第一节曲线运动-ppt

度（绳子不可伸长）
θ l
x
h
0 车
解：人的速度为
0
dx dt
车前进的速率
车
dl dt
4
l 2 x2 h2
2l dl 2 dx x dt dt
车
x l
0
0x
x2 h2
d车
dt
0
x2 h2
dx dt
0
x
d dx
(
1 dx )
x2 h2 dt
d车
dt
2 0
(
1 x2 h2
x2 )
( x2 h2 )3
上海：v 398 (m / s), a 2.89 102 (m / s2 ) n
广州：v 428
(m /
s),
a n
3.10 102
(m / s2)
26
线量与角量之间的关系
例题2 一质点沿半径为R的圆周按规律 s v0t bt 2 / 2 运
动，v0、b都是正的常量。求：
（1） t 时刻质点的总加速度的大小； （2） t 为何值时，总加速度的大小为b ； （3）当总加速度大小为b 时，质点沿圆周运行了多少圈。
d. 运动物体的速率不变时，速度可以变化。
30
31
课后作业： 1-6，1-7，1-8
32
an
lim n
t0 t
lim
t0
t
n0
an
d
dt
n0
an
d
ds
ds dt n0
2
d
ds
n0
k d
ds
1 ds k d
an
2
n0
1

（2）、质点在某一点（或某一时刻） 的速度方向是在曲线的这一点的切线 方向．
vA
B A
2020年10月2日
vB
质点在A点和B点
的瞬时速度方向在过
A和B点的切线方向
上
2
（3）、 质点做曲线运动，曲线的弯 曲方向定是合外力的方向。（即：在 那边受力向那边弯曲）
4、如何研究做曲线物体的运动？
利用平行四边形定则对运动进行分解， 分解为两个方向上的不同运动形式的运 动；化曲为直，化难为易。
直线运动
成
的匀加速
2020年10月2日
V1 V2
a1 a2
曲线运动
10
思考：2、决定合运动轨迹的因素是什么?
合初速度与合加速度的方向关系
例1、关于运动的合成与分解的说法中，正 确的是（ ） A、合运动的位移为分运动的位移的矢量和 B、合运动的速度一定比其中一个分速度大 C、合运动的时间为分运动时间之和 D、20合20年1运0月2日动的时间与各分运动时间相等 11
第一节 曲线运动和运动的合成和分解 基础概念
一、曲线运动
1、什么是曲线运动？
物体的运动轨迹为曲线的运动叫曲线运动。
2、曲线运动的条件是什么？
质点受合外力的方向(或加速度方向)跟它
的速度方向不在同一直线上
3、2020年曲10月2线日 运动有什么特点？
1
（1）、曲线运动的速度方向一定改变， 所以是变速运动, 必有加速度.
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
18
1. A.匀速直线运动
2. B. 匀加速直线运动
C. 匀减速直线运动
D. 类似于平抛运动
E. 类似于斜抛运动
F. 圆周运动 2020年10月2日

第一章 抛体运动
回顾：
• 什么是直线运动？ 运动轨迹是直线的运动
行驶的车流
转弯的火车
踢出的足球
倒耍水流星杂技
红线表示运动轨迹
1、概念: 物体运动轨迹是曲线的运动，叫做曲线运动.
2、位移
定义：是由初位置指向末位置的有向线段， 是矢量。
大小：为该有向线段的长度 方向：从初位置指向末位置
a 恒定 匀变速直线运动 a 变化 变加速直线运动
F合或 a 跟 v 不在同一直线上 a 恒定 匀变速曲线运动
直线运动 曲线运动
a 变化 变加速曲线运动
V0
G
V0
G
v v
F
F
1、合外力F与v平行只改变速度的大小； 2、合外力F 与v垂直只改变速度的方向;
v Fx F Fy
3、合外力F与v不在同一直线上时，可将合外力 分解到沿着速度方向和垂直速度方向这两个方向 上， F切改变速度的大小；F法改变速度的方向.
与它的速度方向不在同一直线上。
总 结
F合或 a 跟 v 在同一直线上
直线运动
a 恒定→匀变速直线运动 a 变化→变加速直线运动
F合或 a 跟 v 不在同一直线上
曲线运动
a 恒定→匀变速曲线运动 a 变化→变加速曲线运动
说明：判断直线还是曲线运动关键看a 与v 是否同 一直线；判断匀变速还是变加速关键看a 是否恒定
练习1．下列说法正确的是( BCD ) A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B．物体在变力作用下有可能做曲线运动 C．物体做曲线运动，沿垂直速度方向的合 力一定不为零 D．沿垂直速度方向的合力为零时，物体一 定做直线运动
练习2．质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用

