浙教版数学八年级下册第1章检测题.docx

浙教版八年级数学下册单元测试题全套（含答案）第1章 达标检测卷 （满分100分 时间60分钟）一、选择题（每小题4分，共20分） 1．若为二次根式，则m 的取值范围为（ ）A ．m ≤3B ．m ＜3C ．m ≥3D ．m ＞3 2．下列式子中，二次根式的个数是（ ）⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹ ； ⑺.A ．2 B．3C ．4D．53是同类二次根式的是（） 4．下列计算正确的有（ ）①；②； ③；④. A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个5，， 中最简二次根式 是（ ）A ．①②B ．③④C ．①③D ．①④ 二、填空题（每小题4分，共20分） 6．化简：. 7．计算：= . 8．在实数范围内分解因式： . 9．比较大小：（填“＞”“＜”或“=” ）.m-3313-12+-x 382)31(-)1(1>-x x 322++x x 694)9)(4(=-⋅-=--694)9)(4(=⋅=--145454522=-⋅+=-145452222=-=-=<)0(82a b a =-322x --10，则它的周长是cm.三、解答题（共60分）11．计算：（每小题5分，共25分） （1）（2（3） （4）（512．（8分）已知一个矩形的长和宽分别是和，求这个矩形的面积.13．（8分）14．（9分） 已知，，求代数式的值.15．（10分）实数p 在数轴上的位置如图，化简 .n m 218)36)(16(3--⋅-1022的值。

互为相反数，求与已知：b a b a b a ∙-++-8632-=x 32+=y 22y xy x ++()222)1(p p -+-参考答案一、选择题1．A 2．C 3．D 4．A 5．C 二、填空题 6． 7． 8． 9．＞ 10．三、解答题11．（1） （2）6 （3）-24 （4） （5）第2章 达标检测卷 （100分 60分钟 ）一、选择题（本大题共9个小题，每小题3分，共27分） 1.下列方程，是关于的一元二次方程的是（ ）. A. B.C. D.2.方程的根为（ ）. A. B. C. D.3.解下列方程：（1），（2），（3）x 2+2x +1=0，较适当的方法分别为（ ）. A.（1）直接开平法方，（2）因式分解法，（3）配方法 B.（1）因式分解法，（2）公式法，（3）直接开平方法 C.（1）公式法，（2）直接开平方法，（3）因式分解法 D.（1）直接开平方法，（2）公式法，（3）因式分解法4.方程的两根的情况是（ ）. A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有两个相同的实数根 D.不能确定5.若与互为倒数，则实数为（ ）.b a 22-39194()()3232-+x x 3225+n m 233222b a 258+x 23(1)2(1)x x +=+21120x x+-=20ax bx c ++=2221x x x +=-()()24330x x x -+-=3x =125x =12123,5x x =-=12123,5x x ==()225x -=2320x x --=0322=-+x x 12+x 12-x xA. B. C. D.6.如果是方程的两个根，那么的值为（ ）.A. -1B. 2C.D.7.若方程有两个相等的实数根，则=（ ）.A. B. 0 C. 2 D.8.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有名同学，那么根据题意，列出方程为（ ）.A. B. C. D.9.某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨.若平均每月增率是，则可以列方程为（ ）.A. B.C. D.二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）10.方程的解是.11.如果二次三项式是一个完全平方式，那么的值是_______. 12.如果一元二方程有一个根为0，那么. 13.若方程的两个根是和3，则的值分别为.14是同类二次根式,则=____________. 15.已知方程的一个根是1，则另一个根是，的值是.16. 若一元二次方程有两根1和－1,则a +b +c =______，a -b +c =_____. 17.若,则=____________. 三、解答题（共49分）18.（9分）用适当的方法解下列方程：(1) ； (2) .12±1±2±21,x x 0122=--x x 21x x +21-21+0522=+-m x x m 2-813x (1)1035x x +=(1)10352x x -=⨯(1)1035x x -=2(1)1035x x +=x 720)21(500=+x 720)1(5002=+x 720)1(5002=+x 500)1(7202=+x 2310x x -+=221)16x m x -++（m 043)222=-++-m x x m （m =02=++q px x 2-q p ,x 022=-+kx x k 20ax bx c ++=2225120x xy y --=xy26730x x +-=22510x x +-=19.