最新人教版八年级数学下册期末考试卷及答案
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最新人教版八年级数学下册期末考试卷及答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(2013·鞍山中考)要使式子√2−x有意义,则x的取值范围是(
)
A.x>0
B.x≥-2 C.x≥2 D.x≤2
2.矩形具有而菱形不具有的性质是( )
A.两组对边分别平行 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等
3.下列计算正确的是( )
A.√4×√6=4√6 B.√4+√6=√10 C.√40÷√5=2√2
D.√(−15)2=-15
4.(2013·陕西中考)根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值,可得p的值为( )
x -2 0 1
y 3 p 0
A.1 B.-1 C.3 D.-3
5.(2013·盐城中考)某公司10名职工的5月份工资统计如下,该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是( )
工资(元) 2 000 2 200 2 400 2 600
人数(人) 1 3 4 2
A.2400元、2400元 B.2400元、2300元
C.2200元、2200元 D.2200元、2300元
6.四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )
A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC
C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC
7.(2013·巴中中考)如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是( )
A.24 B.16 C.4√13 D.2√3 8.如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B,C,E在
同一条直线上,连接BD,则BD的长为( )
A.√3
B.2√3
C.3√3
D.4√3
9.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,则一次函数y=x+k的图象大致是( )
10.如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),
则不等式2x
A.x<32 B.x<3 C.x>32 D.x>3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.计算:√27 - √13 = .
12. 函数y=√3−xx+2的自变量x的取值范围是 .
13.已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足关系式√c2−a2−b2+|a-b|=0,
则△ABC的形状为 .
14. 某次能力测试中,10人的成绩统计如下表,则这10人成绩的平均数为 ，方差 .
分数 5 4 3 2 1
人数 3 1 2 2 2
15. 在一次函数y=(2-k)x+1中,y随x的增大而增大,则k的取值范围为 .
16.如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边BC,AD上,请添加
一个条件 , 使四边形AECF是平行四边形(只填一个即可).
17. 如图,菱形ABCD的周长为8√5,对角线AC和BD相交于点O, AC∶BD=1∶2,则AO∶BO=
,菱形ABCD的面积S=
.
18.李老师开车从甲地到相距240km的乙地,如果油箱剩余油量y(L)
与行驶里程x(km)之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达
乙地时油箱剩余油量是 L.
三、解答题(共66分)
19.(10分)计算:(1)9√3 + 7√12 - 5√48 + 2√13. (2)(2√3-1)(√3+1)-(1-2√3)2.
20.(6分) 化简求值: 9−a2a2+4a+4 ÷ 3−aa+2 ·1a+3 , 其中a = √5 -2.
21.(6分)(2013·武汉中考)直线y=2x+b经过点(3,5),求关于x的不等式2x+b≥0的解集.
22.(8分) 如图,点E,F分别是锐角∠A两边上的点,AE=AF,分别以点E,F为圆心,以AE的长为半径画弧,两弧相交于点D,连接DE,DF.
(1)请你判断所画四边形的形状,并说明理由.
(2)连接EF,若AE=8cm , ∠A=60°,求线段EF的长.
23.(8分)(2013·昭通中考)如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边
的中点,点M是AB边上的一个动点(不与点A重合),延长ME交CD的延长线于点N,
连接MD,AN. (1)求证:四边形AMDN是平行四边形.
(2)当AM为何值时,四边形AMDN是矩形?请说明理由.
24.(8分)(2013·鄂州中考)小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高.小明说:“这楼起码20层!”小华却不以为然:“20层?我看没有,数数就知道了!”小明说:“有本事,你不用数也能明白!”小华想了想说:“没问题!让我们来量一量吧!”
小明、小华在楼体两侧各选A,B两点,测量数据如图,其中矩形CDEF表示楼体,
AB=150m,CD=10m,∠A=30°,∠B=45°(A,C,D,B四点在同一直线上),问:
(1)楼高多少米? (2)若每层楼按3m计算,你支持小明还是小华的观点呢?请说明理由.
(参考数据:√3≈1.73,√2≈1.41,√5≈2.24)
25.(10分)(2013·株洲中考)某生物小组观察一植物生长,得到植物高度y(单位:cm)与观察时间x(单位:天)的关系,并画出如图所示的图象(AC是线段,直线CD平行x轴).