F vA
五、合外力与速率变化的关系
设合力方向与速度方向的、曲线运动的分类
F合（或 a ）跟 v 在同一直线上
a 恒定→匀变速直线运动 a 变化→变加速直线运动
直线运动
F合（或 a ）跟 v 不在同一直线上
曲线运动
a 恒定→匀变速曲线运动
说明： a 变化→变加速曲线运动
判断直线还是曲线运动关键看F合（或 a ）与v 是否同一直线； 判断匀变速还是变加速关键看a 是否恒定.
2.2020年3月8日，国际乒联卡塔尔公开赛，女单决赛陈梦获得冠军。如图为乒乓球 在空中的运动轨迹，A、B、C为曲线上的三点，AB、BC为两点连线，ED为B点的切 线，乒乓球在运动过程中可视为质点，若不考虑空气阻力的影响，则下列说法正确
的是( A )
A．乒乓球的运动是匀变速运动，在B点的速度沿BD方向 B．乒乓球的运动是变加速运动，在B点的速度沿BD方向 C．乒乓球的运动是匀变速运动，在B点的速度沿BC方向 D．乒乓球的运动是变加速运动，在B点的速度沿AB方向
三、曲线运动的条件
V0 a
F
初速度v0不为0
物体作曲线运动条件： 合力F合不为0
v0与F合不在同一条直线上
四、曲线运动的轨迹
v
v
mg
v
mg
mg
特点：
曲线运动的轨迹夹在合力与速度之间；
合力总是指向轨迹的凹侧；
物体运动时其轨迹总是偏向合外力所指的一侧。
四、曲线运动的轨迹
例2. 一个物体在光滑水平面上运动，其速度方向如图所示。从A点开始，它受到向 前但偏右(观察者沿着物体前进的方向看，下同)的合力。到达B点时，这个合力的方 向突然变得与前进方向相同。到达C点时，合力的方向又突然改为向前但偏左。物体 最终到达D点。请你大致画出物体由A至D的运动轨迹，并标出B点、C点和D点。

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汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
D.速度可以不变，加速度也可以不变
2020/10/18
6
二、运动的合成和分解
1、什么是合运动？什么是分运动？
如果物体同时参与了几个运动，那么 物体实际发生的运动就叫做那几个运动 的合运动，那几个运动叫做这个实际运 动的分运动．
2、合运动和分运动有什么特征？
2020/10/18
7
(1)等效性：各分运动的规律叠加起来与 合运动规律有完全相同的效果．
A．匀速运动 B．减速运动
C．加速运动 D．不能确定
解析：设经过极短时间
v
Δt物体由图示位置前进
S1 = v1Δt
绳在Δt时间内拉过
α
S=v Δt 2020/10/18
13
由运动的分解， S1 =S /cosα
所以：
v1 =v /cosα
α逐渐增大， v1也逐渐增大
α S1 =v1Δt
2020/10/18
第一节 曲线运动和运动的合成和分解 基础概念
一、曲线运动
1、什么是曲线运动？
物体的运动轨迹为曲线的运动叫曲线运动。
2、曲线运动的条件是什么？
质点受合外力的方向(或加速度方向)跟它
的速度方向不在同一直线上
3、2020/1曲0/18 线运动有什么特点？
1
（1）、曲线运动的速度方向一定改变， 所以是变速运动, 必有加速度.
例2、一质点在xoy平面内运动的轨迹所图 所示，下列判断正确的是（ ） A、若x方向始终匀速,则 y方向先加速后减速 B、若x方向始终匀速,则 y方向先减速后加速 C、若y方向始终匀速,则 x方向先减速后加速 D、若y方向始终匀速,则 x方向一直加速

