河北省邯郸市2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题Word版含答案
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第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题
1．已知集合UR，M={0,1,2}，P={|22,},xxxZ则MP =
A．M B．{0,1 } C．{1,2} D．P
此题命制时,Z写成N,导致A\D两个选项都对,校对未发现,考试发的更正,应引以为戒.
2．幂函数2yx的图象大致是
3．:2360lxyy直线的斜率和在轴上的截距分别为
A．2,23 B．2,23 C．3,22 D．3,22
4．已知2(3)2logxfxx，那么(3)f的值是
A．28log3 B．2 C． 0 D． 2
5．设,mn是两条不同的直线，,,是三个不同的平面，则下列为假．命题的是
A．若,//mn，则mn B．若//,//,,mm则
C．若m⊥，n⊥，m∥n，则∥ D．若,,//则
6．0.322,log3,ln(ln2) abc设则
A．abc B．acb C．bac D．bca
7．.某几何体的三视图如图所示， 则该几何体的体积是
A．2 B．92 C．32 D．3
8．函数2()9fxxmx在区间3,3上具有单调性，则实数m的取值范围是
A．,6 B．[6,) C．,66, D．6,6 正视图 侧视图 211俯视图 2
9．根据表格中的数据，可以判定方程60xex的一个根所在的区间为
x -1 0 1 2 3
ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09
x+6 5 6
7 8
9
A． (-1,0) B． (0,1) C．(1,2) D． (2,3)
10．在三棱锥SABC中，2,3SASBSC底面是边长为2的正三角形且则SABC二面角的大小是
A．90
B．60 C．45 D．30
11．22,:1 1 MabOxylaxbyO已知点在圆内，则直线:与圆的位置关系是
A．相切 B． 相交 C． 相离 D．不确定
12．已知函数22log,02()43,2xxfxxxx若,,abc互不相等,且fafbfc,则abc的取值范围是
A．2,3 B．2,3 C．[2,3)
D． 2,3
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分；共20分．
13．函数4()1xfxx的定义域为 ．
14．在空间直角坐标系Oxyz中点1,2,3关于y轴的对称点是
．
15．已知正四棱锥OABCD(底面是正方形且顶点在顶面的射影是底面正方形的中心的棱锥叫做正四棱锥)的体积为12，底面边长为23，则正四棱锥OABCD内切球的表面积为________．
16.已知点(,)Pxy是直线40kxy上一动点，22,20PAPBCxyy是圆 :的两条切线，,AB为切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为 ．
三、解答题：本大题共6个小题．共70分．解答要写出文字说明、证明过程或推演步骤．
2171067028321 () {|,}.;xAxxxBxmxmACACxBBm .本题满分分集合，求若，求实数（Ⅰ） （Ⅱ）的取值范围.
18．（本小题满分12分）
如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是菱形，60BCD，PA面ABCD，E 是AB的中点.
（Ⅰ）求证：面PDE⊥面PAB；
（Ⅱ）若2PAAB,求PC与面PAD所成角的正弦值.
19．（本小题满分12分）
已知ABC的顶点4,3C，AC边上的中线BM所在直线方程为240xy，BC边上的高AH所在直线方程为3+5110xy，求顶点,AB的坐标.
20．（本小题满分12分）
如图所示，在棱长为2的正方体1111ABCDABCD中，E、F分别为1DD、DB的中点．
（Ⅰ）求证：EF//平面11ABCD；
（Ⅱ）求三棱锥1EFCB的体积.
21．（本小题满分12分）
已知点)0,4(N，点),(00yxM在圆422yx上运动，点),(yxP为线段MN的中点．
（Ⅰ）求点),(yxP的轨迹方程； P
A D
C B
E
CDBFED1C1B1AA1
（Ⅱ）求点P到直线34560xy的距离的最大值和最小值．
22．（本小题满分12分）
()(2) (>0 1)
3(1)()())0,12xxxfxamaaamfgxfxkkRk（Ⅰ）（函数且是定义域为R的奇函数.求的值；若，且=2(在上的最大值为5， Ⅱ求）的值.
邯郸市2014—2015学年度第一学期期末教学质量检测
高一试题答案
一、选择题
1—5 ABBCD 6--10 CACDB 11--12 CB
二、填空题
13. 4,1xxx且 14. -1,-2,-3 15. 4 16. 2k
三、解答题
1713 4
12-31, 6423112--12 4317ACxxABBBABmmmmmBmmm、解：， 分由，得 当时，有：解得分
当时，则，解Ⅰ得（）（Ⅱ） 92 10mm分 综上可知，实数的取值范围为分
18.（Ⅰ）证明∵底面ABCD是菱形，60BCD
∴ABD为正三角形
E是AB的中点，DEAB ------2分
PA面ABCD,DEABCD面
∴DEAP---------4分
∴DEPAB面
∵DEPDE面
∴面PDE⊥面PAB ----------6分
CF,.
10 PAABCDPADCPFPAPAD（Ⅱ）在面 ABCD 内，过点C作CFAD,交 AD 延长线于F, 连接PF， 面，CF面 ABCD,PACF, 又CFAD且ADPA=A面为与面所成的角分在直角三角形C060,333,24sin 241CDFCFPAPCCPFFD中，，在直角三角形CAP中 分AC=2
19.解：由题意得，直线BC的方程为5-3110xy ………4分
解方程组2405-3110xyxy得B点坐标为（1，-2）………6分
设A（0,0yx），则M（0043,22xy）.于是有
0034402yx，即00230.xy………………………8分
与0035110xy联立，解得点A的坐标为（2，1）.……………12分
20.证明:
1111111111, 3, //BDEFDDBBDBDEFBDEFABCDBDABCD（连接Ⅰ）分为证明：平棱，的中面平面点，在中分又11
// 6EFABCD平面分
111111 32 ,221 1 9 132 EEFBCEFBEFBFCBCFBBDDSCFVVSCF（Ⅱ）解：面，分分
21. 解：（Ⅰ）∵点P(x，y)是MN的中点， P
A D
C B F
E
CDBFED1C1B1AA1
00422xxyy故00242xxyy ……4分
将用x，y表示的x0，y0代入到22004xy中得2221xy.
此式即为所求轨迹方程．……6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知点P的轨迹是以Q(2,0)为圆心，以1为半径的圆．
点Q到直线34560xy的距离226561034d. ……10分
故点P到直线34560xy的距离的最大值为10＋1＝11，最小值为10－1＝9. …12分
22. 解：（Ⅰ）因为f(x)是定义域为R的奇函数,
所以f(0)=0,即1-(m-2)=0,m=3. ……3分
当m=3时, f(-x)= -f(x), f(x)是奇函数.
所以m的值为3. ……4分
3(1)22fa（若，则Ⅱ）即()22xxfx
()421xxgxk ……6分
令t=2x,因为x∈[0,1],所以t∈[1,2],
所以222()1124kkgxtktt, ……8分
322k当时，即k≤3时,g(t)max=g(2)=3-2k;
即3-2k=5，得k=-1 ……10分
322k当时，即k>3时,g(t)max=g(1)=- k,
即-k=5，得-5(k舍）
所以 k=-1 ……12分
