小学数学_三角形三边关系教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计《三角形三条边的关系》教学目标：知识与能力：引导学生通过猜想、实验、分析、比较、归纳等数学活动，亲历探索发现三角形三边关系的过程，理解掌握“三角形任意两边之和大于第三边”，初步培养学生实践操作、抽象概括等自主探究数学规律的能力，培养学生勤于思考、乐于探索的良好学习习惯以及有序、周密思考问题的思维品质。

过程与方法：引导学生运用三角形三边的关系解释、判断生活中一些与之相关的数学现象、数学问题，提高学生运用数学知识解决生活中简单的实际问题的能力。

情感态度、价值观：让学生在经历“猜想—实验—探究—发现—运用”的过程中，体验数学与生活密切联系，体验探索发现数学奥秘的成功愉悦，感悟数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣。

重点、难点：重点：理解并掌握三角形三边的关系；以探索“三角形三边的关系”为载体，引导学生在实验操作、交流互动的过程中不断积累提升数学活动的基本经验，初步培养学生实验操作、抽象概括等数学探究活动的能力。

难点：学生实验活动操作误差的解释、处理，“三角形三边的关系”的拓展——三角形任意两边之差小于第三边。

教学准备：教师准备：实物投影仪；多媒体课件；小棒。

学生准备：小棒；搜集关于七巧板的资料。

教学过程：（一）新课导入：复习导入：1.师：谁来说说什么是三角形？（由三条线段围成的图形叫做三角形）。

师：有什么特征？生1：三条线段连在一起生2：封闭的（板书：首尾相连）2.猜想——激疑师出示3根小棒：师：给你3根小棒，你能围成一个三角形吗？（二）探究新知：1. 小组合作，操作——感知操作要求：①以2人为一小组，一人固定住尺子，一人用小棒搭建三角形；②操作材料（长3厘米和5厘米的两根小棒、尺子）；③学生分组实验，师巡视指导，适时捕捉学生实验过程中生成的有效资源。

反馈——交流2. 分析猜测师：同学们通过动手实践，发现3厘米、5厘米和10厘米这3线段不能围三角形。

课件演示： 3厘米和5厘米去连不到10厘米的端点，围不成三角形。

师：为什么围不成呢？生1: 3厘米和5厘米太短。

生2:10厘米太长。

师：那么要想能围成三角形，第三条线段应该怎么变化呀？生：变短。

师：可以试试几厘米？生：9厘米、8厘米、…… 1厘米。

3、操作、探究①师：下面我们再来验证一下3厘米、5厘米和4厘米学生操作。

交流展示。

师：3厘米、5厘米和4厘米能围成。

②学生操作3厘米、5厘米和5厘米。

结论：3厘米、5厘米和5厘米能围成三角形。

③学生操作3厘米、5厘米和8厘米交流：生1：能围成。

生2：不能围成。

师：请大家认真观察能不能围成三角形？引导学生说出：还差一点点不能围成一个三角形。

④探究三角形三边的关系。

师：请同学们观察、思考，什么情况下三根小棒或三条线段一定能围成一个三角形？出示多媒体课件复习旧知识，分析路近路远的原因。

引导学生明确：给定的3条线段，不管哪两条线段相加的和都比第三条线段大，就能确定这3条线段一定能围成一个三角形。

进一步引导学生抽象出：三角形任意两边的和大于第三边。

师：谁能告诉老师，你是怎么理解“任意”的意思？（三角形中不管哪两条边相加的和都比第三边大）（三）巩固新知：下面四组小棒都能围成三角形吗？为什么？1组：8cm 6cm 7cm2组：11cm 11cm 8cm3组：6cm 6cm 6cm4组：7cm 30cm 20cm（四）课堂小结通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？板书设计：三角形的三边关系首尾相连3 5 10 × 3 5 8×3 54 √ 35 5√任意两边之和大于第三边学情分析知识基础：学生已经掌握了角，三角形的定义和三角形具有稳定性的特征等知识。

方法策略：学生对于平面图形边的关系的探索也并不陌生，在以往探究平面图形边的特点的过程中，学生用到过观察、猜测、操作、分析、比较等策略方法，有一定的策略基础。

生活经验：在生活中有直观感知三角形两边之和大于第三边的感性经验。

教学策略的选择和设计：本节课的教学模式是探究性学习，采用自主学习的教学策略，采用观察、猜测、操作、分析、合作交流等方法，让学生在经历探究的过程，培养观察、分析、概括、归纳、推理等能力。

应用所学知识解决问题，体会数学思想在解决问题中的作用，引导学生积累数学学习的经验，总结解决问题的策略。

从而体现人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

效果分析在对比观察、概括抽取“任意的两边之和大于第三边，能围出三角形”时，全班学生直接或间接发现三角形的任意两边之和大于第三边，继而少数学生发现只要计算三角形的较短两边之和是否大于第三边就可以了，没必要全部都要计算。

