第九章整式单元测试

数学七年级上 第九章 整式 单元测试卷一姓名：一、选择题（每题2分，共12分）1．多项式－23m 2－n 2是 （ ） A ．二次二项式 B ．三次二项式 C ．四次二项式 D 五次二项式2．若0,0<<ab a ，则51--++-b a a b 的值为 （ ） A ．4 B ．-4 C ．不能确定 D. 622++-b a 3. 在等式()()112x x x =⋅-⋅中，括号内的代数式应该是 （ ）A. 8x B ()8x - C 8x - D ()9x -4. 若()24293x yyx M -=-，那么代数式M 应是 （ ）A ．23y x -- B. x y 32+- C. 23y x + D. 23y x -5. 多项式bd ac bc ad --+可以因式分解为 （ ） A ．))((d c b a ++ B ))((d c a b -- C ．))((d c b a +- D ))((c b d a --6. 下列计算错误的是 （ ） A ．n n nx x x=÷2 （n 为正整数） B. m m m x x x 23=÷ （m 为正整数）C. 235)(x x x =÷- D. 522932412x x x =⎪⎭⎫⎝⎛-÷二、填空题 （每题2分，共28分） 7．当a ＝－1时，34a ＝ ； 8．多项式x 3y 2－2xy 2－43xy－9是___次___项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ， 9．两数之积为30，其中一个数是x ，那么这两个数之和为 ； 10．若代数式a 2+3a+1的值为5，那么代数式2a 2+6a+7的值为 ；11．已知 2+4=6=2×3， 2+4+6=12=3×4， 2+4+6+8=20=4×5， 2+4+6+8+10=30=5×6， …… 根据上面各式的规律，可猜测2+4+6+ …… +2n = ；（其中n 为正整数）12．有一列数：1，2，3，4，5，6，…… 。

第九章整式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列关于多项式的说法中，正确的是（）A.该多项式的次数是2B.该多项式是三次三项式C.该多项式的常数项是1D.该多项式的二次项系数是2、若，则代数式的值是（）A.-2B.0C.7D.-33、若与|b+1|互为相反数,则的值为b-a=（）A. B. +1 C. -1 D.1-4、一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数为（）A.abB.baC.10a+bD.10b+a5、下列分解因式正确的是（）A. B. C.D.6、计算3a3•（﹣2a）2的结果是（）A.12a 5B.﹣12a 5C.12a 6D.﹣12a 67、下列运算正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.（﹣2ab 3）2=﹣4a 2b 6C.（﹣a 2）3=﹣a6 D.2a+3b=5ab8、已知= - ,其中A,B为常数,则4A-B的值为( )A.13B.9C.7D.59、已知（m 2018）2+（m 2020）234，则（m 2019）2的值为（）A.4B.8C.12D.1610、若是方程组的解，则(a+b)(a-b)的值为（）A. B. C.-16 D.1611、下列计算正确的是（）A.3 a3•2 a2＝6 a6B.2 x2•3 x2＝6 x4C.3 x2•4 x2＝12 x2 D.5 y3•3 y5＝8 y812、下列：①=25；②（﹣2016）0=1；③（a﹣b）2=a2﹣b2；④（﹣2ab3）3=﹣8a3b9；⑤5x2﹣6x=﹣x．其中计算正确的是（）A.①②③B.①②④C.③④⑤D.②④⑤13、下列运算中，正确的是（）A.(x 2) 3=x 5B.-2 0=1C.x 3·x 3=x 6D.(ab 3) 2＝a 2b 514、下列运算正确的是（）A.2a 2+3a=5a 3B.a 2•a 3=a 6C.（a 3）2=a 6D.a 3﹣a 3=a15、某厂去年产值为m万元，今年产值是n万元(m＜n)，则今年的产值比去年的产值增加的百分比是 ( )A. ×100%B. ×100%C. ×100%D.×100%二、填空题(共10题，共计30分)16、为了表述方便,本题取表示小数.其中只在1、2、3、…、9这9个数字中选取,例如当取2,b取3时, 就表示0.32.我们知道无限循环小数可以化为分数,一般地，0. = 那么0. =________，0. =________.17、若与﹣2 是同类项，则n﹣2m＝________．18、已知a﹣b＝7，则代数式2a﹣2b﹣3的值为________.19、因式分解：________．20、若ab=3，a﹣4b=5，则a2b﹣4ab2的值是________ ．21、某电影院的票价是成人25元，学生10元．现七年级1班由x名教师带队，带领y名学生一起去该影院观看爱国主义题材电影，则该班电影票费用总和为________元．22、 ________ ；________ ；________ ；=________ ；=________ ；=________ .23、分解因式：a2﹣3a=________．24、已知a m＝2，a n＝3，则a m-n＝________.25、已知a+b=8，a2b2=4，则=________三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：①5a（a2﹣3a+1）﹣a2（1﹣a），其中a=2；②（xy）2[xy（2x﹣y）﹣2x（xy﹣y2）]，其中x= ，y=﹣2．27、先简化、再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y= ．28、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＋b＝14，C＝10，求Rt△ABC的面积.29、已知，，求的值．30、问题提出我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M-N，若M-N＞0，则M＞N；若M-N=0，则M=N；若M-N＜0，则M＜N．试比较图1和图2中两个长方形周长M1、N1的大小（b＞c）．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A4、D5、C6、A7、C8、A9、D10、C11、B12、B13、C14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

(1)图2中的阴影部分的面积为.
