只鸟?11、小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍。
问：原来两人各有多少本书?12、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)625，125，25，( )，( );(2)1，4，9，16，( )，…(3)2，6，12，20，( )，( )，…13、一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分.于昆说：''用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56.''小朋友，你知道于昆得多少分吗?14、3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名?15、有20人修筑一条公路，计划15天完成。
目录19. 十九届（2013）试题 (2)19.1 十九届普及组 (2)19.2 十九届提高组 (2)18. 十八届（2012）试题 (20)18.1 十八届普及组 (20)18.2 十八届提高组 (31)17. 十七届（2011）试题 (49)17.1 十七届普及组 (49)17.2 十七届提高组 (62)01 模拟测试 (71)01.1 2014模拟测试一 (71)01.2 2014模拟测试二 (86)01.3 2014模拟测试三 (99)19. 十九届（2013）试题19.1 十九届普及组19.2 十九届提高组一、单项选择题（共15题，每题1.5分，共计22.5分；每题有且仅有一个正确选项）1．一个32位整型变量占用（ A ）个字节。
A．4 B．8 C．32 D．1282．二进制数11.01在十进制下是（ A ）。
A．3.25 B．4.125 C．6.25 D．11.1253．下面的故事与（ B ）算法有着异曲同工之妙。
从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：“从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：‘从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事…………………………’”A．枚举B．递归C．贪心D．分治4．1948年，（ D ）将热力学中的熵引入信息通信领域，标志着信息论研究的开端。
A．冯•诺伊曼(John von Neumann) B．图灵（Alan Turing）C．欧拉（Leonhard Euler） D．克劳德•香农（Claude Shannon）【分析】香农信息论鼻祖5．已知一棵二叉树有2013个节点，则其中至多有（ A ）个节点有2个子节点。
A．1006 B．1007 C．1023 D．1024【分析】（1）树根深度为0，深度为10的满二叉树节点总数2047；（2）本题树深为10的完全二叉树，与满二叉树相比少了34个节点，（3）深度为9的满二叉树节点总数量为1023；（4）1023-（34/2）=10066．在一个有向图中，如果任意两点之间都存在路径相连，则称其为连通图。
右图是一个有5个顶点、8条边的连通图。
若要使它不再是连通图，至少要删去其中的（ B ）条边。
A．2 B．3 C．4 D．5【分析】要使图不联通，只要其中某一个节点不连通即可，所有顶点度最少是3，所以最少需要删除3条边7．斐波那契数列的定义如下：F1=1，F2=1，F n=F n-1+F n-2（n≥3）。
如果用下面的函数计算斐波那契数列的第n项，则其时间复杂度为（ D ）。
function F(n:longint):longint;beginif n<=2 thenF:=1elseF:=F(n-1)+F(n-2);end;A．O(1) B．O(n) C．O(n2) D．O(F n)【分析】计算F1需要1次，计算F2需要一次，计算Fn需要计算F(n-1)的次数加上F（n-2）的次数，所以其实就是计算Fn次，于是答案选择D，至于这个Fn到底是多大，数学上可以计算，它等于O((（1+sqrt(5)）/2)^n).8．二叉查找树具有如下性质：每个节点的值都大于其左子树上所有节点的值、小于其右子树上所有节点的值。
那么，二叉查找树的（ B ）是一个有序序列。
A．先序遍历 B．中序遍历 C．后序遍历 D．宽度优先遍历9．将（2，6，10，17）分别存储到某个地址区间为0～10的哈希表中，如果哈希函数h(x)=（D），将不会产生冲突，其中a mod b表示a除以b的余数。
A．x mod 11B．x2 mod 11C．2x mod 11D．⎣⎦x mod 11，其中⎣⎦x表示x下取整【分析】A项6和17对11取余都是6发生冲突，B项10的平方和17的平方对11取余都是1发生冲突，C项6的两倍和17的两倍对11取余都是1发生冲突，D项分别为1，2，3，4，不冲突10．IPv4协议使用32位地址，随着其不断被分配，地址资源日趋枯竭。
因此，它正逐渐被使用（ D ）位地址的IPv6协议所取代。
A．40 B．48 C．64 D．12811．二分图是指能将顶点划分成两个部分，每一部分内的顶点间没有边相连的简单无向图。
那么12个顶点的二分图至多有（ C ）条边。
A．18 B．24 C．36 D．66【分析】二分为6个和6个的顶点，此时边最多，有36条边。
12．（ B ）是一种通用的字符编码，它为世界上绝大部分语言设定了统一并且唯一的二进制编码，以满足跨语言、跨平台的文本交换。
目前它已经收录了超过十万个不同字符。
A．ASCII B．Unicode C．GBK2312 D．BIG5【分析】UNICODE与ASCII的区别 .1.ASCII的特点（1）ASCII 是用来表示英文字符的一种编码规范。
