2019学年湖北省武汉市高二上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】

第 1 页 共 10 页 湖北省武汉市高三上学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共4题；共8分)

1.

（2分） (2019高一下·上海期末)

“

”是“

”（

）

A . 充要条件

B . 充分不必要条件

C . 必要不充分条件

D . 既不充分也不必要条件

2. （2分） 已知点 ， P是函数图象上不同于的一点.有如下结论：

①存在点P使得是等腰三角形；

②存在点P使得是锐角三角形；

③存在点P使得是直角三角形.

其中，正确的结论的个数为（ ）

A . 0

B . 1

C . 2

D . 3

3. （2分） (2018·孝义模拟) 已知函数 ，若曲线 上存在点

使得 ，则实数 的取值范围是（ ）

A .

B . 第 2 页 共 10 页 C .

D .

4.

（2分）

(2018·临川模拟)

已知函数

，若 恒成立，则 的取值范围是（ ）

A .

B .

C .

D .

二、 填空题 (共12题；共12分)

5. （1分） (2016高一上·青浦期中) 已知集合A={x| ∈N* ， x∈Z}，用列举法表示为________．

6. （1分） (2019·邵阳模拟) 不等式x（x-1）<0的解集为________。

7. （1分） (2019高二下·邗江月考) 已知幂函数 的图象过点 ，则此函数的解析式为________．

8. （1分） (2016高三上·长宁期中) 已知tanα=﹣ ，则sin2α=________．

9. （1分） (2019高一下·上海月考) 若 则 的取值范围是________.

不积跬步无以至千里，不积小流无以成江海！ 2019—2020学年第二学期南昌市八一中学

高二理科数学期中考试试卷

第Ⅰ卷（选择题：共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 复数z满足1i1iz，则||z（ ）

A. 2i B. 2 C. i D. 1

【★答案★】D

【解析】

【分析】

根据复数的运算法则，求得复数zi，即可得到复数的模，得到★答案★．

【详解】由题意，复数11iiz，解得111111iiiziiii，所以1z，故选D．

【点睛】本题主要考查了复数的运算，以及复数的模的求解，其中解答中熟记复数的运算法则是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．

2. 已知平面内一条直线l及平面，则“l”是“”的（ ）

A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件

C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

【★答案★】B

【解析】

【分析】

根据面面垂直和线面垂直的定义，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

【详解】解：由面面垂直的定义知，当“l⊥β”时，“α⊥β”成立，

当时，l不一定成立，

即“l”是“”的充分不必要条件，

故选：B．

【点睛】本题考查命题充分性和必要性的判断，涉及线面垂直和面面垂直的判定，属基础题.

3. 已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B′O′＝C′O′＝1，不积跬步无以至千里，不积小流无以成江海！ A′O′＝32，那么原△ABC的面积是( )

A. 3 B. 22

C. 32 D. 34

【★答案★】A

【解析】

【分析】

先根据已知求出原△ABC的高为AO＝3，再求原△ABC的面积.

【详解】由题图可知原△ABC的高为AO＝3，

∴S△ABC＝12×BC×OA＝12×2×3＝3，故★答案★为A

2020-2021学年湖北省部分重点中学高二下学期期中数学复习卷

一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）

1. 下列说明正确的是( )

A. “若𝑎>1，则𝑎2>1”的否命题是“若𝑎>1，则𝑎2≤1”

B. {𝑎𝑛}为等比数列，则“𝑎1<𝑎2<𝑎3”是“𝑎4<𝑎5”的既不充分也不必要条件

C. ∃𝑥0∈(−∞,0)，使3𝑥0<4𝑥0成立

D. “𝑡𝑎𝑛𝛼≠√3”必要不充分条件是“𝑎≠𝜋3”

2. 设复数𝑧1=1−𝑖，𝑧2=2+𝑖，其中i为虚数单位，则𝑧1⋅𝑧2的虚部为( )

A. −1 B. 1 C. −𝑖 D. i

3. “∃𝑥0∈𝑅,𝑥02+1<0”的否定是( )

A.