物3、体某在物变体力受作同用一下平可面能内做的曲几线个运力动作用而做匀速直线运动，从某时刻起撤去其中一个力，而其它力没变，则该物体(
)
任B、何一做定曲做线匀运减动速的直物线体运，动其速度方向必然是时刻改变的。
任如何图做 所曲示线,物运体动在的恒物力体的，作其用速下度沿方从向A曲必线然运是动时到刻B改,此变时的突。然使力反向,物体 的运动情况是
当运动物体所受合力的方向跟它的速 度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运 动。
解释: 当F合与V同(或反)向，据牛顿第二定律，产
生的a的方向与V的方向同(或反)向，物体就做 直线运动。
当它们不在一直线上，产生的a的方向与V 的方向成一角度，合力不但可以改变V的大小， 还可以改变V的方向，物体就做曲线运动。
()
曲任线何运 做动曲是线否运是动变的速物运体动，其?为速什度么方？向必然是时刻改变的。
物B 体物在体变可力能作沿用直下线可Bb能运做动曲线运动
第物五体章 在恒力曲作线用运下动不可能做曲线运动
思物考体： 在V变0力=0作且用受下恒可力能作做用曲时线，运能动做曲线运动吗？
曲当线运运 动动物是体否所是受变合速力运的动方向?为跟什它么的？速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动。
)
砂轮打磨金属时微粒飞出的方向
物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B、一定做匀减速直线运动
思考: C 物体可能沿曲线Bc运动
曲线运动是否是变速运动?为什么？
2.曲线运动的性质
因为速度是矢量，有大小、也有方向， 只要大小和方向中有一个改变了，就是速 度变了，也就是有加速度。
所以，曲线运动是速度（方向）时
()
C 物体可能沿曲线Bc运动 当它们不在一直线上，产生的a的方向与V的方向成一角度，合力不但可以改变V的大小，还可以改变V的方向，物体就做曲线运动。

答案：D
小结：
曲线运动的速度方向是过曲线上某点的切线方向． 当物体所受的合外力方向跟它的速度方向不在同一
直线上时，物体做曲线运动．
课堂练习
练习1、关于曲线运动，下列说法正确的是： （）
A．曲线运动一定是变速运动
B．曲线运动速度的方向不断的变化，但速度 的大小
可以不变
C．曲线运动的速度方向可能不变
D．曲线运动的速度大小和方向一定同时改变
提出问题：
为什么有些物体做直线运动， 有些物体会做曲线运动？
二、物体做曲线运动的条件是什么呢？
物体做曲线运动的条件：
当物体所受的合外力方向跟它的速度方向不 在同一直线上时，物体做曲线运动．
交流讨论
１．飞机仍炸弹，分析为什么炸弹做曲线运 动呢？ ２．盘山公路路面有什么特点？火车铁轨在 转弯道处有什么特点呢？
课堂练习
练习２、以下说法正确的是： A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B．物体在变力的作用下不可能做直线运动 C．物体在恒力作用下可能做曲线运动 D．物体在变力的作用下可能做直线运动
•3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。
•4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。
•5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/212021/11/212021/11/2111/21/2021
第五章 曲线运动 第一节 曲线运动
如何确定曲线运动的方向呢？
火星沿砂轮的切线方向飞出
思考、物体做圆周在圆弧的这一点的切线方向。
对一般的曲线运动瞬时速度方向如何呢?
对一般的曲线运动瞬时速度方向如何呢?

