《截一个几何体》PPT课件

注意 ：
用一个平面去截正方体，要截出
几边形只要使切面与正方体的几个面
相交，而要截出特殊的几边形，只需
要调整切口的方向。
我们可以看到截面的形状是三角形
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
我们可以看到截面的形状是等边三角形
我们可以看到截面的形状是正方形
我们可以看到截面的形状是长方形
我们可以看到截面的形状是梯形
分析：由于截面可能过顶点，也可能 不过顶点，过顶点的情况又分：过一 个顶点，过两个顶点，过三个顶点， 所以一共有四种情况。
CT
CT技术以射线作为无形 的刀，按照医生选定的方向， 对病人的病灶作一系列平行 的截面，通过截面图像的解 读，医生可以比较精确地得 出病灶大小和位置。 CT已经成为各大中医 院必备的检查设备。 CT技 术的发明人A. M. 柯马赫 和 G. N. 洪斯菲尔德爵士 因此获1979年诺贝尔医学 奖。
2. 用一个平面去截一个几何体，如果截面的 形状是三角形，你能想象出原来的几何体可 能是什么吗？如果截面是矩形呢？ 截面三角形：正方体，长方体，棱柱，圆锥等 截面矩形：圆柱，正方体，长方体，棱柱等
巩固练习
1、用一个平面去截一个正方体，截面不可能 是（ ）边形。 A、四 B、五 C、六 D、七 2.用一个平面去截一个圆锥，截面可能是 ①三角形②圆③四边形中的（ ） A、① ② B、② ③ C、 ① ③ D、①② ③
猜谜游戏：
看上去是绿的，切开是 红的，吐出来是黑的。 （ 打一种水果 ）
知道吗？谜底是西瓜。
想一想：如果我们用“刀”去切 一个几何体，截出的面可能是什 么形状呢？
几何体的截面
截面
用一个平面截一个几何体， 截出的面叫做截面。
动手探究

四边形
五边形 六边形
练一练 1、下面截面的形状分别是什么？
（1）
（2）
（3）
（4）
（1）
（2）
（3）
（4）
（1）截面的形状．
猜一猜：
1、用平面去截一个几何体，如果 截面的形状是圆，你能想象出原来的 几何体可能是什么吗？
（圆柱、圆锥、球体或其中 某些的组合体。）
1.用你的眼睛寻找并描述“截面”在生活
中运用的实例； ⒉ 做一做练习册、资料书上相应的内容。
2、用平面去截一个几何体，如果 截面的形状是三角形，你能想象出原 来的几何体可能是什么吗？
（正方体、长方体、棱柱、圆锥、 棱锥。）
小
结
1、截面的定义：用一个平面去截一 个几何体，截出的面叫截面 ； 2、正方体的截面可以是三角形、四 边形、五边形、六边形. 3、通过截面形状来猜想原几何体。
作 业
切开苹果可以看到什么图形?
截面的定义： 用一个平面去截一个几何 体，截出的面叫截面。 想一想：如果我们用“刀”去切 一个几何体，截出的面可能是什 么形状呢？以立方体为例进行说 明。
以正方体为例 用一个平面去截一个正方体，截
出的面叫做截面, (section)可能是什
么形状？
正方体的截面
截面
截一截
由前面的知识知道，“面 与面相交得到线”，用平面去 截几何体，所得到的截面就是 这个平面与几何体每个面相交 所围成的图形。正方体只有六 个面，截面最多有六条边，即 截面的边数最多的是六边形。
形状 三角形
特殊情形
等 腰 三 角 形 平 行 四 边 形 长 方 形 等 边 三 角 形 正 方 形 梯 形
用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什 么形状？

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小结
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几何体的截面由平面与几何体各表面交线构成
三角形
四边形
五边形
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六边形 21
说一说下图中的截面分别是什么？
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比一比 谁的正确率高 分别指出图中几何体截面形状的标号.
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3、根据图示，说出截面的形状．
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试试你的逆向思维
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我们可以看到截面的形状是六边形
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归纳结果
五边形
六边形
能否得到一个七边形
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由前面的知识知道，“面与 面相交得到线”，用平面去截 几何体，所得到的截面就是这 个平面与几何体每个面相交所 围成的图形。正方体只有六个 面，截面最多有六条边，即截 面的边数最多的是六边形。
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归纳结果
三角形
等腰三角形
等边三角形
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我们可以看到截面的形状是正方形
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我们可以看到截面的形状是长方形
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我们可以看到截面的形状是梯形
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归纳结果
正方形 四边形
长方形
梯形
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我们可以看到截面的形状是五边形
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已知用平面去截圆柱、圆锥、正方体、 球、三棱柱、长方体所得截面的形状 请你想像这些形状的截面可能是截哪个 （哪些）几何体 圆柱、 球
正方形 长方形
正方体、 长方体、 棱柱
正方体、 长方体、 棱柱、 圆柱

课题：截一个几何体
在医学诊断上，有一种与“截几何体”类似的 仪器和方法．这就是CT机，它利用“射线”检查病 人的某个患病器官，如同用刀去截一个几何体． CT（computed tomography)是一种医学影像 诊断技术．它的原理是用射线透射人体，然后用检 测器测定 透射后的放射 量．通 过计算机 进行 处理，重 建人体 断层图像， 并作出诊断.CT 的发明 是医学史 上具有划时代 意义的 一 件大事， 它的 设计、发 明者和 N．Housfield 理论研究 者因此 获得 CT机原型 1979 年诺贝尔（Nobel）医学奖．
作 业
用你的眼睛寻找并描述“截面”在生活中
运用的实例；
在医学诊断上，有一种与“截几何体”类似的 仪器和方法．这就是CT机，它利用“射线”检查病 人的某个患病器官，如同用刀去截一个几何体． CT（computed tomography)是一种医学影像 诊断技术．它的原理是用射线透射人体，然后用检 测器测定 透射后的放射 量．通 过计算机 进行 处理，重 建人体 断层图像， 并作出诊断.CT 的发明 是医学史 上具有划时代 意义的 一 件大事， 它的 设计、发 明者和 N．Housfield 理论研究 者因此 获得 CT机原型 1979 年诺贝尔（Nobel）医学奖．
结
1、截面的定义：用一个平面去截一 个几何体，截出的面叫截面 ； 2、正方体的截面可以是三角形、四 边形、五边形、六边形. 3、通过截面形状来猜想原几何体。
问题3
从金字塔中都能截得什么图形呢？
开放题
1.如图所示是一个长方体，从 中都能截得哪些几何图形？ 2.用一个平面去截一个几何体， 如果截面是三角形，你能想象 原来的几何体可能是什么吗？
得到的截面 是什么形状 呢?