八年级下学期数学期末考试试卷第12套真题

，
22.【答案】解：（1） s
2
1
578
2
2
2
57
22
4
2
1
5
57 1
2
2
1 p
2
21
2
578
又 s 10 10 5
48 10 3 ；
10 ， 10 7 10 8
（2） 1
2
abc
2
2
2
ab
22
4
2
10 5 3 2 10 3 ；
2
2
22
2
ab
ab c c
1 4a b
2
2
2
2
2
2
44
4
1
2 2
c
b
c
19.【答案】解：该同学的答案是不正确的.
a a2 2a 1 a a 1
当 a≥1 时，原式 a a 1 2a 1，
当 a＜1 时，原式 a a 1 1 ，
∵ 该同学所求得的答案为
1 2
，∴a≥1，
1
3
∴2a
a 与 a≥1 不一致，
1，
4
2
∴该同学的答案是不正确的.
20.【答案】解：（1） 周长
x1 5
第 12 章综合测试
答案解析
一、
1.【答案】D
【解析】若
a 是二次根式，则 a≥0 ，∴4 、
1 9
、 90 均符合二次根式的定义，a 的值不能取
2.1，
故选：D.
2.【答案】D 【解析】要使式子 x 2 在实数范围内有意义，则 x
1＞0 ，解得：x＞1 .故选：D.
1

人教版八年级下册期末考试数学试题及答案数学(满分： 150 分；考试时间： 120 分钟 )注意：本试卷分为“试题”和“答题卡” 两部分 ,答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答 ,答案写在答题卡上的相应位置．一、精心选一选：本大题共8 小题 ,每小题4 分,共32 分．1、下列计算正确的是（）A．2 342 6 5B．842C．27 3 3D．(3)232、顺次连接对角线相等的四边形的各边中点,所得图形一定是（）A．矩形B．直角梯形C．菱形D．正方形3、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试, 每人 10 次射击成绩的平均数均是9.2 环, 方差分别为 s甲20.56, s乙20.60, s丙20.50 ,s丁20.45 ,则成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁4、一组数据 4,5,6,7,7,8 的中位数和众数分别是（）A．7,7B．7,6.5C．5.5,7D． 6.5,75、若直线 y=kx+b 经过第一、二、四象限 ,则 k,b 的取值范围是（） (A) k>0,b>0(B) k>0,b<0(C) k<0,b>0(D) k<0,b<06、如图 ,把直线 L 沿 x 轴正方向向右平移 2 个单位得到直线 L′,则直线 L /的解析式为（）A. y2x1B.y2x4C. y2x2D.y2x27、如图是一张直角三角形的纸片,两直角边 AC＝ 6 cm、BC＝ 8 cm,现将△ ABC 折叠 ,使点B 与点 A 重合 ,折痕为 DE,则 BE 的长为（）（ A ）4 cm（B）5 cm（C） 6 cm（ D）10 cmC A DDA BEE B C8、如 , ABC 和DCE 都是 4 的等三角形 ,点 B 、 C 、 E 在同一条直上 ,接 BD , BD 的（）（A）3（B） 2 3（C）3 3（D）4 3二、心填一填：本大共8 小 ,每小 4 分,共 32分．9、算12 3 的果是．10 、数p 在数上的位置如所示,化( p 1) 2( p 2) 2_______ .11、老x 名学生到某物园参 ,已知成人票每 10 元,学生票每 5 元 ,票的用y 元, y=．12、已知直l1的解析式y 2 x 6 ,直l2与直l1关于y称,直l 2的解析式．13、在合践上 ,六名同学做的作品的数量（位：件）分是：5,7,3, x ,6,4；若数据的平均数是5,数据的中位数是A D 件．14、如 ,正方形 ABCD 的 4,点 P 在 DC 上且 DP=1,EB C 点 Q 是 AC 上一点 , DQ+PQ 的最小．F15、如将矩形 ABCD沿直 AE折叠 , 点 D恰好落在 BC上 F, 已知 CE=3,AB=8, BF=___________.16、如 , 在平面直角坐系中 , 1 的正方形 OA1B1 C 的角 A 1C 和 OB1交于点 M1；以 M1A1角作第二个正方形 A2A1B2M1, 角 A1M1和 A2B2交于点 M2；以 M2A1角作第三个正方形 A3A1B3M2, 角 A1M2和 A3B3交于点 M3；⋯⋯依此推 , 作的第 n个正方形角交点M n的坐.三、解答（本大共9 小 ,共 86 分．解答写出必要的文字明、明程或演算步．）0117、（ 8 分）算：（2－3）（2＋3）＋1201012－218、（ 8 分）如图 , 已知在△ ABC中 ,CD⊥ AB于 D,AC＝20,BC＝ 15,DB＝9. 求 AB的长 .CA D B19、（8 分）“勤劳”是中华民族的传统美德,我校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务 . 王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时） ,所得数据统计如下表：时间分组0.5~20.520.5~40.540.5~60.560.5~80.580.5~100.5频数2025301510（1）抽取样本的容量是. (2分)（2）根据表中数据补全图中的频数分布直方图 .（1 分）（3）样本的中位数所在时间段的范围是. （2分）（ 4 ）若我学校共有学生1600 人 , 那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在40.5~100.5小时之间？（ 3 分）20、（8 分）如图．在△ ABC中,D 是 AB的中点 ,E 是 CD的中点 , 过点 C作 CF∥ AB交 AE的延长线于点 F, 连接 BF.C F（1）求证： DB=CF；（2）如果 AC=BC．试判断四边行 BDCF的形状．并证明你E 的结论 .A D B21 、（ 8 分）如图 , 直线 y=2x+3 与 x 轴相交于点 A, 与 y 轴相交于点 B.（ 1）求 A, B 两点的坐标；（2）过 B 点作直线 BP与 x 轴相交于 P, 且使 OP=2OA, 求直线 BP的解析式 .22 、（ 10 分）如图 , 在正方形 ABCD中 ,E 、F 分别是边 AB、BC的中点 , 连接 AF、 DE相交于点 G,连接 CG.（1）、求证： AF⊥ DE,D CG（2）、求证： CG=CD.23 、已知 A 、B 两地相距 630 千米 ,客车、货车分别从 A、 B 两地同时出发 ,匀速相向行驶．货车两小时可到达途中 C 站 ,客车需 9 小时到达 C 站（如图 1 所示）．货车的速度是客车的3,客、货车到 C 站的距离分别为 y1、y2（千米） ,它们与行驶时间 x（小时）之4．．．．．．间的函数关系如图 2 所示．（1）求客、货两车的速度；（4 分）（2）如图 2,两函数图象交于点 E,求 E 点坐标 ,并说明它所表示的实际意义．（6 分）24 、（ 12 分）如图 ,矩形 ABCD 中,E 是 AD 的中点 ,将△ ABE 沿 BE 折叠后得到△ GBE,且点 G 在矩形 ABCD 内部．小明将 BG 延长交 DC 于点 F,认为 GF=DF,你同意吗？说明理由．25（14 分）如图 ,等腰直角三角形ABC 中,∠ ACB=90° ,CB=CA, 直线 ED 经过点 C,过 A 作 AD ⊥ED 于 D,过 B 作 BE⊥ED于 E.求证：△ BEC≌△ CDABAE C D八年期末数学答案一、1-8 ：CCDDCBBD二、填空9. 310.111. 5x +1012. y2x 613.514.515.616. (11 , 1 )2n 2n三、解答17. 解： (23)( 23) ( 1) 2010 ( 2)(1)12= 4 32 ⋯⋯5 分=0⋯⋯8 分18. 解： CDABCDBADC90在 Rt △BC 中,BC=15,BD=9CDBC 2BD 2 15229 12 ⋯⋯4分在 Rt △ADC 中 ,AC=20AD AC 2 CD 2202 122 16ABAD BD16 925 ⋯⋯8 分19. （1）100 ⋯⋯ 2 分（2）略 ⋯⋯ 3 分（3）40.5 ～60.5 ⋯⋯ 5 分（4）解：30 15 101600 880 100答：大 有 880 名学生在寒假做家 在40.5 ～100.5 小⋯⋯ 8 分20. （1） 明： E 是 CD 的中点CF ADCE DE 又D 是AB 中点又 CF // ABBD ADCFEDAE , FCEADECFBD ⋯⋯ 4 分在△ CFE与△ DAE中CFE DAEFCE ADECE DECFE DAE (AAS)⋯⋯2分CF AD又 D是AB中点BD ADCF BD ⋯⋯4分（2）四形 BDCF矩形明： CF // AB.CF BD四边形 CDBF 为⋯⋯6分又 AC BC,AD BDCD AB即 COB 90四边形 BDCF 为矩形⋯⋯8分21. 