弧长与扇形面积练习题
1. 一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（）
A.5π
B. 4π
C.3π
D.2π
2. 如图，如果从半径为9cm
的圆形纸片剪去
1
3
圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那
么这个圆锥的高为（）
A．6cm
B．35cm C．8cm D．53cm
3．如图，是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（）
A．60° B．90° C．120° D．180°12cm 6cm
7.如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B’，则图中阴影部分的面积是（）.
A. 3π
B. 6π
C. 5π
D. 4π
8.如图,圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC= 6cm，点P是母线BC上一点,且PC=2
3 BC．一
只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（）
A．（
6
4
π
+）cm B．5cm C．35cm D．7cm
9.如图，半径为1的小圆在半径为 9 的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（）
A . 17π
B . 32π
C . 49π
D . 80π
10. 如图，AB切⊙O于点B，OA=23，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧⌒
BC的弧长为（）．
A．
3
3
πB．
3
2
πC．πD．
3
2
π
11. 在半径为4
π
的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于．
12. 已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50m，半圆的直径为4m，则圆心O所经过的路线长是 m。（结果用π表示）
13.如图，圆锥的底面半径OB为10cm，它的展开图扇形的半径AB为30cm，则这个扇形的圆心角a的度数为____________．
14. 如图,点A、B、C在直径为
3
2的⊙O上,∠BAC=45º,则图中阴影的面积等于______________,(结果中保留π).
2、如果一条弧长等于l，它的半径等于R，这条弧所对的圆心角增加1o，则它的弧长增加（）
Ａ．l
n
Ｂ．
180
R
π
Ｃ．
180l
R
π
Ｄ．
360
l
3、已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的面积为（）
A、18πcm2
B、36πcm2
C、12πcm2
D、9πcm2
4、圆的半径增加一倍，那么圆的面积增加到（）
A、1倍
B、2倍
C、3倍
D、4倍
5、一个点到圆的最小距离为6cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（）
A、1.5cm
B、7.5cm
C、1.5cm或7.5cm
D、3cm或15cm
8、扇形的周长为16，圆心角为360
π
o
，则扇形的面积是（）
Ａ．16 Ｂ．32 Ｃ．64 Ｄ．16π
10、如图，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC∥AB交⊙O于E，则图中与1
2
∠BOC相等的角共有（）
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
15、如图，将三角尺ABC（其中∠B=60°，∠C=90°，AB=6）绕点B按顺时针转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一条直线上，点A所经过的路程是（）
A、2π
B、4π
C、8π
D、12π
16、如图，圆锥的轴截面是边长为6cm 的正三角形ABC ，P 是母线AC 的中点．则在圆锥的侧面上从B 点到P 点的最短路线的长为（ ）
13、如图，扇形OAB 的圆心角为90o
，且半径为R ，分别以OA ，OB 为直径在扇形内作半圆，P 和Q 分别表示两个阴影部分的面积，那么P 和Q 的大小关系是（
）
Ａ．P Q = Ｂ．P Q > Ｃ．P Q <
Ｄ．无法确定
17、如图，在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN 进攻，当甲带球冲到A 点时，乙已跟随冲到B 点。从数学角度看，此时甲是自己射门好，还是将球传给乙， 让乙射门好？答 简述理由 .
11、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=3，将Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转30°后得到Rt △AB ′C ′，点B
经过的路径为弧B ’B ,求图中阴影部分的面
21.如图，已知点A 、B 、C 、D 均在已知圆上，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，∠BAD=120o
，四边形ABCD 的周长为15. （1） 求此圆的半径；
（2）求图中阴影部分的面积。
22.如图，点D 在O ⊙的直径AB 的延长线上，点C 在O ⊙上，且AC =CD ， ∠ACD =120°.
（1）求证：CD 是O ⊙的切线；
（2）若O ⊙的半径为2，求图中阴影部分的面积.
如图，在Rt △ABC 中，90C ∠=o ，60A ∠=o
，3cm AC =，将△ABC 绕点B 旋转至△A BC ''的位置，
且使点A ，B ，C '三点在同一直线上，则点A 经过的最短路线长是
cm ．
O
B
M
N A
C
