基于HHT和决策树的电能质量扰动分类识别
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对于 扰动 信 号进行Ｈｉｌｂｅｒｔ变换 ，如 下式 ：
ｓｑ）＝Ｒｅ∑。面 ｑ（ｆ） ∞＝Ｒｅ￣ａ￣（ｔ）ｅｊｊ ｆ。ｌ
（７）
式 中，Ｒｅ表 示取 实部 函数 ，而 （７）式 极为 每个ＩＭＦ分量 的Ｈｉｌ—
ｂｅｒｔ谱 ，也 即是 ：
．
Ｈ（ｅｏ，ｔ）＝Ｒｅ￣ａ，（ｔ）ｅＪＩ ‘
（８）
（９）
２ 决策树模 型
由于ＳＶＭ方法能将输 入空 间中线 性不可分 问题通 过映射到 高维空 间，变成线性可分问题 ，通过 建立一个超平面 ，使得正例和反例之间的 隔离边缘被最大化 。 故采 取决策 树和 ｓｖＭ方法结合的组合分类器对于 本 文中７种扰动 （电压骤 升 、电压骤 降、电压中断、瞬时脉冲 、含 谐波 的电压骤 升、含 谐波的电压骤 降、含谐波 的电压 中断 ）进行分类。
￡
之 后 可 以定义ｘ（ｔ）的 复解析 信 号ｚ（ｔ）：
ｚ（ｒ）＝ｘ（ｆ） ｊ 【ｆ）＝ ｆ）一 ”
此 时解 析 信号ｚ（ｔ）对 应 的瞬 时幅度 和 瞬时相 位 是 ：
（２）
（３）
ａ（ｆ）＝√ （ｆ）＋ｙ （
． ．， 、
（ｆ１＝ａｒｅ＇ｔａｎ ｘ（Ｏ
同样 根据 其定 义可 得信 号ｘ（ｔ）的瞬 时频 率 定义为 ：
号转 至第 １１步 ，否 则转 为第 ５１步 。 ５）令ａ：＝ｆ（ｔ），ａ即为一个ＩＭＦ的分量 ， 继续 给出 函数ｚ（ｔ）＝ｓ（ｔ）一ａ。 ６）验 证ｚ（ｔ）是否 符 合 结束 循环 的要 求 ， 若ｚ（ｔ）不 符 合 要求 ，要
重新 将 ｚ（ｔ）作 为 扰动 信 号跳 至第 １）个步 骤 进 行 再 一次 计 算 ；如 果 符 合要 求 ，那么 ＥＭＤ求解 完 毕 ，剩 余 的ｚ“１为残 余分 量 。
１．１ 经验模 态 分解 （ＥＭＤ） 针对 电能质量扰动 信号ｓ（ｔ１，它的经验模 态分解求 解步骤如 下。 １）求 出扰动 信号 ｓ（ｔ）的极大 与极 小值 。 ２）利用样 条函数可以算出ｓ ）的上、下包络线 ，并求其平均值ｕ（ｔ）。 ３）给 出函数 ｔ）＝ｓ（ｔ）一ｕ（ｔ）。 ４）验证 ｆ（ｔ）是否 满 足终 止条 件 ，如不 满 足将 ｆ（ｔ）作为 新 的输入 信
１ 希 尔伯 特一黄变换
ＨＨＴ是 ｉ９９８年 由黄锷 提 出的一 种分 析 非平 稳信 号 的经验 模 态分 解 方法 ， 具有 完全 自适应 性和 突 变信 号友 好 。ＨＨＴ由经 验模 态 分解 （ＥＭＤ）￣ＦＩＨｉｌｂｅｒｔ谱 分析 （ＨＳＡ）两 部 分 构成 ，先将 非 线 性 、非 平 稳信 号 分 解成 若 干 固 有模 态 分 量（ＩＭＦ）之 和 ，然后 将 分 解 后 的 每个 ＩＭＦ 分量 进 行Ｈｉｌｂｅｒｔ变 换获 得相 应 的瞬时 特征 量 。口
０ 引 言
随着工业 不断纵深 发展 ，越来 越多对 电能质量 敏感 的电力设 备投 入生产使用 ，这 一趋 势对电网提供 电能的质量 提出越 来越 高的标准 。电 能质量扰动 的数据挖掘和准确 分类成为对 电能奖惩措施 的重要依据 。
