五年级数学下册重点题型

一、知识点整理：1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。

一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数倍数的个数是无限的。

一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。

2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示。

几个数的公倍数也是无限的。

3、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号（，）。

两个数的公因数也是有限的。

4、两个素数的积一定是合数。

举例：3×5=15，15是合数。

5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。

举例：[6，8]=24，（6，8）=2，24是2的倍数。

6、求最大公因数和最小公倍数的方法：倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

举例：15和5，[15，5]=15，（15，5）=5素数关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。

举例：[3，7]=21，（3，7）=1一个素数和一个合数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。

[5，8]=40，（5，8）=1相邻关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。

[9，8]=72，（9，8）=1特殊关系的数（两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1），比如4和9、4和15、10和21，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。

一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。

二、经典例题：例1，写出每组数的最大公因数7和9 5和25 10和4写出每组数的最小公倍数8和10 51和3 5和4例2：有一批地砖，每块长45厘米、宽30厘米，至少要用多少块这样的地砖才能铺成一个正方形？在一张长40厘米，宽32厘米的长方形红纸上裁出同样大小，面积最大的正方形，并且没有剩余。

一共可以裁出多少个这样的正方形？例3：五（1）班学生人数不超过50人，在分小组做游戏时，可以分为每组6人或者每组8人，两种分法都刚好分完。

人教版数学五年级下册期中常考题型专项（第1~4单元）1.一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？2.把下面两种纸条分别剪成同样长的小纸条(每条的长度为整厘米数),并且没有剩余，每小段可能是多长?每小段纸条最长是多少厘米?3.一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。

制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？4.一盒围棋子,4 颗4颗的数多3颗,6颗6颗的数多5颗，且这盒围棋在200颗以上。

问这盒围棋至少有多少颗? (提示:如果再加1颗棋子呢?)5.学校要粉刷教室。

已知教室的长是10米，宽是6米。

高是5米，扣除门窗的面积12平方米。

如果每平方米需要花5元涂料费，粉刷这个教室需要花费几元？6.李爷爷、张爷爷、王爷爷三人绕圆形广场散步,李爷爷走一圈要12分钟,张爷爷走一圈要10分钟,王爷爷走一圈要15分钟。

(1)如果是三人同时从同一起点同向出发，(2)相遇时李爷爷走了多少圈?多少分钟后会在起点再相遇?7.一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是多少？占地面积是多少？表面积是多少？8.一个正方体的底面积是4平方厘米，它的表面积是多少平方厘米？9.五年级一班54人，二班45人，把每个班分成人数相等的小组，小组最大可以是多少人？这样共分多少个小组？10.将一块棱长是12米的正方体钢坯，锻成横截面面积是24平方米的长方体钢材．锻成的钢材有多长？（用方程解）11.在一个长48cm、宽25cm、高20cm的长方体水箱中注入15cm深的水，把一个棱长为12cm的正方体铁块沉入水中，则水箱内的水面将上升到几厘米？12.把9个棱长是1厘米的小正方体拼摆在一起（如图）．如果从正面和后面看，所看到的图形面积之和是多少平方厘米？13.挖一个长8米、宽6米、深2米的蓄水池．这个蓄水池的占地面积是多少平方米？如果给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米的水重1吨）14.一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知正方体的棱长6cm，长方体的长7cm，宽6cm，那么长方体的高是多少cm？它们的体积相等吗？15.五（1）班有男生27人，比女生多5人，男生人数占全班人数的几分之几？16.15以内的所有质数的和是？17.有一个长方体若用三种不同的方法切成两个完全一样的小长方体两个小长方体的表面积之和比原长方体的表面积分别增加了30 平方厘米20平方厘米12平方米这个长方体的表面积是多少平方厘米？18.有48名同学参加植树活动现在要把他们平均分成若组每组至少3人最多不超过20人,可以怎样分?有多少种分法?为庆祝“六一”儿童节五(2)班同学在教室里挂气球,一共挂了70个红色的有15个黄色的有25个,余下的是蓝色的,红色气球占气球总数的几分之几?蓝色气球占气球总数的几分之几?(结用最分数表示)。

人教版五年级数学下册长方体和正方体重点易错题解析（精选40例）【1】长方体的位置任意改变，体积不变。

（√）易错题解析：一个物体不论横着放、竖着放或还其他位置摆放，物体所占空间大小不变，即物体的体积和位置无关。

【2】有6个面，12条棱、8个顶点的物体就是长方体。

（×）错题解析：一个物体是长方体，必须中间的四条棱要垂直于上下底面，而有6个面，12条棱、8个顶点的物体有可能是6个面的斜棱柱，中间的四条棱与底面不垂直。

【3】长方体的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。

（×）错因解析：长方体相交于一个顶点处的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高，而长方体中任意的三条棱有可能为三条相等的长（或宽，或高），也有可能有两条相等的长（或宽，或高）。

订正：长方体相交于一个顶点处的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。

【4】长方体的棱可以分成4组，每组3条棱，分别是长、宽、高。

（×）错因解析：长方体有12条棱，除相对的两个面都为正方形外，其中4条长，4条宽，4条高长度分别相等，因此长方体的棱可以分成3组，每组3条棱长度相等。

订正：长方体的棱可以分成3组，每组4条棱，分别是4条长、4条宽、4条高。

【5】在长方体中，只有相对的棱长度相等。

（×）错题解析：长方体中，长和宽、宽和高、长和高并不相对，但是当长方体相对两个面完全相同，如上、下面完全相同，此时长、宽、高三个数值中，有两个数值可能相等。

订正：在长方体中，不是相对的棱长度可能相等。

【6】一个长方体，不可能有8条棱的长度都相等。

（×）错题解析：在长方体中，周围的四个面是完全相同的长方形，此时如另一组相对的面是两个完全相同的正方形，此时这两个正方形的8条边长长度相等。

订正：一个长方体，可能有8条棱的长度都相等。

【7】长方体中最多有4个面完全相同。

（√）易错题解析：长方体相对的面如果是正方形，此时周围的四个面是形状和大小完全相同的长方形，如某些牙膏盒，某些装日光灯的包装盒，都是这样的长方体。

五年级数学下册各单元知识点_题型归纳五年级数学下册内容一、因数与倍数2×6=12，2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。

一个数的因数的个数是无限的。

一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的。

一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇(ji)数。

个位是0或5的数是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

一个数只有1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。

一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1不是质数也不是合数。

100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

二、长方体和正方体长方体有6个面，有12条棱，有8个顶点。

长方体是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。

在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。

正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

长方体或正方体的六个面的总面积叫做它的表面积。

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

常用的体积单位有：立方米(m3)、立方分米(dm3)、立方厘米(cm3) ，相邻两个体积单位间的进率是1000。

长方体的体积=长×宽×高( v=abh ) 正方体的体积=棱长×棱长×棱长( v=a3 )长方体或正方体的底面的面积叫做底面积。

长方体(或正方体)的体积=底面积×高( v=sh )箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

计量容积，一般就用体积单位。

计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升(L)和毫升(m l)1 m3=1000 dm3 1 dm3=1000 cm3 1 L=1000 m l 1 dm3=1 L 1cm3=1000 m l三、分数的意义和性质一个物体，一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。