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半导体物理复习题

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第七篇 题解-半导体表面与MIS结构 刘诺 编 7-1、解：

又因为 0VVVsG 7-3、解： （1） 表面积累：当金属表面所加的电压使得半导体表面出现多子积累时，这

就是表面积累，其能带图和电荷分布如图所示： （2） 表面耗尽：当金属表面所加的电压使得半导体表面载流子浓度几乎为零时，这就是表面耗尽，其能带图和电荷分布如图所示：

1GmdVdQC因为

32C00osmsomrdVdQC

VQd而

soC1C111momsosmGmdQdVdQdVdVdVdQdV

dQC

4C1C11soC所以 （3）当金属表面所加的电压使得半导体表面的少子浓度比多子浓度多时，这就是表面反型，其能带图和电荷分布如图所示：

7-3、解：理想MIS结构的高频、低频电容-电压特性曲线如图所示； 其中AB段对应表面积累，C到D段为表面耗尽，GH和EF对应表面反型。 7-4、解：使半导体表面达到强反型时加在金属电极上的栅电压就是开启电压。

这时半导体的表面势 BsVV2





iAOsnNqTkCQln2

0

7-5、答：当MIS结构的半导体能带平直时，在金属表面上所加的电压就叫平带电容。平带电压是度量实际MIS结构与理想MIS结构之间的偏离程度的物理量，

Bo

s2VCQ2

BoTVVV据此可以获得材料功函数、界面电荷及分布等材料特性参数。 7-6、解：影响MIS结构平带电压的因素分为两种： （1）金属与半导体功函数差。例如，当Wm移动。如图

恢复平带在金属上所加的电压就是 （2）界面电荷。假设在SiO2中距离金属- SiO2界面x处有一层正电荷，将导致C-V特性向负栅压方向移动。如图

恢复平带在金属上所加的电压就是 在实际半导体中，这两种因素都同时存在时，所以实际MIS结构的平带电压为

第六篇习题-金属和半导体接触 刘诺 编 6-1、什么是功函数？哪些因数影响了半导体的功函数？什么是接触势差？

6-2、什么是Schottky势垒？影响其势垒高度的因数有哪些？

qWWVVsmmsFB1

FB2FB1FBVVV平带电压

od0oosmdxdxρxC1q

WW

od0ooFB2dxdxρxC1V6-3、什么是欧姆接触？形成欧姆接触的方法有几种？试根据能带图分别加以分析。

6-4、什么是镜像力？什么是隧道效应？它们对接触势垒的影响怎样的？ 6-5、施主浓度为7.0×1016cm-3的n型Si与Al形成金属与半导体接触，Al的功函数为4.20eV，Si的电子亲和能为4.05eV，试画出理想情况下金属-半导体接触的能带图并标明半导体表面势的数值。

6-6、分别分析n型和p型半导体形成阻挡层和反阻挡层的条件。 6-7、试分别画出n型和p型半导体分别形成阻挡层和反阻挡层的能带图。 6-8、什么是少数载流子注入效应？ 6-9、某Shottky二极管，其中半导体中施主浓度为2.5×1016cm-3，势垒高度为0.64eV，加上4V的正向电压时，试求势垒的宽度为多少？

6-10、试根据能带图定性分析金属-n型半导体形成良好欧姆接触的原因。 第六篇 题解-金属和半导体接触 刘诺 编 6-1、答：功函数是指真空电子能级E0与半导体的费米能级EF之差。影响功函数的因素是掺杂浓度、温度和半导体的电子亲和势。 接触势则是指两种不同的材料由于接触而产生的接触电势差。

6-2、答：金属与n型半导体接触形成阻挡层，其势垒厚度随着外加电压的变化而变化，这就是Schottky势垒。影响其势垒高度的因素是两种材料的功函数，影响其势垒厚度的因素则是材料（杂质浓度等）和外加电压。

6-3、答：欧姆接触是指其电流-电压特性满足欧姆定律的金属与半导体接触。形成欧姆接触的常用方法有两种，其一是金属与重掺杂n型半导体形成能产生隧道效应的薄势垒层，其二是金属与p型半导体接触构成反阻挡层。其能带图分别如下： 6-4、答：金属与半导体接触时，半导体中的电荷在金属表面感应出带电符号相反的电荷，同时半导体中的电荷要受到金属中的感应电荷的库仑吸引力，这个吸引力就称为镜像力。 能量低于势垒顶的电子有一定几率穿过势垒，这种效应就是隧道效应。隧道穿透的几率与电子的能量和势垒厚度有关。 在加上反向电压时，上述两种效应将使得金属一边的势垒降低，而且反向电压越大势垒降得越低，从而导致反向电流不饱和。

