当前位置：文档之家 › 高一数学必修三随机抽样测试题

高一数学必修三随机抽样测试题

  • 格式：doc
  • 大小：114.00 KB
  • 文档页数：5

第1页 共5页 高一数学必修三随机抽样测试题 一、选择题 1、要了解一批产品的质量，从中抽取200个产品进行检测，则这200个产品的质量是（ ） A总体 B总体的一个样本 C个体 D样本容量 2、为了调查某城市自行车年检情况，在该城市主干道上采取抽取车牌个数为6的自行车检验，这种抽样方法是（ ） A简单随机抽样 B抽签法 C系统抽样 D分层抽样 3、某校有高一学生300人，高二学生270人，高三学生210人，现教育局督导组欲用分层抽样的方法抽取26名学生进行问卷调查，则下列判断正确的是（ ） A高一学生被抽到的概率最大 B高三学生被抽到的概率最大 C高三学生被抽到的概率最小 D每位学生被抽到的概率相等 4、某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的25人，剩下的为50岁以上的人，现在抽取20人进行分层抽样，各年龄段人数分别是（ ） A、7，4，6 B、9，5，6 C、6，4，9 D、4，5，9 5、某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点。公司为了调查产品销售情况。须从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为（1）；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为（2）;则完成（1）、（2）这两项调查宜采取的抽样方法依次是（ ） A、分层抽样法、系统抽样法。 B、分层抽样法、简单随机抽样法 C、系统抽样法、分层抽样法。 D、简单随机抽样法、分层抽样法 6、为了了解某次数学竞赛中1000名学生的成绩，从中抽取一容量为100的样本，则每个样本被抽到的概率是（ ）

A、201 B、101 C、1001 D、501 二、填空题 7、为了了解某校高一学生的期末考试情况，要从该年级700名学生中抽取120名学生进行数据分析，则在这次考查中，考查总个体数为______，样本容量是_______. 8、某校有老师200人，男生1200人，女生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本；已知从女生中抽取的人数为80人，则n＝______。 9、一个田径队中有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样方法从全队的运动员中抽取一个容量为28人的样本，其中男运动员应抽取_______人。 10、某工厂生产A，B,C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件，那么此样本容量n＝____。 11、某中学有高一学生400人，高二学生302人，高三学生250人，现在按年级分层抽样方法从所有学生中抽取一个容量为190人的样本，应该剔除______，每个年级应抽取_____人。 12、某运输队有货车1200辆，客车若干辆，从中抽取调查车辆的使用情况，如果恰好抽到货车120辆，客车随机剔除3辆后，用系统抽样法抽出80辆，客车有_____辆。 三、解答题 13、某工厂平均每天生产某种零件大约10000件，要求产品检验员每天抽取50个零件检查其质量情况，假设一天的生产时间中，生产机器零件的件数是均匀的，请你设计一个抽样方案。 14、某校高一有500名学生，血性为O型的有200人，A型的有125人，B型的有125人，AB型的有50人，为了研究血型和色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，应如何第2页 共5页

抽取？并写出AB型样本的抽样过程。 15、在1000个有机会中奖的号码（编号为000～999）中，在公证部门监督下按照随机抽取的方法确定后两位数为88的号码为中奖号码，这时运用哪种抽取方法确定中奖号码的？依次写出这10个中奖号码？ 16、从个体总数N=500的总体中，抽取一个容量n＝10的样本，使用随机数表法随机地抽取，要取三位数，写出你抽取的样本，并写出抽选过程。（写出在第几行，第几列，具体方法） 随机抽样测试题（A） 答案与提示 一、选择题 1、B 2、C 3、D 本题考查分层抽样，被抽到的概率一样。

4、B 分别为63010020,52510020,94510020 5、B 完成（1）可用分层抽样法;完成（2）可以简单随机抽样法。故选择（B）. 6、B 1011000100 二、填空题 7、700，120 8、192 分层抽样中抽取老师、男生、女生的人数与总数的比相同，