（10分）已知，求的值.20. （10分）已知关于的方程. (1) 当取何值时，方程有两个实数根；(2) 为选取一个适合的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根.21. （10分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容.我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图）.(1)根据图中所提供的信息回答下列问题：2018年底的绿地面积为平方米，比2017年底增加了平方米；在2016年，2017年，2018年这三年中，绿地面积增加最多的 是年.(2)为满足城市发展的需要，政府加大绿化投入,到2020年底城区绿地面积达到72.6平方米，试问这两年绿地面积的年平均增长率是多少?22.（10分）阅读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄） 大江东去浪涛尽，千古风流数人物；而立之年睿东吴，早逝英年两位数，)0(04322≠=-+y y xy x yx yx +-x 222(1)0x m x m -++=mm十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算的快，多少年华属周瑜？参考答案一、选择题1.A2.D3.D4.B5.A6.B7.D8.B9.B 二、填空题 10.11. 12. 13. 14. 2或 15. 16. 0，0 17. 4或三、解答题 18.[解] (1) . (2) .19.[解]原方程可变形为： 即 ∴ 当 当 20.[解] (1)依题意得：△≥0即 ≥0 整理得：≥0 解得：当.(2) 当时，原方程可化为：解得：.21.(1) 60平方米 4平方米 2017年. (2)22.解：设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x ，则十位数字为x -3，依题意得， x 2=10(x -3)+x ；即x 2-11x +30=0；解得x 1=5,x 2=6；当x 1=5时，周瑜的年龄是25岁，非而立之年，不合题意舍去；当x 2=6时，周瑜的年龄是36岁，完全符合题意.答：周瑜去世时的年龄是36岁.第3章 达标检测卷(时间：90分钟 满分：120分)253±125,3m m =-=2m =-1,6p q =-=-1222,1x k =-=32-1213,32x x ==-12x x ==(4)()0+-=x y x y (4)0()0+=-=或x y x y 4=-=或x y x y 45443---=-==+-+，x y y y x y x y y y 0--===++，x y y yx y x y y y224(1)4+-m m 84+m 12≥-m 4=m 210160-+=x x 122,8==x x 10%一、精心选一选(每小题3分，共30分)1．某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为(单位：h)：3.5，4，3.5，5，5，3.5.这组数据的众数是( )A ．3B ．3.5C ．4D ．52．在端午节到来之前，学校食堂推荐了A ，B ，C 三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子做调查，以决定最终向哪家店采购．下面的统计量，最值得关注的是( )A ．方差B ．平均数C ．中位数D ．众数3．在样本方差的计算公式S 2＝110[(x 1－20)2＋(x 2－20)2＋…＋(x 10－20)2]中，数字10与20分别表示样本的( )A ．容量，平均数B ．平均数，容量C ．容量，方差D ．标准差，平均数4．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映的统计量是( )A ．众数和平均数B ．平均数和中位数C ．众数和方差D ．众数和中位数5．某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这10名同学一周内累计读书时间的中位数是( )A.8 B ．7 C ．9 D ．106．某市6月份日平均气温统计如图，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是( )A ．21，21B ．21，21.5C ．21，22D ．22，227．今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小学为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20.对于这组数据，下列说法错误的是()A ．平均数是15B ．众数是10C ．中位数是17D ．方差是4438．某学校举行理科(含数学、物理、化学、生物四科)综合能力比赛，四科的满分都为100分．甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表，综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的1.2∶1∶1∶0.8的比例计分，则综合成绩第一名是( )A.甲 B ．乙 C ．丙 D ．不确定9．一组数据6，4，a ，3，2的平均数是5，这组数据的标准差为( ) A ．2 2 B ．5 C ．8 D ．310．在某中学举行的演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩如下表，请你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差为( )A.2 B ．6.8 C ．34 D ．93二、细心填一填(每小题3分，共24分)11．甲、乙两人进行射击测试，两人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：s 甲2＝2，s 乙2＝1.5，则射击成绩较稳定的是___．(填“甲”或“乙”)12．数据1，2，3，a 的平均数是3，数据4，5，b ，6的众数是5，则a ＋b ＝____． 13．已知一组数据3，1，5，x ，2，4的众数是3，那么这组数据的标准差是____．14．某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算．已知小明数学得分为95分，综合得分为93分，那么小明物理得分是___分．15．某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下的频数分布表，这个样本的中位数在第____组．16.一组数据3，4，6，8，x 的中位数是x ，且x 是满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3≥0，5－x ＞0，的整数，则x 的值为___．17．两组数据m ，6，n 与1，m ，2n ，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为____．18．已知一组数据1，2，3，…，n (从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n 个数是n )．设这组数据的各数之和是s ，中位数是k ，则s ＝____．(用只含有n ，k 的代数式表示)三、耐心做一做(共66分)19．(8分)在“全民读书月活动”中，小明调查了全班40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制如图的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：(直接填写结果)(1)这次调查获取的样本数据的众数是___； (2)这次调查获取的样本数据的中位数是____；(3)若该校共有学生1 000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有____人． 20．(10分)为了了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A ，B ，C ，D 四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)问：这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图； (2)估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？21．(10分)某公司员工的月工资情况统计如下表：(1)分别计算该公司员工月工资的平均数、中位数和众数；(2)你认为用(1)中计算出的哪个数据来代表该公司员工的月工资水平更为合适？请简要说明理由．22．(12分)为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为___，图①中m的值为___；(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？23．(12分)甲、乙两人是NBA联盟凯尔特人队的两位明星球员，两人在前五个赛季的罚球命中率如下表：(1)分别求出甲、乙两位球员在前五个赛季罚球的平均命中率；(2)在某场比赛中，因对方球员技术犯规需要凯尔特人队选派一名队员进行罚球，你认为甲、乙两位球员谁来罚球更好？(请通过计算说明理由)24．(14分)如图，A，B两个旅游点从2012年至2016年“五一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所有示信息，解答以下问题：(1)B旅游点的旅游人数相对上一年来说，增长最快的是哪一年？(2)求A，B两个旅游点从2012年至2016年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；(3)A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，A旅游点决定提高门票价格．