《高等数学》精品课程—《微积分》部分—电子教案
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§7.1 二元函数的概念 二元函数的极限和连续性
教学目的：
了解二元函数的极限与连续性的概念，以及有界闭区域
上连续函数的性质。
教学重点：
求二元函数的极限，掌握二元函数极限与连续的关系。
1、二元函数的定义
定义1
的函数值，函数值的总体称为函数的值域。
例 1
设 （x2+y2≠0），
求证。
因为，
可见，对任何ε>0
，取，则当
时，总有
成立，所以
。
我们必须注意，所谓二重极限存在，是指P（x,y）以任何方式趋于P
0（x
0,y
0）
时，函数都无限接近于A。 在某一给定如果当变量和设有三个变量yxzyx,,,
按照一定时，变量内任取一对值的二元有序实数对zyxD),(
yxz,,叫做变量它们对应，则变量总有唯一确实的数值和的规律
),(yxfz的二元函数，记作
称为函变化的范围为因变量，为自变量，其中Dyxzyx),(,
),(),(,),(
0000yxyxfzDyx称为对应于则，数的定义域。设点《高等数学》精品课程—《微积分》部分—电子教案
第 2 页 共 26 页 定义
设函数f(x,y)在开区域（或闭区域）D内有定义，P
0(x
0,y
0)是D的内点或
边界点且P
0∈D。 如果
则称函数f(x,y)在点P
0(x
0,y
0)连续。
性质1（最大值和最小值定理） 在有界闭区域D上的多元连续函数，
在D上一定有最小值和最大值。
性质2（介值定理） 在有界闭区域D上的多元连续函数，如果在D
上取得两个不同的函数值，则它在D上取得介于这两个值之间的任何
值至少一次。
性质３ （零点定理）
性质４（有界性定理）
例2 设
解
因此
且上连续在有界闭区域若函数,),(Dyxf
则至少数值数值和一个小于零的函它取得一个大于零的函,
则上连续在有界闭区域若函数,),(Dyxf
.上有界它必在D
),(,23
sin
),(
21lim
yxf
xyeyx
yxf
《高等数学》课程电子教案
本课程为我校第二批精品课程建设立项项目，学院为此专 门抽调各教研室骨干教师组成课程组，充分发挥和强化其建设与改革职能，前期建设所取得的成果要紧表达在以下几个方面：
一、师资队伍建设
本课程组共12名成员，其中正副教授5人，讲师3人，助教5人，其中具有博士学位3人，具有硕士学位6人，已初步建立一支数量充足、结构合理、素养优良、充满生气与活力的专任教师队伍。
二、教材建设
考虑到师范院校属性及相关学科的教学特点，构建融会贯穿的课程体系，我们差不多编写出下述《高等数学》系列教材：
1. 孙国正主编，高等数学，安徽大学出版社2003
2. 刘树德编，高等数学，校科类基础课，教材，已申请出版
3. 刘树德编，高等数学续论，选修课教材，校内胶印使用
三、教学改革
1. 加强教学内容的整合力度，以社会进展的新科技、新成果充实教学内容，提高教学起点。 2. 深入进行教学方法改革，多用启发式、讨论式、研究式教学方法，从改变教师的教学方式之入手，达到转变学生的学习方式之目的。
3. 运用现代教育手段提升教学水平。为教师制作CAI课件，使用多媒体授课，加快运算机辅助教学软件的开发积极制造条件。
四、教学研究项目
1. 省高校教学研究项目, 高等数学课程的优化设计，1999-2002；
2. 校教材建设基金资助项目，出版校科类基础课教材《高等数学》, 2006
3. 校第二批精品课程建设立项项目, 《高等数学》，2005-2008
课程建设是一项长期困难的工作，今后我们要连续努力，加快建设的步伐。
2005.12 《高等数学》课程电子教案(节选)
授 课 人：刘树德
教学内容：