192,2400100080nn

9、16 1656425628（人） 10、80 因为A占样本容量的515322kkkk，所以,1651n所以n＝80 11、2；80，60，50 在高二中剔除2人。分别抽取为： 50250250300400190,60300250300400190;80400250300400190

12、803辆 8033800,800801200120辆 三、解答题 13、解：1）将一天的生产时间分成50段，也就是说每个时间段大约生产200件； 2）将一天中生产的零件按生产时间进行顺序编号； 3）从第一个时间段中按照简单随机抽样的方法抽取一个产品，比如是k号产品； 4）依顺序抽取编号为以下数字的零件：k＋200，k＋400，k＋600，……，k＋9800。这样就抽取了50件。

14、解：因为40252500，所以应该用分层抽样法抽取血型为O型的16人，A型的10人，AB型的4人。 AB型的样本4人可以如下抽取： （1） 将50人随机编号；编号为1～50； （2） 把以上50个编号分别写在一张小纸条上，揉成小球，制成号签； （3） 把所有的号签放在一个不透明的袋子中，充分搅匀； 第3页 共5页

（4） 从袋子中抽取4个号签，纪录下上面的编号； （5） 根据得到的编号找到要抽取的人。 15解：题目中运用了系统抽样的方法来确定中奖号码，中奖号码依次为：088，188，288，388，488，588，688788，988。 16、解：第一步：给总体的每个个体编上号码：001，002，003，……，500； 第二步：从随机数表的第13行第3列的4开始向右连续取数字，以三个数为一组，到右边最后一个数时向下错一行向左继续取，遇到大于500或重复的数时，将它舍去，再继续向下取。所抽取的号码如下： 424，064，297，074，140，407，385，075，354，024。 高一数学必修三随机抽样测试题（B）

一、选择题 1、某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，须从他们中抽取一个容量为36的样本，适合抽取的方法是（ ） A、简单随机抽样 B、系统抽样 C、分层抽样 D、先从老年人排除1人，然后分层抽样 2、为了调查汽车排放尾气的合格率，某环保局在一路口随机抽查，这种抽查是（ ） A、简单随机抽样 B、系统抽样 C、分层抽样 D、有放回抽样 3、大，中，小三个盒子中分别装有同一种产品120个、60个、20个，现在需要从这三个盒子中抽取一个容量为25的样本，较为恰当的抽样方法是（ ） A、简单随机抽样 B、系统抽样 C、分层抽样 D、以上三种均可 4、某校高中生共有900人，其中高一300人，高二200人，高三400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三抽取的人数分别为 A、15，5，25 B、15，15，15 C、10，5，30 D、15，10，20 5、从2004名学生中抽取50名组成参观团，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率是（ ）

A、不全相等 B、均不相等 C、都相等，且为100225 D、都相等，且为401 6、某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段。如果抽得号码有下列四种情况： （1）7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； （2）5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； （3）11，38，65，92，119，146，172，200，227，254； （4）30，57，84，111，138，165，192，219，246，270. 关于上述样本的下列结论中，正确的是( ) A、（2）、（3）都不能为系统抽样 B、（2）、（4）都不能为分层抽样 C、（1）、（4）都可能为系统抽样 D、（1）、（3）都可能为分层抽样 二、填空题 7、一个公司有N名员工，下设一些部门，要采用分层抽样法从全体员工中抽取一个容量为n的样本，已知某部门有M个员工，那么从该部门抽取的员工人数是_________. 8、为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的93家销售店中抽取15家了解情况，若第4页 共5页

