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最新3、6、9的乘法之间的关系

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3、6、9的乘法之间的关系 新授课 1课时
1

【教学目标】
2

[知识与技能]：
3

知道3、6、9的乘法之间的关系。并能够利用这种关系解决问题。
4

[过程与方法]
5

经历探究3、6、9的乘法之间的关系的过程，培养学生的观察、探究能力。
6

[情感态度与价值观]
7

初步渗透数学思想方法，发现与感受数学的美与神奇。
8

【教学重点】
9

探究、掌握3、6、9的乘法之间的关系。
10

【教学难点】
11

探究、掌握3、6、9的乘法之间的关系。
12

【教学准备】
13

多媒体课件
14

【教学过程】
15

教学内容 教学活动过程 设计意图
一、引入： 师：今天这节课我们先来做一个拼
图游戏好吗？

每个小组都有这样的一些材
料：9格的红色条片、6格的蓝色
条片、3格的黄色条片，小组合作

从操作游戏中初
步体会3、6、9乘
板书：
3、6、9的乘法之间的
关系

二、探究：

用这些条片拼一个长方形，（指长
方形）。要求最底下一层是红色的
条片，中间一层是兰色的条片，最
上层是黄色的条片。

生：小组合作。
师：你们是怎么拼的？(两种拼法)
那么在这个长方形中红、兰、
黄三种颜色的条片之间有什么关
系呢？

下面我们就用这些想法来研
究3、6、9的乘法之间的关系。（出
示课题）

师：小兔欢欢给我们提供了一
些学习材料，看第二题，你能看懂
吗？

生：小组里相互说一说。
师：小兔欢欢提出了什么要
求？。你们小组是怎么理解的？

生：交流。
师：大家理解的都不错。在数
射线上做3的乘法，1×3积是3，
把所得的积在表中用“√”标出，
2×3积是6，把所得的积在表中用
“√”标出，依次类推，然后做6
的乘法，1×6积是6，把所得的积
在表中用“√”标出，9的乘法也
是一样1×9积是9，把所得的积在
表中用“√”标出。

法之间的关系。
小朋友通过
在数射线上上做
3、6、9的乘法，
又在表格里分别
把3、6、9乘法的
积勾了出来，找到
了部分3、6、9的
乘法相同的积，这
是最直观的发现。
18=2×9 36=4×9
18=3×6 36=6×6

请大家继续在数射线上做3、
6、9的乘法，并把所得的积在表中
用“√”标出。

生：独立完成。
师：刚才大家在数射线上做3、
6、9的乘法，又在表格里分别把3、
6、9乘法的积“√”了出来，那么
3、6、9乘法之间到底有什么关系
呢？请大家小组交流一下，比一比
那组发现的多？

生：汇报
方案1、积之间的关系：（表格）
生：3、6、9的乘法都在18这里打
勾。

发现了吗？谁还有补充？
（这是由什么原因引起的呢？）
2个9=3个6=6个3
18=2×9=3×6=6×3
4个9=6个6=12个3
36=4×9=6×6=12×3
方案2：积之间的关系：（弧线）
生：红、兰、黄三种颜色的弧
线都在18、36这里碰头了。

师：谁还有补充？为什么会在
18、36这里碰头呢？谁有进一步发

通过提问激
起小朋友的思维
火花，能力强的小
朋友会找到3、6、
9的乘法相同的积
一些规律。
18=6×3 36=12×3
三、练习
1、第一关：
30=( )×6=( )×3

54=( )×
9=( )=( )×3

( )×9=( )×3
2、 第二关：
72=9×( )=3×（ ）=6
×（ ）

3、第三关：
18×3=( )×
( )=( )

现？
生：①它们的积都是18、36。
②2个9=3个6=6个3
18=2×9=3×6=6×3
4个9=6个6=12个3
36=4×9=6×6=12×3
方案3：生：2个9=3个6=6个3
谁还有补充？你是怎么知道的？
还有没有进一步的发现？

生：18是3、6、9的乘法相同的积。
为什么它们有相同的积18呢？
小结：看来3、6、9乘法之间
确实有着密切的关系。刚才我们找
到了18和36是3、6、9的乘法相
同的积，那么3、6、9的乘法相同
的积还会是几呢？