(2)观察图2，请你写出代数式(m+n)2、(m-n)2、mn之间的等量关系式.
(3)根据你得到的关系式解答下列问题：若x+y=-6,xy=5,则x–y=.
(4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图3,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.试画出一个几何图形,使它的面积能表示(m+n)(m+3n)=m2+4mn+3n2.
15．计算： × =___________．
16．已知 ， ，则 的值为________．
17．若 ，a，b互为倒数，则 的值是_________
18．已知 ，则 ＝________________．
三、解答题
19．将下列各式分解因式：
(1)n2(m－2)－n(2－m)；
(2)－3x＋6x2－3x3；
A．a＝0，b＝2B．a＝2，b＝0C．a＝－1，b＝2D．a＝2，b＝4
7．若 ,则A为( )
A．2abB．-2abC．4abD．-4ab
8．若 是一个完全平方式，则k的值为
A．48B．ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ4C． D．
9．下列各式：①a0=1 ②a2·a3=a5③ 2–2= – ④–(3－5)＋(–2)4÷8×(–1)=0⑤x2+x2=2x2，其中正确的是( )
4．下列从左到右的变形，是分解因式的为( )
A．x2－x=x(x－1)B．a(a－b)=a2－ab
C．(a+3)(a－3)=a2－9D．x2－2x+1=x(x－2)+1
5．计算： 的结果是
A． B． C． D．
6．若(x－2)(x2＋ax＋b)的展开式中不含x的二次项和一次项，则a和b的值分别为()

第九章 整式 单元测试一、单选题1．（2020·上海奉贤初三二模）下列计算中，结果等于a 2m 的是（ ）A ．a m +a mB ．a m •a 2C ．（a m ）mD ．（a m ）2【答案】D【解析】A 、a m +a m ＝2a m ，故此选项不合题意；B 、a m •a 2＝a m +2，故此选项不合题意；C 、（a m ）m ＝2m a ，故此选项不合题意；D 、（a m ）2＝a 2m ，故此选项符合题意．故选：D ．2．（2018·上海普陀初一期中）下列各式中，去括号或添括号正确的是（ ）A ．22(2)2a a b c a a b c --+=--+B ．321(321)a x y a x y -+-=+-+-C ．[]35(21)3521x x x x x x ---=--+D ．21(2)(1)x y a x y a ---+=--+-【答案】B【解析】分析： 根据去括号法则（括号前是“+”号，去括号时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项都不变，括号前是“-”号，去括号时，把括号和它前面的“-”去掉，括号内的各项都变号）去括号，即可得出答案．A. a 2−(2a−b+c)=a 2−2a+b−c ，故错误；B. a−3x+2y−1=a+(−3x+2y−1)，故正确；C. 3x−[5x−(2x−1)]=3x−5x+2x−1，故错误；D. −2x−y−a+1=−(2x+y)+(−a+1)，故错误；只有B 符合运算方法，正确．故选B.3．（2020·上海长宁初三二模）下列单项式中，与2xy 是同类项的是（ ）A ．2x yB ．22x yC ．22xyD ．3xy【答案】C【解析】A 项字母相同，x ，y 的次数不同，不满足题意；B 项字母相同，x 的次数不同，不满足题意；C 项字母相同，次数相同，系数不同，但满足定义，此项正确；D 项字母相同，y 的次数不同，不满足题意．故此题选：C ．4．（2020·浙江杭州外国语学校初一期中）如果多项式4244x x M ++是完全平方式，那么M 不可能．．．是（ ）A ．6xB ．38xC ．1D ．4【答案】D【解析】A.当M = 6x 时，原式=42644x x x ++=(x 3+2x )2,故正确）B. 当M = 38x 时，原式=423448x x x ++=(2x 2+2x )2,故正确）C. 当M= 1时，原式=42++=(2x2+1)2,故正确）x x441D. 当M= 4时，原式=42++,不能变形为完全平方的形式）故不正确）444x x故选D.5．（2020·上海杨浦初三二模）下列计算中，正确的是（）A．a2•a4＝a8B．（a3）4＝a7C．（ab）4＝ab4D．a6÷a3＝a3【答案】D【解析】A．a2•a4＝a2+4=a6，故此选项计算错误，B．（a3）4＝a3×4=a12，故此选项计算错误，C．（ab）4＝a4b4，故此选项计算错误，D．a6÷a3＝a6-3=a3，故此选项计算正确．故选D．6．（2020·河北定州初一期中）在代数式）；）-2x3+y4；）0.2x2y3；）3；）1-；）中整式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】A【解析】在代数式）；）-2x3+y4；）0.2x2y3；）3；）1-；）中整式有：）-2x3+y4；）0.2x2y3；）3；）共4个．故选：A．7．（2020·上海市静安区实验中学初三专题练习）下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（ ） A ．296y y -+B ．2144m m -+C ．2224a ab b -+D ．