2020人教版小学六年级数学上册教案

第一单元 分数乘法 第1课时 分数乘整数 教学目标： 1.让学生经历探索分数乘整数计算方法的过程，并能正确地进行计算。 2.感受分数乘法与分数加法的内在联系，培养学生的迁移类推能力。 3.增强学生运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习数学的乐趣。 教学重点：掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点：能正确熟练地计算分数乘整数。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入 1.观察情境图，激发学习兴趣。 （多媒体出示生日会分蛋糕情境图） 同学们，你们喜欢过生日吗？为什么？生日时一般都要吃蛋糕，如果每个人吃72个蛋糕，你知道这72表示的意思吗？ （72表示把一个蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。） 2.导入新课。 同学们对分数已经有了一些了解，并且学会了分数的加法和减法运算，这学期我们还要学习分数的乘法和除法运算。今天我们就先来学习分数乘法的相关知识。 （板书课题：分数乘法） 二、探索新知 1.投影出示例题1。 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃92个，3人一共吃多少个？

（1）引导学生读题，并说说92表示什么。 指明回答：92表示把一个蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。 （2）求“3人一共吃多少个？”实际上就是求什么？ 先让学生思考，再指名回答。 （实际上就是求3个92是多少。） 2.学生独立列加法算式解答。

92+92+92=96=32（个）

3.根据乘法的意义将加法算式转换成乘法算式。 （1）提问：这道加法算式有什么特点？（三个加数都相同。） （2）追问：求几个相同加数的和还可以用什么方法来计算呢？ （启发学生得出：3个92相加，用乘法表示是92×3或3×92。） 4.探究分数乘整数的计算方法。 （1）提问：3个92相加的和，也可以列成算式92×3，那么92×3又应该怎样计算呢？ （2）学生思考计算方法。 学生思考，教师巡视观察。如果学生有困难，可以进行必要的启发：92是2个91，2个91乘3就是6个91，所以就是96。 （3）组织全班交流，教师结合学生的回报情况进行板书：

92×3=92+92+92=9222=932=96=32（个）

教师强调：在计算过程中，虚线框起来的思考过程可以不写；分数线要用直尺画。 （4）学习计算过程中进行约分。 引导学生观察计算过程中的分子和分母，分子用“2×3”得来，说明分子中含有因数3，而分母是“9”，也含有因数3，所以将“3”和“9”进行约分，即：

92×3=39321=32（个）

观察上面的计算过程，你发现了什么？ （预设：能约分的可以先约分，再计算，结果相同。） （5）提问：如果把算式“92×3”的两个因数交换位置，变成“3×92”，又应该怎样计算呢？ 学生尝试计算后组织交流。 （6）总结分数乘整数的计算方法。 提问：分数与整数相乘，可以怎样计算？ 指名回答，多让学生参与交流。 （分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。） 5.练一练。 教材第2页“做一做”第1题。 学生独立完成，投影交流。 教师强调：分数与整数相乘时，一定是整数与分母约分。 三、巩固完善 1.教材第2页“做一做”第2题。 这道题是分数与整数相乘的计算，第三小题是整数乘分数，通过这道计算题，巩固分数乘整数的计算方法。教师也可以借此来发现学生在计算过程中存在的问题。 2.教材第6页“练习一”第1题。 这道题是分数乘整数的意义的练习。通过练习进一步感受分数乘整数与分数加法之间的联系，从而体会到分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同。 3.教材第6页“练习一”第2题。 这道题是分数乘整数知识在日常生活中的应用，5kg的衣物就需要5个21勺洗衣粉。 四、总结 通过本课的学习，你有什么收获和体会？还有哪些疑问？ 第 2 课时 一个数乘分数的意义 教学目标： 1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。 2.通过直观操作，初步掌握分数乘分数的计算方法。 3.经历探索分数乘分数计算方法的过程，体验数学学习，感受成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。 教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。 教学难点：理解分数乘分数计算的算理。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入 1.计算。

52×4= 9×32 87×4= 14×212=

学生独立完成，指名板演。 全班交流时，指名说说14×212的计算方法。 2.导入。 今天我们继续研究分数乘法的问题。（板书课题） 二、探索新知 （一）一个数乘分数的意义。 1.投影出示例题2。 （1）问题一：3桶水共多少升？ 指名列出算式：12×3。 提问：你是怎么想的？ 想：求3个12L，就是求12L的（ ）倍是多少。 （启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。） （2）问题二：21桶是多少升？ 指名列出算式：12×21。 提问：根据什么列式的？ 想：求12L的一半，就是求12L的）（）（是多少。 （启发学生思考：21桶就是半桶，求“21桶是多少升？”就是求12L的一半是多少，也就是求12L的21是多少。） （3）问题三：41桶是多少升？ 指名列出算式：12×41。 提问：你是怎么想的？ 想：求12L的）（）（是多少。 （启发学生思考：求“41桶是多少升？”就是求12L的41是多少。） 2.结合上面的几个问题，你知道“12×21”和“12×41”这两个算式表示的意义分别是什么吗？ （12×21表示12的21是多少；12×41表示12的41是多少。） 3.总结：一个数乘分数的意义。 （1）小组交流：一个数乘分数的意义是什么？ （2）指名汇报：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。 4.完成教材第3页“做一做”。 引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的103是多少千克。 （二）分数乘分数的计算方法。 投影出示例题3。 李伯伯家有一块21公顷的地。种土豆的面积占这块地的51，种玉米的面积占53。 1.问题一：种土豆的面积是多少公顷？ （1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎么列式呢？ （实际上就是求21公顷的51是多少公顷，列式是：21×51。） （2）探究21×51的计算方法。 ①让学生拿出准备好的一张长方形纸，表示1公顷，先画出它的

21，表示21公顷。

②再涂出21公顷的51。 引导理解：求21公顷的51是多少公顷，就是把21公顷平均分成5份，取其中的1份。 ③观察交流。 观察手中的长方形纸，想一想：21公顷的51是多少公顷？你是怎么想的？ 先让学生在小组内交流，再组织全班交流。 通过交流得出：求21公顷的51是多少公顷，就是把21公顷平均分成5份，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其 中的1份，即521×1=5211=101。 板书：21×51=5211=101（公顷） 2.问题二：种玉米的面积是多少公顷？ （1）学生独立列出算式：21×53。 （2）提问：“21×53”等于多少呢？你能涂色表示21的53吗？（投影出示） 21公顷的53是？公顷

（3）学生动手操作，交流计算方法和思路。 与前面一样，也是把这张纸平均分成（2×5）份，不同的是要取其中的3份，可以得到：

21×53=5231=103（公顷）

3.总结：分数乘分数的计算方法。 （1）小组讨论：分数乘分数怎样计算？ （2）组织汇报交流。 在交流中归纳总结计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。（板书） 三、巩固完善 1.教材第4页“做一做”第1题。 这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。 组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填一填。再 指名汇报，并让学生说一说是怎样想的。 2.教材第5页“做一做”第2题。 这是一道看图计算的练习，旨在通过练习，培养学生观察能力，加深对分数计算方法的理解。 组织练习时，可以先让学生看图填一填，再让学生说说思考过程。 3.教材第5页“做一做”第3题。 这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题，在加深对一个数乘分数意义理解的同时，又可以巩固整数乘分数的计算方法。 4.教材第6页“练习一”第5题。 这道题中喷洒1公顷菜地需要农药23kg的51，所以列式是23×51。 四、总结 通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

第3课时 分数乘分数（1） 教学目标： 1.掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。 2.能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。 教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。 教学难点：熟练掌握约分方法，提高计算的能力。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入