当前位置：文档之家 › 数字信号处理习题集(附答案)

数字信号处理习题集(附答案)

  • 格式：doc
  • 大小：4.14 MB
  • 文档页数：73

河南科技学院教务处文件

页脚内容1 第一章 数字信号处理概述

简答题：

1． 在A/D变换之前和D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什么作用？

答：在A/D变化之前为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。此滤波器亦称为“抗混叠”滤波器。

在D/A变换之后为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故又称之为“平滑”滤波器。

判断说明题：

2．模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，自己要增加一道采样的工序就可以了。

（ ）

答：错。需要增加采样和量化两道工序。

3．一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统，然后基于数字信号处理理论，对信号进行等效的数字处理。（ ）

答：受采样频率、有限字长效应的约束，与模拟信号处理系统完全等效的数字系统未必一定能找到。因此数字信号处理系统的分析方法是先对抽样信号及系统进行分析，再考虑幅度量化及实现过程中有限字长所造成的影响。故离散时间信号和系统理论是数字信号处理的河南科技学院教务处文件

页脚内容2 理论基础。

第二章 离散时间信号与系统分析基础

一、连续时间信号取样与取样定理

计算题：

1．过滤限带的模拟数据时，常采用数字滤波器，如图所示，图中T表示采样周期（假设T足够小，足以防止混叠效应），把从)()(tytx到的整个系统等效为一个模拟滤波器。

（a） 如果kHzTradnh101,8)(截止于，求整个系统的截止频率。

（b） 对于kHzT201，重复（a）的计算。

采样（T）nhnxtxnyD/A理想低通Tcty

解 （a）因为当0)(8jeHrad时，在数 — 模变换中

)(1)(1)(TjXTjXTeYaaj

所以)(nh得截止频率8c对应于模拟信号的角频率c为

8Tc

因此 HzTfcc6251612 河南科技学院教务处文件

页脚内容3 由于最后一级的低通滤波器的截止频率为T，因此对T8没有影响，故整个系统的截止频率由)(jeH决定，是625Hz。

（b）采用同样的方法求得kHzT201，整个系统的截止频率为

HzTfc1250161

二、离散时间信号与系统频域分析

计算题：

1．设序列)(nx的傅氏变换为)(jeX，试求下列序列的傅里叶变换。

（1）)2(nx （2）)(*nx（共轭）

解：（1）)2(nx

由序列傅氏变换公式

DTFTnnjjenxeXnx)(()]([)

可以得到

DTFT2)()2()]2([njnnjnenxenxnx为偶数

)()(21)(21)(21)(21)(21)]()1()([2122)2(2)2(22jjjjnjnnjnnjnneXeXeXeXenxenxenxnx

（2）)(*nx（共轭） 河南科技学院教务处文件

页脚内容4 解：DTFT)(**])([)(*)(*jnnjnjneXenxenxnx

2．计算下列各信号的傅里叶变换。

（a）][2nun （b）]2[)41(nun

（c）]24[n （d）nn)21(

解：（a）02][2)(nnjnnjnneenuX

jnnjee2111)21(0

（b）2)41(]2[41)(nnjnnjnneenuX）（

jjmmjmeee41116)41(20)2(2

（c）2]24[][)(jnnjnjneenenxX

（d）]121112111[21)(ˆjjnjnneeeX）（

利用频率微分特性，可得

22)211(121)211(121)()(jjjjeeeedXdjX

3．序列)(nx的傅里叶变换为)(jweX，求下列各序列的傅里叶变换。

（1）)(*nx （2）)](Re[nx (3) )(nnx

解： （1）)(*])([)(*)(*jwnnjwnjwneXenxenx 河南科技学院教务处文件

页脚内容5 （2）njwjwjwnnjwneXeXenxnxenx)]()([21)]()([21)](Re[

（3）dwedXjenxdwdjdwendxjennxjwnjwnnjwnnjwn)()()(1)(

4．序列)(nx的傅里叶变换为)(jweX，求下列各序列的傅里叶变换。

（1）)(nx （2）)](Im[nxj (3) )(2nx

解：（1）)(])([])([)()())((jwnnwjnnwjnjwneXenxenxenx

（2）

)()(21)()(21])()([21)]()([21)(jwjwnnwjjwnnjwnjwnjwnneXeXenxeXenxenxenxnx

（3）

)()(21)()(21)()(21)()()(2jwjwjjnnnwjjnjwneXeXdeXeXenxdeXenx

5．令)(nx和)(jweX表示一个序列及其傅立叶变换，利用)(jweX表示下面各序列的傅立叶变换。

（1）)2()(nxng

（2）为奇数为偶数nnnxng02)( 河南科技学院教务处文件

页脚内容6 解：（1）为偶数kkwkjnjnwnjnwjwekxenxengeG2)()2()()(

)()(2121)(21)(21)(21))((21)(21)()1()(2122)2(2)2(2222wjwjwjwjkwjkwjkwjkjkwjkkwkjkeXeXeXeXekxeXeekxekxekxkx

