论文题目：红绿灯亮起时间方案设计
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摘要
本文就典型城市道路红绿灯实时配时问题进行研究：
首先，以单点红绿灯配时为设计方案，针对尽可能顺畅的目标，我们考虑用延误时间和滞留车辆数两个量作为路口顺畅程度的评价指标，由此引入延误率，滞留率及阻塞度的概念，在尽可能顺畅的要求下，极小化延误率和平均滞留车辆数，由此建立目标函数，设计相应算法。
其次，将整个典型环路尽可能顺畅,定义为一个周期内从某路口流向下一路口并无阻碍通过的车辆数尽可能多。采用图解的方法，提出离开率、离开率时间积、滑动窗口的概念，建立出混合线性规划模型，得出在同一时刻各十字路口交通灯的相位分布，最后作出了运作时序图。
模型一中，两个目标函数都是比较复杂的非线性函数，约束条件中也因含有max 等函数成为非线性，而变量约束为整数，故整个模型一是非线性规划，并且利用计算复杂性的理论，我们可以大致确定其模型属于NP难问题。对于NP难问题，现在还没有多项式算法，不能在较短的时间内得出最优解(通过将优化模型输入LINGO，LINGO不能找出全局最优解)，故我们选择采用启发式的禁忌搜索算法，禁忌搜索能够同时拥有高效性和鲁棒性，它的算法设计忌搜索是对局部领域搜索的扩展，得出了较好的结果。以所有路口的阻塞度总和为目标，得出典型环路上各十字路口的公共周期时长为120s，以及在该周期时长下的红绿灯配时方案，结果见表1~4。
由此，完成了对整个典型环路的红绿灯配时方案的优化设计。该方案给出了共用周期时长下的每个路口红绿配时方案和各个路口交通灯的相位时序图。
关键词：双目标优化规划模型混合线性规划模型单点红绿灯配时滞留率阻塞度禁忌搜索算法LINGO软件
一．问题提出
随着城市汽车数量不断增加，每天的上下班高峰期，主要交通路口都会出现堵车现象。为了增加道路的通过能力，减少堵车现象的发生，红绿灯能够发挥重要的作用。请建立一个数学模型，确定合理的红绿灯亮起时间。
二．问题分析
十字路口是组成城市道路网的基本单元，对其进行研究是开展城市交通系统研究的前提和基础。城市交通控制分为单交叉口控制和多交叉口协调控制(即按控制范围分为点控、线控和面控)，并非后者比前者控制效果好，它们各有自己的适用范围。单交叉口控制不但更适于那些孤立的交叉口，而且还担负着线控、面控控制方案的落实。以下引入一组概念：
相位：一个交叉口中可同时获得通行权的一组互不冲突的交通车流。
交通流量：单位时间内通过某个位置的车辆数。单位一般为辆/小时。
周期时长：各相位车流轮流获得通行权一次所需的时间，单位为秒。
相位差：相邻路口同一相位绿灯或红灯起始时间之差。
绿信比：一个周期内内一个相位所获得的有效绿灯时间长度与整个周期时长的之间比值。
针对典型环路设计出的优化方案能提供如下信息：
1)典型环路上每个路口的红绿灯配时方案和周期时长。
2)典型环路上所有路口在同一时刻的相位分布，并按共用周期时长轮转。
对某一个交通繁忙的十字路口，每一条支路按车行方向可分为三种车道：左行，右行和直行。每个车道的交通流量因时间、路口、支路、行车方向的不同而不同。每一个路口的交通灯红绿配时方案及周期时长也可能不尽相同。而且，同一时刻，各个路口的交通灯相位分布也可能不一致。这些都反映了该问题背景的复杂性。
结合上述方案的设计内容，我们需要对问题做进一步的简化：
第一，只考虑上下班高峰期时的交通问题，这使的交通流量相对稳定，从而进行离线方案设计。
第二，结合目前国内道路交通管理状况，只讨论典型四相位三车道的共用周期时长的信号联动管理，并将直行和右行视为一个车道，如图1所示：
图1 路口的四个相位
由前面相位的定义可知：
在任一时刻，某路口的车流通行状态必处于四个相位之一。
配时方案模型：
模型一：点交叉口交通红绿灯配时方案
我们主要考虑设置红灯时长要足够长以保证行人顺利穿过人行横道线的约束，来达到每个路口交通安全的要求。通过每个路口在一个周期内的平均滞留车辆总数最少和每一辆车平均延误时间最少的双目标优化问题，达到尽可能顺畅的要求。
求解时，为减少变量个数，将周期时长在一定范围内按一定步长取值，得到相应的一系列配时方案，从中选择最优的一组。在此基础上，以各路口总体阻塞度为目标，确定出共用周期时长和每个路口在该周期下的红绿配时方案。
模型二：多交叉口交通信号灯配时方案
在整个典型环路尽可能顺畅方面，我们考虑用一个周期内从某路口流向下一路口并无阻碍通过的车辆数尽可能多来量化，做出时间——离开率图，并定义离开率时间积和滑动窗口等概念，结合图形，建模求解。
关于方案的可行性论证，从系统模拟的角度进行。
三．变量说明
1) (1,2,3 1,2,3,4 )ki TL k i ==：第k 个路口，第i 相位绿灯时长。（单位：秒） 2) (1,2,3 1,2,3,4)ki TH k i ==：第k 个路口，第i 相位红灯时长。（单位：秒） 3) k T ：第k 个路口交通灯的周期时长。（单位：秒）
4) 0t ：人穿过人行横道线的典型时间15秒。（单位：秒）
5) (1,2,3 1,2,3,4 1,2,3,4)kij q k i j ===：第k 个路口在第i 相位时第j 进口道的交通流
量，是一个平均值。（单位：辆/h ）
6) l ：等待车队中相邻两车的车头间距。（单位：米）
7) c v ：等待车队在绿灯放行时的离开速度。（单位：米/秒）
8) p t ：反应时间：信号灯由红变绿时刻到等待队列中第一辆车开动时刻的时间间隔。
该时间与司机的视觉灵敏度，从大脑意识到采取动作的反应速度有关，取典型值2秒。（单位：秒）
四．基本假设
1)
模型中所涉及的原始交通数据相关的数据真实有效，不考虑特殊情况。 2)
模型中研究大的车辆为标准车辆，且符合一般规律。 3)
不考虑黄灯的时长，因为对司机的驾车行为而言，黄灯和红灯均表示禁止通行。 4)
路口处不发生事故，所有司机遵守调度规则. 5) 假设直行和右转共用一个相位，即红灯时间禁止车辆右转，这种禁止措施对行
人安全是有利的。
6) 离线配时方案设计时，某个路口某个方向的车辆交通流量设定为常数，不同路
口、不同方向的交通流量不同。