已知门票价格x(元)与游客人数y(万人)满足函数关系y＝5－x100.若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少？参考答案1.B2.D3.A4.D5.C6.C7.C8.A9.A 10.B 11. 乙 12.11 13.15314.90 15.2 16.4 17.7 18.nk 19.（1）30元 （2）50元 （3）25020. 解：(1)被抽检的电动汽车共有30÷30%＝100(辆)，补全条形统计图略. (2)x ＝1100(10×200＋30×210＋40×220＋20×230)＝217(千米).21. 解：(1)平均数＝3 800元，中位数＝3 500元，众数＝3 500元.(2)用众数代表该公司员工的月工资水平更为合适，因为3 500出现的次数最多，能代表大部分人的工资水平.22.解：（1）40 15.(2)众数为35 中位数为36＋362＝36.(3)∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例为30%，则计划购买200双运动鞋，有200×30%＝60(双)为35号.23. 解：(1)x甲＝(87＋86＋83＋85＋79)÷5＝84；x乙＝(87＋85＋84＋80＋84)÷5＝84.所以甲、乙两位球员罚球的平均命中率都为84%.(2)S甲2＝[(87－84)2＋(86－84)2＋(83－84)2＋(85－84)2＋(79－84)2]÷5＝8,S乙2＝[(87－84)2＋(85－84)2＋(84－84)2＋(80－84)2＋(84－84)2]÷5＝5.2.由x甲＝x乙，S甲2＞S乙2可知，乙球员的罚球命中率比较稳定，建议由乙球员来罚球更好.24.解：(1)B旅游点的旅游人数相对上一年来说，增长最快的是2 013年.(2)x A＝1＋2＋3＋4＋55＝3(万人)，x B＝3＋3＋2＋4＋35＝3(万人)．S A2＝15×[0＋0＋(－1)2＋12＋0]＝25(万人2)．从2012年至2016年，A，B两个旅游点平均每年的旅游人数均为3万人，但A旅游点较B旅游点的旅游人数波动大.(3)由题意得5－x100≤4，解得x≥100，100－80＝20(元)．答：门票价格至少应提高20元.第4章达标检测卷（120分120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：1，则∠D等于（）A．0°B．60°C．120°D．150°2．在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子一定成立的是（）A．AC⊥BD B．OA=OC C．AC=BD D．AO=OD3．若点P（a，2）与Q（-1，b）关于坐标原点对称，则a，b分别为（）A．-1，2 B．1，-2 C．1，2 D．-1，-24．在美丽的明清宫广场中心地带整修工程中，计划采用同一种正多边形地板砖铺设地面，在下面的地板砖：①正方形,②正五边形,③正六边形,④正八边形中能够铺满地面的地板砖的种数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．已知下列命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；•③相等的角是对顶角；④同位角相等，其中假命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )7．一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是（ ）A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形 8．在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，若ABCD 是平行四边形，则还应满足（ ） A ．∠A+∠C=180° B ．∠B+∠D=180° C ．∠A+∠B=180° D ．∠A+∠D=180°9．已知平行四边形 ABCD 的周长为30cm ，AB ：BC=2：3，则AB 的长为（ ） A ．6cm B ．9cm C ．12cm D ．18cm10．如图，在平行四边形ABCD 中，EF ∥AB ，GH ∥AD ，EF 与GH 交于点O ，则该图中的平行四边形的个数是（ ）A ．7B ．8C ．9D ．11 二、填空题（每小题4分，共40分）11．在四边形ABCD 中，若∠A=∠C=100°，∠B=60°，则∠D=______．12．若用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45•°”时，应假设_______________． 13．“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是____________．14．如图，E ，F 是平行四边形ABCD 对角线BD 上的两点，请你添加一个条件，使四边形AECF •也是平行四边形．你添加的条件是：___________． 15．