解：（1）x0得 y2x0 33B(0,3) ⋯⋯1分y0得,0 2 x 33 x3 ,0)2A(⋯⋯2分（2）A(3,0)223又OP2OA3 OA2①当点 P 在x正半上 , P1(3,0)直 BP1: y kx bo 3k b k13 b b3直线 BP1 : y x 3⋯⋯5分②当点 P 在x半上 ,P2（-3,0）直 BP2: y mx no 3k b k13 b b3直线 BP2为： y x3上：直 BP 的解析式y x 3或 y x 3 ⋯⋯8分22.明：（ 1）四边形ABCD为正方形AB BC CD AD ,ABF DAE 90又 E， F分别是边 AB.BC的中点AF 1AB.BF 1 BC 22AE BF在△ ABF与△ DAE中DA ABDAE ABFAE BFDAE ABF⋯⋯3分ADE BAFBAF DAG 90ADG DAG 90DGA 90 ,即AF DE⋯⋯5分（ 2 分）明：延 AF交 DC延于 MF为BC中点CF FB又 DM //ABM FAB ⋯⋯6 分在△ ABF与△ MCF中M FABCFM BFACF FBABF MCFAB CM⋯⋯8分AB CD CMDGMRtGC 1DM DC⋯⋯10分22：以点 A 坐原点 , 以 AB所在直 x , 以 AD所在直 y , 并以1AB位2度建立平面直角坐系.先求出 DE. AF 的解析式 , 再求出 G点坐 , 然后通算可得GC=2=DC23.解：（1）客的速度 x 千米 / , 的速度3x千米 /4依意得： 9x 2 3 x6304x603 x454答：客的速度60 千米 / , 的速度 45 千米 /⋯⋯5分（ 2）由可知：两相遇的y 小 , 45 y60 y630 (9 6) 60 180E(6,180)y 6⋯⋯8分意：两行36 小 , 在距离 C 离 A 地向 180 千米相遇 .（或：客在开36 小 , 在离 C 180 千米地方与相遇）24.（1）GF=DF正确明：接 EF由折叠可知：△ ABE △ GBEEG AE.BG AB, EGB A 90又 E为AD中点ED EA EG在 Rt EGF 与 Rt EDF 中EG EDEF EFRt EGF EDF （ H )GF DF⋯⋯4分（ 2）DC 2DF 2x， GF DF xAB DC 2x，FC FD xBG 2xBF 2x x3x在 Rt△ACF中BC 2BF 2FC 2y2(3x) 2x 28x2y 2 2x （）AD y2 2 x2⋯⋯4分AB2x2x（ 3）DC nDF nx,GF DF x CF(n1） xBF BG GF(n1) x在△ Rt△BCF中BC 2BF 2FC 2y2( n1) 2 x 2(n 1) 2 x4nx 2y 2 nx AD y2nx 2n分⋯⋯ 425.（1）明：△ABC等腰直角三角形CB=CA又AD CD,BE ECD E 90ACD BCE 1809090又EBC BCE 90ACD EBC在△ ACD与△ CBE中D EACE EBCCA CBACD EBC ⋯⋯3分BD AO, CD OBx41 .y 43x o. y4A(0,4)x3B(3,0)10/10。

2021-2022学年陕西省榆林市神木市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A．4x2﹣1B．x2+2x﹣1C．x2+2x+1D．x2﹣xy+y23．在平面直角坐标系中，将点（﹣2，3）向下平移1个单位长度，得到的点的坐标是（）A．（﹣1，3）B．（﹣2，2）C．（﹣2，4）D．（﹣3，3）4．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，若OE＝3，则BC的长为（）A．6B．5C．4D．35．若分式方程＝+1有增根，则k的值是（）A．0B．1C．2D．36．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，点D是AC上一点，连接BD，∠DBC＝60°，BC＝4，则AD长是（）A．4B．6C．8D．107．如图，直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（﹣3，6），则不等式kx+b＞6的解集为（）A．x＞﹣3B．x＜﹣3C．x＜6D．x＞68．如图，在△ABC中，点E、D分别在AB、AC的延长线上，∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P，BE＝BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，下列结论：①GA＝GP；②CP平分∠BCD；③BP垂直平分CE，其中正确的结论有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．若分式的值为0，则x的值是．10．多项式6x3y﹣4x2y各项的公因式是．11．一个多边形的内角和是它外角和的2倍，则它的边数是．12．若关于x的不等式组恰有3个整数解，则m的取值范围是．13．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE．若AE平分∠DAB，∠EAC＝10°，则∠AED＝．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．（5分）分解因式：4m2（x+2y）﹣n2（x+2y）．15．（5分）+＝16．（5分）如图，已知△ABC，请用尺规作图法在BC上求作一点E，使得点E到AB、AC 的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）17．（5分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝4cm，DC＝6cm，将DC向左平移4cm，得到AE交BC于E，判断四边形ADCE的形状，并求四边形ADCE的周长．18．（5分）如图，已知在△ABC中，AB＝AC，BP、CQ是△ABC两腰上的高，BP与CQ 交于点O．求证：△BCO是等腰三角形．19．（5分）如图，已知点E和点F分别在平行四边形ABCD的边BC和AD上，线段EF 恰好经过BD的中点O．求证：DF＝BE．20．（5分）解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集．21．（6分）先化简，再求值：，其中x＝2022．22．（7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点上．（1）请画出△ABC关于原点O对称的图形△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1；（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，点A、B、C的对应点分别为A2、B2、C2，并写出点A2的坐标．23．（7分）倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套280元，420元，且每种型号健身器材必须整套购买．若购买A，B两种型号的健身器材共40套，且支出不超过12000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？24．（8分）如图，在▱ABCD中，点E在边AD上，连接EB并延长至F，使BF＝BE；连接EC并延长至G，使CG＝CE，连接FG，点H为FG的中点，连接DH，AF．（1）若∠BAE＝70°，∠DCE＝20°，求∠DEC的度数；（2）求证：四边形AFHD为平行四边形．25．（8分）如图，点D在等边△ABC的外部，连接AD、CD，AD＝CD，过点D作DE∥AB交AC于点F，交BC于点E．（1）判断△CEF的形状，并说明理由；（2）连接BD，若BC＝10，CF＝4，求DE的长．26．春季是呼吸道传染病高发季节，除了通过飞沫传播，也会经手接触传播，正确洗手是预防呼吸传到传染病最有效的措施之一．某商场用600元购进甲品牌洗手液后，供不应求，又用2100元购进第二批这种洗手液，所购数量是第一批数量的3倍，进价贵了1元．（1）求该商场购进的第二批甲品牌洗手液的进价；（2）该商场计划新进一批甲品牌和乙品牌洗手液共420瓶，且乙品牌的进货数量不超过甲品牌数量的2倍．甲品牌的进价与第二批价格相同，乙品牌的进价为9元，甲、乙品牌的售价分别为12元和15元，应该如何组织进货才能使这批洗手液所获利润最大？最大利润是多少？2021-2022学年陕西省榆林市神木市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形的概念判断，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．解：A．不是中心对称图形，，故此选项不合题意；B．不是中心对称图形，，故此选项不合题意；C．