2010年河南省中考数学试卷及答案word版,答案

2010年河南中考数学模拟试卷及答案一、选择题（每小题3分，共18分）1. 如图，两温度计读数分别为我国某地今年2月份某天的最低气温与最高气温，那么这天的最高气温比最低气温高 【 】 A ．5°C B ．7°C C ．12°C D ．－12°C2. 某市2010年第一季度财政收入为46.40亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为 【 】Ａ．81040⨯元 Ｂ．9100.4⨯元 Ｃ．9104⨯元 Ｄ．8104⨯元3. 下列说法正确的是 【 】 A ．一个游戏的中奖率是1％，则做100次这样的游戏一定会中奖。

B ．一组数据2，3，3，6，8，5的众数与中位数都是3。

C ．“打开电视，正在播放关于世博会的新闻”是必然事件。

D ．若甲组数据的方差31.02＝甲S ，乙组数据的方差02.02＝乙S ，则 乙组数据比甲组数据稳定。

4.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的 【 】．Ａ.只有图① Ｂ．图③、图② Ｃ．图②、图③ Ｄ．图①、图③5. 如图,一次函数ｙ1=ｘ－1与反比例函数ｙ2=x 2的图像交于点A (2,1),B (－1,－2),则使ｙ1＞ｙ2的ｘ的取 值范围是 【 】 A. ｘ＞2 B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0 C. －1＜ｘ＜2 D. ｘ＞2 或ｘ＜－16如图为二次函数y=ax 2＋bx ＋c 的图象，在下列说法中：①ac ＜0； ②方程ax 2＋bx ＋c=0的根是x 1= －1, x 2= 3③a ＋b ＋c ＞0 ④当x ＞1时，y 随x 的增大而增大。

【 】 Ａ①② Ｂ．①②③ Ｃ．①②④ Ｄ．①②③④二、填空题（每小题3分，共27分）7. .25的算术平方根是 . .8. 将一副直角三角尺如图放置，已知AE BC ∥，则AFD ∠的度数是 . .9. 某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是______10如图：平行四边形ABCD 的周长为16， AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥AC 交AD 于E ，则△DCE 的周长为 .11. 如图，ABC △内接于⊙O ，30C ∠= ，2AB =，则︵ AB长（结③② ①BA 23题图果保留π）______ .12.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是 . .13、正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕D 点顺时针旋转90°后，B 点的坐标为 .14．如图，直角梯形纸片ABCD ，AD ⊥AB ，AB =8，AD =CD =4，点E 、F 分别在线段AB 、AD 上，将△AEF 沿EF 翻折，点A 的落点记为P ．当P 落在直角梯形ABCD 内部时，PD 的最小值等于 ．15.在ABC △中，AB AC =，以AB 为直径的O ⊙交BC 于点MMN AC ⊥ 于点N ．若1202BAC AB ∠==°，，则图中阴影部分的面积（结果保留π）是 ．二、解答题（本大题8个小题，共75分）16.（8分）解方程：22111x x x -=--17.（9分）如图，正方形ABCD 中，E 是AD 边上一点，且BE=CE ，BE 与对角线AC 交于点F ，联结DF ，交EC 于点G ．（1）求证：∠ABF =∠ADF ；（2）求证：DF ⊥EC ．18.(9分)2008年北京奥运会后，同学们为了解某品牌A ，B 两种型号冰箱的销售状况，王明对其专卖店开业以来连续七个月的销售情况进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：月份一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 A 型销售量（单位：台） 10 14 17 16 13 14 14 B 型销售量（单位：台）6101415161720（1）完成下表（结果精确到0.1）：平均数 中位数 方差 A 型销售量 14 B 型销售量1418.6（2）请你根据七个月的销售情况在图中绘制成折 线统计图，并依据折线图的变化趋势，对专卖店今 后的进货情况提出建议（字数控制在20~50字）．Ａ型 B 型 （第21题）图1 30︒30︒B D A C 图3C AD B 图2 D 1C 1B 1C A D B 图4CA D Bl9.(9分) 某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头。