用系统抽样法，则抽样间距是_____；随机剔除的个数为_____。 9、某校高一年级为了调查教师的授课情况，每班抽取学号为25～30的同学参加座谈会，这样的抽样方法是_______。 10、某农场在三种地上种玉米，其中平地210亩，河沟地120亩，山坡地180亩，估计产量时要从中抽取17亩作为样本，则平地、河沟地、山坡地应抽取的亩数是_________。 11、经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度。其中执一般态度的比不喜欢的多12人，按分层抽样方法从全班部分学生座谈摄影，如果选出的是5位喜欢摄影的同学、1位不喜欢摄影的同学和3位执一般态度的同学，那么全班学生喜欢摄影的比全班人数的一半还多_______人。 12、一个总体共有100个个体，随机编号0、1、2、……99。依编号顺序平均分成10个小组。组号依次为1、2、3、……10，现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定：如果在第一组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数与m＋k的个位数字相同。若m＝6。则在第7组中抽取的号码是______. 三、解答题 13、从N=103的总体中采用系统抽样，抽取一个容量为n＝10的样本，写出你的抽样过程。 14、某地区有210家百货商店，其中大型商店有20家，中型商店40家，小型商店150家，为掌握各商店的营业情况，计划抽取一个容量为21的样本，按照抽取方法抽取时，各类百货商店要分别抽取多少家？写出抽取过程。 15、为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取10件进行检验，请利用抽样方法进行抽选，并写出过程。 16、某单位有技工18人，技术员12人，工程师6人，需要从这些人中抽取一个容量为n的样本；如果采用系统抽样合分层抽样方法抽取，则都不用剔除个数；如果容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除一个个体，球样本容量n。

合集下载

人教b版数学必修三：2.1.1《简单随机抽样》导学案(含答案)

人教b版数学必修三：2.1.1《简单随机抽样》导学案(含答案)