222x xy y --【答案】A【解析】A 、22(963)y y y =--+，故A 正确；B 、221142(2)42m m m -+=+，故B 错误； C 、22244(2)a ab b a b -+=-，故C 错误；D 、2222()x xy y x y -+=-，故D 错误；故选择：A.8．（2020·上海闵行初一期末）下列多项式能用公式法分解因式的有（ ））221x x -- ）214x x -+ ）22a b -- ）22a b -+ ）2244x xy y -+ A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【解析】 ）221x x --不能用公式法因式分解；）原式＝2112x ⎛⎫- ⎪⎝⎭，）22a b --不能用公式法因式分解；）原式＝（b -a ）（b+a ），）原式＝()22x y -故选：C ．9．（2020·上海浦东新初一期末）已知：()33221x ax bx cx d +=+++，那么代数式()f x =a+b+c+d 的值是（ ）A ．1-B ．1C ．27D ．27-【答案】C【解析】令x=1，原等式变形为：()321a b c d +=+++，即a+b+c+d=27，）代数式()f x =a+b+c+d 的值是27．故选：C ．10．（2020·安徽亳州初三二模）若（b ﹣c ）2＝4（1﹣b ）（c ﹣1），则b +c 的值是（） A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．2【答案】D【解析】）（b ﹣c ）2＝4（1﹣b ）（c ﹣1），）b 2﹣2bc +c 2＝4c ﹣4﹣4bc +4b ，）（b 2+2bc +c 2）﹣4（b +c ）+4＝0，）（b +c ）2﹣4（b +c ）+4＝0，）（b +c ﹣2）2＝0，）b+c＝2，故选：D．11．（2020·全国初一课时练习））612b2-612ac ）÷[））6）3]4等于） ）A．b2-b2c B．a5-b2c C．b2-ac D．b4c-a4c【答案】C【解析】）612b2-612ac ）÷[））6）3]4=）612b2-612ac ）÷612=）612b2÷612-612ac÷612= b2-ac,故选C.12．（2020·重庆沙坪坝初三月考）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入的值是20时，根据程序计算，第一次输出的结果为10，第二次输出的结果为5……这样下去第2020次输出的结果为（）A．2-B．1-C．8-D．4-【答案】B【解析】第一次输出为10，第二次输出为5，第三次输出为-2，第四次输出为-1，第五次输出为-8，第六次输出为-4，第七次输出为-2，第八次输出为-1…..从而可得到规律从第三次开始循环，每4次一个循环，故（2020-2）÷4=504…2，故第2020次输出与第四次输出结果一直，故第2020次输出为-1，选B二、填空题13．（2020·上海市卢湾中学初一期末）计算：2(1510)(5)a b ab ab _____．【答案】32a【解析】 221(1510)(5)(1510)325a b ab ab a b ab a ab 故答案是：32a14．（2020·上海市泾南中学初一期中）分解因式：244m m ++＝___________．【答案】()22m +【解析】解：244m m ++=()22m +，故答案为()22m +.15．（2020·江苏泰兴市西城初级中学初一期中）若224x mx ++是一个完全平方式，则m 的值为___．【答案】2±【解析】）224x mx ++是一个完全平方式，）x 2+2mx+4=(x±2)2，）2m=±4，）m=±2．故答案为：±2．16．（2020·江西九江）计算：223a ab ⋅=___________）【答案】6a 3b【解析】原式=2a 2+1×3b=6a 3b.17．（2020·全国初一课时练习）因式分解：2212x y x -+-=_______.【答案】（x +y ﹣1）（x ﹣y ﹣1）．【解析】原式= （x 2﹣2x +1）﹣y 2= （x ﹣1）2﹣y 2=（x +y ﹣1）（x ﹣y ﹣1）．故答案为：（x +y ﹣1）（x ﹣y ﹣1）．18．（2020·辽宁鞍山初三一模）因式分解：a 3）2a 2b+ab 2=_____）【答案】a）a）b）2）【解析】原式=a）a 2）2ab+b 2）=a）a）b）2）故答案为a）a）b）2）19．（2020·全国初二课时练习）在横线上填写适当的整式：1616a ＝（________）2.【答案】4a 8.【解析】1616a ＝（4a 8）2故答案为：4a 8.20．（2020·全国初二课时练习）今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记本复习,发现一道题:-3xy (4y -2x -1)=-12xy 2+6x 2y+□,□的地方被墨水弄污了,你认为□处应填写_________.【答案】3xy【解析】根据题意，得()2234211263.xy y x xy x y xy ---=-++ 故答案为3.xy21．（2020·上海嘉定初二期末）贾老师用四个大小、形状完全相同的小长方形围成了一个大正方形，如果大正方形的面积为3，且3m n =那么图中阴影部分的面积是___________．【答案】34【解析】由题意，得()23m n +=，）3m n =，）()233n n +=，即2316n =， 阴影部分是边长为（m －n ）的正方形，其面积为()()2223344m n n n n -=-==． 