不是中心对称图形，，故此选项不合题意；D．是中心对称图形，，故此选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查的是中心对称图形，正确掌握中心对称图形的概念是解题关键．2．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A．4x2﹣1B．x2+2x﹣1C．x2+2x+1D．x2﹣xy+y2【分析】根据完全平方公式的结构特征分别进行分析判断．解：A、4x2﹣1可以用平方差公式因式分解为（2x+1）（2x﹣1）．故选项A不符合题意；B、x2+2x﹣1不能用完全平方公式进行因式分解，故选项B不符合题意；C、x2+2x+1＝（x+1）2，故选项C符合题意；D、x2﹣xy+y2不能用完全平方公式进行因式分解，故选项D不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了利用完全平方公式进行因式分解式子的特征，能用完全平方公式进行因式分解式子的特点是：1、是二次三项式；2、首平方，尾平方，两倍乘积放中央．3．在平面直角坐标系中，将点（﹣2，3）向下平移1个单位长度，得到的点的坐标是（）A．（﹣1，3）B．（﹣2，2）C．（﹣2，4）D．（﹣3，3）【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减解答即可．解：将点（﹣2，3）向下平移1个单位长度，所得到的点的坐标是（﹣2，2），故选：B．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握点的坐标的变化规律．4．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，若OE＝3，则BC的长为（）A．6B．5C．4D．3【分析】根据平行四边形可得O为BD中点，进而根据中位线定理可得结果．解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴DO＝BO，∵E是CD的中点，∴BC＝2OE＝6，故选：A．【点评】本题考查平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形对角线互相平分的性质和中位线定理是解题关键．5．若分式方程＝+1有增根，则k的值是（）A．0B．1C．2D．3【分析】先把分式方程化为整式方程，再把x＝﹣1代入即可得出k的值．解：∵，∴1＝k+x+1 ①，把增根x＝﹣1代入①，得1＝k﹣1+1，∴k＝1，故选：B．【点评】本题考查了分式方程的增根，解决增根问题的步骤：①确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，点D是AC上一点，连接BD，∠DBC＝60°，BC＝4，则AD长是（）A．4B．6C．8D．10【分析】根据三角形内角和可得∠BDC＝30°，进而得出∠ABD＝15°＝∠A，得到AD ＝BD，Rt△BDC中，由BC＝4，∠BDC＝30°，可求出BD＝2BC＝8＝AD即可．解：∵∠C＝90°，∠DBC＝60°，∴∠BDC＝90°﹣60°＝30°，又∵∠A＝15°，∴∠ABD＝30°﹣15°＝15°＝∠A，∴AD＝BD，在Rt△BDC中，BC＝4，∠BDC＝30°，∴BD＝2BC＝8＝AD，故选：C．【点评】本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，直角三角形两锐角互余的性质，等角对等边的性质，熟记性质熟记解题的关键．7．如图，直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（﹣3，6），则不等式kx+b＞6的解集为（）A．x＞﹣3B．x＜﹣3C．x＜6D．x＞6【分析】结合函数的图象利用数形结合的方法确定不等式的解集即可．解：观察图象知：当x＞﹣3时，kx+b＞6，故选：A．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．8．如图，在△ABC中，点E、D分别在AB、AC的延长线上，∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P，BE＝BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，下列结论：①GA＝GP；②CP平分∠BCD；③BP垂直平分CE，其中正确的结论有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】①根据角平分线的性质和平行线的性质即可得到结论；②根据角平分线的性质即可得到结论；③根据线段垂直平分线的性质即可得出结论．解：①∵AP平分∠BAC，∴∠CAP＝∠BAP，∵PG∥AD，∴∠APG＝∠CAP，∴∠APG＝∠BAP，∴GA＝GP，故①正确；②∵∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P，∴点P也位于∠BCD的平分线上，∴∠DCP＝∠BCP，故②正确；③∵BE＝BC，BP平分∠CBE，∴BP垂直平分CE（三线合一），故③正确；故选：D．【点评】本题主要考查了角平分线的性质和定义，平行线的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握各性质定理是解题的关键．二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．若分式的值为0，则x的值是2．【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子＝0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．解：∵分式的值为0，∴，解得：x＝2．故答案为：2．【点评】由于此题考查的是对分式的值为0的条件的理解，该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．10．多项式6x3y﹣4x2y各项的公因式是2x2y．【分析】根据公因式的定义，找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，然后即可确定公因式．解：∵各项系数4、6的最大公约数是2，各项都含有的字母是x与y，x的最低指数是2，y的最低指数是1，∴该多项式的公因式为：2x2y，故答案为：2x2y．【点评】本题主要考查公因式的确定，熟练掌握公因式的定义及确定方法是解题的关键．11．一个多边形的内角和是它外角和的2倍，则它的边数是6．【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°以及外角和定理列出方程，然后求解即可．解：设这个多边形的边数是n，根据题意得，（n﹣2）•180°＝2×360°，解得n＝6．答：这个多边形的边数是6．故答案为：6．【点评】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，需要注意，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360°．12．若关于x的不等式组恰有3个整数解，则m的取值范围是3＜m≤4．【分析】表示出不等式组的解集，由不等式组恰有3个整数解，确定出m的范围即可．解：不等式组整理得：，解得：1≤x＜m，由不等式组恰有3个整数解，得到整数解为1，2，3，∴3＜m≤4．故答案为：3＜m≤4．【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，表示出不等式组的解集是解本题的关键．13．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE．若AE平分∠DAB，∠EAC＝10°，则∠AED＝70°．【分析】首先证明△ABE是等边三角形，再证明∠AED≌△DCA，可得∠AED＝∠DCA，求出∠DCA即可．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，AB＝CD，∴∠DAE＝∠AEB，∵∠EAB＝∠EAD，∴∠EAB＝∠AEB，∴BA＝BE，∵AB＝AE，∴AB＝BE＝AE，∴∠B＝∠BAE＝∠AEB＝60°，∴∠EAD＝∠CDA＝60°，∵EA＝AB，CD＝AB，∴EA＝CD，∵AD＝DA，∴∠AED≌△DCA，∴∠AED＝∠DCA，∵AB∥CD，∴∠ACD＝∠BAC＝60°+10°＝70°，∴∠AED＝70°．故答案为：70°．【点评】本题考查平行四边形的性质、等边三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．（5分）分解因式：4m2（x+2y）﹣n2（x+2y）．【分析】先提公因式，再利用平方差公式继续分解即可解答．