∀𝑥∈𝑅，𝑥2+1≥0

B. ∀𝑥∈𝑅，𝑥2+1<0

C. ∃𝑥0∈𝑅,𝑥02+1≥0 D. ∃𝑥0∈𝑅,𝑥2+1<0

4. 若，则等于( )

A. −2 B. −4 C. 2 D. 0

5. 已知椭圆𝑥2𝑎2+𝑦2𝑏2=1(𝑎>𝑏>0)的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一点B，且点B的在x轴上的射影恰好为右焦点F，若椭圆的离心率为23，则k的值为( )

A. −13 B. 13 C. ±13 D. ±12

6. 方程|𝑥|+|𝑦|=1所表示的图形在直角坐标系中所围成的面积是(

)

A. 2 B. 1 C. 4 D. √2

7. 直线𝑙1:𝑦=𝑚𝑥+1，直线𝑙2 的方向向量为𝑎⃗ =(1,2)，且𝑙1⊥𝑙2，则𝑚=

A. 12 B. −12 C. 2 D. −2

8. 已知𝐹1，𝐹2是双曲线E：𝑥2𝑎2−𝑦2𝑏2=1的左，右焦点，点M在E上，𝑀𝐹1与x轴垂直，sin∠𝑀𝐹2𝐹1=13，则双曲线E的渐近线方程为( )

A. 𝑦=±12𝑥 B. 𝑦=±𝑥 C. 𝑦=±√3 D. 𝑦=±2𝑥 9. 已知A、B两点均值焦点为F的抛物线𝑦2=2𝑝𝑥(𝑝>0)上，若|𝐴𝐹⃗⃗⃗⃗⃗ |+|𝐵𝐹⃗⃗⃗⃗⃗ |=4，线段AB的中点到直线𝑥=𝑝2的距离为1，则p的值为(

1荆州中学高二圆月期末考

数学（文科）试题

一，选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出地四个选项中,只有一项是

符合题目要求地.

1.设,则地一个必要不充分款件是（ ）

A. B. C. D.

【结果】A

【思路】

【思路】

当时,是成立,当成立时,不一定成立,依据必要不充分款件地判定方式,即可

求解.

【详解】由题意,当时,是成立,当成立时,不一定成立,所以是地必

要不充分款件,故选A.

【点睛】本题主要考查了必要不充分款件地判定问题,其中解答中熟记必要不充分款件地判

定方式是解答本题地关键,着重考查了推理与论证能力,属于基础题.

2.已知椭圆长轴在轴上,若焦距为4,则等于（ ）

A. 4 B. 5 C. 7 D. 8

【结果】8

【思路】

由椭圆地长轴在y轴上,

则a2=m﹣2,b2=8﹣m,c2=a2﹣b2=2m﹣10．

由焦距为4,即2c=4,即有c=2．

即有2m﹣10=4,解得m=7．

故结果为：7.

3.已知直线和平面,若,,则过点且平行于地直线（ ）

A. 只有一款,不在平面内 B. 只有一款,且在平面内

C. 有无数款,一定在平面内 D. 有无数款,不一定在平面内

【结果】

B【思路】

【思路】

假设m是过点P且平行于l地直线,

n也是过点P且平行于l地直线,则与平行公理得出地结论矛盾,进而得出结果.

【详解】假设过点P且平行于l地直线有两款m与n,则m∥l且n∥l

由平行公理得m∥n,这与两款直线m与n相交与点P相矛盾,

故过点且平行于地直线只有一款,

又因为点P在平面内,所以过点P且平行于l地直线只有一款且在平面内．

故选：B

【点睛】本题主要考查了空间中直线与直线之间地位置关系,空间中直线与平面地位置关系

．过一点有且只有一款直线与已知直线平行．

4.已知数列是等差数列,且,则公差（ ）

A. B. 4 C. 8 D. 16

【结果】B

【思路】

试题思路：等差数列中

考点：等差数列地性质

5.“更相减损术”是《九章算术》中记录地一种求最大公约数地算法,按其算理流程有如下