一 般 电能 质量 扰动 都 是非 线性 、 不平稳 的 信号 。而 针 对 电能质 量 扰 动 ，提取 有效 特 征量 而采 用 的方法 包括 波 变换 、 傅里 叶变 换和 ｓ变 换 等方 法 ，识 别 分类 也主 要 依靠 支 持 向量机 （ＳＶＭ ）、小 波神 经 网络 和 决策树 等方 法 。ｌＪ１。
ＥＬＥＣＴＲＯＮｌＣＳ Ｗ ＯＲＬＤ ·君 霉 与缫
基 于 卅 －Ｉ｝Ｔ 和 决 策 树 的 电 能 质 量 扰 动 分 类 识 别
国网浙江杭 州市余 杭 区供 电有 限公 司 沈 凯 屠永伟 杭 州ｉ电力设 备制造 有 限公 司余 杭群 力成套 电气制造 分公 司 缪 宇峰
【摘要 】针对电能质量扰动分类问题 ，提 出了结合ＨＨＴ和决策树的 电能质量高精度分类识别方法。利用ＨＨＴ对电能扰动信号进行特征提 取 ，通 过 瞬时 幅值 、Ｈｉｌｂｅｒｔ谱 和 边 际谱得 到 信号 频率 成 分 、扰 动 信号持 续 时 间 、电压扰 动 幅值 ＶＡＮ－ｃＨｉｌｂｅｒｔ谱 信号 等 四个特征 量 ，再根 据 决策 树 对提取 的特 征 量进 行分 类 ，经过 历 史扰 动 信号 的 实验 ，最后 确 定决 策树 的 阀值 ，对 电能质 量扰 动信 号进 行 分类 。根据 实验 结果 ，本 方法对 电能 质量 的七种 扰动 分类 效果 正确 率较 高 。 【关键词 】电能质量 ；遗传算法；决策树；扰动识别
对 于Ｈｉｌｂｅｒｔ边 际谱 ，它 可 以通 过对 （８）式 做 时 间积 分可 以得 到 ，Ｈｉｌｂｅｒｔ边 际谱表 示 了在 每一 个频 率 上总振 幅 （能 量 ）和在 整个 数字 序列 上 的累计 振幅 （能 量 ），其 时间积 分表 达式 如下 ：
（ｔｏ）＝Ｉ● Ⅶ Ｈ（ｏ，ｔ）ｄｔ
通过 上述 步骤 ，ｎ阶 的扰 动信 号ＥＭＤ分 解 为 ：
ｆ）＝ ｃ（ ）＋ｚ ）
百
（１）
式 中，ｚｆｔ）为 单调 的残余 函 数 。
１．２ Ｈｉｌｂｅｒｔ变换
根据Ｈｉｌｂｅｒｔ变换 的定义 ，有 下式，信号ｘ（ｔ）￣Ｈｉｌｂｅｒｔ变换ｖｆｔ）为：
），（ ：一１ ｆ 兰 ｒ：
一 ｔ— ｆ
（４）
（５）
）：
（６）
１．３ Ｈｉｌｂｅｒｔ谱 和边 际谱 在利 用ＥＭＤ方法将 扰 动信 号分 解为 若干 固有 模态 函数 （ＩＭＦ）
后 ，对 于每 一 个ＩＭＦ信 号 进行 Ｈｉｌｂｅｒｔ变 换 ，得 到相 应 的Ｈｉｌｂｅｒｔ谱 ， 之后 将 所有 ＩＭＦ分量 得 到 的Ｈｉｌｂｅｒｔ谱进 行 时间 积分 起 来 即可得 到边 际谱 。其 数学 表达 过程 如 下。
结 合ＨＨＴ和 决策 树 ，本文 提 出了 。。。种基 于ＨＨＴ和 决策 树 的 电能 质 量扰 动 识别 分类 的方 法 。利用 ＨＨＴ变换 可得 到信 号 的瞬 时幅 值 、 Ｈｉｌｂｅｒｔ谱 和边 际谱 进 行特 征量 提 取 ，再通 过将 特 征量 输 入 决策 树进 行 识别 分 类 。通过 本 文的 实验 证 明，该 方法 分 类准 确度 较 高 ，面对 早 上鲁 棒性 强 ，分类 效果 较其 他 方法好 ，证 明了本 方法 的实 用性