6-5、解：金属与半导体接触前、后能带图如图所示

)(1558.07ln60000eV 10102.8ln0.026 nNTkE eNn 119cnTkEcn











则 0.0942(V) qWE qWWVmnmss3.41558.005.4

答：半导体的表面势为 –0.0942 V。 6-6、解： （1） 金属与n半导体接触形成阻挡层的条件是Wm>Ws,其接触后的能带图如图所示：

金属与n半导体接触形成反阻挡层的条件是Wm图所示：

（2） 金属与p半导体接触形成阻挡层的条件是Wm图 所示：

金属与p半导体接触形成反阻挡层的条件是Wm>Ws,其接触后的能带图如图所示：

6-8、答：当金属与n型半导体形成整流接触时，加上正向电压，空穴从金属流向半导体的现象就是少数载流子注入效应。它本质上是半导体价带顶附近的电子流向金属中金属费米能级以下的空能级，从而在价带顶附近产生空穴。小注入时，注入比（少数载流子电流与总电流直之比）很小；在大电流条件下，注入比随电流密度增加而增大。

6-9、解： 





mqNVVxDDrD31619120102.4105.2106.164.0410854.89.1122





答：势垒的宽度约为4.2×10-3m。 6-10、解：当金属和半导体接触接触时，如果对半导体的掺杂很高，将会使得势垒区的宽度变得很薄，势垒区近似为透明，当隧道电流占主要地位时，其接触电阻很小，金属与半导体接触近似为欧姆接触。加上正、反向电压时的能带图如下图所示：

第五篇 习题 非平衡载流子 刘诺 编 5-1、何谓非平衡载流子？非平衡状态与平衡状态的差异何在？ 5-2、漂移运动和扩散运动有什么不同？ 5-3、漂移运动与扩散运动之间有什么联系？非简并半导体的迁移率与扩散系数之间有什么联系？

5-4、平均自由程与扩散长度有何不同？平均自由时间与非平衡载流子的寿命又有何不同？

5-5、证明非平衡载流子的寿命满足teptp0，并说明式中各项的物理意义。 5-6、导出非简并载流子满足的爱因斯坦关系。 5-7、间接复合效应与陷阱效应有何异同？ 5-8、光均匀照射在6cm的n型Si样品上，电子-空穴对的产生率为4×1021cm-3s-1，样品寿命为8µs。试计算光照前后样品的电导率。

5-9、证明非简并的非均匀半导体中的电子电流形式为dxdEnjnFn。 5-10、假设Si中空穴浓度是线性分布，在4µm内的浓度差为2×1016cm-3，试计算空穴的扩散电流密度。

5-11、试证明在小信号条件下，本征半导体的非平衡载流子的寿命最长。 第五篇 题解-非平衡载流子

刘诺 编 5-1、解：半导体处于非平衡态时，附加的产生率使载流子浓度超过热平衡载流子浓度，额外产生的这部分载流子就是非平衡载流子。通常所指的非平衡载流子是指非平衡少子。 热平衡状态下半导体的载流子浓度是一定的，产生与复合处于动态平衡状态 ，跃迁引起的产生、复合不会产生宏观效应。在非平衡状态下，额外的产生、复合效应会在宏观现象中体现出来。

5-2、解：漂移运动是载流子在外电场的作用下发生的定向运动，而扩散运动是由于浓度分布不均匀导致载流子从浓度高的地方向浓度底的方向的定向运动。前者的推动力是外电场，后者的推动力则是载流子的分布引起的。

5-3、解：漂移运动与扩散运动之间通过迁移率与扩散系数相联系。而非简并半导体的迁移率与扩散系数则通过爱因斯坦关系相联系，二者的比值与温度成反比关系。即

TkqD0



5-4、答：平均自由程是在连续两次散射之间载流子自由运动的平均路程。而扩散长度则是非平衡载流子深入样品的平均距离。它们的不同之处在于平均自由程由散射决定，而扩散长度由扩散系数和材料的寿命来决定。 平均自由时间是载流子连续两次散射平均所需的自由时间，非平衡载流子的寿命是指非平衡载流子的平均生存时间。前者与散射有关，散射越弱，平均自由时间越长；后者由复合几率决定，它与复合几率成反比关系。

5-5、证明：

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半导体物理考试重点 (1)

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半导体物理考试重点题型：名词解释3*10=30分；简答题4*5=20分；证明题10*2=20分；计算题15*2=30分一．名词解释1、施主杂志：在半导体中电离时，能够释放电子而产生导电电子并形成正电中心的杂质称为施主杂质。

2、受主杂志：在半导体中电离时，能够释放空穴而产生导电空穴并形成负电中心的杂质称为受主杂质。

3、本征半导体：完全不含缺陷且无晶格缺陷的纯净半导体称为本征半导体。

实际半导体不可能绝对地纯净，本征半导体一般是指导电主要由本征激发决定的纯净半导体。

4、多子、少子（1）少子：指少数载流子，是相对于多子而言的。

如在半导体材料中某种载流子占少数，在导电中起到次要作用，则称它为少子。

（2）多子：指多数载流子，是相对于少子而言的。

如在半导体材料中某种载流子占多数，在导电中起到主要作用，则称它为多子。

5、禁带、导带、价带（1）禁带：能带结构中能量密度为0的能量区间。

常用来表示导带与价带之间能量密度为0的能量区间。

（2）导带：对于被电子部分占满的能带，在外电场作用下，电子可以从外电场中吸收能量跃迁到未被电子占据的能级去，形成电流，起导电作用，常称这种能带为导带（3）价带：电子占据了一个能带中的所有的状态，称该能带为满带，最上面的一个满带称为价带6、杂质补偿施主杂质和受主杂质有互相抵消的作用，通常称为杂质的补偿作用。