（2）)()()2()()(222wjrwjrrrwjnjnwjweXerxergengeG

6．设序列)(nx傅立叶变换为)(jweX，求下列序列的傅立叶变换。

（1）)(0nnx 0n为任意实整数

（2）为奇数为偶数nnnxng02)(

（3）)2(nx

解：（1）0)(jwnjweeX

（2） )2(nx n为偶数

)(ng )(2wjeX

0 n为奇数

（3）)()2(2jweXnx

7．计算下列各信号的傅立叶变换。

（1）)2()3()21(nunun 河南科技学院教务处文件

页脚内容7 （2）)2sin()718cos(nn

（3）其它－041)3cos()(nnnx

【解】（1）nknNjnenunukX2)2()3()21()(

2232)21()21(nknNjnnknNjnee

kNjkNjkNjkNjeeee222223211412118

kNjkNjkNjeee225523211)21(18

（2）假定)718cos(n和)2sin(n的变换分别为)(1kX和)(2kX，则

kkkNkkNkX)27182()27182()(1

kkkNkkNjkX)222()222()(2

所以 )()()(21kXkXkX

kkkNjkkNjkkNkkN)22()222()27182()27182(（3）4423cos)(nkNjnnekX

44233)(21nkNjnnjnjeee

90)23()32(490)23()32(42121nnNjkNjnnkNjkNjeeee 河南科技学院教务处文件

页脚内容8 )23()23()32(4)23()23()32(41121112199kNjkNjkNjkNjkNjkNjeeeeee

8．求下列序列的时域离散傅里叶变换

)(nx， )(Renx， )(0nx

解：)()()()(jnjeXenxnx

)()()(21)()(21)(RejejjnjeXeXeXenxnxnx

)(Im)()(21)(0jnjjeXjenxnxenx

三、离散时间系统系统函数

填空题：

1．设)(zH是线性相位FIR系统，已知)(zH中的3个零点分别为1，0.8，1+j，该系统阶数至少为（ ）。

解：由线性相位系统零点的特性可知，1z的零点可单独出现，8.0z的零点需成对出现，jz1的零点需4个1组，所以系统至少为7阶。

简答题：

2．何谓最小相位系统？最小相位系统的系统函数)(minZH有何特点？

解：一个稳定的因果线性时不变系统，其系统函数可表示成有理

合集下载

《数字信号处理》朱金秀第五章习题及参考答案

《数字信号处理》朱金秀第五章习题及参考答案

1 第五章 习题及参考答案

一、习题

1、求下列序列的Z变换及收敛域：

（1）)(3nun

（2）)1(4nun

（3）)(3nun

（4）)1(n

（5）)(n

（6）)]10()([5nunun

2、求下列序列的Z变换及其收敛域，并求出零、极点：

（1）)()(3nRnx

（2）均为常数、、、式中00,)()cos()(rnunrnxn

3、已知113z125z.013)z(X，求)z(X的反变换x(n)。

4、求下列)z(X的反变换：

（1）21|z|,z411z61-1)z(X21

（2）21|z|,z4116z-1)z(X21

2 5、求下列序列的Z变换及收敛域：

（1）1||,)(||bbnxn

（2）)(31)(nunxn

（3）)1(31)(nunxn

（4）为常数且0,)sin()(nnnnx

6、已知,az11)]n(ua[Z|a||z|)(41)()(31)(1n21时，，且当，nunxnunxnn

令)1()3()(21nxnxny，请利用Z变换性质求y(n)的Z变换Y(z)。

7、一个线性移不变因果系统由下列差分方程描述：

)1()2(2)1(3)(nxnynyny

（1）求该系统的系统函数，并指出其收敛域；

（2）求该系统的单位脉冲响应。

8、设系统由下列差分方程描述：

)()2()1(25)(nxnynyny

（1）求系统函数H(z)，并求出零、极点；

（2）若限定系统是因果的，写出H(z)的收敛域，并求出单位脉冲响应h(n);

（3）若限定系统是稳定的，写出H(z)的收敛域，并求出单位脉冲响应h(n)。

3 9、用MATLAB实现长除法，计算下列X(z)的Z反变换（取10个点）：

（1）21||,411211)(11zzzzX

数字信号处理习题集

数字信号处理习题集

一、单项选择题

1．数字信号的特征是( )

A.时间离散、幅值连续 B.时间离散、幅值量化

C.时间连续、幅值量化 D.时间连续、幅值连续

2．若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时，输出为y(n)=R2(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时，输出为( )