解：4m2（x+2y）﹣n2（x+2y）＝（x+2y）（4m2﹣n2）＝（x+2y）（2m+n）（2m﹣n）．【点评】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，一定要注意如果多项式的各项含有公因式，必须先提公因式．15．（5分）+＝【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解：去分母得：x2﹣3x+6＝x2+3x，解得：x＝1，经检验x＝1是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．16．（5分）如图，已知△ABC，请用尺规作图法在BC上求作一点E，使得点E到AB、AC 的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）【分析】由题意，结合角平分线的性质可知，作∠CAB的角平分线即可．解：如图，点E为所作．【点评】本题考查尺规作图、角平分线的性质，熟练掌握角平分线的作图方法是解答本题的关键．17．（5分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝4cm，DC＝6cm，将DC向左平移4cm，得到AE交BC于E，判断四边形ADCE的形状，并求四边形ADCE的周长．【分析】根据平移的性质得到AE∥DC，进而得出四边形ADCE是平行四边形，根据平行四边形的周长公式计算，得到答案．解：由平移的性质可知，AE∥DC，∵AD∥BC，∴四边形ADCE是平行四边形，∴AD＝4cm，DC＝6cm，∴四边形ADCE的周长为2×（4+6）＝20（cm）．【点评】本题考查的是平移的性质、平行四边形的判定，根据平移的性质得到AE∥DC 是解题的关键．18．（5分）如图，已知在△ABC中，AB＝AC，BP、CQ是△ABC两腰上的高，BP与CQ 交于点O．求证：△BCO是等腰三角形．【分析】由题意可求得∠ABC＝∠ACB，再由高得∠BQC＝∠CPB＝90°，从而可求得∠OBC＝∠OCB，即有OB＝OC，从而得证△BCO是等腰三角形．【解答】证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵BP、CQ是△ABC两腰上的高，∴∠BQC＝∠CPB＝90°，∵∠OBC＝90°﹣∠ACB，∠OCB＝90°﹣∠ABC，∴∠OBC＝∠OCB，∴OB＝OC，∴△BCO为等腰三角形．【点评】本题主要考查等腰三角形的判定，等腰三角形的性质，解答的关键是结合图形分析清楚角之间的关系．19．（5分）如图，已知点E和点F分别在平行四边形ABCD的边BC和AD上，线段EF 恰好经过BD的中点O．求证：DF＝BE．【分析】直接利用平行四边形的性质结合全等三角形的判定方法得出△FOD≌△EOB，进而得出答案．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，OB＝OD，∴∠ADB＝∠DBC，在△FOD和△EOB中，，∴△FOD≌△EOB（ASA），∴FD＝BE．【点评】此题主要考查了平行四边形性质以及全等三角形的判定，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．20．（5分）解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．解：由①解得x＜4，由②解得x≥3，所以不等式组的解集为3≤x＜4．解集在数轴上表示如下图：．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21．（6分）先化简，再求值：，其中x＝2022．【分析】先利用分式的混合运算的法则进行化简，再将x＝2022代入运算即可．解：原式＝＝＝＝，当x＝2022时，原式＝．【点评】本题主要考查了分式的化简求值，正确利用分式的混合运算的法则进行运算是解题的关键．22．（7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点上．（1）请画出△ABC关于原点O对称的图形△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1；（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，点A、B、C的对应点分别为A2、B2、C2，并写出点A2的坐标．【分析】（1）根据中心对称的性质，即可得出点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1；（2）根据旋转的性质，即可得出点A、B、C的对应点分别为A2、B2、C2，从而画出三角形．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求，点A2的坐标为（﹣4，1）．【点评】本题主要考查了作图﹣旋转变换，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．23．（7分）倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套280元，420元，且每种型号健身器材必须整套购买．若购买A，B两种型号的健身器材共40套，且支出不超过12000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？【分析】设A种型号健身器材购买x套，则B种型号健身器材购买（40﹣x）套，利用总价＝单价×数量，结合总价不超过12000元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再取其中的最小整数值即可得出结论．解：设A种型号健身器材购买x套，则B种型号健身器材购买（40﹣x）套，依题意得：280x+420（40﹣x）≤12000，解得：x≥．又∵x为整数，∴x的最小值为35．答：A种型号健身器材至少要购买35套．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．24．（8分）如图，在▱ABCD中，点E在边AD上，连接EB并延长至F，使BF＝BE；连接EC并延长至G，使CG＝CE，连接FG，点H为FG的中点，连接DH，AF．（1）若∠BAE＝70°，∠DCE＝20°，求∠DEC的度数；（2）求证：四边形AFHD为平行四边形．【分析】（1）由平行四边形的性质和平行线的判定和性质得出答案即可；（2）由平行四边形的性质得出AD＝BC，AD∥BC；证明BC是△EFG的中位线，得出BC∥FG，BC＝FG，证出AD∥FH，AD∥FH，进而解答即可．【解答】（1）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAE＝∠BCD＝70°，AD∥BC，∵∠DCE＝20°，AB∥CD，∴∠CDE＝180°﹣∠BAE＝110°，∴∠DEC＝180°﹣∠DCE﹣∠CDE＝50°；（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∠BAE＝∠BCD，∵BF＝BE，CG＝CE，∴BC是△EFG的中位线，∴BC∥FG，BC＝FG，∵H为FG的中点，∴FH＝FG，∴BC∥FH，BC＝FH，∴AD∥FH，AD＝FH，∴四边形AFHD是平行四边形．【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质、三角形中位线定理；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．25．（8分）如图，点D在等边△ABC的外部，连接AD、CD，AD＝CD，过点D作DE∥AB交AC于点F，交BC于点E．（1）判断△CEF的形状，并说明理由；（2）连接BD，若BC＝10，CF＝4，求DE的长．【分析】（1）根据平行线的性质和等边三角形的判定和性质定理即可得到结论；（2）根据等边三角形的性质得到AB＝BC，CF＝CE＝4．推出BD是线段AC的垂直平分线，根据角平分线的定义得到∠ABD＝∠CBD．根据平行线的性质得到∠ABD＝∠BDE，于是得到结论．解：（1）△CEF是等边三角形，理由如下：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝60°．∵AB∥DE，∴∠CEF＝∠ABC＝60°，∴∠CEF＝∠CFE＝∠ECF＝60°，∴△CEF是等边三角形；（2）∵△ABC是等边三角形，△CEF是等边三角形，∴AB＝BC，CF＝CE＝4．∵AD＝CD，∴BD是线段AC的垂直平分线，∴BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD．∵AB∥DE，∴∠ABD＝∠BDE，∴∠BDE＝∠CBD，∴BE＝DE．∵BC＝BE+EC＝DE+CF，∴DE＝BC﹣CF＝10﹣4＝6．【点评】本题考查了等边三角形的性质和判定，线段垂直平分线的性质，平行线的性质，熟练掌握等边三角形的性质是解题的关键．