每个ASCII字符占用1 个字节，因此，ASCII 编码可以表示的最大字符数是255（00H—FFH）。
这对于英文而言，是没有问题的，一般只什么用到前128个(00H--7FH,最高位为0)。
而最高位为1 的另128 个字符（80H —FFH）被称为“扩展ASCII”，一般用来存放英文的制表符、部分音标字符等等的一些其它符号。
（2）但是对于中文等比较复杂的语言，255个字符显然不够用。
于是，各个国家纷纷制定了自己的文字编码规范，其中中文的文字编码规范叫做“GB2312—80”，它是和ASCII 兼容的一种编码规范，其实就是利用扩展ASCII没有真正标准化这一点，把一个中文字符用两个扩展ASCII 字符来表示，以区分ASCII 码部分。
但是这个方法有问题，最大的问题就是中文的文字编码和扩展ASCII 码有重叠。
而很多软件利用扩展ASCII 码的英文制表符来画表格，这样的软件用到中文系统中，这些表格就会被误认作中文字符，出现乱码。
另外，由于各国和各地区都有自己的文字编码规则，它们互相冲突，这给各国和各地区交换信息带来了很大的麻烦。
2.UNICODE的产生（1）要真正解决这个问题，不能从扩展ASCII 的角度入手，UNICODE作为一个全新的编码系统应运而生，它可以将中文、法文、德文……等等所有的文字统一起来考虑，为每一个文字都分配一个单独的编码。
3.什么是UNICODEUnicode与ASCII一样也是一种字符编码方法，它占用两个字节（0000H—FFFFH）,容纳65536 个字符，这完全可以容纳全世界所有语言文字的编码。
在Unicode 里，所有的字符都按一个字符来处理，它们都有一个唯一的Unicode 码。
13．把64位非零浮点数强制转换成32位浮点数后，不可能（ D ）。
A．大于原数B．小于原数 C．等于原数 D．与原数符号相反【分析】64位非零浮点数强制转换成32位浮点数，两个数会有大小上的细微差别，但不会发生符号变化，因为有专门的符号位14．对一个n个顶点、m条边的带权有向简单图用Dijkstr算法计算单源最短路时，如果不使用堆或其它优先队列进行优化，则其时间复杂度为（ B ）。
A．O(mn+n3) B．O(n2) C．O((m+n)log n) D．O((m+n2)log n)【分析】Dijkstra算法（双重for 循环）计算单源最短路时间复杂度如果不借助堆或优先队列优化，是O（n^2）.15．T(n)表示某个算法输入规模为n时的运算次数。
如果T(1)为常数，且有递归式T(n)=2*T(n / 2)+2n，那么T(n) = （ B ）。
A．Θ(n) B．Θ(n log n) C．Θ(n2) D．Θ(n2log n)【分析】Θ的含义和“等于”类似，而大O的含义和“小于等于”类似设N×(1 / 2) ^X=1 ,X=log2NT(n)=2*T(n / 2)+2n=2×(2×（T（n / 4）+2×(n / 2))+2n=22×T（n / 4）+(2n) ×2=2X×T（1）+(2n) ×X =2 ^ log2N ×T（1）+(2N) ×log2N=N +(2N) ×log2N= O(N ×log2N)二、不定项选择题（共5题，每题1.5分，共计7.5分；每题有一个或多个正确选项，多选或少选均不得分）1．下列程序中，正确计算1，2，…，100这100个自然数之和sum（初始值为0）的是（ AC ）。
2．（ AD ）的平均时间复杂度为O(n log n)，其中n是待排序的元素个数。
A．快速排序B．插入排序C．冒泡排序D．归并排序【分析】只有快速排序和归并排序是n log n的，冒泡和插入都是n^2的时间复杂度。
3．以A0作为起点，对下面的无向图进行深度优先遍历时（遍历的顺序与顶点字母的下标无关），最后一个遍历到的顶点可能是（ CD ）。
A．A1 B．A2 C．A3 D．A44．（ AB ）属于NP类问题。
A．存在一个P类问题 B．任何一个P类问题C．任何一个不属于P类的问题D．任何一个在（输入规模的）指数时间内能够解决的问题【分析】1.时间复杂度：（1）时间复杂度：是指执行算法所需要的计算工作量。
时间复杂度并不是表示一个程序解决问题需要花多少时间，而是当问题规模扩大后，程序需要的时间长度增长得有多快。
（2）多项式时间算法：如果一个算法，它能在以输入规模为参变量的某个多项式的时间内给出答案，则称它为多项式时间算法。
2. P类、NP类问题（1）P类问题的概念：如果一个问题可以找到一个能在多项式的时间里解决它的算法，那么这个问题就属于P问题。
（2）NP类问题：NP（Non-deterministic Polynomial）问题是指可以在多项式的时间里验证一个解的问题。
NP问题的另一个定义是，可以在多项式的时间里猜出一个解的问题。
（3）所有的P类问题都是NP问题。
NP问题不是非P类问题3. NPC问题（NP完全问题）：Cook 在1971年给出并证明了有一类问题具有下述性质：（1）这类问题中任何一个问题至今未找到多项式时间算法；（2）如果这类问题中存在一个问题有多项式时间算法，则这类问题都有多项式时间算法这类问题就是所谓的NP完全问题。
（3）NPC问题的定义非常简单。
同时满足下面两个条件的问题就是NPC问题。
首先，它得是一个NP问题；然后，所有的NP问题都可以约化到它。
5．CCF NOIP复赛考试结束后，因（ ABCD ）提出的申诉将不会被受理。
A．源程序文件名大小写错误B．源程序保存在指定文件夹以外的位置C．输出文件的文件名错误D．只提交了可执行文件，未提交源程序三、问题求解（共2题，每题5分，共计10分；每题全部答对得5分，没有部分分）1．某系统自称使用了一种防窃听的方式验证用户密码。
