浙教版七年级上第3章《实数》单元测试卷含解析

第1页 共11页 2018-2019学年度浙教版数学七年级上册

第3章 《实数》 单元测试卷

考试范围：第3章《实数》；考试时间：100分钟；满分：120分

题号 一 二 三 总分

得分

第Ⅰ 卷（选择题）

评卷人 得 分

一．选择题（共10小题30分）

1．设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（ ）

A．a=±B B．a=B

C．a=﹣B D．以上结论都不对

2．下列运算正确的是（ ）

A． =3 B． =±2 C． =﹣4 D．﹣=﹣3

3．若a，b为实数，且|a+1|+=0，则﹣（﹣ab）2018的值是（ ）

A．1 B．2018 C．﹣1 D．﹣2018

4．下列式子中，正确的是（ ）

A． B． C． D．

5．在实数，，，0，π，中，无理数的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4

6．所有和数轴上的点组成一一对应的数组成（ ）

A．整数 B．有理数 C．无理数 D．实数

7．实数﹣的倒数是（ ）

A．﹣2018 B．﹣ C．1 D．2018

8．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若

第2页 共11页 正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2018次后，数轴上数2018所对应的点是（ ）

A．点C B．点D C．点A D．点B

9．在0.3，﹣3，0，﹣这四个数中，最大的是（ ）

A．0.3 B．﹣3 C．0 D．﹣

10．下列选项中的整数，与接近的是（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

第Ⅱ 卷（非选择题）

评卷人 得 分

二．填空题（共10小题30分）

11．已知一个正数的两个平方根分别为2m﹣6和3+m，则（﹣m）2016的值为

．

12．实数4的算术平方根是

．

13．已知实数x，y满足+（y+1）2=0，则x﹣y等于

．

14．计算： = ．

15．在，π﹣1，，0.3151151115，中，无理数有 个．

16．一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合，一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的，如一组数1，2，3，4就可以构成一个集合，记为A={1，2，3，4}，类比实数有加法运算，集合也可以相加．定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A+B．若A={0，1，7}，B={﹣3，0，1}，则A+B= ．

17．﹣2的倒数是 ，4的算术平方根是 ．

18．已知A，B，C是数轴上的三个点，点A，B表示的数分别是1，3，点C在点B的右侧，如图，若BC=2AB，则点C表示的数是 ．

第3页 共11页

19．在实数0，﹣，5，﹣4中，最小的数是

．

20．无理数的整数部分是 ，小数是 ．

评卷人 得 分

三．解答题（共6小题60分）

21．在下列各数﹣3.21，，5，，，﹣π，，0，，0，121121112中：

整数有{ }

有理数有{ }

无理数有{ }

负实数有{ }．

22．解方程

（1）2（x﹣1）2=8；

（2）（x﹣2）3=﹣1．

23．已知2m﹣3与4m﹣5是一个正数的平方根，求这个正数．

24．已知2a﹣1的算术平方根是5，a+b﹣2的平方根是±3，c+1的立方根是2，

第4页 共11页 求a+b+c的值．

25．已知实数a、b满足（a+2）2+=0，则a+b的值．

26．阅读理解题：

定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．

例如计算：（2﹣i）+（5+3i）=（2+5）+（﹣1+3）i=7+2i；

（1+i）×（2﹣i）=1×2﹣i+2×i﹣i2=2+（﹣1+2）i+1=3+i；

根据以上信息，完成下列问题：

（1）填空：i3= ，i4= ；

（2）计算：（1+i）×（3﹣4i）；

（3）计算：i+i2+i3+…+i2017．

第5页 共11页 参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．

【解答】解：∵a是9的平方根，

∴a=±3，

又B=（）2=3，

∴a=±b．

故选：A．

2．

【解答】解：A、=3，故本选项正确；

B、=2≠±2，故本选项错误；

C、=4≠﹣4，故本选项错误；

D、﹣=3≠﹣3，故本选项错误．

故选：A．

3．

【解答】解：∵|a+1|+=0，

∴a+1=0，b﹣1=0，

∴a=﹣1，b=1，

∴﹣（﹣ab）2018=﹣[﹣（﹣1）×1）]2018=﹣1，

故选：C．

4．

【解答】解：A、=﹣=﹣2，正确；

B、原式=﹣=﹣，错误；

C、原式=|﹣3|=3，错误；

第6页 共11页 D、原式=6，错误，

故选：A．

5．

【解答】解：在实数，，，0，π，中，无理数有：、、π，

故选：C．

6．

【解答】解：所有和数轴上的点组成一一对应的数组成实数，

故选：D．

7．

【解答】解：实数﹣的倒数是﹣2018，

故选：A．

8．

【解答】解：当正方形在转动第一周的过程中，1所对应的点是A，2所对应的点是B，3所对应的点是C，4所对应的点是D，

∴四次一循环，

∵2018÷4=504…2，

∴2018所对应的点是B．

故选：D．

9．

【解答】解：∵﹣3＜﹣＜0＜0.3

∴最大为0.3

故选：A．

10．

第7页 共11页 【解答】解：∵＜，

∴与接近的是6．

故选：B．

二．填空题（共10小题）

11．

【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别为2m﹣6和3+m，

∴2m﹣6+3+m=0，解得：m=1，

∴（﹣m）2016=（﹣1）2016=1．

故答案为：1．

12．

【解答】解：∵22=4，

∴4的算术平方根是2．

故答案为：2．

13．

【解答】解：根据题意得，x﹣2=0，y+1=0，

解得x=2，y=﹣1，

所以，x﹣y=2﹣（﹣1）=2+1=3．

故答案为：3．

14．

【解答】解：∵（﹣0.4）3=﹣0.064，

∴=﹣0.4，

故答案为：﹣0.4．

15．

【解答】解：无理数有π﹣1，，

第8页 共11页 故答案为：2

16．

【解答】解：∵A={0，1，7}，B={﹣3，0，1}，

∴由集合的定义，可得A+B={﹣3，0，1，7}．

故答案为：{﹣3，0，1，7}．

17．

【解答】解：﹣2的倒数是：﹣，

4的算术平方根是：2．

故答案为：﹣，2．

18．

【解答】解：∵点A，B表示的数分别是1，3，

∴AB=3﹣1=2，

∵BC=2AB=4，

∴OC=OA+AB+BC=1+2+4=7，

∴点C表示的数是7．

故答案为7．

19．

【解答】解：∵1＜2＜4，

∴1＜＜2，

∴﹣2＜﹣＜﹣1．

∴﹣4＜﹣＜0＜5．

∴最小的数字是﹣4．

故答案为：﹣4．

20．

第9页 共11页 【解答】解：∵25＜29＜36，

∴5＜＜6，

∴3＜﹣2＜4，

∴，的整数部分是3，小数是为﹣2﹣3=﹣5．

故答案为3；﹣5．

三．解答题（共6小题）

21．

【解答】解：在﹣3.21，，5，，，﹣π，，0，，0，121121112中，

整数有{ 5，0}

有理数有{﹣3.21，5，，，，0，，0，121121112 }

无理数有{，，﹣π， }

负实数有{﹣3.12，﹣π， }．

故答案为：5，0；﹣3.21，5，，，，0，，0，121121112；，，﹣π，；﹣3.12，﹣π，．

22．

【解答】解：（1）原方程可化为，（x﹣1）2=4，

开方得，x﹣1=±2

∴x1=3，或x2=﹣1，

（2）开立方得，x﹣2=﹣1，

∴x=1．

23．

【解答】解：当2m﹣3=4m﹣5时，m=1，