师：通过刚才的研究我们找到
了2个9是18就是2×9=18，3个
6是18就是3×6=18，还有6个3
是18就是6×3=18，36也是这样。
这些算式积都是18（36），因数却
都不同，下面我们就来研究一下因
数是怎么变化，引起积的不变。

生：任意一组算式为例开展四人小
组讨论。

通过讨论研究产
生相同积的原因。
四、总结：

五、布置作业

师：欢欢表扬我们学得很认
真，让我们利用3、6、9乘法之间
的关系来做闯关游戏，你们想玩
吗？

师：可以怎么填？你是怎么想的？
生：交流，独立完成，反馈。

师：欢欢要求我们利用3、6、
9乘法之间的关系来闯第二关小组
合作完成

生：合作完成，交流反馈。

师：利用3、6、9乘法之间的
关系还能帮我们算一些从来没学
过的题，比如我们现在知道了12
×6与24×3的积都是72。

小兔欢欢给我们设计了第三
关的题，你能用3、6、9乘法之间
的关系来推算吗？请大家合作完
成。

师：我想通过今天的这节课的
学习，大家对3、6、9乘法一定有
了更深的了解。
作业：
16

一、笔算：1、5+48= 2、71－17= 3、52－7+55=
17

二、（ ）里最大填几？ （ ）×4＜28 5×（ ）＜41 50＞
18

（ ）×8
19

三、填空：24 = □×3 = 4×□= 2×□
20

□×3 =□×6=12
21

18 = □×9=□×6=□×3
22

四、应用题：1、姐姐把18支笔平均分给弟弟和妹妹，每人可以分到几支
23

笔？
24

2、一辆出租车上可坐4人，4辆车15人坐够吗？
25

26

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人教版小学数学教材全套目录最新人教版小学数学教材全套目录：一年级上册第一单元：准备课1.数一数2.比多少第二单元：位置1.上、下、前、后2.左、右第三单元：1-5的认识和加减法1.1-5的认识2.比多少3.第几4.分与合5.加法6.减法7.0的认识和加减法第四单元：认识图形(一)1.认识立体图形（长方体、正方体、圆柱、球）2.拼一拼，搭一搭第五单元：6-10的认识和加减法1.6和7的认识2.6、7的加减法3.6、7的加法与减法应用4.8和9的认识5.8和9的加减法6.8和9的加减法应用7.108.连加连减9.加减混合第六单元：11-20各数的认识1.11-20各数的认识（一）2.11-20各数的认识（二）3.10或十几加几和相应的减法第七单元：认识钟表1.认识整时2.认识半点第八单元：20以内的进位加法1.9加几2.8、7、6加几3.5、4、3、2加几第九单元：总复1.20以内的数2.20以内的加法、10以内的加减法3.认识图形4.认识钟表一年级下册第一单元：位置1.位置（1）2.位置（2）第二单元：20以内的退位减法1.十几减92.十几减83.十几减74.十几减6、5、4、3、2第三单元：图形的拼组1.图形的拼组（1）2.图形的拼组（2）第四单元：100以内数的认识1.数数、数的组成2.读数、写数3.数的顺序、比较数的大小4.整十数加一位数、相应的减法第五单元：认识人民币1.认识人民币2.简单的计算第六单元：100以内的加法和减法（一）1.整十数加和减整十数2.两位数加一位数和整十数3.两位数减一位数和整十数第七单元：认识时间1.认识时间（1）2.认识时间（2）3.单元测试题第八单元：找规律1.找规律（1）2.找规律（2）第九单元：统计1.统计2.单元测试题第十单元：总复1.总复（1）2.总复（2）二年级上册第一单元：长度单位1.统一长度单位2.认识厘米和米3.认识线段第二单元：100以内的加法和减法（二）1.两位数加两位数（不进位加）2.两位数加两位数（进位加）3.两位数减两位数（不退位减）4.两位数减两位数（退位减）5.两位数加、减两位数的应用题6.连加7.连减8.加减混合9.加、减法估算第三单元：角的初步认识在这一单元中，我们将研究角的基本概念和性质，包括角的度数、角的种类等。

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21期四年级数学人教新课标版最新版)上学期期末复习,四年级上册数学学案带单元检测练习题附带答案解析