26．春季是呼吸道传染病高发季节，除了通过飞沫传播，也会经手接触传播，正确洗手是预防呼吸传到传染病最有效的措施之一．某商场用600元购进甲品牌洗手液后，供不应求，又用2100元购进第二批这种洗手液，所购数量是第一批数量的3倍，进价贵了1元．（1）求该商场购进的第二批甲品牌洗手液的进价；（2）该商场计划新进一批甲品牌和乙品牌洗手液共420瓶，且乙品牌的进货数量不超过甲品牌数量的2倍．甲品牌的进价与第二批价格相同，乙品牌的进价为9元，甲、乙品牌的售价分别为12元和15元，应该如何组织进货才能使这批洗手液所获利润最大？最大利润是多少？【分析】（1）设商场购进第一批洗手液的单价为x元，由题意：某商场用600元购进一批洗手液后，商场用2100元购进第二批这种洗手液，所购数量是第一批数量的3倍，但单价贵了1元．列出分式方程，解方程即可；（2）先求出y的取值范围，再根据利润与进价，售价的关系列出关系式，即可求出答案．解：（1）设商场购进第一批洗手液的单价为x元，由题意得：3×＝，解得：x＝6，经检验，x＝6是原方程的解，且符合题意，x+1＝6+1＝7（元），答：该商场购进的第二批甲品牌洗手液的进价为7元；（2）设甲品牌洗手液y瓶，这批洗手液所获利润为w元，则乙品牌的进货数量为（420﹣y）瓶，由题意得，420﹣y≤2y，∴y≥140，∵y是正整数，∴y的最小值是140，根据题意得：w＝（12﹣7）y+（15﹣9）（420﹣y）＝﹣y+2520，∵﹣1＜0，∴y随x的增大而减小，∴当y＝140元时，w的最大值为﹣140+2520＝2380（元），答：进甲品牌洗手液140瓶，乙品牌的数量为280瓶，这批洗手液所获利润最大，最大利润是2380元．【点评】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．。

017-2018学年下学期期末考试八年级数学试题说明：1．考试用时100分钟，满分为120分；2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卷上填写自己的姓名、考试号、座位号等；3．考生必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效；4．考生务必保持答题卷的整洁．考试结束时，将答题卷交回．一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分；在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卷相应的位置上）．1.有意义，则x 的取值范围是（ ）． A ．3x ≥B ．3x >C ．3x ≤D ．3x <2.下列各式中属于最简二次根式的是（ ）．A B ．12D ．5.0 3.一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是：110，105，90，95，90．则这五个数据的中位数是（ ）．A ．90B ．95C ．100D ．1054.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）． A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5.下列各组数中，不能构成直角三角形的是（ ）．A ．3，4，5B ．6，8，10C ．4，5，6D ．5，12，13 6.点A (1,-2)在正比例函数(0)y kx k =≠的图象上，则k 的值是（ ）． A ．1B ．-2C ．12D ．12-7.一次函数y =3x -2的图象不经过（ ）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8.如图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点， 若BC =6，则DE 等于（ ）． A ．3 B ．4 C ．5 D ．69.如图，□ABCD 中，下列说法一定正确的是（ ）． A ．AC =BD B ．AC ⊥BD C ．AB =CD D ．AB =BC10.如图，将一个长为10cm ，宽为8cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）． A ．210cmB ．220cmC ．240cmD ．280cm第9题图 第10题图二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分；请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上)．11.在新年晚会的投飞镖游戏环节中，7名同学的投掷成绩（单位：环）分别是：7，9，9，4，9，8，8，则这组数据的众数是．12.若x 、y 为实数，且满足，则x +y 的值是．13.在直角三角形中，两条直角边分别是3cm 和4cm ，则斜边上的中线长是cm ． 14.一次函数y =(m -3)x +5的函数值y 随着x 的增大而减小，则m 的取值范围． 15.一次函数y =kx +3的图象如图所示，则方程kx +3=0的解为．16.如图（1），已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1；把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到正方形A 2B 2C 2D 2（如图（2））；以此下去···，则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为__________．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）． 17.01)-+．18.已知，如图在ΔABC 中，AB =BC =AC =2cm ，AD 是边BC 上的高．求AD 的长．第15题图第16题图（1）1B 1C 1D 1A BC D D 2A 2B 2C 2D 1C 1B 1A 1A BC D 第16题图（2）19.如图，□ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，求证：BE =DF ．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）． 20.一次函数y ＝2x －4的图像与x 轴的交点为A ，与y 轴的交点为B ． （1）A ，B 两点的坐标分别为A （，），B （，）； （2）在平面直角坐标系中，画出此一次函数的图像．21.某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙两个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙两个小组各项得分如下表：（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；（2）如果研究报告、小组展示、答辩按照4:3:3计算成绩，哪个小组的成绩最高？22.如图，在海上观察所A ，我边防海警发现正北5km 的B 处有一可疑船只正在向东方向12km 的C 处行驶．我边防海警即刻派船前往C 处拦截．若可疑船只的行驶速度为60km/h ，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在C 处将可疑船只截住？12km CAB 5km五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）． 23.观察下列各式：312311=+； 413412=+； 514513=+；…… 请你猜想：（1=，=；（2） 计算(请写出推导过程)． （3）请你将猜想到的规律用含有自然数n （n ≥1）的代数式表达出来． ．24.如图1，将一张矩形纸片ABCD 沿着对角线BD 向上折叠，顶点C 落到点E 处，BE 交AD 于点F ．（1）求证：BF =DF ；（2）如图2，过点D 作DG ∥BE ，交BC 于点G ，连结FG 交BD 于点O ．①求证：四边形BFDG 是菱形； ②若AB =3，AD =4，求FG 的长．25.已知一次函数y =kx +b 的图象过P （1，4），Q （4，1）两点，且与x 轴交于A 点．（1）求此一次函数的解析式； （2）求△POQ 的面积；（3）已知点M 在x 轴上，若使MP +MQ 的值最小， 求点M 的坐标及MP +MQ 的最小值．参考答案1-10、ABBBC BBACA11、912、013、14、m<315、x=316、62517、18、19、证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∵AE=CF，∴DE=BF，DE∥BF，∴四边形DEBF是平行四边形，∴BE=DF．20、解：（1）A（2，0）、B（0，-4）．