【冲刺卷】七年级数学上期末模拟试卷(及答案)

【冲刺卷】七年级数学上期末模拟试卷(及答案)

一、选择题

1．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（ ）

A．x+1=2（x﹣2） B．x+3=2（x﹣1）

C．x+1=2（x﹣3） D．1112xx

2．下列说法错误的是( )

A．2的相反数是2 B．3的倒数是13

C．352

D．11，0，4这三个数中最小的数是0

3．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（ ）

A．不赚不亏 B．赚8元 C．亏8元 D．赚15元

4．点C是线段AB上的三等分点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，若6CE，则AB的长为（ ）

A．18 B．36 C．16或24 D．18或36

5．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m厘米，宽为n厘米)的盒子底部(如图2所示)，盒子里面未被卡片覆盖的部分用阴影部分表示，则图2中两块阴影部分周长和是( )

A．4m厘米 B．4n厘米 C．2()mn厘米 D．4()mn厘米

6．－4的绝对值是（ ）

A．4 B． C．－4 D．

7．下列各数：（-3）2，0，212，227，（-1）2009，-22，-（-8），3|-|4中，负数有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

8．“校园足球”已成为灵武市第四张名片，这一新闻获得2400000的点击率，2400000这个数用科学记数法表示，结果正确的是( )

A．30.2410 B．62.410 C．52.410 D．42410 9．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）.

A．95元 B．90元 C．85元 D．80元

10．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（ ）

A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm

11．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）

A．如果a＝b，那么a＋2＝b＋3 B．如果a＝b，那么a－2＝b－3

C．如果，那么a＝b D．如果a2＝3a，那么a＝3

12．若a＝2，|b|＝5，则a＋b＝( )

A．－3 B．7 C．－7 D．－3或7

二、填空题

13．一个角的余角比这个角的12多30°，则这个角的补角度数是__________．

14．已知一个长方形的周长为（86ab）厘米（0,0ab），长为（32ab）厘米，则它的宽为____________厘米．

15．将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖直线记作

abcd，定义

abadbccd，若1 161 2xx，则x__________．

16．汽车以15米/秒的速度在一条笔直的公路上匀速行驶，开向寂静的山谷，司机按一下喇叭，2秒后听到回响，问按喇叭时汽车离山谷多远？已知空气中声音传播速度为340米/秒，设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意列方程为_____．

17．元旦期间，某超市某商品按标价打八折销售．小田购了一件该商品，付款64元．则该项商品的标价为_____

18．化简:423abab_________.

19．点A、B、C在同一条数轴上，且点A表示的数为﹣18，点B表示的数为﹣2．若BC＝14AB，则点C表示的数为_____．

20．正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱．

三、解答题

21．已知直线AB和CD相交于O点，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．

22．“滴滴”司机沈师傅从上午8：00～9:15在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，-6，+3，-6，+8，+4，-8，-4，+3，+3.

(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离多少千米？

(2) 若汽车每千米耗油0.4升，则8：00～9:15汽车共耗油多少升？

(3)若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？

23．观察下列三行数：

第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……

第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……

第三行：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，……

(1)第一行数的第8个数为 ，第二行数的第8个数为 ；

(2)第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是384？若存在，求出这三个数，若不存在，请说明理由；

(3)取每一行的第n个数，这三个数的和能否为﹣2558？若能，求出这三个数，若不能，请说明理由．

24．已知∠a＝42°，求∠a的余角和补角．

25．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，求这个多项式

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析：C

【解析】

试题解析：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x只羊，

∴乙有13122xx只，

∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，

∴311,2xx 即x+1=2(x−3) 故选C.

2．D

解析：D

【解析】

试题分析：﹣2的相反数是2，A正确；

3的倒数是13，B正确；

（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，C正确；

﹣11，0，4这三个数中最小的数是﹣11，D错误，

故选D．

考点：1．相反数；2．倒数；3．有理数大小比较；4．有理数的减法．

3．C

解析：C

【解析】

试题分析：设盈利的进价是x元，则

x+25%x=60，

x=48．

设亏损的进价是y元，则y-25%y=60，

y=80．

60+60-48-80=-8，

∴亏了8元．

故选C．

考点：一元一次方程的应用．

4．D

解析：D

【解析】

【分析】

分两种情况分析：点C在AB的13处和点C在AB的23处，再根据中点和三等分点的定义得到线段之间的关系求解即可.

【详解】

①当点C在AB的13处时，如图所示：

因为6CE，E是线段BC的中点，

所以BC=12,

又因为点C是线段AB上的三等分点， 所以AB＝18；

②当点C在AB的23处时，如图所示：

因为6CE，E是线段BC的中点，

所以BC=12,

又因为点C是线段AB上的三等分点，

所以AB＝36.

综合上述可得AB=18或AB=36.

故选：D.

【点睛】

考查了线段有关计算，解题关键根据题意分两种情况分析，并画出图形，从而得到线段之间的关系.

5．B

解析：B

【解析】

【分析】

设小长方形的宽为a厘米，则其长为（m-2a）厘米，根据长方形的周长公式列式计算即可．

【详解】

设小长方形的宽为a厘米，则其长为（m-2a）厘米，

所以图2中两块阴影部分周长和为：

()()()2222224mananmaan轾轾-+-+-++=臌臌（厘米）

故选：B

【点睛】

本题考查的是列代数式及整式的化简，能根据图形列出代数式是关键．

6．A

解析：A

【解析】

【分析】

根据绝对值的概念计算即可.（绝对值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值.）

【详解】

根据绝对值的概念可得-4的绝对值为4.

【点睛】

错因分析：容易题.选错的原因是对实数的相关概念没有掌握，与倒数、相反数的概念混淆.

7．C 解析：C

【解析】

【分析】

【详解】

解：(−3) ²=9，212=−14，（-1）2009=−1，-22=−4，−(−8)=8，3|-|4=34，

则所给数据中负数有：21 2，（-1）2009，-22，3|-|4，共4个

故选C

8．B

解析：B

【解析】

解：将2400000用科学记数法表示为：2.4×106．故选B．

点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

9．B

解析：B

【解析】

解：设商品的进价为x元，则：x（1+20%）=120×0.9，解得：x =90．故选B．

点睛：本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价一进价列方程求解．

10．D

解析：D

【解析】

【分析】

先根据题意画出图形，再利用线段的中点定义求解即可．

【详解】

解：根据题意画图如下：

∵10,4ABcmBCcm，M是AC的中点，N是BC的中点，

∴1115222MNMCCNACBCABcm；

∵10,4ABcmBCcm，M是AC的中点，N是BC的中点，