2010年河南省中招数学模拟试卷 (六)一、选择题（每小题3分，共15分）1．31-的倒数是（ ） A ．13 B ．13- C ．3D ．3-2．把a 3－a 分解因式的正确结果是（ ）A (a+1)(a －1)B a(a+1)(a －1)C a (a 2－1) D a(a －1)23．国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示应为（ ） A ．21026.0⨯B ．41026⨯C ．5106.2⨯D ．6106.2⨯4．小亮今年1至5月的电话费数据如下（单位：元）：60，68，78，66，80，这组数据的中位数是（ ）A ．66B ．67C ．68D ．785．生活中，有人喜欢把传送的便条折成形状，折叠过程是这样的(阴影部分表示纸条的反面)： 如果由信纸折成的长方形纸条(图①)长为16 cm ，宽为2cm, AM=4cm 折成图所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为（ ）A ．28cm B ．210cm C ．212cmD ．214cm二．填空题：（每小题3分，共30分） 6．比2-大1的数是 ； 7．分解因式：29x - ． 8．方程xx 122=+的解为x = ．9．如图，AB 是⊙O 的直径，点C D ，是圆上两点，100AOC ∠=，则D ∠= 度．10．某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为1~10号共10道综合素质测试题共选手随机抽取作答。

在某场比赛中，前两位选手分别抽走了3号，6号题，第3位选手抽中8号题的概率是 。

11．如图，已知函数b ax y +=和kx y =的图像交于点P,则根据图像可得，关于⎩⎨⎧=+=kx y bax y 的二元一次方程组的解是 ；12．如图，小明从A 点出发前进10m ，向右转020，再前进10m ，又向右转020，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了 m ． 13.甲、乙两位同学本学年11次数学单元测验成绩（整数）的统计如图4所示：则甲、乙两位同学本学年11次数学单元测验成绩的方差大小关系为：2S 甲 2S 乙14. 三角形内一点到各顶点的距离是该线段的32，则这点是三角形 15．如图，将半径为4cm 的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为 cm 。

河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数 学注意事项：1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分。