（2）作直线AB，直线AB就是此一次函数的图象．21、（1）乙组第一名、甲组第二名（2）甲组成绩最高22、23、24、（1）证明：如图1，根据折叠，∠DBC=∠DBE，又AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB，∴∠DBE=∠ADB，∴DF=BF；（2）①∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴FD∥BG，又∵DG∥BE，∴四边形BFDG是平行四边形，∵DF=BF，∴四边形BFDG是菱形；②∵AB=3，AD=4，∴BD=5．25、解：（1）把P（1，4），Q（4，1）代入一次函数解析式，则此一次函数的解析式为y=-x+5；（2）对于一次函数y=-x+5，令y=0，得到x=5，∴A（5，0），（3）如图，作Q点关于x轴的对称点Q′，连接PQ′交x轴于点M，则MP+MQ的值最小．∵Q（4，1），∴Q′（4，-1）．设直线PQ′的解析式为y=mx+n．2017-2018八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，请将你认为正确答案的序号填在题后的括号内）1．（3分）要使二次根式有意义，字母的取值范围是（）A．x≥B．x≤C．x＞D．x＜2．（3分）下列计算正确的是（）A．+=B．2+=2C．=+D．﹣=03．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．1，， B．2，3，4 C．1，2，3 D．4，5，64．（3分）一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）在中山市举行“慈善万人行”大型募捐活动中，某班50位同学捐款金额统计如下：则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）A．20元，30元B．20元，35元C．100元，35元D．100元，30元6．（3分）10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得90分，那么整个组的平均成绩是（）A．B．C． D．7．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF 等于（）A．2 B．3 C．4 D．68．（3分）矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A．对角相等B．对边相等C．对角线相等D．对角线互相平分9．（3分）如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB 的长为（）A．B．2 C．D．210．（3分）直线y=﹣kx+k﹣3与直线y=kx在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案直接填写在题中的横线上）11．（3分）计算：=．12．（3分）某茶叶厂用甲，乙，丙三台包装机分装质量为200g的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了20盒，得到它们的实际质量的方差如下表所示：根据表中数据，可以认为三台包装机中，包装茶叶的质量最稳定是．13．（3分）如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则△ABC的周长是．14．（3分）一次函数y=（2m﹣1）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是15．（3分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y≤0时，x的取值范围是．16．（3分）某公司招聘一名人员，应聘者小王参加面试和笔试，成绩（100分制）如表所示：如果面试平均成绩与笔试成绩按6：4的比确定，请计算出小王的最终成绩．17．（3分）如图，E为正方形ABCD对角线BD上一点，且BE=BC，则∠DCE=．18．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D，F分别是AC，AB的中点，CE∥DB，BE∥DC，AD=3，DF=1，四边形DBEC面积是三、解答题（3小题，共32分）19．（20分）计算：（1）+﹣（2）2（3）（+3﹣）（4）（2﹣3）2﹣（4+3）（4﹣3）20．（6分）如图，四边形ABCD中，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，请问△BCD是直角三角形吗？请说明你的理由．21．（6分）已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：+2﹣|a﹣b|．四、解答题（2小题，共16分）22．（8分）如图，已知直线l1：y=2x+3，直线l2：y=﹣x+5，直线l1、l2分别交x轴于B、C两点，l1、l2相交于点A．（1）求A、B、C三点坐标；（2）求△ABC的面积．23．（8分）如图，菱形ABCD对角线交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB交于点F．（1）试判断四边形AEBO的形状，并说明你的理由；（2）求证：EO=DC．五、解答题（2小题，共18分）24．（9分）某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如表所示该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可获毛利润共2.7万元．[毛利润=（售价﹣进价）×销售量]（1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量．已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，该商场应该怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润25．（9分）四边形ABCD是正方形，AC与BD，相交于点O，点E、F是直线AD上两动点，且AE=DF，CF所在直线与对角线BD所在直线交于点G，连接AG，直线AG交BE 于点H．（1）如图1，当点E、F在线段AD上时，求证：∠DAG=∠DCG；（2）如图1，猜想AG与BE的位置关系，并加以证明；（3）如图2，在（2）条件下，连接HO，试说明HO平分∠BHG．2017-2018学年广东省潮州市湘桥区八年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题1．B ；2．D ；3．A ；4．C ；5．A ；6．D ；7．C ；8．C ；9．C ；10．B ； 二、填空题 11．﹣； 12．乙； 13．18； 14．m ＞； 15．x ≤2；16．89.6分； 17．22.5°； 18．4；三、解答题（3小题，共32分）19．（1）4（2）35 （3）23 （4）49－20．21．；四、解答题（2小题，共16分） 22．23、五、解答题（2小题，共18分）24、25、2017-2018学年下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项符合题目要求.）1．点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）【专题】常规题型．【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答．【解答】解：点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（-1，2）．故选：A．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．2．如图所示是一些常用图形的标志，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）【专题】常规题型．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误．故选：B．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3．关于函数y=﹣x+3，下列结论正确的是（）A．它的图象必经过点（1，1）B．它的图象经过第一、二、三象限C．它的图象与y轴的交点坐标为（0，3）D．y随x的增大而增大【专题】函数及其图象．