A.R2(n)-R2(n-2) B.R2(n)+R2(n-2) C.R2(n)-R2(n-1) D.R2(n)+R2(n-1)

3．下列序列中z变换收敛域包括|z|=∞的是( )

A.u(n+1)-u(n) B.u(n)-u(n-1) C.u(n)-u(n+1) D.u(n)+u(n+1)

4．下列对离散傅里叶变换（DFT）的性质论述中错误的是( )

A.DFT是一种线性变换 B.DFT具有隐含周期性

C.DFT可以看作是序列z变换在单位圆上的抽样

D.利用DFT可以对连续信号频谱进行精确分析

5．若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是( )

A.N≥M B.N≤M C.N≥M/2 D.N≤M/2

6．基-2 FFT算法的基本运算单元为( )

A.蝶形运算 B.卷积运算 C.相关运算 D.延时运算

7．以下对有限长单位冲激响应（FIR）滤波器特点的论述中错误的是( )

A.FIR滤波器容易设计成线性相位特性

B.FIR滤波器的单位冲激抽样响应h(n)在有限个n值处不为零

C.系统函数H(z)的极点都在z=0处

D.实现结构只能是非递归结构

8．下列结构中不属于IIR滤波器基本结构的是( )

A.直接型 B.级联型 C.并联型 D.频率抽样型

9．下列关于用冲激响应不变法设计IIR滤波器的说法中错误的是( )

《数字信号处理》(2-7章)习题解答

《数字信号处理》(2-7章)习题解答

第二章习题解答

1、求下列序列的z变换()Xz，并标明收敛域，绘出()Xz的零极点图。

(1) 1()()2nun

(2) 1()()4nun

(3) (0.5)(1)nun

(4) (1)n

(5) 1()[()(10)]2nunun

(6) ,01naa

解：(1)

00.5()0.50.5nnnnzZunzz，收敛域为0.5z，零极点图如题1解图(1)。

(2) 014()1414nnnnzZunzz，收敛域为14z，零极点图如题1解图(2)。

(3) 1(0.5)(1)0.50.5nnnnzZunzz，收敛域为0.5z，零极点图如题1解图(3)。

(4) (1Znz，收敛域为z，零极点图如题1解图(4)。

(5) 由题可知，

101010910109(0.5)[()(10)](0.5)()(0.5)(10)0.50.50.50.50.50.5(0.5)nnnZununZunZunzzzzzzzzzzz

收敛域为0z，零极点图如题1解图(5)。

(6) 由于

()(1)nnnaaunaun

那么， 35 111()(1)()()()nnnZaZaunZaunzzzazazaazaza

收敛域为1aza，零极点图如题1解图(6)。

(1) (2) (3)

(4) (5) (6)

题1解图

2、求下列)(zX的反变换。

(1) 11(),0.510.5Xzzz

《数字信号处理》第三版课后答案(完整版)

《数字信号处理》第三版课后答案(完整版)

-----

西安电子 ( 高西全丁美玉第三版 ) 数字信号处理课后答案

1.2 教材第一章习题解答

1. 用单位脉冲序列 (n) 及其加权和表示 题 1 图所示的序列。

解：

x( n)(n 4) 2 (n 2) ( n 1) 2 (n)(n 1) 2 (n 2) 4 ( n 3)

0.5 (n 4) 2 (n 6)

2n 5, 4 n 1

2. 给定信号： x( n) 6,0 n 4

0, 其它

（1）画出 x( n) 序列的波形，标上各序列的值；

（2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示 x(n) 序列；

（3）令 x1( n) 2x(n 2) ，试画出 x1( n) 波形；

（4）令 x2 (n) 2x(n 2) ，试画出 x2 (n) 波形；

（5）令 x3 (n) 2x(2 n) ，试画出 x3 (n) 波形。

解：

（ 1） x(n) 的波形如 题 2 解图（一） 所示。

（ 2）

x(n)3 ( n 4) (n 3) (n 2) 3 ( n 1) 6 (n)

6 (n 1) 6 ( n 2) 6 (n 3) 6 (n 4)

（ 3） x1 (n) 的波形是 x(n) 的波形右移 2 位，在乘以 2，画出图形如 题 2 解图（二） 所示。

（ 4） x2 (n) 的波形是 x(n) 的波形左移 2 位，在乘以 2，画出图形如 题 2 解图（三） 所示。

（ 5）画 x3 (n) 时，先画 x(-n) 的波形，然后再右移 2 位， x3 ( n) 波形如 题 2 解图（四） 所

示。

3. 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。

（1） x( n) Acos( 3 n ) ，A 是常数；

7 8

（2） x(n) j ( 1 n )