面对学生不同的思维层次，我在课堂上对这种方法进行了肯定，这是一种更易理解的的方法。

练习的目的是为了让学生及时掌握知识，因此我设计了一些不同类型、不同层次的练习，让不同层次的学生都能得到发展。

对于基础题，学生们答题效果很好，这样一道开放性习题却出现了别样的效果。

“把一根18厘米长的纸条剪成三段（整厘米数），围成三角形。

可以怎么剪？”部分学生们顾此失彼，不能兼顾三边和是18厘米和两边之和大于第三边。

但由于数据较小，学生们在提示之后，很快改正了。

然后我又提出一个新的问题：如果这根纸条长24厘米呢？虽然是一道开放性习题，但我发现，没有一位学生能将所有的情况写全。

我没有给足时间，只能让同学们课下好好想想，一共有多少种情况？怎么思考才能做到不重不漏呢？课看似圆满结束，但给我却留下了深深的思考：对于18厘米的情况，我如果再引导学生们去比较，去发现数据的特点，他们还会写不出来吗？答案当然是否定的。

每一道习题其实都很耐人寻味，都有它潜在的价值，我们有时太心急了，总是要求学生们去探索，去挖掘，可自己又缺乏挖掘的精神。

教材分析《三角形的三边关系》是青岛版四年级下册第4单元《三角形、平行四边形、梯形》中的一个内容，它是在一到三年级学生对简单的平面图形有一些直观的认识，四年级上册学生进一步学习直线射线线段、角、垂直平行等相关知识，四年级下册认识了三角形之后教学的内容。

这一内容是在学生初步了解三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的组成特征。

三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否围成三角形的标准，熟练灵活地应用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力，这部分知识是三角形概念的深化，引导学生从直感层面把握三角形向关系层面把握三角形，它还将在以后的学习中起着重要的作用，为以后学习三角形其他知识奠定了基础，起着重要的作用。

评测练习一、填空。

1、若等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长为_______；若等腰三角形的两边长分别是3和4，则它的周长为_____。

2、长为10、7、5、3的四跟木条，选其中三根组成三角形有___种选法。

3、已知线段3cm，5cm，xcm，x为偶数，以3，5，x为边能组成______个三角形。

4、△ABC中，如果AB=8cm，BC=5cm，那么AC的取值范围是________________。

5、若等腰三角形的腰长为6，则它的底边长a的取值范围是________。

二、选择题1、如果三角形的两边长分别为3和5，则周长L的取值范围是( ) 。

A. 6<L<15B. 6<L<16C. 11<L<13D. 10<L<162、已知三角形的三边长为连续整数，且周长为12cm，则它的最短边长为( ) 。

A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm3、等腰三角形的一边长为3cm，周长为19cm，则该三角形的腰长为( )cm。

A、3B、8C、3或8D、以上答案均不对4、若三角形两边长分别为6cm，2cm，第三边长为偶数，则第三边长为( ) 。

三、思考：把一根18厘米长的纸条剪成三段（整厘米数），围成三角形。

可以怎么剪？如果这根纸条长24厘米呢？教学反思《三角形的三边关系》三角形的三边关系是在学生了解了三角形的一些基本特征的基础上学习的，本堂课的设计主要是从学生的角度出发，思路为“创设情景——激发学习欲望——创设实验——鼓励学生动手、观察、猜想——几何画板演示——理论验证——分层过关应用——鼓励学生大胆发表自己的想法——课堂小结”。

学生虽然知道了三角形有三条边，但三角形“边”的研究却是学生首次接触，短短的四十分钟之内，要让学生从抽象的几何图形中得出三角形三边的关系这个结论，并加以运用，并非易事。

因此，教学中，我让学生亲身经历了探究的过程，围绕“任意的三条线段能不能围成一个三角形？”这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，再次由学生自己找出原因，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，接着重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系？”通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论。

这样教学符合学生的认知特点，既增加了兴趣，又增强学生的动手能力。

课标分析新课标的精神是要改变学生学习的方式，让学生经历“数学化”、“做数学”等过程，并注重与生活实际紧密联系，学有价值的数学。

引悟教育的目标，强调在教师的引导作用下，由“获得知识结论快乐”转变为“探究发现知识快乐”。

依据新课标的精神、引悟教育的目标、学生的知识现状和年龄特点，我根据这一教学内容在教材中所处的地位与作用，制定了教学目标。

根据新课标理理念“学生是学习的主人，把课堂还给学生，课堂是学生交流知识，获得能力，体验情感的摇篮”。

一堂课的亮点应是“从学生思维的起点、兴趣的切入点开始，让学生一气呵成，从而学会学习”。