第二章统计§2.1随机抽样2.1.1简单随机抽样自主学习学习目标1．理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤．2．掌握简单随机抽样的两种方法．自学导引1．总体与个体一般把所考察对象的某一数值指标的________________看作总体，构成总体的____________作为个体，从总体中抽出若干个体所组成的集合叫做________．2．随机抽样在抽样时要保证每一个个体都____________，每一个个体被抽到的机会是________，满足这样的条件的抽样是随机抽样．3．简单随机抽样一般地，从元素个数为N的总体中____________抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有________的可能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本叫做________________．4．常用的简单随机抽样方法有________和____________．对点讲练知识点一简单随机抽样的概念例1下列抽取样本的方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本．(2)箱子里共有100个零件，今从中选取10个零件进行检验，在抽样操作时，从中任意地拿出一个零件进行质量检验后再把它放回箱子里．(3)从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本．点评判定的依据是简单随机抽样的四个特点．“一次性”抽取和“逐个”抽取形式不同，但是不影响个体被抽到的可能性．而“一次性”抽取不符合简单随机抽样的定义，因而(3)不是简单随机抽样．变式迁移1下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加校篮球赛；(2)一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩，玩后放回再拿出一件，连续玩了5件；(3)从一批2 000个灯泡中逐个抽取20个进行质量检查．知识点二抽签法的应用例2某单位支援西部开发，现从报名的18名志愿者中选取6名组成志愿小组到西藏工作3年．请用抽签法设计抽样方案．点评抽签法注意：一是编号；二是搅拌均匀；三是依次抽取．变式迁移2从20名学生中抽取5名进行问卷调查，写出抽取样本的过程．知识点三随机数表法的应用例3设某校共有100名教师，为了支援西部教育事业，现要从中随机抽出12名教师组成暑期西部讲师团，请写出利用随机数表法抽取该样本的步骤．点评利用随机数表法抽取个体时，关键是事先确定以表中的哪个数(哪行哪列)作为起点，以及读数的方向，向左、向右、向上或向下都可以，同时，读数时结合编号特点进行读取，编号为两位，则两位、两位地读取，编号为三位数，则三位、三位地读取，如果出现重号则跳过，接着读取．变式迁移3要从某汽车厂生产的3 000辆汽车中随机抽取10辆进行测试．请选择合适的抽样方法，并写出抽样过程．抽签法与随机数表法的相同点与不同点相同点：(1)抽签法和随机数表法都是简单随机抽样的方法，并且要求被抽取样本的总体的个体数有限；(2)抽签法和随机数表法都是从总体中逐个地进行抽取，都是不放回抽样．不同点：(1)抽签法相对于随机数表法简单，随机数表法较抽签法稍麻烦一点；(2)随机数表法更适用于总体中的个体数较多的时候，而抽签法适用于总体中的个体数相对较少的情况，所以当总体中的个体数较多时，应当选用随机数表法，这样可以节约大量的人力和制作号签的成本与精力.课时作业一、选择题1．我校期中考试后，为了分析高一年级1 220名学生的学习成绩，从中随机抽取了50名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是()A．1 220名学生是总体B．每个学生是个体C．50名学生是所抽取的一个样本D．样本容量是502．在简单随机抽样中，某个个体被抽中的可能性是()A．与第几次抽样有关，第1次抽中的可能性要大些B．与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等C．与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些D．与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样3．下列调查中属于抽样调查的是()①每隔10年进行一次人口普查②某商品的质量优劣③某报社对某个事情进行舆论调查④高考考生的查体A．②③B．①④C．③④D．①②4．下列抽样实验中，用抽签法方便的是()A．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验D．从甲乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验5．用随机数表进行抽样有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定开始的数字．这些步骤的先后顺序应为()A．①②③B．①③②C．③②①D．③①②二、填空题6．福利彩票的中奖号码是从1～36中选出7个号码来按规则确定中奖情况，这种从36个中选出7个号码的抽样方法是________．7．从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N为________．8．我班有50名学生，学号从01到50，数学老师在上统计课时，运用随机数表法选取5名学生提问．老师首先选定随机数表中的第21行第29个数2开始提问，然后向右走，到头后从下一行返回，即下一行是从左向右，再下一行从右开始，如果不在50以内则跳过去，那么被提问的5名学生是________________．附：随机数表的第21行第21个数开始到第22行的第10个数 (44227884260433460952)68079706577457256576…三、解答题9．现要在20名学生中抽取5名进行问卷调查，试写出抽取样本的过程．10．某个车间工人已加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽出10件在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取上述样本？第二章统计§2.1随机抽样2．1.1简单随机抽样自学导引1．全体构成的集合每一个元素样本2．可能被抽到均等的3．不放回地相同简单随机样本4．抽签法随机数表法对点讲练例1解(1)不是简单随机抽样，因为被抽取的样本的总体的个数是无限的而不是有限的．(2)不是简单随机抽样，因为它是有放回地抽样．(3)不是简单随机抽样，因为它是一次性抽取，而不是“逐个”抽取．变式迁移1解(1)不是简单随机抽样，因为这不是等可能抽样；(2)不是简单随机抽样，因为它是有放回抽样；(3)满足简单随机抽样的四个特点，故是简单随机抽样．例2解按抽签法的一般步骤进行设计．第一步：将18名志愿者编号，号码为1,2， (18)第二步：将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签；第三步：将所有号签放入一个箱子中，充分搅匀；第四步：依次取出6个号码，并记录其编号；第五步：将对应编号的志愿小组成员选出．变式迁移2 解 (1)先将20名学生进行编号，从1编到20；(2)把号码写在形状、大小均相同的号签上；(3)将号签放在某个箱子中进行充分搅拌，然后依次从箱子中取出5个号签，按这5个号签上的号码对应学生，即得样本．例3 解 其步骤如下：第一步：将100名教师进行编号：00,01,02， (99)第二步：给出的随机数表中是5个数一组，使用各个5位数组的前2位，从各数组中任选一个前2位小于或等于99的数作为起始号码、例如从第1行的第3组数开始．第三步：依次向右读可以得到40,48,60,16,29,61,43,27,26,84,78,39.第四步：以上号码对应的12名教师就是要抽取的对象．变式迁移3 解 第一步：将3 000辆汽车编号，号码是0000，0001，…，2999； 第二步：给出的随机数表中是5个数一组，使用各个5位数组中的前4位，从各数组中任选一个前4位小于或等于2999的数作为起始号码，例如从第二行的第4组数开始；第三步：依次向右读，可以得到2691,2778,2037,2104,1290,2881,1212,2298,1321,2624. 课时作业1．D [总体、个体、样本都是学生的成绩，样本容量为50.]2．B [简单随机抽样每个个体被抽取的可能性相等．]3．A4．B5．B6．抽签法7．120解析 ∵30N＝0.25，∴N ＝120. 8．26 04 33 46 09解析 用随机数法进行抽样，关键是弄清所选定的起始数码和读数的方向，还要弄清编号的位数与随机数表的构成．9．解 (1)先将20名学生进行编号，编号为1,2， (20)(2)把号码写在形状、大小均相同的号签上；(3)将号签放在某个箱子中充分搅拌，使之均匀，然后依次从箱子中抽取5个号签，于是和这5个号签上的号码对应的5名学生就构成了一个样本．10．解 有两种方法：方法一 (抽签法)将100个轴进行编号1,2，…，100，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个数，可将这些号签放在一起，并进行均匀搅拌，接着依次抽取10个号签，然后测量这10个号签对应的轴的直径．方法二 (随机数表法)将100个轴进行编号00,01，…，99，据课本上的随机数表，如取第6行第2组数开始选取10个，13,57,74,32,98,55,42,59,66,36，然后测量这10个编号对应的轴的直径．。

