当前位置：文档之家 › 2011离散数学实验指导书

2011离散数学实验指导书

  • 格式：doc
  • 大小：40.00 KB
  • 文档页数：6

实验要求

1．实验前，复习《离散数学》课程中的有关内容。

2．上机前编好程序，用实验报告纸写好，并利用开放机房上机调试。

3．编程要独立完成，程序应加适当的注释。

4．上机时携带书写在实验报告纸上的程序，经老师审查后方可进入实验室。

5．上机调试程序，经老师审查通过后提交实验报告（含在实验报告纸上的程序、在上面的修改、测试结果等），并把最后的源文件和运行程序等压缩后发送到sdlixiaofeng@，命名规则：以肖现翠的第一个实验为例，1-2010111001-肖宪翠.rar 。

实验一 真值表判断

实验目的

公式是由命题变元、逻辑联结词、括号组成的合法的符号串，而命题变元是一个抽象的概念，若不指定命题变元的真值，则公式没有真值可言。反之，若对所有的命题变元都指定一定的真值，则公式就变成了一个具有确切真值的命题。将所有的这些命题变元的可能取值一一列出形成一个表格的形式，这个表格称为该公式的真值表。利用真值表技术和公式的演算方法，能够求得一公式对应的主析取范式和主合取范式，还能够判断两公式是否相等，是否为永真式、永假式、可满足式。

实验内容与要求

1、逻辑联接词的运算

从键盘输入两个命题变元P和Q的真值，输出它们的合取、析取、条件、双条件和P的否定的真值。

2、任意一个命题公式的真值表

实现任意输入公式的真值表计算。一般我们将公式中的命题变元放在真值表的左边，将公式的结果放在真值表的右边。命题变元可用数值变量表示，合适公式的表示及求真值表转化为逻辑运算结果；可用一维数表示合式公式中所出现的n个命题变元，同时它也是一个二进制加法器的模拟器，每当在这个模拟器中产生一个二进制数时，就相当于给各个命题变元产生了一组真值指派。算法逻辑如下：

（1）将二进制加法模拟器赋初值0

（2）计算模拟器中所对应的一组真值指派下合式公式的真值。

（3）输出真值表中对应于模拟器所给出的一组真值指派及这组真值指派所对应的一行真值。

（4）产生下一个二进制数值，若该数值等于2n-1，则结束，否则转（2）。

3、（选做）根据第二步得到的命题公式的真值表，构建主析取范式和主合取范式。 实验二 集合运算

实验目的

集合是一切数学的基础，每一门数学的讨论都离不开集合，为此，我们必须掌握集合的基本定义及运算规律，掌握集合的运算规则对与学习离散数学将有着极大的帮助。

本实验通过编写一个C＋＋程序，让计算机来完成两个集合的交、并、差、笛卡儿积运算。目的是让同学们更加深刻的理解集合的运算规则，特别是集合的笛卡儿积运算是我们接触的一个新的集合运算规则。