如图，在平行四边形ABCD 中，∠A 的平分线交BC 于点E ．若AB=10cm ，CD=14cm ， 则EC=_____．16．已知直角三角形的两边长分别是5，12，则第三边的长为_______．17．已知三角形的三边长分别是4，5，6，则它的三条中位线围成的三角形的周长是________． 18．在平行四边形ABCD 中，AC ，BD 交于点O ，若AB=6，AC=8，则BD 的取值范围是_______． 19．如图，在图（1）中，A 1、B 1、C 1分别是△ABC 的边BC 、CA 、AB 的中点，在图（2）中，A 2、B 2、C 2分别是△A 1B 1C 1的边B 1C 1、C 1 A 1、 A 1B 1的中点，…，按此规律，则第n 个图形中平行四边形的个数是.O20．如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线交l于点B，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A1，以A1B．BA为邻边作▱ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，以A2B1．B1A1为邻边作▱A1B1A2C2；…；按此作法继续下去，则C n的坐标是．三、解答题（共50分）21.（6分）如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点.求证：四边形DFGE是平行四边形．22. （8分）如图，在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F.试判断AF与CE是否相等，并说明理由.23. （10分） 如图，E 、F 分别是平行四边形ABCD 对角线BD 所在直线上两点，DE = BF.请你以F 为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须研究一组线段相等即可).⑴连结_______________； ⑵猜想：_______________；⑶证明：(说明：写出证明过程中的重要依据)24. （12分） 如图，在□ABCD 中，AE 、BF 分别平分∠DAB 和∠ABC ，交CD 于点E 、F ，AE 、BF 相交于点M ．（1）试说明：AE ⊥BF ；（2）判断线段DF 与CE 的大小关系，并予以说明．25. （14分）探究规律：如图1，已知直线m ∥n ，A 、B 为直线n 上的两点，C 、P 为直线m 上的两点。

第1章 二次根式检测题（时间:90分钟，满分:100分）一、选择题（每小题2分，共24分）1.(2015·广州中考)下列计算正确的是( )A.ab ·ab =2abC.3-=3(a ≥0)D.·=(a ≥0,b ≥0)2.式子、、、中，有意义的式子个数为（ ）A.1B.2C.3D.43.12a -，那么（ ） A ．＜12 B.≤12 C.＞12 D. ≥124.下列二次根式,不能与12合并的是( )A.48B.18C.311 D.75-5.能够合并，那么a 的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 56.已知, 则2xy 的值为（ ）A ．15-B ．15C ．152- D.1527.下列各式计算正确的是（ ） A. B. C.D.8. ）A.1x >B.1x <-C.≥D.≤9.（2015·江苏苏州中考）若m =×(-2)，则有（ ） A.0＜m ＜1B.-1＜m ＜0C.-2＜m ＜-1D.-3＜m ＜-210.n 的最小值是（ ）A.4B.5C.6D.2 11.已知则与的关系为（ ）12.若, 则的值为（ ）A.B.8C.9D.-9二、填空题（每小题2分，共16分）13.化简:=32 ；0,0)x y >> =_________.14.（2015·南京中考_______.15.（2015·山东聊城中考）计算：()2.16.计算：________；________.17.已知a ，b 为两个连续的整数，且a b <，则a b += ．18.当= 时，两个最简二次根式和可以合并.19.若实数y x ,2(0y =,则xy 的值为 .20.已知a b 、为有理数，m n 、分别表示5的整数部分和小数部分，且21amn bn +=，则2a b += .三、解答题（共60分）21.（6分）先化简，再求值：((6)a a a a --，其中12a =. 22. （12分）计算： （1）44.1-21.1；（2）2328-+； （3）92731⨯+；（4）0)31(33122-++； （5）2)75)(75(++-；（6）2224145-.23.（10分）已知22x y == （1）222x xy y ++ ； (2)22x y -. 24.（8分）已知，求的值.25.（8分）已知0)2(12=-+-ab a ，求)004 2)(004 2(1)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 的值.26.（8分）小东在学习了b a ba =后， 认为ba ba =也成立， 因此他认为一个化简过程：545520520-⨯-=--=--545-⋅-==24=是正确的. 