【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、∵当x=1时，y=2，∴图象不经过点（1，1），故本选项错误；B、∵k=-1＜0，b=3＞0，∴图象经过第一、二、四象限，故本选项错误C、∵当x=0时，y=3，∴图象与y轴的交点坐标为（0，3），故本选项正确；D、∵k=-1＜0，∴y随x的增大而减小，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k≠0），当k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降是解答此题的关键．4．如图，在▱ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，可得BC=AD=8，又由点E、F分别是BD、CD的中点，利用三角形中位线的性质，即可求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=8，∵点E、F分别是BD、CD的中点，故选：C．【点评】此题考查了平行四边形的性质与三角形中位线的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．5．如图所示的是一扇高为2m，宽为1.5m的长方形门框，光头强有一些薄木板要通过门框搬进屋内，在不能破坏门框，也不能锯短木板的情况下，能通过门框的木板最大的宽度为（）A．1.5m B．2m C．2.5m D．3m【专题】计算题．【分析】利用勾股定理求出门框对角线的长度，由此即可得出结论．【解答】故选：C．【点评】本题考查了勾股定理的应用，利用勾股定理求出长方形门框对角线的长度是解题的关键．6．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，然后利用△ABD的面积列式计算即可得解．【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，AD平分∠BAC，∴DE=CD，解得DE=3．故选：A．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质是解题的关键．7．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7【分析】利用垂线段最短分析AP最小不能小于3；利用含30度角的直角三角形的性质得出AB=6，可知AP最大不能大于6．此题可解．【解答】解：根据垂线段最短，可知AP的长不可小于3；∵△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，∴AB=6，∴AP的长不能大于6．故选：D．【点评】本题主要考查了垂线段最短的性质和含30度角的直角三角形的理解和掌握，解答此题的关键是利用含30度角的直角三角形的性质得出AB=6．8．如图，四边形ABCD是长方形，AB=3，AD=4．已知A（﹣，﹣1），则点C的坐标是（）A．（﹣3，）B．（，﹣3）C．（3，） D．（，3）【分析】由矩形的性质可知AB=CD=3，AD=BC=4，【解答】解：∵四边形ABCD是长方形，∴AB=CD=3，AD=BC=4，故选：D．【点评】本题主要考查了矩形的性质和坐标的平移，根据平移的性质解决问题是解答此题的关键．9．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）A．OA=OC，OB=OD B．∠BAD=∠BCD，AB∥CDC．AD∥BC，AD=BC D．AB=CD，AO=CO【分析】根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，对每个选项进行筛选可得答案．【解答】解：A、根据对角线互相平分，可得四边形是平行四边形，故此选项可以证明四边形ABCD是平行四边形；B、根据AB∥CD可得：∠ABC+∠BCD=180°，∠BAD+∠ADC=180°，又由∠BAD=∠BCD可得：∠ABC=∠ADC，根据两组对角对应相等的四边形是平行四边形可以判定；C、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可以证明四边形ABCD是平行四边形；D、AB=CD，AO=CO不能证明四边形ABCD是平行四边形．故选：D．【点评】本题主要考查平行四边形的判定问题，熟练掌握平行四边形的性质，能够熟练判定一个四边形是否为平行四边形．10．如图，一艘巡逻船由A港沿北偏西60°方向航行5海里至B岛，然后再沿北偏东30°方向航行4海里至C岛，则A、C两港相距（）A．4海里B．海里 C．3海里D．5海里【专题】计算题．【分析】连接AC，根据方向角的概念得到∠CBA=90°，根据勾股定理计算即可．【解答】解：连接AC，由题意得，∠CBA=90°，故选：B．【点评】本题考查的是勾股定理的应用和方向角，掌握勾股定理、正确标注方向角是解题的关键．11．如图，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买5千克这种苹果比分五次购买1千克这种苹果可节省（）元．A．4 B．5 C．6 D．7【分析】观察函数图象找出点的坐标，利用待定系数法求出线段OA和设AB的函数关系式，再分别求出当x=1和x=5时，y值，用10×5-44即可求出一次购买5千克这种苹果比分五次购买1千克这种苹果节省的钱数．【解答】解：设y关于x的函数关系式为y=kx+b，当0≤x≤2时，将（0，0）、（2，20）代入y=kx+b中，∴y=8x+4（x≥2）．当x=1时，y=10x=10；当x=5时，y=44．10×5-44=6（元）．故选：C．【点评】本题考查了一次函数的应用、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，观察函数图象找出点的坐标，利用待定系数法求出线段OA和设AB的函数关系式是解题的关键．12．已知：如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点F从点B 出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点F的运动时间为y秒，当y的值为（）秒时，△ABF和△DCE全等．A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或7【分析】分点F在BC上和点F在AD上两种情况进行讨论，根据题意得出BF=2t=2和AF=16-2t=2即可求得．【解答】解：当点F在BC上时，∵在△ABF与△DCE中，∴△ABF≌△DCE，由题意得：BF=2t=2，所以t=1，点F在AD上时，∵在△ABF与△DCE中，∴△ABF≌△DCE，由题意得：AF=16-2t=2，解得t=7．所以，当t的值为1或7秒时．△ABF和△DCE全等．故选：C．【点评】本题考查了全等三角形的判定，关键是根据三角形全等的判定方法有：ASA，SAS，AAS，SSS，HL解答．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分13．将直线y=2x+4向下平移3个单位，则得到的新直线的解析式为．【专题】一次函数及其应用．【分析】根据函数的平移规律，可得答案．【解答】解：将直线y=2x+4向下平移3个单位，得y=2x+4-3，化简，得y=2x+1，故答案为：y=2x+1．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，利用函数图象的平移规律：上加下减，左加右减是解题关键．14．在平面直角坐标系中，点A（x，y）在第三象限，则点B（x，﹣y）在第象限．【专题】平面直角坐标系．【分析】根据各象限内点的坐标特征，可得答案．【解答】解：由点A（x，y）在第三象限，得x＜0，y＜0，∴x＜0，-y＞0，点B（x，-y）在第二象限，故答案为：二．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．15．若三角形三边分别为6，8，10，那么它最长边上的中线长是．【专题】计算题．【分析】根据勾股定理的逆定理可得三角形是直角三角形，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求解．【解答】解：∵三角形三边分别为6，8，10，62+82=102∴该三角形为直角三角形．∵最长边即斜边为10，∴斜边上的中线长为：5．故答案为：5．【点评】此题主要考查学生对勾股定理的逆定理及直角三角形斜边上的中线的性质的理解及运用．16．如图，在▱ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm．则▱ABCD的周长为，面积为．【分析】根据角平分线的定义和平行线的性质得到等腰三角形ABE和等腰三角形CDE和直角三角形BCE．根据直角三角形的勾股定理得到BC=13．根据从而求得该平行四边形的周长；根据直角三角形的面积可以求得平行四边形BC边上的高．