02
物体做曲线运动 的条件
观察实验探究物体受什么样的力才会 做曲线运动？
生活中有类似的例子吗？
由实验可以看出，当钢球收到的合力 的方向与速度方向不在同一条直线上 时，钢球做曲线运动。
v1
G
v2
G
G v3
从以上实验得出结论：
当物体所受合力的方向跟它速度的方向不 在同一条直线上时，物体做曲线运动。
曲线运动的速度方向
曲线运动速度方向：
运动质点在某一点（瞬时）速度的方 向，就是这一点的曲线的切线方向
实际应用
见鬼，被甩 了一身泥……
实际应用
请为自行 车设计安 装挡泥板
曲线运动的性质
汽车一直以 30Km/h在盘山 公路行驶，它 做的是匀速运 动吗？
质点曲线运动中的速度方向是时刻在变，（速度 是矢量），所以曲线运动是变速运动， 物体的加速度一定不为0 因此物体所受的合外力一定不为0。
某物体受同一平面内的几个力作用而做匀速 直线运动，从某时刻起撤去其中一个力，而
其它力不变，则该物体( C)
A、一定做匀加速直线运动
B、一定做匀减速直线运动
C、其轨迹可能是曲线
D、其轨迹不可能是直线
在我的印象里，他一直努力而自知，每天从食堂吃饭后，他总是习惯性地回到办公室看厚厚的专业书不断提升和充实自己，他的身上有九零后少见的沉稳。同事们恭喜他，大多看 到了他的前程似锦，却很少有人懂得他曾经付出过什么。就像说的：“如果这世上真有奇迹，那只是努力的另一个名字，生命中最难的阶段，不是没有人懂你，而是你不懂自已。” 而他的奇迹，是努力给了挑选的机会。伊索寓言中，饥饿的狐狸想找一些可口的食物，但只找到了一个酸柠檬，它说，这只柠檬是甜的，正是我想吃的。这种只能得到柠檬，就说 柠檬是甜的自我安慰现象被称为：“甜柠檬效应”。一如很多人不甘平庸，却又大多安于现状，大多原因是不知该如何改变。看时，每个人都能从角色中看到自已。高冷孤独的安 迪，独立纠结的樊胜美，乐观自强的邱莹莹，文静内敛的关睢尔，古怪精灵的曲筱绡。她们努力地在城市里打拼，拥有幸或不幸。但她依然保持学习的习惯，这样无论什么事她都 有最准确的判断和认知；樊胜美虽然虚荣自私，但她努力做一个好HR，换了新工作后也是拼命争取业绩；小蚯蚓虽没有高学历，却为了多卖几包咖啡绞尽脑汁；关睢尔每一次出镜 几乎都是在房间里戴着耳机听课，处理文件；就连那个嬉皮的曲筱潇也会在新年之际为了一单生意飞到境外……其实她们有很多路可以走：嫁人，啃老，安于现状。但每个人都像 个负重的蜗牛一样缓缓前行，为了心中那丁点儿理想拼命努力。今天的努力或许不能决定明天的未来，但至少可以为明天积累，否则哪来那么多的厚积薄发和大器晚成？身边经常 有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蛮，公司格局又不大，但却不想改变。还说：“改变干嘛？这个年龄了谁还能再看书考试，混一天是一天吧。”一个“混”字就解释了他 的生活态度。前几天我联系一位朋友，质问为什么好久不联系我？她说自已每天累的像一条狗，我问她为什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一条狗了。”恩，新换的上 司，海归，虽然她有了磨合几任领导的经验，但这个给她带来了压力。她的英语不好，有时批阅文件全是大段大段的英文，她心里很怄火，埋怨好好的中国人，出了几天国门弄得 自己像个洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌弃她的意思，甚至在一次交待完工作后建议她是否要调一个合适的部门？她的脸红到了脖子，想着自己怎么也算是老员工，由她 羞辱？两个人很不愉快。但她有一股子倔劲，不服输，将近40岁的人了，开始拿出发狠的学习态度，报了个英语培训班。回家后捧着英文书死啃，每天要求上中学的女儿和自己英 语对话，连看电影也是英文版的。功夫不负有心人，当听力渐渐能跟得上上司的语速，并流利回复，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也从挑剔变柔和，某天悄悄放了 几本英文书在她桌上，心里突然发现上司并没那么讨厌。心态好了，她才发现新上司的优秀，自从她来了后，部门业绩翻了又翻，奖金也拿到手软，自己也感觉痛快。她说：这个 社会很功利，但也很公平。别人的傲慢一定有理由，如果想和平共处，需要同等的段位，而这个段位，自己可能需要更多精力，但唯有不断付出，才有可能和优秀的人比肩而立。 人为什么要努力？一位长者告诉我：“适者生存。”这个社会讲究适者生存，优胜劣汰。虽然也有潜规则，有套路和看不见的沟沟坎坎，但一直努力的人总会守得云开见月明。有 些人明明很成功了，但还是很拼。比如剧中的安迪，她光环笼罩，商场大鳄是她的男闺蜜，不离左右，富二代待她小心呵护，视若明珠，加上她走路带风，职场攻势凌历，优秀得 让身边人仰视。这样优秀的人，不管多忙，每天都要抽出两个小时来学习。她的学习不是目的，而是能量，能让未来的自己比过去更好一些。现实生活中，努力真的重要，它能改 变一个人的成长轨迹，甚至决定人生成败。有一句鸡汤：不着急，你想要的，岁月都会给你。其实，岁月只能给你风尘满面，而希望，唯有努力才能得到！9、懂得如何避开问题的 人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在家里看到的永远是家，走出去看到的才 是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观念是上策。财富买不来好观念，好观念能换来 亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵支配心灵。人与人之间的差别，主要差在两耳之间的 那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路，人失意的时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定 的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选择什么态度；有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生 什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一

