(A)偶函数 (B)奇函数 (C)非奇非偶函数 (D)奇偶函数 (3)函数x y 2
cos
1π
+=的最小正周期是( )
(A)2π (B) π (C) 4 (D) 2
1 (4)与2x y =
等价的函数是( )
(A) x ; (B)
()2
x (C) ()3
3
x (D)
x
(5) ()⎩
⎨⎧≤<≤<--=100
11x x x x x f ,则()=→x f x lim 0( )
(A) -1 (B) 1 (C) 0 (D)不存在
二、 填空题：
(1) 若,25
12t t
t f +=
⎪⎭
⎫ ⎝⎛则()().__________1_________,2=+=t f t f (2) ()⎪⎩
⎪⎨
⎧>≤
=3
sin 31
ππ
φx x x t ，则______6______,6=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛πφπφ。
(3) 若()x f 的定义域为
[]1,0，则()2x f 的定义域为______，()x f sin 的定义域为
______，
()
()
0>+a a x f 的
定
义
域
为
______
，
()()()0>-++a a x f a x f 的定义域为______。
(4) __________12412
2
1lim =+--
→x x x 。
(5) 无穷小量皆以______为极限。
三、 计算题
(1) 证明函数x
x y 1
sin 1=在区间(]1,0上无界，但当0+→x 时，这个函数不是无穷大。
(2) 求下列极限
(1)1475322323lim -+++∞→x x x x x (2)x x x
x sin 2cos 1lim 0
-→ (3)()x
x x 2tan 4
tan lim π
→
(4)
()
n
n n
n 1
3
2
1lim ++∞
→
(5)x e x x 1lim 0-→ (6)x x
x x 2sin sin tan 3
lim -→
(7)x x x x x arctan 1sin 120
lim
-+→ (8) ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-∞→11lim x x e x
(3) 设()⎩⎨⎧≥+<-=0
10
12
x x x x x f ，求()x f x lim 0→。
(4) 证明数列 ,222,22,2+++的极限存在，并求出该极限。
(5) 设()f x 是多项式, 且320()2()
lim
2,lim 3x x f x x f x x x
→∞→-==, 求()f x
(6) 证明方程b x a x +=sin ，其中0,0>>b a ，至少有一个正根，并且它不超过b a +。
(7). 22
2lim 22
x x ax b
x x →++=--,求:,a b .