随机抽样(必修3)(三种抽样方法)

随机抽样(必修3)(三种抽样方法)


（3）在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编 号m(m≤k)
(4)按照一定的规则抽取样本。通常是将m加上 间隔k得到第二个个体编号（m+k），再加k得 到第3个个体编号,依次进行下去，直到获得整 个样本。
思考：
当N/n不是整数时，如何进行 系统抽样？
当N/n不是整数时，令k=[N/n]，那先从总 体中用简单随机抽样的方法剔除N-nk个个体， 再将其余的进行编号并均分成n段（可知每段 间隔数为K）。
1分层抽样
(1)定义一：一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉 的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定 数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本， 这种抽样的方法叫分层抽样。
系统抽样（等距抽样）的概念 将总体分成均衡的几部分，然后按照预先定出的
规则，从每一个部分抽取一个个体，得到所需样本的 抽样方法叫做系统抽样。
系统抽样的特点
（1）适用于总体容量较大的情况；
（2）剔除多余个体及第一段抽样都用简单随机抽样， 因而与简单随机抽样有密切联系；
（3）是等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都 是n/N；
（4）是不放回的抽样。
合理选择抽样方法
系统抽样 简单 抽签法 随机 抽样 随机数
表法
总体容量
很大
较小
样本容量 较大
较小
较大
较大
下页
练习：要从1002个学生中选 取一个容量为20的样本，试 用系统抽样的方法给出抽样 过程。
2.1.3分层抽样
情景设置
问题1 :要抽样了解某年参加高考学生的语文成绩,我 们可以有以下两种抽样的方式； (1)从所有考生中用简单随机抽样的方法抽取1000份试 卷做调查; (2) 分文科,理科,艺术,体育等科目类的学生适当比例 抽取样本容量为1000的的样本,再做调查.
高中数学必修三

高中数学必修三

高中数学必修三第二章、统计2.1随机抽样1、简单随机抽样（1）简单随机抽样的概念一般地，设总体中有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≦N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会均等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。

