数学竞赛 2010年少儿迎春杯六年级初赛及答案
（时间60分钟，满分150）
班级 姓名 分数
学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论，我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果，否则愿接受本次成绩无效的处罚。
我同意遵守以上协议 签名：
一、填空题（每题8分，共40分）
1.今天是2010年12月19日，欢迎同学们参加北京第27届“数学解题能力展示”活动。那么，
10
27
100121910002010++计算结果的整数部分是 。 2.某校有2400名学生，每名学生每天上5节课，每位教师每天教4节课，每节课是一位教师给30名学生讲授，那么该校共有教师 位。
3.张老师带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了25%，结果他带的钱恰好可以比原来多买25枝，那么，降价前这些钱可以买签字笔 枝。
4.右图为某婴幼儿商品的商标，由两颗心组成，每颗心都是由一个正方形和两个半圆拼成．若两个正方形的边长分别为40 mm, 20 mm ，那么，阴影图形的面积是 mm 2
。（π取3.14）
5.用4.02乘以一个两位整数，得到的乘积是一个整数，那么这个乘积的10倍是 。
二、填空题（每题10分，共50分）
6.某支球队现在的胜率为45%，接下来的8场比赛中若有6场获胜，则胜率将提高到50%。那么现在这支球队共取得了 场比赛的胜利。
7.定义运算：a b a b a b ⨯♥=
+，算式920102010201020102010♥♥♥♥♥♥共颗“”
的
计算结果是 。
8.在△ABC 中，BD ＝DE ＝EC ，CF : AC ＝1 : 3，△ADH 的面积比△HEF 多
20
40
24平方厘米。那么，△ABC 的面积是 平方厘米。
9.一个正整数，它的2倍的约数恰好比它自己的约数多2个，它的3倍的约数恰好比它自己的约数多3个。那么，这个正整数是 。
10.如右图，一个6×6的方格表，现将数字1～6填入空白方格中，使得
每一行、每一列数字1～6都恰好出现一次；图中已经填了一些数字，那么剩余空格满足要求的填写方法一共有 种。
三、填空题（每题12分，共60分）
11.有一个圆柱体，高是底面半径的3倍。将它如图分成大、小两个圆柱体，大圆柱体的表面积是小圆柱体的3倍。那么，大圆柱体的体积是小圆柱体的 倍。
12.某岛国的一家银行每天9:00～17:00营业。正常情况下，每天9:00准备现金50万元，假设每小时的提款量都一样，每小时的存款量也都一样，到17:00下班时有现金60万元。如果每小时提款量是正常情况的4倍，而存款量不变的话，14:00银行就没现金了，如果每小时提款量是正常情况的10倍，而存款量减少到正常情况一半的话，要使17:00下班时银行还有现金50万元，那么9:00开始营业时需要准备现金 万元。
13.40根长度相同的火柴棍摆成右图，如果将每根火柴棍看作长度为1的线段，那么其中可以数出30个正方形来。拿走5根火柴棍后，A 、B 、C 、D 、E 五人分别作了如下的判断：
A ：“1×1的正方形还剩下5个。”
B ：“2×2的正方形还剩下3个。”
C ：“3×3的正方形全部保留下来了。”
D ：“拿走的火柴棍所在直线各不相同。”
E ：“拿走的火柴棍中有4根在同一直线上。”
已知这5人中恰有2人的判断错了，那么剩下的图形中还能数出 个正方形。 14.甲、乙、丙三人同时从A 出发去B ，甲、乙到B 后调头回A ，并且调头后速度减少到各自原来速度的一半。甲最先调头，调头后与乙在C 迎面相遇，此时丙已行2010米；甲又行一段后与丙在
AB 中点D 迎面相遇；乙调头后也在C 与丙迎面相遇。那么，AB 间路程是 米。
15.已知算式19
.122010
2
=-+-I
GH F DE ABC 中的A ,B ,C ,D ,E ,F ,G ,H ,I 表示1～9中各不相同的数字。那么，五位数ABCDE ＝ 。
1 2
3 4 5 6 2
5 3
4 4
3 5
2 6 5 4
3 2 1
2010年少儿迎春杯六年级初赛答案
1.16
2.100
3.75
4.2142
5.2010
6.18
7.201
8.180
9.12
10.16
11.11
12.330
13.14
14.5360
15.34179