试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.2. 试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效.3. 答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上.参考公式：二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)图象的顶点坐标为)44,2(2ab ac a b --. 一、选择题 （每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1. -2的相反数是（ ） A . 2 B . 2-- C .21D . 21- 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3.方程(x-2)(x +3)=0的解是（ ）A . x =2B . x =3-C . x 1=2-，x 2=3D . x 1=2，x 2=3-4. 在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50.则这8人体育成绩的中位数是（ ）A . 47B . 48C . 48.5D . 495. 如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是（ ）A . 1B . 4C . 5D . 66. 不等式组⎩⎨⎧>+≤122x x 的最小整数解为（ ）A . 1-B . 0C . 1D . 2第5题3 245 16 A BCD7. 如图，CD 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点G ，直线EF 与 ⊙O 相切于点D ，则下列结论中不一定正确的是（ ） A. AG =BG B. AB //EF C. AD //BC D. ∠ABC =∠ADC8. 在二次函数y =－x 2+2x +1的图象中，若y 随x 的增大而增大，则x 的取值范围是（ ） A. x ＜1 B. x ＞1 C. x ＜－1 D. x ＞－1 二、填空题 （每小题3分，工21分） 9. 计算：._______43=--10. 将一副直角三角板ABC 和EDF 如图放置（其中∠A =60°，∠F =45°），使点E 落在AC 边上，且 ED //BC ，则∠CEF 的度数为_________. 11. 化简：._________)1(11=-+x x x 12. 已知扇形的半径为4 cm ，圆心角为120°，则此扇形的弧长是_________cm.13. 现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字-1，-2，3，4. 把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数 字之积为负数的概率是_________. 14. 如图，抛物线的顶点为P (-2，2)，与y 轴交于点A (0，3). 若平移该抛物线使其顶点 P 沿直线移动到点P ′(2，-2)，点A 的对应 点为A ′，则抛物线上P A 段扫过的区域 （阴影部分）的面积为_________. 15. 如图，矩形ABCD 中，AB =3，BC =4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B ′处，当△CEB ′为直 角三角形时，BE 的长为_________.三、解答题 （本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）先化简，再求值：(x +2)2+(2x +1)(2x -1)-4x (x +1)，其中2-=x .E CDBA第15题B ′POA第14题xy A′P ′EO FCD B G A 第7题EFC DBA第10题17.（9分）从2013年1月7日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气. 某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表.组别 观点频数（人数）A 大气气压低，空气不流动 80B 地面灰尘大，空气湿度低m C 汽车尾部排放 n D 工厂造成污染120 E其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题；（1）填空：m =________，n =_______，扇形统计图中E 组所占的百分比为_________%. （2）若该市人口约有100万人，请你估计其中持D 组“观点”的市民人数；（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C 组“观点”的概率是多少？18.（9分）如图，在等边三角形ABC 中，BC =6cm. 射线AG //BC ，点E 从点A 出发沿射线AG以1cm/s 的速度运动，同时点F 从点B 出发沿射线BC 以2cm/s 的速度运动，设运动时间为t (s).（1）连接EF ，当EF 经过AC 边的中点D 时，求证：△ADE ≌△CDF ；ED AECDB A 调查结果扇形统计图 20%10%（2）填空：①当t 为_________s 时，四边形ACFE 是菱形；②当t 为_________s 时，以A 、F 、C 、E 为顶点的四边形是直角梯形.19.（9分）我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土培厚加高，使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位. 如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为BE ，背水坡坡角∠BAE =68°，新坝体的高为DE ，背水坡坡角∠DCE =60°. 求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC （结果精确到0.1米. 参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.50，3≈1.73）.E C D BA图68°60°20.（9分）如图，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 轴和y 轴上，点B 的坐标为（2，3）.双曲线)0(>=x xky 的图象经过BC 的中点D ，且与AB 交于点E ，连接DE . （1）求k 的值及点E 的坐标；（2）若点F 是OC 边上一点，且△FBC ∽△DEB ，求直线FB 的解析式.EOF C D BA第20题xy21.（10分）某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元.（1）求这两种品牌计算器的价格；（2）学校毕业前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售. 设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x 的函数关系式；（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由.22.（10分）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC 和DEC 重合放置，其中∠C =90°，∠B =∠E =30°. （1）操作发现如图2，固定△ABC ，使△DEC 绕点C 旋转，当点D 恰好落在AB 边上时，填空： ①线段DE 与AC 的位置关系是_________；②设△BDC 的面积为S 1，△AEC 的面积为S 2，则S 1与S 2的数量关系是_________________. （2）猜想论证当△DEC 绕点C 旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S 1与S 2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC 和△AEC 中BC 、CE 边上的高，请你证明小明的猜想.（3）拓展探究已知∠ABC =60°，点D 是其角平分线上一点，BD =CD =4，DE //AB 交BC 于点E （如图4）.若在射线BA 上存在点F ，使S △DCF =S △BDE ， 请直接写出．．．．相应的BF 的长.A (D )B (E ) C图 1ACB DE图 2 M图3AB C DENECD BA图423.（11分）如图，抛物线y =-x 2+bx +c 与直线221+=x y 交于C 、D 两点，其中点C 在y 轴上，点D 的坐标为)273(，. 点P 是y 轴右侧的抛物线上一动点，过点P 作PE ⊥x 轴于点E ，交CD 于点F .（1）求抛物线的解析式；（2）若点P 的横坐标为m ，当m 为何值时，以O 、C 、P 、F 为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由.（3）若存在点P ，使∠PCF =45°，请直接写出．．．．相应的点P 的坐标.PEOF CDBAxyOCDBA 备用图yx参考答案。

