2018秋八年级数学上册第一章勾股定理1.1探索勾股定理第2课时课时训练题新版北师大版
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1.1探索勾股定理（2）
基础导练
1．在Rt△ABC
中，∠C
＝90○，AC
＝6，BC
＝8，则AB
＝ ．
2．在Rt△ABC
中，∠C
＝90○，AC
＝9，AB
＝15，则BC
＝ ．
3．已知直角三角形的两直角边分别是3cm、4cm，则第三边的高是 ．
4．在等腰△ABC
中，AB
＝AC
＝17cm，BC
＝16cm，则BC
边上的高AD
＝ ．
5．如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为 ．
6．如图，在Rt△ABC
中，∠C
＝90○，AD
平分∠BAC
交BC
于D
，DE
是斜边AB
的垂直平分线，且DE
＝1cm，则BC
＝ ．
D
B
EC
A
北
南A
东
5题图 6题图 10题图
7．在Rt△ABC
中，∠A
＝90°，若a
＋b
＝16，a
∶c
＝5∶3，则b
＝_____
8．若直角三角形的三条边长为三个连续的整数，那么以这三边为边长的三个正方形的面积分
别为（ ）
A．3，4，5B．9，16，25C．6，8，10D．8，12，24
9．在△ABC
中，三条边a
、b
、c
上的高分别是6cm、4cm、3cm，那么三边的比为（ ）
A．1∶2∶3B．2∶3∶4C．6∶4∶3D．不能确定
10．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A
出发向东北方向航行，另一轮船以12海里
/时的速度同时从港口A
出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ）
A．25海里B．30海里C．35海里D．40海里
能力提升
11．要登上8m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物6m，至少需要多长的梯子？
（画出示意图）
12．已知，如图，在Rt△ABC
中，∠C
＝90°，AD
是角平分线，CD
＝1.5，BD
＝2.5，求AC的长．
A B C
D
13．如图，Rt△ABC
，BC
是斜边，P
是三角形内一点，将△ABP
绕点A
逆时针旋转后，能与△ACP
′重合，如果AP
＝6，求PP
′2的长．
A
B
CPP′
14．已知：如图，△ABC
中，∠C
＝90°，点O
为△ABC
的三条角平分线的交点，OD
⊥BC
，OE
⊥AC
，OF
⊥AB
，点D
、E
、F
分别是垂足，且BC
＝8cm，CA
＝6cm，则点O
到三边AB
，AC
和BC
的距离分别等于多少．
C
O
ABD
E
F
15．△ABC
中，BC
＝a
，CA
＝b
，AB
＝c
，若∠C
＝90○．如图1，根据勾股定理，则a
2＋b
2＝c
2．
若△ABC
不是直角三角形，如图2和图3，请你类比勾股定理，试猜想a
2＋b
2与c
2的关系，并证明你的结论．
图1 图2 图3
参考答案
1．10
2．12 3.cm 12
5
4.15cm
5.64
6.3cm 7. 64
9
8.B
9．B
10．D
11．10m
12．AC
＝3
13．PP
′2＝72
14．2
15．当△ABC
是锐角三角形时a
2 ＋ b
2＞c
2；当△ABC
是钝角三角形时a
2＋b
2＜c
2