1、微积分学的差不多定理与差不多公式；
2、定积分的换元积分法与分部积分法。
教学目的：
《电工电子技术》课程电子教案
教师：韩振花 序号：07
教学项目
（任务）名称 集成运算放大电路 课时数 1
教学内容 主要知识点 比例运算电路
重点、难点 比例运算电路的结构、比例运算电路的测试与应用
教学目标 专业能力 能够分析比例运算电路
方法能力 学生利用动画、实操等掌握比例运算电路
社会能力 提高逻辑思维能力，锻炼理性思维。
学生情况分析 高职高专学生
教学环境要求 多媒体教室与实训室
教学方法 理论与实操相结合，即学即练
教学手段 多媒体教学，小组协作训练
教学过程设计
教学步骤 教学内容 学生活动 时间分配
明确任务 比例运算电路
用集成运放实现的基本运算除了有上面可以构成上面的加减法外，还有比例运算等，这里主要介绍反相比例运算电路与同相比例运算电路。
观看图片、动画、仿真 5
教学步骤 教学内容 学生活动 时间分配 知识引导 比例运算电路：1.反相比例运算电路
输入信号加在集成运放反相输入端的电路称为反相运算电路。
图1是反相比例运算电路。输入信号Iu经电阻1R加到集成运放的反相端，而集成运放同相端经电阻2R接地。为使集成运放工作在线性区，在集成运放的输出端与反相端之间接有反馈电阻RF。根据负反馈判别准则可知，该电路为电压并联负反馈。
图1 反相比例运算电路
由理想集成运算放大器的“虚短”与“虚断”特性，和图1可知
FI00iiiiuu
而
FOfOF1I1IIRuRuuiRuRuui
所以
FO1IRuRu
整理得 I1FOuRRu （1）
式（1）表明，输出电压Ou与输入电压Iu之间存在着比例运算关系，比例系数由RF与R1阻值决定，与集成运放本身参数无关。改变RF与R1的阻值，可获得不同的比例值，从而实现了比例运算。
《计算机应用基础》
精品课程电子教案
第一章 计算机基础知识
第二章 中文Windows XP
第三章 文字处理软件word 2003
第四章 中文Excel 2003
第五章 PowerPoint 2003
第1章计算机基础知识（总计6学时，包括实训内容）
课题 第一次课
第一章 计算机基础知识1.1计算机概述1.2计算机系统组成 课时 2学时
教学内容 1.1计算机概述1、计算机的发展2、计算机的分类3、计算机的特点4、计算机的用途
1.2计算机系统组成1、计算机五大硬件组成部分的作用2、计算机工作过程3、计算机软件系统4、微机硬件系统5、计算机技术指标
教学目标 了解计算机的基本常识、理解计算机的软件系统和硬件系统的基本组成方式
教学重点 微机硬件系统组成
教学难点 计算机软件系统组成、计算机技术指标
教学活动及主要语言 学生活动
一、创设意境，导入新课（3分钟）（设疑法、提问法）
导入：
同学们，让我们共同来说一下计算机在日常生活中的应用以及你所掌握的计算机的一些操作。
以上可见计算机在日常生活中的用途是非常大的，但是我们对它的使用又掌握了多少呢？从今天开始，由大家和我共同来学习计算机的基本知识。
二、新课教学（总计80分钟）（讲解法、提问法、示范法）
1.1计算机概述（20分钟）
1、计算机的发展（5分钟）
（1）世界上第一台计算机 掌握三要素
（2）计算机发展的几个阶段（重点掌握所采用的元器件）
2、计算机的分类（5分钟）
多种分类方法：
按照计算机的运算速度、字长、存储容量、软件配置等多方面的综合性能指标，可以将计算机分为微型计算机、小型计算机、大型计算机和巨型计算机。
3、计算机的特点（5分钟）
运算速度快：
计算精度高：
具有自动控制能力：
具有存储记忆和逻辑判断功能：
教师应对以上每一部分特点进行扩展和讲解
4、计算机的用途（5分钟）
可采用提问的方式由学生来回答，最后由教师来统一进