2010年河南中考数学模拟试卷及答案一、选择题（每小题3分，共18分）1. 如图，两温度计读数分别为我国某地今年2月份某天的最低气温与最高气温，那么这天的最高气温比最低气温高 【 】 A ．5°C B ．7°C C ．12°C D ．－12°C2. 某市2010年第一季度财政收入为46.40亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为 【 】Ａ．81040⨯元 Ｂ．9100.4⨯元 Ｃ．9104⨯元 Ｄ．8104⨯元3. 下列说法正确的是 【 】 A ．一个游戏的中奖率是1％，则做100次这样的游戏一定会中奖。

B ．一组数据2，3，3，6，8，5的众数与中位数都是3。

C ．“打开电视，正在播放关于世博会的新闻”是必然事件。

D ．若甲组数据的方差31.02＝甲S ，乙组数据的方差02.02＝乙S ，则乙组数据比甲组数据稳定。

4.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的 【 】．Ａ.只有图① Ｂ．图③、图② Ｃ．图②、图③ Ｄ．图①、图③5. 如图,一次函数ｙ1=ｘ－1与反比例函数ｙ2=x 2的图像交于点A (2,1),B (－1,－2),则使ｙ1＞ｙ2的ｘ的取 值范围是 【 】 A. ｘ＞2 B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0 C. －1＜ｘ＜2 D. ｘ＞2 或ｘ＜－16如图为二次函数y=ax 2＋bx ＋c 的图象，在下列说法中：①ac ＜0； ②方程ax 2＋bx ＋c=0的根是x 1= －1, x 2= 3③a ＋b ＋c ＞0 ④当x ＞1时，y 随x 的增大而增大。

把正确的都选上应为 【 】 Ａ①② Ｂ．①②③ Ｃ．①②④ Ｄ．①②③④二、填空题（每小题3分，共27分） 7. .25的算术平方根是 . .8. 将一副直角三角尺如图放置，已知AE BC ∥，则AFD ∠的度数是 . . 9. 某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续16元，则该药品平均每次降价的百分率是______两次降价，现在售价每盒10如图：平行四边形ABCD 的周长为16， AC 、BD相③② ①BA 23题图交于点O ，OE ⊥AC 交AD 于E ，则△DCE 的周长为 . 11. 如图，ABC △内接于⊙O ，30C ∠=，2AB =，则 ︵ AB 长（结果保留π）______.12.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是 . .13、正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕D 点顺时针旋转90°后，B 点的坐标为 .14．如图，直角梯形纸片ABCD ，AD ⊥AB ，AB =8，AD =CD =4，点E 、F 分别在线段AB 、AD 上，将△AEF沿EF 翻折，点 A 的落点记为P ．当P落在直角梯形ABCD 内部时，PD 的最小值等于 ．15.在ABC △中，AB AC =，以AB 为直径的O ⊙交BC 于点MMN AC ⊥ 于点N ．若1202BAC AB ∠==°，，则图中阴影部分的面积（结果保留π）是 ．二、解答题（本大题8个小题，共75分）16.（8分）解方程：22111x x x -=--17.（9分）如图，正方形ABCD 中，E 是AD 边上一点，且BE=CE ，BE 与对角线AC 交于点F ，联结DF ，交EC 于点G ．（1）求证：∠ABF =∠ADF ；（2）求证：DF ⊥EC ．18.(9分)2008年北京奥运会后，同学们为了解某品牌A ，B 两种型号冰箱的销售状况，王明对其专卖店开业以来连续七个月的销售情况进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：月份一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 A 型销售量（单位：台） 10 14 17 16 13 14 14 B 型销售量（单位：台）6101415161720（1）完成下表（结果精确到0.1）：平均数 中位数 方差 A 型销售量 14 B 型销售量1418.6图1 30︒30︒B D A C 图3C AD B 图2 D 1C 1B 1C A D B 图4CA DB （2）请你根据七个月的销售情况在图中绘制成折 线统计图，并依据折线图的变化趋势，对专卖店今 后的进货情况提出建议（字数控制在20~50字）．l9.(9分) 某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头。