你认为他的化简对吗?如果不对请说明理由并改正. 27.（8分）(2015·山西中考)阅读与计算： 请阅读以下材料，并完成相应的任务.斐波那契(约1170—1250)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列).后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果.在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数.斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用.斐波那契数列中的第n 1122nn轾骣骣+-犏珑-珑犏珑桫桫犏臌表示(其中,n ≥1).这是用无理数表示有理数的一个范例.任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数.第1章 二次根式检测题参考答案1.D 解析：因为22ab ab a b ⋅=，所以A 错误；因为33(2)8a a =，所以B 错误；因为0)a =≥，所以C 0,0)a b =≥≥，所以D正确.2.B 0，没有意义；0，有意义.故有意义的式子有2个.故选B.3.B 12a -，知≥,所以≤12. 4.B 解析：因为，所以只有与不是同类二次根式，所以不能与合并.5.D 解析：能够合并，是同类二次根式，所以，所以6.A 解析：由题意,知≥≥，所以7.C 解析：，不能合并，所以选项B 不正确；C 选项正确；所以选项D 不正确. 8.C 解析：由题意知，所以9. C 解析：m =2×(-2)= 1＜2＜4，∴ 12，∴ -2＜-1. 10.C 解析：是整数，所以正整数n 的最小值为6.11.D 解析：∵ ，∴故选D. 12.A 解析：因为且所以，所以所以.故选A.13.3314.5 5===.15.5 解析：2235=+-=.13 13.== 17.11 解析：由18.1 解析：由题意知：2+1=2+，解得=1.因此当=1时两最简二次根式可以合并.19.解析：由题意知20.2.5 解析：因为所以的整数部分是，小数部分是，所以，所以，即，整理，得因为为有理数，所以，，所以，所以.21.解：((6)a a a a --当12a =12=时，原式6× 22.解：（1）.（2）.（3）.332839333333392731=+=⨯+=⨯+（4）.61513334)31(331220=+=++=-++ （5）（6）.23.解：（1）222222()(2(2416x xy y x y ⎡⎤++=+=++==⎣⎦.（2）22()()(2224(x y x y x y -=+-==⨯-=-24.解：因为，所以，即，所以.故，从而， 所以， 所以.25.解：因为， 所以，从而.所以)004 2)(004 2(1)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 0062005 21431321211⨯++⨯+⨯+⨯=00621005 2141313121211-++-+-+-= .00620052006 211=-= 26.解：不对.理由：因为只有正数有平方根，负数是没有平方根的， 所以520520--=--这一步是错误的. 注意bab a =的前提条件是.正确的化简过程是：.24545545520520520==⨯=⨯===-- 27.解：第1个数：当n ＝1时，1122nn轾骣骣+-犏珑-珑犏珑桫桫=1122骣+-ççç第2个数：当n ＝2时，1122nn轾骣骣+-犏珑-珑犏珑鼢桫桫=221122轾骣骣+-犏珑-珑犏珑鼢桫桫=1122骣+-ççç1122骣+-ççç桫1。

浙教版数学八年级下第一章二次根式单元检测卷姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.若式子有意义，则x的取值范围是（）A．x≥3B．x≤3C．x＞3 D．x=32.下列式子中二次根式有（）；；；；；．A．2个B．3个C．4个D．5个3.化简的结果是（）A．B．C．D．4.已知，则代数式的值是( )A．B．C．1 D．25.下列计算﹣的结果是（）A．4 B．3 C．2D．6.已知m＝×(－2)，则有( )A．5<m<6 B．4<m<5 C．－5<m<－4 D．－6<m<－57.已知（4+）•a=b，若b是整数，则a的值可能是（）A．B．4+C．4﹣D．2﹣8.式子、、、中，有意义的式子个数为（）A．1 B．2 C．3 D．49.已知x，y为实数，且，则x•y的值为（）A．3 B．C．D．10.已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年）给出求其面积的海伦公式S=，其中p=；我国南宋时期数学家秦九韶（约1202﹣1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.计算：（+）×= ．12.计算= ．13.若，，则的值为________．14.已知x，y分别是整数部分和小数部分，那3x－2y的值是15.把根式a根号外的a移到根号内，得．16.若+=+，=+，则x+y= ．