(1)该植物从观察时起,多少天以后停止长高?
(2)求直线AC的解析式,并求该植物最高长多少厘米?
26.(10分)为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶10次,为了比较两人的成绩,制作了如下统计图表:
甲、乙射击成绩统计表
平均数 中位数 方差 命中10环的次数
甲 7 0
乙 1
甲、乙射击成绩折线图
(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图).
(2)如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁应胜出?说明你的理由.
(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,应该制定怎样的评判规则?为什么?
答案解析
1.【解析】选D.根据题意得2-x≥0,解得x≤2.
2.【解析】选B.矩形与菱形的两组对边都分别平行,故选项A不符合题意;矩形的对角线相等,菱形的对角线不一定相等,故选项B正确;矩形与菱形的对角线都互相平分,故选项C不符合题意;矩形与菱形的两组对角都分别相等,故选项D不符合题意.
3.【解析】选C.√4×√6=√24=2√6,√4与√6不能合并,√40÷√5=√40÷5=
√8=2√2,√(−15)2=√152=15,因此只有选项C正确.
4.【解析】选A.一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0),
∵x=-2时y=3;x=1时y=0,
∴{−2k+b=3,k+b=0,解得{k=−1,b=1
∴一次函数的解析式为y=-x+1,∴当x=0时,y=1,即p=1.
5.【解析】选A.这10个数据中出现次数最多的数据是2400,一共出现了4次,所以众数是2400;这10个数据按从小到大的顺序排列,位于第5个的是2400,第6个的也是2400,故中位数是2 400+2 4002=2400.
6.【解析】选D.由“AB∥DC,AD∥BC”可知,四边形ABCD的两组对边互相平行,则该四边形是平行四边形.故选项A不符合题意;由“AB=DC,AD=BC”可知,四边形ABCD的两组对边分别相等,则该四边形是平行四边形.故选项B不符合题意;由“AO=CO,BO=DO”可知,四边形ABCD的两条对角线互相平分,则该四边形是平行四边形.故选项C不符合题意;由“AB∥DC,AD=BC”可知,四边形ABCD的一组对边平行,另一组对边相等,据此不能判定该四边形是平行四边形.故选项D符合题意.
7.【解析】选C.∵四边形ABCD是菱形,AC=6,BD=4,
AC⊥BD,OA=12AC=3,OB=12BD=2,AB=BC=CD=AD,
∴在Rt△AOB中,AB=√OA2+OB2=√32+22=√13,
∴菱形的周长为4×AB=4√13.
8.【解析】选D.∵△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,∴∠DCE=∠CDE=
60°,BC=CD=4,
∴∠BDC=∠CBD=30°,∴∠BDE=90°.
∴BD=√BE2−DE2=4√3.
9.【解析】选A.∵正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,∴k>0,∴一次函数y=x+k的图象经过第一、二、三象限. 10.【解析】选A.∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),∴3=2m,m=32,∴点A的坐标是(32,3),∴不等式2x
11.【解析】√27-√13=3√3-√33=8√33.
答案:8√33
12.【解析】3-x≥0且x+2≠0,解得x≤3且x≠-2.
答案:x≤3且x≠-2
13.【解析】∵√c2−a2−b2+|a-b|=0,∴c2-a2-b2=0,且a-b=0,∴c2=a2+b2,且a=b,则△ABC为等腰直角三角形.
答案:等腰直角三角形
14.【解析】110×(5×3+4×1+3×2+2×2+1×2)=110×(15+4+6+4+2)=110×31=3.1.所以这10人成绩的平均数为3.1.
答案:3.1
15.【解析】∵在一次函数y=(2-k)x+1中,y随x的增大而增大,∴2-k>0,∴k<2.
答案:k<2
16.【解析】若添加的条件是AF=CE,理由是:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴AF∥CE,∵AF=CE,∴四边形AECF是平行四边形.
答案:AF=CE(答案不唯一)
17.【解析】∵四边形ABCD是菱形,∴AO=CO,BO=DO,
∴AC=2AO,BD=2BO,∴AO∶BO=1∶2;
∵菱形ABCD的周长为8√5,∴AB=2√5,
∵AO∶BO=1∶2,∴AO=2,BO=4,
∴菱形ABCD的面积S=12×2×4×4=16.
答案:1∶2 16
