知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
1 / 14 第九章综合测试
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.某公司从代理的,,,ABCD四种产品中，按分层随机抽样的方法抽取容量为110的样本，已知,,,ABCD四种产品的数量比是2:3:2:4，则该样本中D类产品的数量为（ ）
A.22件
B.33件
C.40件
D.55件
2.已知总体容量为106，若用随机数法抽取一个容量为10的样本，下面对总体的编号最方便的是（ ）
A.1，2，…，106
B.0，1，2，…，105
C.00，01，…，105
D.000，001，…，105
3.一个容量为200的样本，其数据的分组与各组的频数如下表：
组别 [0,10) [10,20) [20,30) [30,40) [40,50)
频数 15 15 20 30 35
组别 [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100]
频数 25 20 15 15 10
则样本数据落在[20,60)内的频率为（ ）
A.0.11
B.0.5
C.0.45
D.0.55 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
2 / 14 4.如图为某个容量为100的样本的频率分布直方图，分组为[96,98)，[98,100)，100,[102)，102,[104)，
104,[106]，则在区间[98,100)内的频数为（ ）
A.10
B.30
C.20
D.40
5.图甲和图乙分别表示某地区中小学生人数和近视情况.为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层随机抽样的方法抽取了2%的学生进行调查，则样本量和抽取的高中生近视人数分别为（ ）
图甲 图乙
A.100，10
B.100，20
C.200，10
D.200，20
试卷第1页，总19页 2021年人教A版（2019）必修第二册数学第九章 统计单元测试卷
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ， ）
1. 某中学有高中生960人，初中生480人，为了了解学生的身体状况，采用分层抽样的方法，从该校学生中抽取容量为𝑛的样本，其中高中生有24人，那么𝑛等于( )
A.12 B.18 C.24 D.36
2. 某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取一个容量为𝑛的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则𝑛=( )
A.13 B.12 C.10 D.9
3. 某校802班的小明和小红同学本学期五次数学测验成绩的统计数据情况：𝑥¯小明=85分，𝑥¯小红=85分，𝑠小明2=0.25，𝑠小红2=0.02.据此可判断两位同学本学期五次数学测验中，成绩更稳定的是________.
4. 甲乙两名同学6次考试的成绩统计如图，甲乙两组数据的平均数分别为𝑥¯甲、𝑥¯乙，标准差分别为𝜎甲、𝜎乙，则（ ）
A.𝑥¯甲>𝑥¯乙，𝜎甲<𝜎乙 B.𝑥¯甲<𝑥¯乙，𝜎甲>𝜎乙
C.𝑥¯甲>𝑥¯乙，𝜎甲<𝜎乙 D.𝑥¯甲<𝑥¯乙，𝜎甲>𝜎乙
5. 2019年国庆黄金周影市火爆依旧，《我和我的祖国》、《中国机长》、《攀登者》票房
试卷第2页，总19页 不断刷新，为了解我校高三2300名学生的观影情况，随机调查了100名在校学生，其中看过《我和我的祖国》或《中国机长》的学生共有80位，看过《中国机长》的学生共有60位，看过《中国机长》且看过《我和我的祖国》的学生共有50位，则该校高三年级看过《我和我的祖国》的学生人数的估计值为( )
第 1 页 共 3 页 高中必修二第九章统计章节知识点总结
考点1：简单随机抽样
1.在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性（ ）
A．与第n次有关，第一次可能性最大 B．与第n次有关，第一次可能性最小
C．与第n次无关，与抽取的第n个样本有关 D．与第n次无关，每次可能性相等
考点2：随机数表法
考点3：分层抽样
某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（ ）
A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D15,10,20
考点4：频数与频率
一个容量为20的样本，分组后，组距和频数如下：(10,20],2; (20,30],3;(30,40],4;
(40,50],5;(50,60],4;（60,70],2; 则样本在(10,50]上的频率为______
考点5：频率分布直方图
下列说法不正确的是 ( )
A．频率分布直方图中每个小矩形高就是该组的频率
B．频率分布直方图中各小矩形面积之和等于1
C．频率分布直方图中各个小矩形的宽一样大
D．频率分布直方图能直观地表明样本数据的分布情况
考点6：茎叶图
如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，
则数据落在区间[22,30)内的频率为( ) 第 2 页 共 3 页 A．0.2 B．0.4 C．0.5 D．0.6
考点7：众数、中位数、平均数、百分位数
1、某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，得95分的有1人，得90分的有2人，
得85分的有4人，得80分和75分的各1人，则该小组数学成绩的平均数，众数，中位数分
别为( )
A.85分，85分，85分 B.87分，85分，86分
高中数学 必修第二册 1 / 11 第九章综合测试
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列两个抽样：
①一个城市有210家某商品的代理商，其中大型代理商有20家，中型代理商有40家，小型代理商有150家，为了掌握该商品的销售情况，要从中抽取一个容量为21的样本；
②某市质量检查人员从一食品生产企业生产的两箱（每箱12盒）牛奶中抽取4盒进行质量检查.
则应采用的抽样方法依次为（ ）
A.简单随机抽样；简单随机抽样 B.分层随机抽样；分层随机抽样
C.分层随机抽样；简单随机抽样 D.简单随机抽样；分层随机抽样
2.某学校有教师200人，男学生1 200人，女学生1 000人.现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本，若女学生一共抽取了80人，则n的值为（ ）
A.193 B.192 C.191 D.190
3.2019年4月，某学校的学生参加了某考试机构举行的大联考，现从该校参加考试的学生数学成绩在100分及以上的试卷中随机抽取了20份试卷，这20份试卷的得分情况如下：109，112，120，128，135，139，142，150，118，124，127，135，138，144，114，126，126，135，137，148.则这组数据的第75百分位数是（ ）
A.120 B.138 C.138.5 D.139
4.在样本频率分布直方图中，共有11个小长方形；若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的14，且样本容量为160，则中间一组的频数为（ ）
A.32 B.0.2 C.40 D.0.25
5.小波一星期的总开支分布如图甲所示，一星期的食品开支如图乙所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为（ ） 高中数学 必修第二册 2 / 11
