人教版六年级上册数学课件2.分数除法 第9课时 工程问题

人教版六年级上册数学分数除法《例9》教案教学目标- 了解分数除法的定义和基本性质；- 掌握分数的除法运算方法；- 运用分数除法解决实际问题。

教学准备- 教材：人教版六年级上册数学教材；- 工具：黑板、粉笔、教具卡片。

教学过程导入新知1. 引导学生回顾分数的概念和加减法运算，复相关知识。

研究新知1. 提出问题：小明有4个饼干，想平均分给他的3个朋友，请问每个朋友可以分到几个饼干？引导学生思考分数除法的概念。

2. 引入分数除法的定义和性质，让学生通过例题理解基本概念。

3. 对例题9进行详细讲解，步骤如下：- 第一步：将被除数放在除号上面，将除数放在除号下面；- 第二步：找到一个整数，使得除数乘以这个整数的积小于被除数，大于被除数的剩余部分；- 第三步：将这个整数写在商的上方；- 第四步：用被除数减去除数乘以商上面的整数，得到差；- 第五步：重复步骤2-4，直至差小于除数；- 第六步：写下商和余数的关系，表示原分数的商和余数形式。

4. 让学生通过练巩固分数除法的运算方法。

拓展练1. 出示一道拓展练题，让学生借助之前研究的方法解决问题。

2. 让学生互相交流并相互核对答案。

总结归纳1. 总结分数除法的定义和基本性质。

2. 强调重要的解题方法和注意事项。

课堂小结本节课我们研究了分数除法的定义和基本性质，掌握了分数除法的运算方法，通过实例和练巩固了所学知识。

作业布置请同学们完成课后题，并做好作业记录。

教学反思本节课在引导学生回顾分数概念和加减法运算的基础上，引入了分数除法的概念和运算方法。

通过具体的例题分析和解答，帮助学生理解分数除法的步骤和要点。

在拓展练习环节，引导学生运用所学知识解决实际问题，加深了对分数除法的理解和应用能力。

同时，通过课堂小结和作业布置，巩固了学生的学习成果。

3 2
×
4 3
23×和1 2
3 4
等
），
15
义务教育人教版六年级上册
3 分数除法
第7课时 解决问题（3）
优 翼
复习导入
根据信息，找出数量关系式。
（1）体积相等的冰的质量比水的质量少
1 10
。
水的质量×（1－110 ）=冰的质量
（2）今年比去年增产 1 。 5
去年的产量×（1+ 1 ）=今年的产量 5
=9
x =10 答：这桶水有10千克重。
9. 运送一批大米，运了 4 车才运走 2 。平均每车运
7
走这批大米的几分之几？剩下的大米还要几车才
能运完？
2 4= 2 1 = 1 7 7 4 14
(1 2) 1 7 14
5 14 7
=10(车)
答：平均每车运走这批大米 的 1 ，剩下的大米还要
4 5
）x x
= =
80 80÷
1 5
x = 400
答：小齿轮每分钟转400周。
11.*按下面的步骤计算，再把最后的得数与开始的 数比较，你能发现什么？你知道为什么吗？
7 15
÷
2 3
7 10
÷
3 4
14 15
×
1 2
7 15
发现：最后的结果与开始的数相等。因为除以
于 实乘际上32 就和等43于，7 再乘乘1，12 所，以就还等得于原17数5×。（
14
10车才能运完。
10.有一组互相咬合的齿轮。
（1）大齿轮有140个齿，小齿轮的齿数是大齿轮的 1 。
小齿轮有多少个齿？
5
140×
1 5
=28（个）

第三章分数除法3.分数除法解决问题【知识梳理】1.“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题的解法（1）方程法。

找出单位“1”，设单位“1”的量为x→找出题中的等量关系式→列出方程并解答→检验并写出答数。

（2）算术法。

找出单位“1”→找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几→列出除法算式解答问题即“已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量”。

2.“已知一个数的连续几分之几是多少，求这个数”的问题的解法（1）先把这个数看作单位“1”并设为x，再根据“这个数×几分之几×几分之几=已知数”列方程解答。

（2）用算术方法解答。

用已知量连续除以已知量占单位“1”的分率。

3.“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的问题的解法（1）根据题中的等量关系：“单位‘1’的量×（1±几分之几）=已知量”或“单位‘1’的量±单位‘1’的量×几分之几）=已知量”，设单位“1”的量为x，列方程解答。

（2）先找到题中单位“1”的量，计算出已知量占单位“1”的几分之几，再根据分数除法的意义列除法算式解答。

4.“已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数。

”的问题的解法（1）设其中一个数为x，根据两个数的倍数关系用含有x的式子表示另一个数。

（2）根据“两个数的和（或差）等于已知量”列方程。

（3）解方程求出x的值，再根据两个数的倍数关系求出另一个数。

5.工程问题的解题方法（1）用分数解决工程问题的解题方法与用整数解决工程问题的解题方法相同，所用数量关系相同，即工作总量=工作效率×工作时间，工作效率=工作总量÷工作时间，工作时间=工作总量÷工作效率。

（2）在用分数解决工程问题时，通常没有具体的工作总量，解题时把工作总量看作单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。

【诊断自测】1.填空。

某水库遭遇暴雨，水位已经超过警戒线，急需泄 洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A 口，8 小时 可以完成任务，只打开B 口，6 小时可以完成任务 。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任 务？
知识点 解决工程问题的方法
现在两队合种，5 天能种完吗？
修一条水渠，甲工程队单独修10天完成，乙工程队 单独修15天完成，两队合修，多少天完成？
书的3，比剩下的多看了 5
133
页，这本书有多少页？
巩固练习
张老师买回一个篮球和一个足球共 330 元，篮球比足球贵15， 篮球和足球各多少元？
甲、乙两个工厂共有
2000
名工人，若甲工厂调出原有工人的1， 4
乙工厂调出 110 名工人，则甲、乙两个工厂剩下的工人一样
多。甲、乙两个工厂原来各有工人多少名？
下面的解法有误，请改正并填空。 一项工程，甲队单独做需要16小时，乙队单独做需 要18小时，两队合作多少小时可以完成？
提升点 解答既有合作又有独做的工程问题
甲、乙两个车间生产一批校服，甲车间单独做8天完 成，乙车间单独做10天完成，甲、乙两个车间合 作4天后，余下的由乙车间单独做，还要多少天完 成任务？
工程问题
为了解决下雨天行人在人行道上行走容易湿鞋的问题 ，厦门市将人行道铺的地砖改为透水砖。在铺一段 地面时，如果吴师傅先铺5小时，剩下的两人一起 铺，还需要多少小时铺完？
复杂的分数应用 用“转化法”解答和(差)倍问题
美术社团共有学生
58
人，已知女生人数的4等于男生人数 7
的 8 。美术社团男、女生各有多少人？ 15
要( )天。
2．选择。(将正确答案的字母填在括号里。每小题2分，
共10分) (1)一根绳子，剪去它的14，恰好剪去了15 m，这根绳子长多