这样抽取的样本，叫做简单随机样本。

（2）简单随机抽样的特点a.要求被抽取的样本的总体个数有限。

这样便于通过随机样本对总体进行分析b.从总体中逐个地进行抽取的，这样便于在抽样实践中进行操作c.它是一种不放回抽样，这样避免了重复抽取个体，便于进行有关的分析和计算d.它是一种等概率抽样（3）简单随机抽样的方法①抽签法②随机数表法用随机数表法抽取样本的步骤：a.将总体的所有个体编号（每个号码位数一致）；b.在随机数表中任选一个数作为开始；c.从选定的数开始按一定的方向读下去，得到的数码若不在编号中，则跳过；若在编号中则取出，得到的数码在前面已经取出，也跳过。

如此进行下去，直到取满为止；d.根据选定的号码抽取样本例题（13江西文）总体编号为01，02，…19，20的20个个体组成。

利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481A.08B.07C.02D.01解：从第5列和第6列选出的两位数依次为65，72，08，02，63，14，07，02，43，69，97，28，01，98，但编号必须不大于20的且不和前面重复的只能是08，02，14，07，01，选D 2.系统抽样（1）系统抽样的概念当总体中的个数比较多时，讲总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这样的抽样叫做系统抽样。

（2）系统抽样的步骤从容量为N的总体中抽取容量为n的样本的步骤：a.编号（在保证编号的随机性的前提下，可以直接利用个体所带的编号）；b. 分标（确定分段间隔k ，当n N 为整数时，取k=nN ）； c. 确定个体起始编号（在第1段采用简单随机抽样来确定）；d. 按照事先确定的规则抽取样本（通常是将l 加上k ，得到第2个编号，第3个编号l+2k,第4个编号l+3k ，以此类推，第n 个编号为l+（n-1）k ） （3）系统抽样的特征a. 适用于总体容量较大的情况；b. 剔除多余个体及第一段抽样都用简单的简单随机抽样，因而与简单随机抽样有密切联系；c. 等可能抽样，每个个体被抽到的可能性相等。

高中数学必修三第二章《随机抽样》2.3.1变量之间的相关关系-2.3.2两个变量的线性相关

高中数学必修三第二章《随机抽样》2.3.1变量之间的相关关系-2.3.2两个变量的线性相关


跟踪训练1 下表是某地的年降雨量与年平均气温的统计表，判断两者是 否具有相关关系，求线性回归方程有意义吗？ 解答
年平均气温(℃) 12.51 12.74 12.64 13.69 13.33 12.84 13.05 年降雨量(mm) 748 542 507 813 574 701 432
命题角度2 函数关系与相关关系的区别与联系 例2 下列关系中，是相关关系的是__②__④____. 答案 解析 ①正方形的边长与面积之间的关系； ②农作物的产量与施肥量之间的关系； ③人的身高与年龄之间的关系； ④降雪量与交通事故的发生率之间的关系.
命题角度1 判断两个变量的相关性 例1 为了研究质量对弹簧长度的影响，对6根相同的弹簧进行测量，所 得数据如下：
质量(g)
5
10
15
20
25
30
弹簧长度(cm) 7.25 8.12 8.95 9.90 10.90 11.80
判断它们是否有相关关系，若有，判断是正相关还是负相关. 解答
反思与感悟
在研究两个变量之间是否存在某种关系时，必须从散点图入手，对于散 点图，可以作出如下判断： (1)如果所有的样本点都落在某一函数曲线上，那么就用该函数来描述变 量之间的关系，即变量之间具有函数关系； (2)如果所有的样本点都落在某一直线附近，那么变量之间就有线性相关 关系； (3)如果散点图中的点的分布几乎没有什么规律，那么这两个变量之间不 具有相关关系，即两个变量之间是相互独立的.
梳理 回归直线的方程
(1)回归直线：如果散点图中点的分布从整体上看大致在 一条直附线近 ， 就 称 这两个变量之间具有 线性相关关系，这条直线叫做回归直线. (2)线性回归方程：对回应归的直方线程叫做回归直线的方程，简称回归方程.