八年级数学上册《实数的概念》教案

八年级数学上册《实数的概念》教案

教学目标

(1) 了解无理数、实数的概念和实数的分类。

(2)让学生经历数系扩展的过程，体会数系的扩展源于社会实际，又为社会实际服务的辩证关系。

重点：无理数、实数的概念和实数的分类。

难点：正确理解无理数的意义。

教学过程

二、探究新知

1、根据2的近似值，你能想象出它在数轴上的位置吗？试一试，在数轴上找到表示2的点。

说明每一个实数（有理数或无理数）都可以用数轴上唯一的一个点来表示；

反过来，数轴上的每一点都表示唯一的一个实数。

换句话说，实数与数轴上的点一一对应。

相关的概念：正实数、零、负实数、相反数等。

2、例1 下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？

—π、—3.1415926、355

113

、39、2

1

3

、

38

-、0、27、3

∏

、5.0、3.14159、

-0.020*******、13、

2

2

、

25

36

、0.10010001…

例2：判断下列说法是否正确

(1) 无限小数都是无理数 (2) 有理数都是有限小数

(3) 无理数都是无限小数 (4) 带根号的数都无理数例3 ：（1）求—364、3— 的相反数和绝对值；

（2）求满足x＜41

2

的整数。