三、解答题（本大题共8小题，共64分）17.把下列各式化成最简二次根式：；；；；；．18.计算：（1）（2）．19.化简求值，已知a=，求的值20.已知：a=，b=，求：的值.21.已知，x、y满足，求（x+y）+（x2+2y）+（x3+3y）+…+（x199+199y）的值．22.如果一个三角形的三边的长分别为a、b、c，那么可以根据秦九韶﹣海伦公式S=（其中p=（a+b+c））或其它方法求出这个三角形的面积．试求出三边长分别为的三角形的面积．23.阅读理解：已知，求的值.解：因为，所以，又因为，所以，所以，即，所以.请运用以上解题方法，解答下列问题：已知2m2－17m＋2=0，求下列各式的值： (1) m2＋；(2) m－.24.如图，在等腰三角形ABC中，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DE⊥AC，点E、F分别是垂足，若DE+DF=2，△ABC的面积为，求AB的长．答案解析一、选择题1.A2. C3. D4. D5. C6. A7. C8. B9. D 10. B二、填空题11. 13 12.（+） 13. 20 14. 1＋2 15.﹣ 16.10-2．三、解答题17.解:（1）原式==；（2）原式=x2=x；（3）原式==；（4）原式==ab；（5）原式==；（6）原式==．18.解：（1）原式=2﹣2+=．（2）原式=3﹣2+2+3﹣2=6﹣2．19.解：原式= +2a－1=+2a+1－2=∵a∴原式= =3－2 =1.故答案为：1.20.解：∵a==(2﹣)2=7﹣4，b==(2+)2=7+4，∴a+b=14，ab=1，∴a2+4ab+b2=(a+b)2+2ab=142+2×1=198，∴==3.21.解：∵且，∴y-2x=0，∴x=1，y=2；（x+y）+（x2+2y）+（x3+3y）+…+（x199+199y），=（1+2）+（1+4）+（1+6）+…+（1+398），=3+5+7+ (399)=，=39999．22.解：∵三边长分别为，∴p=（a+b+c）=（+3+2）=∴S2=×××=9∴S=3．23.解：（1）因为2m2-m+2=0，所以2m2+2=m，又因为m≠0，所以m+=，所以(m+)2=()2即m2+2+=，所以m2+=.（2）====，所以m-=.24.解：连接AD，由题意可得：AB=AC，S△ABC=S△ABD+S△ADC=×DE×AB+×DF×AC =AB（DE+DF）=，故×2AB=，解得：AB=．2。

浙教版八年级下册数学第一章二次根式单元培优检测卷一.单选题1．已知是正整数，则实数n的最大值为（）A．12 B．11 C．8 D．32．计算4√12+3√13−√8的结果是（）A．√3B．√3+√2C．√33D．√3−√23．已知a=√2+1，b=√2−1，则a与b的关系是( )A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．平方值相等4．如果最简根式√3a−8与√17−2a是同类二次根式，那么使√4a−2x有意义的x的取值范围是（）A．x≤10 B．x≥10 C．x＜10 D．x＞105．如果√−53−x是二次根式，那么 x 应适合的条件是（）A．x ≥3B．x ≤3C．x ＞3 D．x ＜36．已知x为实数，化简√−x3−x√−1x的结果为（）A．(x−1)√−x B．(−1−x)√−x C．(1−x)√−x D．(1+x)√−x7．若√x−1+√x+y=0，则x2005+y2005的值为：（）A．0 B．1 C．-1 D．28．若等腰三角形的两边长分别为√50和√72，则这个三角形的周长为（）A．11√2B．16√2或17√2C．17√2D．16√29．“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：√32−√3=√3)(2+√3)(2−√3)(2+√3)=7+4√3，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于√3+√5√3−√5，设x= √3+√5√3−√5，易知√3+√5 > √3−√5，故x>0，由x2= (√3+√5√3−√5)2 = 3+√5+3−√5−2√(3+√5)(3−√5) =2，解得x= √2，即√3+√5√3−√5=√2。

根据以上方法，化简√3−√2√3+√2√6−3√3√6+3√3后的结果为（）A．5+3 √6B．5+ √6C．5- √6D．5-3 √610．设等式 √a(x −a)+√a(y −a)=√x −a −√a −y 在实数范围内成立，其中a 、x 、y 是两两不同的实数，则 3x 2+xy−y 2x 2−xy+y 2 的值是（ ） A ．3 B ．13C ．2D ．53二.填空题11．化简 √−a 3= . 12．化简 √14−8√3 ＝13．已知实数a 满足|2014-a|+ √a −2015 =a ，那么a-20142+1的值是 ． 14．若实数 a =2−√3 ，则代数式 a 2−4a +4 的值为 .15．已知， y =√(x −3)2+4−x ，当x 分别取1，2，3，…，2021时，所对应的y 值的总和是 . 16．