【解答】解：∵BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，∵AD∥BC，AB∥CD，∴∠2=∠3，∠BCE=∠CED，∠ABC+∠BCD=180°，∴∠1=∠2，∠DCE=∠CED，∠3+∠BCE=90°，∴AB=AE，CD=DE，∠BEC=90°，在直角三角形BCE中，根据勾股定理得：BC=13cm，根据平行四边形的对边相等，得到：AB=CD，AD=BC，∴平行四边形的周长等于：AB+BC+CD+AD=6.5+13+6.5+13=39cm．故答案为：39cm，60cm2．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．17．如图，直线AB的解析式为y=x+4，与y轴交于点A，与x轴交于点B，点P为线段AB上的一个动点，作PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，连接EF，则线段EF的最小值为．【专题】函数及其图象．【分析】由矩形的性质可知EF=OP，可知当OP最小时，则EF有最小值，由垂线段最短可知当OP ⊥AB时，满足条件，由条件可证明△AOB∽△OPB，利用相似三角形的性质可求得OP的长，即可求得EF的最小值．【解答】∴A（0，4），B（-3，0）．∵PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，∴四边形PEOF是矩形，且EF=OP，∵O为定点，P在线段上AB运动，∴当OP⊥AB时，OP取得最小值，此时EF最小，∵A（0，4），点B坐标为（-3，0），∴OA=4，O B=3，故答案为125【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知坐标轴上点的坐标特点是解答此题的关键．18．如图，某小区有一块直角三角形绿地，量得直角边AC=4m，BC=3m，考虑到这块绿地周围还有足够多的空余部分，于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以AC为一条直角边的直角三角形，则扩充的方案共有种．【专题】分类讨论．【分析】由于扩充所得的等腰三角形腰和底不确定，若设扩充所得的三角形是△ABD，则应分为①AB=AD，②AB=BD，③AD=BD，3种情况进行讨论．【解答】解：如图所示：故答案是：3．【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的应用，关键是正确进行分类讨论．三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19．（7分）如图，点E、F在线段BD上，AF⊥BD，CE⊥BD，AD=CB，DE=BF，求证：AF=CE．【专题】常规题型．【分析】首先证明BE=DF，然后依据HL可证明Rt△ADF≌Rt△CBE，从而可得到AF=CE．【解答】证明：∵DE=BF，∴DE+EF=BF+EF，即DF=BE．∴Rt△ADF≌Rt△CBE．∴AF=CE．【点评】本题主要考查的是全等三角形的性质和判定，熟练掌握全等三角形的性质和判定定理是解题的关键．20．（8分）直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．（1）求直线AB的表达式．（2）若直线AB上有一动点C，且S△BOC=2，求点C的坐标．【专题】常规题型．【分析】（1）根据待定系数法得出解析式即可；（2）设C点坐标，根据三角形面积公式解答即可．【解答】解：（1）设直线解析式为y=kx+b，∵直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数图象上点的坐标满足其解析式．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，（1）请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形，并写出点D的坐标．（2）线段BC的长为，菱形ABCD的面积等于【专题】作图题；网格型．【分析】（1）菱形要求四边相等，根据AB，BC的位置及长度可确定D点位置及坐标，如图所示；（2）在网格中，运用勾股定理求BC、对角线AC，BD的长度，再计算面积．【解答】（1）解：正确画出图（4分）D（-2，1）（5分）【点评】本题考查了菱形的性质，图形画法，菱形面积的求法及勾股定理的运用，需要形数结合，培养学生动手能力．22．（8分）为了庆祝即将到来的2018年国庆节，某校举行了书法比赛，赛后整理了参赛同学的成绩，并制作了如下两幅不完整的统计图表请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）这次共调查了名学生；表中的数m= ，n= ．（2）请补全频数直方图；（3）若绘制扇形统计图，则分数段60≤x＜70所对应的扇形的圆心角的度数是．【专题】统计的应用．【分析】（2）求出70～80的人数，画出直方图即可；（3）根据圆心角=360°×百分比即可解决问题；【解答】解：（1）30÷0.15=200，m=200×0.45=90，故答案为200，90，0.30．（2）频数直方图如图所示，故答案为54°【点评】本题考查了数据的分析，以及读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．23．（8分）某产品每件的成本为10元，在试销阶段每件产品的日销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：（1）观察与猜想y与x的函数关系，并说明理由．（2）求日销售价定为30元时每日的销售利润．【专题】常规题型．【分析】（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，任取两对，利用待定系数法求函数解析式；（2）将x=30代入求得y的值，然后依据销售利润=每件的利润×销售件数即可．【解答】解：（1）设经过点（15，25）（20，20）的函数关系式为y=kx+b．∴y=-x+40．∴y与x的函数关系式是y=-x+40；（2）当x=30时，y=-30+40=10，每日的销售利润=（30-10）×10=200元．【点评】本题主要考查待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法求一次函数解析式的步骤和方法是解题的关键．24．（8分）如图，点B、C分别在直线y=2x和y=kx上，点A、D是x轴上的两点，且四边形ABCD是正方形．（1）若正方形ABCD的边长为2，则点B、C的坐标分别为．（2）若正方形ABCD的边长为a，求k的值．【专题】一次函数及其应用．【分析】（1）根据正方形的边长，运用正方形的性质表示出点B、C的坐标；（2）根据正方形的边长，运用正方形的性质表示出C点的坐标，再将C的坐标代入函数中，从而可求得k的值．【解答】解：（1）∵正方形边长为2，∴AB=2，在直线y=2x中，当y=2时，x=1，∴B（1，2），∵OA=1，OD=1+2=3，∴C（3，2）故答案为：（1，2），（3，2）；【点评】本题主要考查正方形的性质与正比例函数的综合运用，灵活运用正方形的性质是解题的关键．25．（9分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF．（1）证明：AF=CE；（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．【分析】（1）由三角形中位线定理得出DE∥AC，AC=2DE，求出EF∥AC，EF=AC，得出四边形ACEF是平行四边形，即可得出AF=CE；（2）由直角三角形的性质得出证出△AEC是等边三角形，得出AC=CE，即可得出结论．【解答】（1）证明：∵点D，E分别是边BC，AB上的中点，∴DE∥AC，AC=2DE，∵EF=2DE，∴EF∥AC，EF=AC，∴四边形ACEF是平行四边形，∴AF=CE；（2）解：当∠B=30°时，四边形ACEF是菱形；理由如下：∵∠ACB=90°，∠B=30°，∴△AEC是等边三角形，∴AC=CE，又∵四边形ACEF是平行四边形，∴四边形ACEF是菱形．【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质、菱形的判定、三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线性质、等边三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的判定与性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．26．（10分）如图1，在正方形ABCD中，点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且DF=BE，连接CE、CF．（1）求证：CE=CF．（2）在图1中，若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？（3）根据你所学的知识，运用（1）、（2）解答中积累的经验，完成下列各题，如图2，在四边形ABCD。