DSP(数字信号处理)实验报告6
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本科学生实验报告
学号 124090314 姓名 何胜金
学院 物电学院 专业、班级 12电子
实验课程名称 数字信号处理（实验）
教师及职称 杨卫平
开课学期 第三 至 第四 学年 下 学期
填报时间 2015 年 5 月 8 日
云南师范大学教务处编印
1 实验序号 06 实验名称 随机信号功率谱分析
实验时间 2015年5月8 实验室 云南师范大学同析3栋数字信号处理实验室
一．实验预习
1．实验目的
深刻理解随机信号的特性，掌握随机信号功率谱估计的基本原理，灵活运用各种随机信号功率谱估计的基本方法。
2．实验原理、实验流程或装置示意图
功率谱估计是随机信号处理中的一个重要的研究个应用领域，功率谱估计基本上可以分为非参数估计的经典方法和参数估计的近代方法，经典功率谱估计是基于FFT算法的非参数估计，对足够长的记录数据效果较好。
在工程实际中，经典功率谱估计法获得广泛运用的是修正周期图法，该方法采取数据分段加窗处理再求平均的办法，通过求各段功率谱平均。
由于采用了分段加窗求功率谱平均，有效地减少了方差和偏差，提高了估计质量，使修正周期图法在经典法中得到普遍应用，但在估计过程存在两个与实际不符的假设，即
（1）利用有限的N个观察数据进行自相关估计，隐含着在已知N个数据之外的全部数据均为零的假设。
（2）假定数据是由N个观察数据以N为周期的周期性延拓，同时在计算过程中采用加窗处理，使得估计的方差和功率泄露较大，频谱分辨率较低，不适用于端序列的谱分析和对微弱信号的检测。
近代谱估计是建立在随机信号参数模型的基础上，通过信号参数模型或可预测误差滤波器参数的估计，实现功率谱估计，由于既不需要加窗，又不需要对相关函数的估计进行如经典法那样的假设，从而减少了功率泄露，提高了频谱分辨率，常用的参数模型有自回归（AR）模型，滑动平均（MA）模型，自回归滑动平均（ARMA）模型，其中AR模型是基本模型，求解AR模型的参数主要由L-D算法和Burg算法。
3． 实验设备及材料
一台带matlab软件的计算机。
2 4．实验方法步骤及注意事项
实验方法步骤：
实验方法步骤： (1) 打开MATLAB软件 (2) 根据题目要求编写程序 (3) 运行程序 (4) 分析实验结果 (5) 关闭计算机
注意事项：
(1)对于实验电脑要爱惜，遵守实验的规则。 (2)程序运行前要检查程序是否正确。
在使用matlab编程时，应该养成良好的编写习惯，新建一个flies编写。 一些快捷键的使用，能提高编程效率。
Help能查询到不懂使用的函数使用方法,比如用到的Norm等函数。如下界
面：
3 二、实验内容
某随机信号由两余弦信号与噪声构成，X（t）=cos(20*pi*t)+cos(40*pi*t)+s(t),式中：s(t)是均值为0，方差为1的高斯白噪声。
（1）生成信号X（t）=cos(20*pi*t)+cos(40*pi*t)+s(t)，绘出其时域波形。 %6_1_1……
Fs = 1000;
t = 0:1/Fs:1;
x = sin(2*pi*50*t) + 2*sin(2*pi*120*t) + randn(size(t)); plot(t,x);
xlabel('时域信号波形') grid on
4 （2）试分别用周期图法，Bartlett法，和Welch法分析该系列的功率谱估计，并对上诉各种的估计效果进行比较。
%6……
Pxx = abs(fft(x,1024)).^2/1001; figure(2);
subplot(2,1,1);
plot([0:1023]*Fs/1024,10*log10(Pxx)); axis([0,1023,-30,30]); title('Periodgram')
grid on
subplot(2,1,2);
Pxx1 = (abs(fft(x(1:256))).^2 + abs(fft(x(257:512))).^2 + abs(fft(x(513:768))).^2)/(256*3);
plot([0:255]*Fs/256,10*log10(Pxx1));
title('256sample section ,nonoverlapping') axis([0,1023,-30,30]);
xlabel('分别用周期图法和分段的周期图法得到的功率谱') grid on
5 （3）选用不同窗函数，利用修正周期图法估计信号的功率谱，有何结论?
% 6……
Pxx2 = (abs(fft(x(1:256))).^2 + abs(fft(x(129:384))).^2 + abs(fft(x(257:512))).^2 + abs(fft(x(385:640))).^2 + abs(fft(x(513:768))).^2 + abs(fft(x(641:896))).^2)/(256*6); figure(3);
subplot(2,1,1);
plot([0:255]*Fs/256,10*log10(Pxx2));
title('256sample section,128sample overlap') axis([0,1023,-30,30]); grid on
w = hanning(256)';
5
Pxx3 = (abs(fft(x(1:256))).^2 + abs(fft(x(129:384))).^2 + abs(fft(x(257:512))).^2 + abs(fft(x(385:640))).^2 + abs(fft(x(513:768))).^2 + abs(fft(x(641:896))).^2)/(norm(w)^2*6); subplot(2,1,2)
plot([0:255]*Fs/256,10*log10(Pxx3)); title('Averaged modified periodgram ,256sample section ,128sample overlap,hanning window') axis([0,1023,-30,30]);
xlabel('分别用分段重叠的周期图法和分段重叠并使用汉明窗得到的功率谱') grid on
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2. 对实验现象、实验结果的分析及其结论
通过产生的随机信号我们能够方便快捷地分析其特性，并掌握随机信号功率谱估计的基本原理，分别利用分段重叠的周期图法和分段重叠并使用不同的窗函数得到其的功率谱。
经验：学习使用matlab快捷键很重要，能大大提高编程效率。比如方向键的上键能快速输入上次的内容；ctrl+r键全部注释， ctrl+t键取消全部注释（选中的部分）；另外，每次编写之前都写一句：clc,clear,close all,清除工作空间及面板，这样不会受上一次的操作影响等，使用matlab的help能查找到不熟悉的函数使用方法。
另外，截图时采用Figure中的Edit->Copy Figure以减少图片所占容量，便于编辑。还可以通过File->Save As…保存不同格式的figure图片，便于其他地方其他格式时使用。同时理解了随机信号的特性，掌握了随机信号功率谱估计的基本原理及方法。
9 其他地方其他格式时使用。同时理解了随机信号的特性，掌握了随机信号功率谱估计的基本原理及方法。
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