21期四年级数学人教新课标版最新版)上学期期末复习,四年级上册数学学案带单元检测练习题附带答案解析

小学数学上学期期末复习平行四边形和梯形下列图形哪些是平行四边形？哪些是梯形？首先我们要知道平行四边形与梯形的特点：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

根据平行四边形与梯形的特点，我们可以知道平行四边形与梯形都属于四边形，所以图（1）与图（5）都不符合要求。

图（2）、（4）、（6）是四边形，并且两组对边分别平行，所以是平行四边形；图（3）是四边形，并且只有一组对边平行，所以是梯形。

1. 平行四边形与梯形都属于四边形。

2．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

3. 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

例题1在平行四边形里面画一条线段，把它分成两部分，使这两部分都是梯形。

解答过程：只有一组对边平行的四边形是梯形，所以在平行四边形的一组对边之间画一条与另一组对边不平行的线段即可。

答案：技巧点拨：此题考查的是梯形的认识，熟记只有一组对边平行的四边形是梯形是解答本题的关键。

例题2 数一数下图中有多少个平行四边形。

解答过程：我们给图中的四个小平行四边形分别编上号，那么①②、①③、②④、③④又可以分别组成平行四边形，①②③④也可以组成一个大平行四边形，所以图中的平行四边形有：4＋4＋1＝9（个）答案：9个技巧点拨：根据平行四边形的特点，首先要学会正确判断一个图形是不是平行四边形，然后还要学会有顺序的数出平行四边形的个数，可以采用给图形编码的方法，这样可以做到既不重复又不遗漏。

例题3一只小羊在河边吃草，口渴了想喝水，请你设计一条从草地到小河边最近的线路，并在图上画出来。

解答过程：点到直线的距离，垂线段最短，所以画出小羊到小河边的垂线段就是从草地到小河边最近的线路。

答案：技巧点拨：解答此题，关键是知道：点到直线的距离，垂线段最短。

例题4在点子图上画一个平行四边形和等腰梯形，并画出一条高。

解答过程：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

用计算器探索规律的知识点

用计算器探索规律的知识点

用计算器探索规律的知识点一、知识概述《用计算器探索规律》①基本定义：就是利用计算器进行一系列的数值计算，然后观察计算结果，从中找出那些有一定重复性、变化性等特点的规律。

简单说，就像是我们在一堆数字里找隐藏的小秘密、小模式一样。

②重要程度：在数学学科里，这有助于培养我们的数字敏感度和逻辑思维能力。

它是发现数学规律的一种方法，很多复杂的数学问题可能一开始的规律就是这么慢慢探索出来的。

③前置知识：我们得先会基本的计算器使用方法，像加减乘除、开方等运算的输入。

还得对数字有一定的认识，知道整数、小数之类的概念。

④应用价值：在实际生活中，一些数据分析、制作统计图表时，如果发现规律可以更好地预测趋势或者做决策。

比如商家分析销售数据，如果能发现某种销售规律就可以提前备货或者调整价格策略。

二、知识体系①知识图谱：它属于数学计算与规律探索这个小分支里的内容。

②关联知识：跟数字运算、数列、函数等知识点都有点关系。

就拿数列来说，如果要找数列的通项公式，说不定先用计算器算几个已知项，看看有啥规律。

③重难点分析：- 掌握难度：说实话，难度系数不算高，主要是细心和耐心。

- 关键点：数字输入不能错，还有就是观察结果要全面，不能只看局部就下结论。

④考点分析：- 在考试中的重要性：不是每次都考，但是一旦考到就是送分题。

- 考查方式：一般就是给你一组计算器的操作结果，让你找出规律或者接着按照这个规律写数字。

三、详细讲解【方法技能类】①基本步骤：- 先确定要探索规律的数字或者数学表达式。

比如说探索1到10数字的平方值规律。

- 用计算器依次计算这些数字的平方。

1的平方是1，2的平方是4，3的平方是9等等。

- 把结果记录下来，仔细观察这些结果之间的关系。

例如1、4、9，我们发现相邻数字的差值在逐渐增大。

②关键要点：- 输入数字要准确。

按我的经验，有时候按错一个数字，后面得出的结果全错，就找不到正确的规律了。

- 多做几组计算对比，特别是那些类似情况。