ｓｑ）＝Ｒｅ∑。面 ｑ（ｆ） ∞＝Ｒｅ￣ａ￣（ｔ）ｅｊｊ ｆ。ｌ
（７）
式 中，Ｒｅ表 示取 实部 函数 ，而 （７）式 极为 每个ＩＭＦ分量 的Ｈｉｌ—
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．
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（８）
（９）
２ 决策树模 型
由于ＳＶＭ方法能将输 入空 间中线 性不可分 问题通 过映射到 高维空 间，变成线性可分问题 ，通过 建立一个超平面 ，使得正例和反例之间的 隔离边缘被最大化 。 故采 取决策 树和 ｓｖＭ方法结合的组合分类器对于 本 文中７种扰动 （电压骤 升 、电压骤 降、电压中断、瞬时脉冲 、含 谐波 的电压骤 升、含 谐波的电压骤 降、含谐波 的电压 中断 ）进行分类。
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之 后 可 以定义ｘ（ｔ）的 复解析 信 号ｚ（ｔ）：
ｚ（ｒ）＝ｘ（ｆ） ｊ 【ｆ）＝ ｆ）一 ”
此 时解 析 信号ｚ（ｔ）对 应 的瞬 时幅度 和 瞬时相 位 是 ：
（２）
（３）
ａ（ｆ）＝√ （ｆ）＋ｙ （
． ．， 、
（ｆ１＝ａｒｅ＇ｔａｎ ｘ（Ｏ
同样 根据 其定 义可 得信 号ｘ（ｔ）的瞬 时频 率 定义为 ：
号转 至第 １１步 ，否 则转 为第 ５１步 。 ５）令ａ：＝ｆ（ｔ），ａ即为一个ＩＭＦ的分量 ， 继续 给出 函数ｚ（ｔ）＝ｓ（ｔ）一ａ。 ６）验 证ｚ（ｔ）是否 符 合 结束 循环 的要 求 ， 若ｚ（ｔ）不 符 合 要求 ，要
重新 将 ｚ（ｔ）作 为 扰动 信 号跳 至第 １）个步 骤 进 行 再 一次 计 算 ；如 果 符 合要 求 ，那么 ＥＭＤ求解 完 毕 ，剩 余 的ｚ“１为残 余分 量 。
１．１ 经验模 态 分解 （ＥＭＤ） 针对 电能质量扰动 信号ｓ（ｔ１，它的经验模 态分解求 解步骤如 下。 １）求 出扰动 信号 ｓ（ｔ）的极大 与极 小值 。 ２）利用样 条函数可以算出ｓ ）的上、下包络线 ，并求其平均值ｕ（ｔ）。 ３）给 出函数 ｔ）＝ｓ（ｔ）一ｕ（ｔ）。 ４）验证 ｆ（ｔ）是否 满 足终 止条 件 ，如不 满 足将 ｆ（ｔ）作为 新 的输入 信
１ 希 尔伯 特一黄变换
ＨＨＴ是 ｉ９９８年 由黄锷 提 出的一 种分 析 非平 稳信 号 的经验 模 态分 解 方法 ， 具有 完全 自适应 性和 突 变信 号友 好 。ＨＨＴ由经 验模 态 分解 （ＥＭＤ）￣ＦＩＨｉｌｂｅｒｔ谱 分析 （ＨＳＡ）两 部 分 构成 ，先将 非 线 性 、非 平 稳信 号 分 解成 若 干 固 有模 态 分 量（ＩＭＦ）之 和 ，然后 将 分 解 后 的 每个 ＩＭＦ 分量 进 行Ｈｉｌｂｅｒｔ变 换获 得相 应 的瞬时 特征 量 。口
０ 引 言
随着工业 不断纵深 发展 ，越来 越多对 电能质量 敏感 的电力设 备投 入生产使用 ，这 一趋 势对电网提供 电能的质量 提出越 来越 高的标准 。电 能质量扰动 的数据挖掘和准确 分类成为对 电能奖惩措施 的重要依据 。
