【必考题】七年级数学下期末第一次模拟试卷(含答案)(1)

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【必考题】七年级数学下期末第一次模拟试卷(含答案)(1)

一、选择题

1.已知关于x 的不等式组 的解中有3个整数解,则m 的取值范围是( )

A .3

B .4≤m<5

C .4<m≤5

D .4≤m≤5

2.已知实数a ,b ,若a >b ,则下列结论错误的是 A .a-7>b-7

B .6+a >b+6

C .55

a b >

D .-3a >-3b

3.在平面直角坐标中,点M(-2,3)在( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象

D .第四象限

4.已知实数x ,y 满足2

54()0x y x y +-+-=,则实数x ,y 的值是( )

A .22x y =-⎧⎨=-⎩

B .0

0x y =⎧⎨=⎩

C .2

2x y =⎧⎨=⎩

D .3

3x y =⎧⎨=⎩

5.估计10+1的值应在( )

A .3和4之间

B .4和5之间

C .5和6之间

D .6和7之间

6.如图,直线a ∥b ,直线c 与直线a 、b 分别交于点A 、点B ,AC ⊥AB 于点A ,交直线b 于点C .如果∠1=34°,那么∠2的度数为( )

A .34°

B .56°

C .66°

D .146°

7.不等式组12

12

x x +>⎧⎨-≤⎩的解集是( )

A .1x <

B .x ≥3

C .1≤x ﹤3

D .1﹤x ≤3

8.已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示,那么这个解集为( )

A .≥-1

B .>1

C .-3<≤-1

D .>-3

9.不等式组2201x x +>⎧⎨-≥-⎩

的解在数轴上表示为( )

A .

B .

C .

D .

10.已知a ,b 为两个连续整数,且a<191-

B .2和3

C .3和4

D .4和5

11.若x <y ,则下列不等式中不成立的是( ) A .x 1y 1-<-

B .3x 3y <

C .

x y 22

< D .2x 2y -<-

12.如图,直线l 1∥l 2,被直线l 3、l 4所截,并且l 3⊥l 4,∠1=44°,则∠2等于( )

A .56°

B .36°

C .44°

D .46°

二、填空题

13.若264a =,则3a =______.

14.某小区地下停车场入口门栏杆的平面示意图如图所示, 垂直地面

于点 ,

平行于地面

,若

,则

________.

15.若关于x ,y 的二元一次方程组3133x y a

x y +=+⎧⎨+=⎩

的解满足x +y <2,则a 的取值范围为

_____. 16.不等式组

有3个整数解,则m 的取值范围是_____.

17.如图8中图①,两个等边△ABD ,△CBD 的边长均为1,将△ABD 沿AC 方向向 右平移到△A′B′D′的位置得到图②,则阴影部分的周长为_________.

18.如图,在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系,如果“相”和“兵”的坐标分别是(3,-1)和(-3,1),那么“卒”的坐标为_____.

19.已知点P(3﹣m,m)在第二象限,则m的取值范围是____________________.20.如图,点A,B,C在直线l上,PB⊥l,PA=6cm,PB=5cm,PC=7cm,则点P到直线l的距离是_____cm.

三、解答题

21.如图,已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1、l2交于点C和D,点P是直线CD上的一个动点。

(1)如果点P运动到C、D之间时,试探究∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系,并说明理由。

(2)若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合),∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系是否发生改变?请说明理由。

22.如图1,点A、B在直线1l上,点C、D在直线2l上,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,

∠EAC+∠ACE=90°.

(1)请判断1l与2l的位置关系并说明理由;

(2)如图2,在(1)的结论下,P 为线段AC 上一定点,点Q 为直线CD 上一动点,当点Q 在射线CD 上运动时(不与点C 重合)∠CPQ+∠CQP 与∠BAC 有何数量关系?请说明理由.

23.若关于x,y 的方程组2431(1)3mx ny x y x y nx m y +=-=⎧⎧

⎨⎨

+=+-=⎩⎩

与有相同的解. (1)求这个相同的解; (2)求m 、n 的值.

24.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆,其中轿车至少要购买3辆,轿车每辆7万元,面包车每辆4万元,公司可投入的购车款不超过55万元. (1)符合公司要求的购买方案有几种?请说明理由;

(2)如果每辆轿车的日租金为200元,每辆面包车的日租金为110元,假设新购买的这10辆车每日都可租出,要使这10辆车的日租金不低于1500元,那么应选择以上哪种购买方案?

25.规律探究,观察下列等式: 第1个等式:111111434a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭

第2个等式:2111147347a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭ 第3个等式:311117103710a ⎛⎫

==⨯- ⎪⨯⎝⎭ 第4个等式:41111101331013a ⎛⎫

=

=⨯- ⎪⨯⎝⎭

请回答下列问题:

(1)按以上规律写出第5个等式:= ___________ = ___________

(2)用含n 的式子表示第n 个等式:= ___________ = ___________(n 为正整数) (3)求1234100a a a a a +++++L L

【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除

一、选择题