工程力学讲义1-3章例题

1 《工程力学（一）》串讲讲义】

课程介绍

一、课程的设置、性质及特点

《工程力学（一）》课程，是全国高等教育自学考试机械等专业必考的一门专业课，要求掌握各种基本概念、基本理论、基本方法，包括主要的各种公式。在考试中出现的考题不难，但基本概念涉及比较广泛，学员在学习的过程中要熟练掌握各章的基本概念、公式、例题。

本课程的性质及特点：

1．一门专业基础课，且部分专科、本科专业都共同学习本课程；

2．工程力学（一）课程依据《理论力学》、《材料力学》基本内容而编写，全面介绍静力学、运动学、动力学以及材料力学。按重要性以及出题分值分布，这几部分的重要性排序依次是：材料力学、静力学、运动学、动力学。

二、教材的选用

工程力学（一）课程所选用教材是全国高等教育自学考试指定教材（机械类专业），该书由蔡怀崇、张克猛主编，机械工业出版社出版（2008年版）。

三、章节体系

依据《理论力学》、《材料力学》基本体系进行，依次是

第1篇 理论力学

第1章 静力学的基本概念和公理受力图

第2章 平面汇交力系

第3章 力矩 平面力偶系

第4章 平面任意力系

第5章 空间力系 重心

第6章 点的运动

第7章 刚体基本运动

第8章 质点动力学基础

第9章 刚体动力学基础

第10章 动能定理

第2篇 材料力学

第11章 材料力学的基本概念

第12章 轴向拉伸与压缩

第13章 剪切

第14章 扭转

第15章 弯曲内力

第16章 弯曲应力

第17章 弯曲变形

第18章 组合变形

2 第19章 压杆的稳定性

第三章力系的平衡方程及其应用

3—1

3-3在图示刚架中，已知 qm =3kN/m , F =6： 2 kN, M =10kN m，不计刚架自重。求

固定端A处的约束力。

FAX =0，FAy =6 kN，M A = 12kN m

3-4杆AB及其两端滚子的整体重心在 G点，滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上，如图所示。

对于给定的二角，试求平衡时的 ：角。

解：解法一：AB为三力汇交平衡，如图所示△ AOG中

AO =ls in：, . AOG =90 J , /OAG =90 --，.乙AGO "--

l

由正弦定理：4 3 , 型 1 -

sin(日+ P) sin(90°—日) sin(日+P) 3 cos 日)

即 3s i n c o s -si nc o s 亠co ss i n：

即 2t a n =t a n

:=arct a1nt(an)

解法二：：

' FX =0 , FRA -Gsi^ -0 (1)

' Fy =0 , FRB -Gcosv -0 ( 2)

IMA(F)=0 , —G丄sin(" -)• FRBI sin - -0 ( 3)

3

解(1 )、(2)、(3)联立，得 P =a rc t 釧® 站) 第三章力系的平衡方程及其应用

3—2

3-5由AC和CD构成的组合梁通过铰链 C连接。支承和受力如图所示。已知均布载荷强度第三章力系的平衡方程及其应用

3—3

q =10kN/m，力偶矩M =40kN m，不计梁重。

解：取CD段为研究对象，受力如图所示。

' Mc( F )=0, 4FD -M -2q =0 ； FD =15 kN 取图整体为研究对象，受力如图所示。

' MA(F)=0，2FB 8FD-M -16q =0； FB =40kN

、Fy =0，FAy FB -4q FD =0 ； FA^ -15kN

' Fx =0，FAX =0

重心在铅直线 EC 上,起重载荷P2 = 10kN。如不计梁重，求支座A、B和D三处的约束反力。

精品资料

........................................

工程力学答案第1章 精品资料 ........................................ 工程力学（第2版）

第1章 静力学基础

静力学基础习题样例

主观题

下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。

例1、 求下列各图中力对A点之矩。

答案：

a）合力矩定理 ()cossinAMFFaFba

b) 合力矩定理

c) 21()2AMFqa

d) 2121()233AMFqllql

知识点： q 精品资料

........................................ 1.2 力矩 力偶

参考页: P5

学习目标: 2（理解力矩、力偶的定义，会计算力矩、力偶，掌握合力矩定理）

难度: 2

提示一：该题考察知识点：1.2 力矩 力偶

提示二：无

提示三：无

例2、 画出下列指定物体的受力图（不计摩擦）

答案：

知识点：

1.1静力学公理；1.3约束和约束力；1.4物体的受力分析和受力图

参考页: P11

学习目标: 4（掌握静力学基本公理，理解约束的概念，熟练绘制物体的受力分析图）

难度: 2

提示一：该题考察知识点：1.1静力学公理；1.2约束和约束力；1.3物体的受力分析和受力图

提示二：无

提示三：无 精品资料 ........................................ 例3、 画出下列物系中指定物体的受力图（不计摩擦）。

答案：

精品资料 ........................................

知识点：

1.1静力学公理；1.3约束和约束力；1.4物体的受力分析和受力图

参考页: P11

学习目标: 4（掌握静力学基本公理，理解约束的概念，熟练绘制物体的受力分析图） 精品资料

1

工程力学（1）习题全解

第一篇

工程静力学

第1章

基本概念与物体受力分析

1－1

图 a、b 所示，Oxy 与 Oxy 分别为正交与斜交坐标系。试将同一方 F 分别对两

坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。

y

y v1.0

可编辑可修改2

F



F

F

x

F

F

F

F

x

F

解：（a）图（c）： F F cos i F sin j

分力： F F cos i

投影： F F cos，

， F F sin j

F F sin讨论：ϕ = 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。

（b）图（d）：

分力： F (F cos− F sin

cotϕ )i ， FF sinsinϕj

投影： F F cos， F F cos(ϕ− )

讨论：ϕ ≠90°时，投影与分量的模不等。

1－2

试画出图 a、b 两情形下各物体的受力图，并进行比较。

F

F

F

F

D B

v1.0

可编辑可修改3

— 1 — 4

F

F

B

F

D

C

F

F

F

A

F

B

5 F

F

F

D

比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之 F 值大小也不同。

1－3

试画出图示各物体的受力图。

F

D

F

B

F

F

D

F

B

v1.0

可编辑可修改6

— F

B

F

B

F

F

F F

F

F

F

F

2 — v1.0 可编辑可修改7

F

F



A



B

D

D