7、电离能：使多余的价电子挣脱束缚成为导电电子所需要的能量称为电离能8、（1）费米能级:费米能级是绝对零度时电子的最高能级。

（2）受主能级：被受主杂质所束缚的空穴的能量状态称为受主能级（3）施主能级：被施主杂质束缚的电子的能量状态称为施主能级9、功函数：功函数是指真空电子能级E0 与半导体的费米能级EF 之差。

10、电子亲和能：真空的自由电子能级与导带底能级之间的能量差，也就是把导带底的电子拿出到真空去而变成自由电子所需要的能量。

11、直/间接复合（1）直接复合：电子在导带和价带之间的直接跃迁，引起电子和空穴的复合，称为直接复合。

半导体物理复习梳理

半导体物理复习梳理

第一章填空题：1、 写出三种立方单胞的名称：简立方，体心立方，面心立方；这三种单胞中所含的原子数分别是1，2，42、 在四面体结构的共价晶体中，四个共价键是以s 态和p 态波函数的线性组合为基础，构成了所谓的“杂化轨道”。

3、 金刚石型结构的结晶学原胞是立方对称的晶胞。

4、 闪锌矿结构的Ⅲ-Ⅴ族化合物和金刚石型结构一样，都是由两个面心立方晶格套构而成的，称这种晶格为双原子复式格子。

5、 纤锌矿型结构和闪锌型结构相接近，它也是以正四面体结构为基础构成的，但是它具有六方对称性。

6、 内壳层的电子，轨道交叠少，共有化运动弱，可忽略。

外层的价电子，轨道交叠多，共有化运动强，能级分裂大，被视为“准自由电子”。

7、 原来简并的N 个原子的s 能级，结合成晶体后分裂为N 个十分靠近的能级，形成能带(允带)，因N 值极大，能带被视为“准连续的”。

8、 Si 、Ge 具有一般晶体的共性，又有其特殊性：其能级分裂成能带时，存在轨道杂化。

9、 如图，当 时，形成稳定晶体，上下两带的状态数（各4N 个）不变,根据能量最小原理，低温下，下带填4N 个价电子是满的，称为满带或价带；而上带4N 个状态无电子是空的，称为导带；中间隔以禁带。

10、 在周期性势场内，电子的平均速度v 可表示为波包的群速度。

在能带极值附近的电子速度为：11、 半导体中电子在外加电场作用下，电子的加速度为：12、 半导体中除了导带上电子导电作用外，价带中还有空穴的导电作用。

对本征半导体，导带中出现多少电子，价带中相应地就出现多少空穴，导带上电子参与导电，价带上空穴也参与导电，这就是本征半导体的导电机构。

13、当磁场不变时，加高频电场Cw 垂直磁场，当电场频率B w =Cw 时，可观察到吸收峰，吸收峰的个数等于有效质量的个数。

14、 为了观察到明显的共振吸收峰, 要求半导体样品比较纯净, 而且一般是在低温下进行。

15、 右图为GaAs 的能带结构。

(最新整理)半导体物理学考试试卷及参考答案

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半导体物理学(第7版)第三章习题和答案

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第三章习题和答案1. 计算能量在E=E c 到2*n 2C L 2m 100E E π+= 之间单位体积中的量子态数。

解：2. 试证明实际硅、锗中导带底附近状态密度公式为式（3-6）。

322233*28100E 21233*22100E 0021233*231000L 8100)(3222)(22)(1Z VZZ )(Z )(22)(2322C22CL E m h E E E m V dE E E m V dE E g Vd dEE g d E E m V E g cn c C nlm h E C nlm E C nn c n c πππππ=+-=-====-=*++⎰⎰**）（）（单位体积内的量子态数）（)(21)(,)"(2)()(,)(,)()(2~.2'213''''''2'21'21'21'2222222C a a lt tz y x ac c z la z y t a y x t a xz ty x C C e E E m h k V m m m m k g k k k k k m h E k E k m m k k m m k k m m k ml k m k k h E k E K IC E G si -=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+•=+++====+++=*****系中的态密度在等能面仍为球形等能面系中在则：令）（关系为）（半导体的、证明：[]3123221232'2123231'2'''')()2(4)()(111100)()(24)(4)()(~ltn c nc l t t z m m sm VE E hm E sg E g si V E E h m m m dE dz E g dkk k g Vk k g d k dE E E =-==∴-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+••==∴•=∇•=+**πππ）方向有四个，锗在（旋转椭球，个方向，有六个对称的导带底在对于即状态数。