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水资源供需分析及优化配置一、目的及意义摸清大连市水资源现状, 预测未来水资源供需状况, 制订措施, 提出保证水资源长期稳定供给的方案计划。
二、水资源供需分析 分区：总体要求: 有利于综合研究该区的水资源的开发、利用、管理和保护等问题；有利于充分暴露本区的水资源供需矛盾；有利于资料的收集、整理、统计、分析；有利于计算成果的校核、验证, 以及各分区之间的协调、汇总等.分区原则：(1)尽量按流域、水系划区, 这样做, 有利于算清水帐。
(2)同一供水系统划在一个区内, 这样划区有利于查清本区水旱灾害情况, 分析清楚木区供需之间的矛盾。
(3)尽量照顾行政区划的完整性。
这样做, 有利于资料的搜集和统计。
(4)自然地理条件和水资源开发利用条件基本相似的区域划归一个区。
这样做, 既突出了各个分区的特点, 又便于在一个分区内采取比较协调一致的对策措施。
需水预测 1.工业用水①趋势法: 用历年工业用水增长率来推算将来工业用水量。
公式：ni d S S )1(0+=式中: ——预测的某一水平年工业需水量；0S ——预测起始年份工业用水量；d ——工业用水年平均增长率；n ——从起始年份至预测某一水平年份所间隔时间(年)。
用趋势法预测关键是对未来用水量增长率的准确确定, 需要找出与增长率紧密相联的因素, 充分分析过去实际结构, 合理确定未来不同水平年的平均用水增长率。
需要相当长的一个时段和具有准确度较高的用水量数值资料。
②相关法：工业用水的统计参数与工业产值有一定的相关关系。
把产值作为横轴, 描绘上实际值, 进行回归分析。
1).用工业用水增长率和工业产值增长率相关关系推算工业发展用水。
2).用工业产值与万元产值用水量的相关关系推求工业发展用水。
一般给出用水定额。
普遍应用相关法 一般方程: 2.农业用水 公式：∑==i i i m W W ω式中: ——某作物灌溉面积；i ω——某作物灌溉定额；i W ——某作物灌溉水量；W ——全区所有作物灌溉水量。
目标规划模型1. 目标规划模型概述1)引例目标规划模型是有别于线性规划模型的一类多目标决策问题模型，通过下面的例子，我们可看出这两者的区别。
例1 某工厂的日生产能力为每天500小时，该厂生产A 、B 两种产品，每生产一件A 产品或者B 产品均需一小时，由于市场需求有限，每天只有300件A 产品或者400件B 产品可卖出去，每出售一件A 产品可获利10元，每出售一件B 产品可获利5元，厂长按重要性大小的顺序列出了下列目标，并要求按这样的目标进行相应的生产。
（1）尽量避免生产能力闲置；（2）尽可能多地卖出产品，但关于能否多卖出A 产品更感兴趣； （3）尽量减少加班时间。
显然，这样的多目标决策问题，是单目标决策的线性规划模型所难胜任的，对这类问题，须使用新的方法与手段来建立对应的模型。
2）有关的几个概念（1）正、负偏差变量+d 、-d 正偏差变量+d 表示决策值),,2,1(n i x i =超过目标值的部分；负偏差变量-d 表示决策值),,2,1(n i x i =未达到目标值的部分；通常而言，正负偏差变量+d 、-d 的相互关系如下：当决策值),,2,1(n i x i =超过规定的目标值时，0 ,0=>-+d d ；当决策值),,2,1(n i x i =未超过规定的目标值时，0 ,0>=-+d d ；当决策值),,2,1(n i x i =正好等于规定的目标值时，0 ,0==-+d d 。
（2）绝对约束与目标约束绝对约束是务必严格满足的等式约束或者不等式约束，前述线性规划中的约束条件通常都是绝对约束；而目标约束是目标规划所特有的，在约束条件中同意目标值发生一定的正偏差或者负偏差的一类约束，它通过在约束条件中引入正、负偏差变量+d 、-d 来实现。
（3）优先因子（优先级）与权系数目标规划问题常要求许多目标，在这些诸多目标中，凡决策者要求第一位达到的目标给予优先因子1P ，要求第二位达到的目标给予优先因子2P ，……，并规定1+>>k k P P ，即1+k P 级目标的讨论是在kP 级目标得以实现后才进行的（这里n k ,,2,1 =）。
数学建模关于优化问题的论文正稿摘要：本文旨在探讨数学建模中优化问题的相关概念、方法和应用。
通过对实际问题的分析和建模，运用数学工具和算法寻求最优解决方案，以提高效率、降低成本和实现资源的最优配置。
一、引言在现实生活和各个领域中，我们常常面临着如何在一定的条件下做出最优决策的问题。
例如，企业要在有限的资源下安排生产计划以获得最大利润；物流运输公司要规划最优的配送路线以降低成本；城市规划者要确定公共设施的布局以提高居民的生活质量。
这些问题都可以归结为优化问题，而数学建模则为解决这些问题提供了有效的方法和工具。
二、优化问题的基本概念优化问题通常可以表述为在满足一定的约束条件下，寻找一个或一组变量的值，使得某个目标函数达到最优。
目标函数可以是最大化利润、最小化成本、最大化效率等，而约束条件则反映了现实中各种限制和要求。
例如，在一个生产问题中，目标函数可能是生产的总利润，而约束条件可能包括原材料的供应限制、生产设备的产能限制、市场需求的限制等。
三、常见的优化问题类型（一）线性规划线性规划是最简单也是最常见的优化问题之一。
其目标函数和约束条件都是线性的，例如：max z ＝ 3x ＋ 2yst 2x ＋ y ＜＝ 10x ＋ 2y ＜＝ 8x, y ＞＝ 0（二）非线性规划当目标函数或约束条件中存在非线性函数时，就称为非线性规划问题。
非线性规划问题比线性规划问题更复杂，求解也更困难。
（三）整数规划如果决策变量要求取整数值，那么就是整数规划问题。
整数规划问题在实际中也经常出现，例如人员安排、机器分配等问题。
（四）动态规划动态规划是解决多阶段决策过程最优化的一种方法。
它将复杂的问题分解为一系列相互关联的子问题，并通过求解子问题来得到原问题的最优解。
四、优化问题的求解方法（一）传统方法1、单纯形法单纯形法是求解线性规划问题的经典方法，它通过不断地在可行域的顶点之间移动，来寻找最优解。
2、分支定界法分支定界法常用于求解整数规划问题，通过不断地分支和界定可行解的范围，逐步逼近最优解。