实验内容与要求

1、集合的基本运算：

依据集合运算规则，实现任意给定两个集合的交、并、差、笛卡儿积运算，和第一个集合的幂集，并显示运算结果。

实验思考

在掌握集合运算的基础上，思考如何使用集合的运算来证明集合间的包含、相等和真包含的关系？ 实验三 关系对称性判断

实验目的

本实验现对一个关系矩阵的对称性判断，从而得出此矩阵所对应关系是否具有对称性。

实验内容与要求

1、关系矩阵的特性判断

判断任意给定一个6×6的关系矩阵是否是自反的、对称的、反对称的，并显示运算结果。

2、关系矩阵的闭包

对输入的矩阵，输出其自反闭包、对称闭包，并利用Warshall算法实现其传递闭包。 实验四 图的矩阵表示及基本运算

实验目的

学习图在计算机中的矩阵表示，并能利用课堂所学知识进行出度和入度的计算。

实验内容与要求

根据输入的整数对，输出一个图形的邻接矩阵。并求出各结点的出度和入度。

实验准备

图可以用多种方式来表示，其中邻接矩阵是一种较简单的方式。复习关于邻接矩阵的描述。明确一下内容：

1．如何使用邻接矩阵表示图。

2．利用图的邻接矩阵求结点的出度和入度的方法。

实验步骤

1．编写一段代码，接收键盘的输入，并以输入的整数对作为边来建立图形的邻接矩阵graph_matrix。

2．根据第一步得到的邻接矩阵计算每个结点的度数()。

一个结点i的出度等于邻接矩阵第i行之和。

deg_out[i] = graph_matrix[i][0]+ graph_matrix[i][1]+ …+graph_matrix[i][n]

一个结点i的入度等于邻接矩阵第i列之和。

deg_in[i] = graph_matrix[0] [i]+ graph_matrix[1] [i]+ …+graph_matrix[n][i]

合集下载

2011-2011离散结构进度表

2011-2011离散结构进度表

- 1 - ****学院课程教学进度表

2010 --- 2011学年 第 一 学期

系：计算机科学与技术系 授课对象：网络工程 专业 1***班

课程编号 **** 课程名称 离散数学 主讲教师 *** 职称 ****

课程类型 专业必修课 考核方式 考试 周学时 3 总学时 48（讲授：48 实验: 0 ）

使用教材 屈婉玲，耿素云，张立昂．《离散数学及其应用》．北京：高等教育出版社，2011.5．

周次 日期 讲授章节及主要教学内容 练习与作业 学时分配 备 注

1 9月6日

至

9月11日 第一章 命题逻辑基本概念

习题一、二 讲授（2）

2 9月13日

至

9月18日 第二章 命题逻辑等值演算

2.1 等值式

2.2 析取范式与合取范式 习题二 讲授（4）

3 9月20日

至

9月25日 第三章 命题逻辑的推理理论 习题三、四 讲授（2）

4 9月27日

至

10月2日 第四章 一阶逻辑基本概念

第五章 一阶逻辑等值演算与推理 习题五 讲授（4）

5 10月3日

至

10月8日 第一部分 数理逻辑习题课 习题六 习题（2）

6 10月10日

至

10月15日 第六章 集合代数

6.1 集合的基本概念

6.2集合的运算

6.2集合的运算

6.3有穷集的计数 讲授（2）讲授（2）

- 2 - 7 10月17日

至

10月22日 6.4 集合恒等式

第七章 二元关系

7.1有序对与笛卡尔积 习题七 讲授（2）

8 10月24日

至

10月29日 7.2 二元关系

7.3关系的运算

7.4 关系的性质 讲授（4）

9 11月31日

至

11月5日 7.5 关系的闭包 讲授（2）

10 11月7日

至

11月12日 7.6等价关系与划分

7.7 偏序关系 讲授（4）

11 11月14日

至

11月19日 劳动周

12 11月21日

至

11月26日 第二部分 集合论习题课

《离散数学》课程复习指导

《离散数学》课程复习指导

1 / 11

《离散数学》课程复习指导

一、 考试题型：

（1）单项选择题（每小题3分，本题共15分）

（2）填空题（每小题3分，本题共15分）

（3）逻辑公式翻译（每小题6分，本题共12分）

（4）判断说明题（每小题7分，本题共14分）

（5）计算题（每小题12分，本题共36分）

（6）证明题（本题共8分）

期末考试采用半开卷笔试形式，卷面满分为100分，考试时间为90分钟。

二、 考试说明：

Ⅰ．关于课程考核说明与实施要求

1．考核对象：本课程考核说明适用于中央广播电视大学开放教育本科电气信息类计算机科学与技术专业的学生．

2．考核依据：本考核说明是以本课程的教学大纲（2007年6月审定）和指定的参考教材为依据制定的．本课程指定的参考教材是李伟生主编的、中央广播电视大学出版社出版的《离散数学》．

