七年级数学上册《角与角的大小比较》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1. 理解角的定义，掌握角的分类（锐角、直角、钝角）及其性质。
2. 学会使用量角器测量角的大小，并能够准确读取角的度数。
3. 理解并掌握角的大小比较的方法，能够判断两个角的大小关系。
4. 学会使用角的性质和大小比较方法解决实际问题，如角度的划分、图形的拼接等。
（二）过程与方法
在教学过程中，教师应注重以下过程与方法：
1. 创设情境，引入角的概念，激发学生对角的学习兴趣。
2. 利用实物、模型等直观教具，引导学生观察、思考，培养其观察能力和思维能力。
3. 通过小组讨论、合作探究，引导学生发现角的性质和大小比较的方法，培养其合作意识和解决问题的能力。
4. 设计丰富的课堂练习，巩固所学知识，并及时给予反馈，提高学生的学习效果。
5. 鼓励学生将所学知识运用到实际生活中，体会数学在生活中的重要性。
（三）情感态度与价值观
1. 培养学生对数学学习的兴趣，使其感受到数学的趣味性和实用性。
2. 培养学生勇于探究、积极思考的精神，使其在学习过程中树立自信心。
3. 培养学生合作交流的意识，使其学会倾听、尊重他人意见，共同解决问题。
4. 培养学生正确的价值观，使其认识到数学知识在生活、科技、社会发展中的重要作用，激发其为国家富强、民族振兴而努力学习的责任感。
在教学过程中，教师应关注学生的学习情况，适时调整教学策略，使学生在愉快的氛围中掌握知识，提高能力，培养情感态度与价值观。从而使本章的教学目标得以全面实现。
二、学情分析
七年级学生在学习《角与角的大小比较》这一章节时，已具备了一定的几何图形认知基础，掌握了基本的直线、线段和平面的概念。在此基础上，他们对角的概念和性质的学习将更加深入。然而，由于角的大小比较涉及到空间想象能力和逻辑推理能力，学生在这一部分可能会遇到一定的困难。
在此学情背景下，教师应充分关注以下几点：
湘教版数学七年级上4.3.1角与角的大小比较教学设计
课题
角与角的大小比较 单元 4 学科 数学 年级 七
学习
目标 1、理解角的有关概念，会用不同的方法表示角，会用叠合法比较两个角的大小.
⒉通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲．
3.培养学生勇于探索、主动发现的能力，感受数学活动的生动魅力.
重点 角的大小比较方法，角平分线的概念。
难点 比较两个教的大小及教的表示方法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 小学的时候我们学习过角，对角有了一定的印象，在我们身边也存在很多的角，你还记得角的概念是怎么说的吗？观察图形，你能在图中找到角吗？
师：你能否把刚才观测到的角画出来呢？
生：
师：能用自己的话对角做一下解释吗？
下面让我们一起走进角的世界
学生：积极思考
带着问题参与新课.
把现实生活中的问题转化为数学中的探索问题，激发学生的学习兴趣，在具体问题中设问，在解答问题中形成认知冲突，激发学生解决问题的热情. 讲授新课 观察：
如图，钟面上的时针与分针、圆规的两只脚之间、折扇的扇骨与扇骨之间都给我们以什么样的形象？
生：这里有许多角
师：谁能描述一下角？
生：角是由具有公共端点的两条射线组成的图形.
师：根据下图，总结一下角的定义
如图
师：如果旋转后成为一条直线，会是什么角呢？所以有一些特殊角，我们要记住
生：我知道平角，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA成一条直线时，所成的角叫做平角．
学生讨论，根据生活中的经验总结出角的定义以及角相关的概念.
学生思考，得出平角和周角的定义，并了解到我们学的
通过学生观察、对比、分析和讨论，发现角的共同特征并在此基础上归纳角的定义，培养学生的观察能力和数学语言的表述能力.
教师提出尝试性问题，引发学生思考，使学生从感性认识上升到理性认识，培养学生的思维能力，使学生从被动的学习转到主动探 生：还有周角，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA第一次重合时，所成的角叫做周角．
6.6 角的大小比较
学习目标
1. 理解角的大小比较意义；掌握直角、锐角、钝角的概念。
2. 会估计一个角的大小；会用叠合法和度量法进行角的大小比较；会区别直角、锐角和钝角。
知识详解
1. 角的大小比较
（1）度量法：先用量角器测量出各角的度数，再按照角的度数比较大小，从而确定两个角的大小关系。
（2）叠合法：两个角比较大小时，把两个角的顶点和一条边分别重合，另一条边放在重合边的同侧，根据另一条边的位置确定角的大小。
如比较∠ABC和∠DEF的大小，可把∠DEF移到∠ABC上，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边ED和BA重合，另一边EF和BC落在BA的同一侧。
①如果EF和BC重合（如图1），那么∠DEF等于∠ABC，记作∠DEF＝∠ABC；
②如果EF落在∠ABC的外部（如图2），那么∠DEF大于∠ABC，记作∠DEF＞∠ABC；
③如果EF落在∠ABC的内部（如图3），那么∠DEF小于∠ABC，记作∠DEF＜∠ABC
2.角的分类
等于90°的角是直角；小于直角的角是锐角；大于直角而小于平角的角是钝角。
【典型例题】
例1：如图，求解下列问题：
(1)比较∠COD和∠COE的大小；
(2)借助三角尺，比较∠EOD和∠COD的大小；
(3)用量角器度量，比较∠BOC和∠COD的大小．
【答案】(1)由图可以看出，∠COD<∠COE.
(2)用三角尺中30°的角分别和这两个角比较，可以发现∠EOD＜30°，∠COD＞30°，所以∠EOD＜∠COD. (3)通过度量可知：∠BOC＝46°，∠COD＝44°，所以，∠BOC>∠COD.
【解析】(1)可用叠合法比较．∠COD和∠COE有一条公共边OC，而OD在∠COE的内部，故∠COD小；(2)我们要选择三角尺的一个角来估算这两个角的度数，就可以达到比较的目的；(3)通过度量容易得出结论。
例2：已知∠AOB＝30°，∠BOC＝20°，则∠AOC的角度是__________．
七年级上册数学角的解题技巧
1. 角的比较：
(1)度量法：用度量工具测量两个角的大小，度数大的角大。
(2)叠合法：把两个角的顶点和一边叠合在一起，另一边落在叠合边所在直线上，从而比较角的两边和夹角的大小。
(3)推理法：根据角的定义和性质，通过逻辑推理比较角的大小。
2. 角的和、差、倍、分：
(1)角的和：两个角相加，得到一个新的角，记作∠AOB。
(2)角的差：一个角减去另一个角，得到一个新的角，记作∠AOB - ∠BOC。
(3)角的倍：一个角乘以一个正整数n，得到一个新的角，记作n∠AOB。
(4)角的分：一个角除以一个正整数n，得到一个新的角，记作∠AOB/n。
3. 余角和补角：
(1)余角：如果两个角的和等于90°，则这两个角互为余角。
(2)补角：如果两个角的和等于180°，则这两个角互为补角。
4. 对顶角：
(1)定义：两条直线相交时，相对的两个角叫做对顶角。
(2)性质：对顶角相等。
5. 方位角：
(1)定义：从正北方向顺时针旋转到目标方向的角度叫做方位角。
(2)计算：方位角 = 目标方向与正北方向的夹角。