（3）经过时间t，物体速度的大小及方向如何表示？ （4）物体轨迹是直线还是曲线？请写出它的运动轨迹 表达式。
▲
问题
7．物体做曲线运动的条件是什么？ 猜 想：物体做曲线运 动的条件会和哪些因素有 关？ 实验探究：制定什么 实验方案，验证你的物体所受合力的方向与它的速度方
速度方向、合力方向与轨迹之间有什么关系？
向不在同一直线时，物体做曲线运动。
曲线运动轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间
做曲线运动的物体，合力方向指向弯曲轨迹的内侧
小结：
一、描述：平面直角坐标系 位移：用坐标轴上的分矢量表示 速度的方向：切线方向 二、性质：变速运动 三、特例：运动的合成遵循平行四边形定则 四、条件：当物体所受的合力方向跟它的逮度 方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动
实验探究 :观察实验
▲ 观察
飞出的火星和雨滴沿什么方向运动？
物体作圆周运动，速度沿着圆轨迹的 切线方向。
曲线运动速度的方向
理论探究
zxxk
极限思想
曲线运动速度的方向
质点在某一点的速度方向，沿曲线 在这一点的切线方向。
▲
问题
5．曲线运动是匀速运动还是变速运动？为什 么？
变速运动。因为在不同位置速度方 向不同，不论速度大小如何，速度 矢量一定变化。
极限思想
等效思想
化曲为直
生活中不仅有直线，还有 美丽的曲线。正因为有曲 线，才使生活变得更美！
3．把一个物体沿水平方向抛出，物体沿着一 条曲线落向地面。如何描述物体的位移？
曲线运动的位移
在研究做曲线运 动的物体的位移时， 常常选择平面直角坐 标系。
)

l=
x + y
2 A