3．考核方式：本课程的考核实行形成性考核和终结性考核相结合的方式．

4．课程综合成绩的记分方法：形成性考核占课程考核成绩的30%，即形成性考核的成绩满分为30分；终结性考核成绩占课程考核成绩的70%，即终结性考核成绩满分70分．课程考核成绩满分100分，60分以上为合格，可以获得课程学分．

5．形成性考核的说明：见附件一。

6．终结性考试的说明：终结性考核实行全国统一考核，根据本课程考试说明，由中央电大统一命题，统一评分标准，统一考核时间．

(1) 考核要求：本课程考核要求分三个层次，有关概念、性质和定理等理论方面的要求从高到低为理解，了解和知道；有关方法、公式和法则等的要求从高到低为熟练掌握，掌握和会．

(2) 组卷原则：终结性考核的考核内容和要求以本考核说明为准，要求考核基本概念、基本原理和基本运算．命题覆盖面可适当宽些，但试题难度要适中，题量要适当．易、中、较难题目在试卷中分配为4：4：2．

(3) 试题类型及结构：单项选择题的分数占15％，填空题的分数占15％，公式翻译题的分数占12％，判断说明题的分数占14％，计算题的分数占36％；证明题的分数占8％．单项选择题和填空题主要涉及基本概念、基本理论、重要性质和结论、公式及其简单计算．单2 / 11 项选择题给出四个备选答案，其一是正确选项．填空题只需填写正确结论，不写计算、推论过程或理由．逻辑公式翻译题主要是利用命题逻辑和谓词逻辑的基本概念及命题联结词、谓词量词，将一个陈述句翻译成命题公式或谓词公式．判断说明题是对给定的一个命题或结论作出对与错的判断，并给出简单的说明．计算题主要考核学生的基本运算技能和速度，要求写出化简、计算过程．证明题主要考查应用概念、性质、定理及重要结论进行逻辑推理的能力，要求写出推理过程．

(1)中南大学离散数学实验报告

(1)中南大学离散数学实验报告

离散数学实验报告

I 目录

第一章 实验概述.......................................................................................................... 3

1.1 实验目的 ......................................................................................................... 3

1.2 实验内容 ......................................................................................................... 3

1.3 实验环境 ......................................................................................................... 3

第二章 实验原理和实现过程...................................................................................... 4

2.1 实验原理 ......................................................................................................... 4

2.1.1 逻辑连接词的运算 ............................................................................... 4

2.1.2 真值表与主范式 ................................................................................... 4

实验指导书2011版真题练习+答案

实验指导书2011版真题练习+答案

1、打开proj1.cpp，函数的功能是返回所给字符串中大写字母的个数，删除程序代码里面的下划线，并补充相应的代码。（注意：不要改动其它代码，不得增行或删行，也不得更改程序的结构）（15分）

#include "iostream.h"

int fun(char s[])

{ int i,c=0;

for(i=0;s[i]!='\0';i++)

if(____________________) //删除下划线并填入答案

c++;

return c;

}

解：s[i]>=’A’&&s[i]<=’Z’

2、打开proj1.cpp，程序的功能是统计一个字符串包含英文字母的个数，在两条星线间填入相应的内容，使得程序完成该功能。（注意：不要改动其它代码，不得更改程序的结构）（15分）

#include "iostream.h"

#include "stdio.h"

void main()

{ char text[200]; int n=0;

cout<<"输入一个字符串："<

gets(text);

//**********两条星线间填入相应的内容*******

//**********两条星线间填入相应的内容*******

cout<<"英文字母的个数是："<

}

解：

int i=0;

for(i=0;text[i]!='\0';i++)

if(text[i]>='A'&&text[i]<='z')

n++;

3、打开proj1.cpp，将数组b中的字符串复制到数组a中，在两条星线间填入相应的内容，使得程序完成该功能。（注意：不要改动其它代码，不得更改程序的结构）（15分）

#include "iostream.h"

void main()

{ char a[100],b[]="You are a student."; int i=0;

for( ; a[i]!='\0';i++)