一 般 电能 质量 扰动 都 是非 线性 、 不平稳 的 信号 。而 针 对 电能质 量 扰 动 ，提取 有效 特 征量 而采 用 的方法 包括 波 变换 、 傅里 叶变 换和 ｓ变 换 等方 法 ，识 别 分类 也主 要 依靠 支 持 向量机 （ＳＶＭ ）、小 波神 经 网络 和 决策树 等方 法 。ｌＪ１。
ＥＬＥＣＴＲＯＮｌＣＳ Ｗ ＯＲＬＤ ·君 霉 与缫
基 于 卅 －Ｉ｝Ｔ 和 决 策 树 的 电 能 质 量 扰 动 分 类 识 别
国网浙江杭 州市余 杭 区供 电有 限公 司 沈 凯 屠永伟 杭 州ｉ电力设 备制造 有 限公 司余 杭群 力成套 电气制造 分公 司 缪 宇峰
【摘要 】针对电能质量扰动分类问题 ，提 出了结合ＨＨＴ和决策树的 电能质量高精度分类识别方法。利用ＨＨＴ对电能扰动信号进行特征提 取 ，通 过 瞬时 幅值 、Ｈｉｌｂｅｒｔ谱 和 边 际谱得 到 信号 频率 成 分 、扰 动 信号持 续 时 间 、电压扰 动 幅值 ＶＡＮ－ｃＨｉｌｂｅｒｔ谱 信号 等 四个特征 量 ，再根 据 决策 树 对提取 的特 征 量进 行分 类 ，经过 历 史扰 动 信号 的 实验 ，最后 确 定决 策树 的 阀值 ，对 电能质 量扰 动信 号进 行 分类 。根据 实验 结果 ，本 方法对 电能 质量 的七种 扰动 分类 效果 正确 率较 高 。 【关键词 】电能质量 ；遗传算法；决策树；扰动识别
对 于Ｈｉｌｂｅｒｔ边 际谱 ，它 可 以通 过对 （８）式 做 时 间积 分可 以得 到 ，Ｈｉｌｂｅｒｔ边 际谱表 示 了在 每一 个频 率 上总振 幅 （能 量 ）和在 整个 数字 序列 上 的累计 振幅 （能 量 ），其 时间积 分表 达式 如下 ：
（ｔｏ）＝Ｉ● Ⅶ Ｈ（ｏ，ｔ）ｄｔ
通过 上述 步骤 ，ｎ阶 的扰 动信 号ＥＭＤ分 解 为 ：
ｆ）＝ ｃ（ ）＋ｚ ）
百
（１）
式 中，ｚｆｔ）为 单调 的残余 函 数 。
１．２ Ｈｉｌｂｅｒｔ变换
根据Ｈｉｌｂｅｒｔ变换 的定义 ，有 下式，信号ｘ（ｔ）￣Ｈｉｌｂｅｒｔ变换ｖｆｔ）为：
），（ ：一１ ｆ 兰 ｒ：
一 ｔ— ｆ
（４）
（５）
）：
（６）
１．３ Ｈｉｌｂｅｒｔ谱 和边 际谱 在利 用ＥＭＤ方法将 扰 动信 号分 解为 若干 固有 模态 函数 （ＩＭＦ）
后 ，对 于每 一 个ＩＭＦ信 号 进行 Ｈｉｌｂｅｒｔ变 换 ，得 到相 应 的Ｈｉｌｂｅｒｔ谱 ， 之后 将 所有 ＩＭＦ分量 得 到 的Ｈｉｌｂｅｒｔ谱进 行 时间 积分 起 来 即可得 到边 际谱 。其 数学 表达 过程 如 下。
结 合ＨＨＴ和 决策 树 ，本文 提 出了 。。。种基 于ＨＨＴ和 决策 树 的 电能 质 量扰 动 识别 分类 的方 法 。利用 ＨＨＴ变换 可得 到信 号 的瞬 时幅 值 、 Ｈｉｌｂｅｒｔ谱 和边 际谱 进 行特 征量 提 取 ，再通 过将 特 征量 输 入 决策 树进 行 识别 分 类 。通过 本 文的 实验 证 明，该 方法 分 类准 确度 较 高 ，面对 早 上鲁 棒性 强 ，分类 效果 较其 他 方法好 ，证 明了本 方法 的实 用性