若实数a ，b ，c 满足关系式 √a −9+b +√9−a −b =√4a −c +4b ，则c 的平方根为 . 17．若实数x ，y ，m 满足等式 √3x +5y −3−m +(2x +3y −m)2=√x +y −2−√2−x −y ，则m+4的算术平方根为 ．18．已知 a 、b 为有理数， m 、n 分别表示 5−√7 的整数部分和小数部分，且 amn +bn 2=1 ，则 2a +b = .19．如果（x ﹣ √x 2−2008 ）（y ﹣ √y 2−2008 ）=2008，求3x 2﹣2y 2+3x ﹣3y ﹣2007= ．20．观察下列等式： ①√3+1=√3−1(√3+1)(√3−1)=√3−12； ②√5+√3=√5−√3(√5+√3)(√5−√3)=√5−√32 ③√7+√5=√7−√5(√7+√5)(√7−√5)=√7−√52…参照上面等式计算方法计算：1+√3+√3+√5√5+√7⋯+3√11+√101= .三.计算题 21．已知：x ＝ √3+√2√3−√2 ，y ＝ √3−√2√3+√2，求 x 3−xy 2x 4y−2x 3y 2+x 2y 3 的值．22．先化简，再求值：[(√x+√y)(√x−√y)√x+√y√xy(√y−√x)]√x−√y√xy，其中x＝1，y＝2．四.综合题23．解答题．（1）已知x=√7+1，x的整数部分为a，小数部分为b，求ab的值．（2）已知a−b=√3+√2，b−c=√3−√2，求a2+b2+c2−ab−bc−ca的值．24．设a= √8−x，b=2，c= √6．（1）当a有意义时，求x的取值范围；（2）若a，b，c为直角三角形ABC的三边长，试求x的值．25．戴老师让同学们根据二次根式的相关内容编写一道题，以下是戴老师选出的两道题和她自己编写的一道题.先阅读，再回答问题.（1）琪琪编的题，观察下列等式：2√3+1=2(√3−1)(√3+1)(√3−1)=2(√3−1)(√3)2−12=2(√3−1)3−1=√3−1√5+√3=√5√3)(√5+√3)(√5−√3)=√5√3)(√5)2−(√3)2=2(√5−√3)5−3=√5−√3直接写出以下算式的结果：√7+√5=；√2n+1+√2n−1（n为正整数）＝；（2）婷婷编的题，由二次根式的乘法可知：(√3+1)2=4+2√3，(√5+√3)2=8+2√15，(√a+√b)2=a+b+2√ab(a≥0,b≥0)再根据平方根的定义可得√4+2√3=√3+1，√8+2√15=√5+√3，√a+b+2√ab=√a+√b(a≥0,b≥0)直接写出以下算式的结果：√6+2√5= ， √4−2√3= ， √7+4√3= ： （3）戴老师编的题，根据你的发现，完成以下计算：(2√3+12√5+√32√7+√52√9+√72√11+√9)⋅√12+2√1126．阅读下列材料，然后回答问题，在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如如 √3+1 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： √3+1＝ √3−1)(√3+1)(√3−1)＝ √3−1)(√3)2−12=√3−1 （1）以上这种化简的步骤叫做分母有理化.√3+1 还可以用以下方法化简：√3+1＝ √3+1=√3)22√3+1=√3+1)(√3−1)√3+1=√3−1 （2）（1）请参照（1）（2）的方法用两种方法化简： √7+√5 方法一： √7+√5 ＝ 方法二： √7+√5 ＝（2）直接写出化简结果：√13+√11 ＝（3）计算： √5+√2 + √8+√5 + √11+√8 +…+ √32+√29 + √35+√3227．阅读下列解题过程：例：若代数式 √(2−a)2+√(a −4)2=2 ，求a 的取值. 解：原式＝|a ﹣2|+|a ﹣4|，当a ＜2时，原式＝（2﹣a ）+（4﹣a ）＝6﹣2a ＝2，解得a ＝2（舍去）； 当2≤a＜4时，原式＝（a ﹣2）+（4﹣a ）＝2，等式恒成立； 当a≥4时，原式＝（a ﹣2）+（a ﹣4）＝2a ﹣6＝2，解得a ＝4； 所以，a 的取值范围是2≤a≤4.上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题： （1）当3≤a≤7时，化简： √(3−a)2+√(a −7)2 ＝ ；（2）请直接写出满足 √(a −1)2+√(a −6)2 ＝5的a 的取值范围 ；（3）若√(a+1)2+√(a−3)2＝6，求a的取值.28．甲是第七届国际数学教育大会的会徽，会徽的主体图案是由图乙中的一连串直角三角形演化而成的，其中OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝A7A8＝1.细心观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题：（√1）2＋1＝2，S1＝√12；（√2）2＋1＝3，S2＝√22；（√3）2＋1＝4，S3＝√32；….（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律，并计算出OA10的长；（2）求出S12+S22+S32+⋯+S102的值.。