二次根式单元测试
(考试时间：60分钟满分：100分)
一、选择题（每题3分，共24分）
1.若有意义，则能取得最小整数是（）
A. 0
B. 1
C. -1
D. -4
2.已知，则的值为（）
A. 1
B. -1
C.
D. 以上答案都不对
3.下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（）
A.和
B.和
C.和
D.和
4.若，则的值是（）
A. B. C. D.
5.在下列根式中，不是最简二次根式的是（）
A. B. C. D.
6.的整数部分为，的整数部分为，则的值是（）
A. 1
B. 2
C. 4
D. 9
7.把根号外的因式移到根号内，得（）
A. B. C. D.
8.若，则的值是（）
A. -2
B. 0
C. 2
D.
二、填空题（每题4分，共20分）
9.若二次根式有意义，则的取值范围是___________.
10.已知，则.
11.比较大小：.
12.在实数范围内因式分解：.
13.若，则__________.
三、计算（每题6分，共24分）
14.；15.；
16.；17..
四、解答题（18、19题每题7分，20题8分，21题10分）
18.当时，化简：.
19.当时，求的值.
20.如图：面积为48的正方形四个角是面积为3的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精确到0.1）
21.若最简二次根式是同类二次根式.
⑴求的值；
⑵求平方和的算术平方根.
答案与解析：
1.A
2.B
3.B
4.C
5.D
6.D
7.D
8.D
9. ；10. 8；11. ；12. ；13. -8；
14. 解：原式；
15. 解：原式；
16. 解：原式；
17. 解：原式；
18. 解：
∴原式；
19. 解：
当时，原式
；
20. 由大正方形的面积为48，得大正方形的边长为；
由小正方形的面积为3，得小正方形的边长为，即长方体的高为；
所以长方体的底面边长为
答：长方体底面边长为3.5cm；高为1.7cm；
21. 解：(1)由题意可列，解得；
(2).