故答案为：34． 22．（2020·全国初一课时练习）若a, b, c 满足2223331,2,3a b c a b c a b c ++=++=++=，则444a b c ++=________ 【答案】146【解析】 因为1,a b c ++=所以()21a b c ++= ，即22221a b c ab ac bc 因为2222a b c ++= 所以12ab ac bc =-++ 因为()()2222a b c a b c ++++=所以3332a b c ab a bbc b c ac a c 因为3331,3a b c a b c ++=++=所以31112ab c bc a ac b 即332ab ba ac abc 13322abc16abc 因为()()3333a b c a b c ++++=即4442222223a b c ab a b ac a c bc b c4442222223a b c ab c ac b bc a44423a b c ab bc ac abc a b c 4441136a b c444146a b c 故答案为：146三、解答题23．（2020·上海市中国中学初一月考）因式分解：3256x x x --【答案】-x+2.【解析】原式=2(56)x x x --=x(x+1)(x -6)24．（2020·上海闵行初一期末）分解因式：26964k km mn kn +--.【答案】(23)(32)k m k n +-【解析】26964k km mn kn +--=()()323223k k m n k m +-+=(23)(32)k m k n +-25．（2020·陕西凤翔初一期中）计算：（1）()32328x x y xy ⋅÷； （2）3(2)(3)9a a a a -⋅--÷；（3）()2(1)(1)1x x x -++. 【答案】（1）623xy （2）2a （3）41x -【解析】 解：（1）()32328x x y xy ⋅÷=63388x x y xy ⋅÷=623x y ；（2）3(2)(3)9a a a a -⋅--÷ =232(27)9a a a ---÷=222+3a a -=2a ；（3）()2(1)(1)1x x x -++ =()22(1)1x x -+ =41x -．26．（2020·江苏扬州教育学院附中初一期中）先化简，再求值：()()()222b a b a b a b ++---，其中13a =，6b =-．【答案】2ab ；-4．【解析】原式=()2222222b a b a ab b +---+=2222222b a b a ab b +--+-=2ab ； 当13a =，6b =-时，原式=-4 27．（2020·河北丛台育华中学初三二模）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a =_________，b =_________，c =_________；（2）先化简，再求值：()2227325a b a b abc a b abc ⎡⎤----⎣⎦ 【答案】（1）1，-2，-3；（2）2abc -，-12【解析】（1）3与c 是对面；2与b 是对面；a 与−1是对面．）纸盒中相对两个面上的数互为相反数，）a ＝1，b ＝−2，c ＝−3．故答案为：1；-2；-3；（2）()2227325a b a b abc a b abc ⎡⎤----⎣⎦ ()2227365a b a b abc a b abc =--+-2227365a b a b abc a b abc =-+--2abc =-当1,2,3a b c ==-=-时，原式()()2123=-⨯⨯-⨯-12=-．28．（2020·江苏新沂初一期末）把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．例如，由图1，可得等式：（a+2b ）（a+b ）=a 2+3ab+2b 2（1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c 的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来．（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题： 已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a 2+b 2+c 2的值．（3）如图3，将两个边长分别为a 和b 的正方形拼在一起，B ，C ，G 三点在同一直线上，连接BD 和BF ．若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=20，请求出阴影部分的面积．【答案】（1）（a+b+c ）2=a 2+b 2+c 2+2ab+2bc+2ac ；（2）45；（3）20．【解析】）1））a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac））2））a+b+c=11）ab+bc+ac=38））a2+b2+c2 =）a+b+c）2）2）ab+ac+bc）=121）76=45））3））a+b=10）ab=20））S阴影=a2+b2）12）a+b）•b）12a2=12a2+12b2）12ab=12）a+b）2）32ab=12×102）32×20=50）30 =20）。