新北师大版小学数学六年级上册《一 圆：圆的认识(一)》 公开课教学设计_2
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《圆的认识》教学设计
【教学内容】
北师大版六年级数学上册
【教学目标】
1.认识圆的特征，初步学会画圆，发展空间观念。
2.在认识圆的过程中,感受研究的一般方法,享受思维的乐趣。
【教学过程】
一、情景中创造“圆”
1、课件创设问题情景。
同学们请看题目：“小明参加奥林匹克寻宝活动，得到一张纸条，纸条上面写的是：宝物距离左脚三米。”宝物可能在哪呢？
生思考
师：你的桌子上有张白纸，上面有个红点，你们找到了吗？那个红点代表的是小明的左脚，如果用纸上的1厘米代表实际距离的1米的话，能 把你的想法在纸上表示出来吗？想，开始。
2.学生表达自己的想法。
学生动手实践，师巡视。
师：除了你表示的那个点，还有其他可能吗？ 生思考。
3.展示学生的作品。
师：好，很多同学都想好了，我们来看屏幕。红点代表小明的左脚，[课件演示：在红点右侧找出一距离红点3米的点]刚才我看到，很多同学都找到了这个点，找到的同学举手。
生举手。
师：除了这一点，刚才我看到，还有的同学找到了这一点。
[课件演示：在红点左侧找出一个距离红点3米的点]
还有这一点，这一点
[课件演示：分别在红点上下的距离为3米的点]我看有的同学还画了这些斜点，是吗？还有其他的可能吗？
[课件演示：越来越密，最后连成了圆]
师：想到圆的举手。哇，真佩服，刚才我看有的同学都画出圆了，是吗？看屏幕，这是什么？认识吗？
生：认识，圆
二、追问中初识“圆”
1.结合学生作品，追问：是什么？为什么？
师：那宝物可能在哪里呢？ 如果宝物在圆上，怎么表达告诉小明呢？
可以这样对小明说：“以你的左脚为圆心，画一个半径为3米的圆。在这个圆的周长上取任意一点，这个地方也许就是埋宝物的地方”。
刚才说到了两个词，一个是以左脚为“圆心”还有一个是半径多少？
[板书：圆心，半径]
师：就用上这两个词，就很准确地表达出了圆的位置，对吧。如果只说以左脚为圆心，不说半径3米，告诉小明，宝物啊就在 以你左脚为圆心的圆上。行不行？为什么不行？
师：除了说“以左脚为圆心，半径为3米的圆上”还可以怎么说？生活中听说过吗？
（也可以说直径是６米。）
师：这个“直径：也能表达圆的大小。
［板书：直径］
2.研讨圆的特征。学生说，古人说。
师：为什么宝物可能所在的位置会是一个圆呢？
（因为在一个圆内，所有的半径都相等。）
师：我们说图形的特点的时候一般要和以前学过的图形作比较。一句话，有比较才有结论。［课件：三角形，正方形等］以前我们学过三角形，正方形等。我们以前说图形的时候往往从“边”和“角”两个角度来说明，那你看，从边和角的角度来看，圆有什么特点呢？
师：圆，我们从边和角来看是这样的特点。我们的祖先墨子说：圆一中同长也［课件出示］知道这句话什么意思吗？一中指什么？同长，什么同长？
3.质疑古人说法。“大方无隅”。
师：“圆，一中同长也”。难道说正三角形，正四边形正五边行不是“一中同长”吗？
认为是的举手，认为不是的举手。为什么不是呢？
师：不是的理由就是：从这个中心到边上的点跟到顶点的点的距离就不一样。那有没有一样的？正三角形里有几条一样的？正方形呢？正五边行呢？正六边行？ 圆呢？
［板书：无数条？］
为什么是无数条？
师：这些图形一中同长的条数是有限的，而圆从圆心到圆上的距离都是一样的。古人说的“圆，一中同长”你认同吗？ 师：经过我们讨论更认同了，不过刚才有同学说圆是没有角的。圆只有１条边，边是曲线。究竟哪个更重要呢？我们来看［课件出示椭圆］这个图形是不是没有角的。是不是只有１条边，边是曲线。它是圆吗？它一中同长吗？所以说一中同长是圆最重要的特征。墨子的这一发现比西方早了１０００多年，谁能学古人的样子读一读？？
生读。
师：圆有什么特点？（一中同长）
师：我们来看小明的宝藏在什么范围？我们第２个问题解决完了吗？
三、画圆中感受“圆”
1.画一个直径为4厘米的圆,并标上半径、直径。
师：孩子们，想自己画一个圆吗？画圆用什么？古人说：没有规矩，不成方圆。大家看，规就是圆规、矩就是带着直角的尺。规是用来画圆的，矩是用来画方的。
既然大家都会画？画一个半径为4厘米的圆
（生自己画圆）
2、从不圆中，感悟圆的画法。
（展示学生的作品，学生此时的作品都不怎么标准） 师：从这些圆里，我们是否可以想象，它们是怎样创造出来的？
师：看来画圆并不是一件很容易的事，小组里交流一下，怎样画圆才能标准？
（生小组交流）
师：大家交流完了，好了。那现在你们说一下是怎么画的？
师：了解圆规的发展，现在圆规的优点在哪里？
师：用这样的圆规画圆，手必须拿着哪，圆规就不动了？
对，就是拿住圆规的头，而不能捏着它的两条腿。（课件出示：再画：一个直径是4厘米的圆）
生画，师巡视
师：哎呀，老师在巡视时，我发现你们画的较规范的圆，大小不一样，为什么？
师：你知道什么是直径吗？顾名思义，它和半径是什么关系？
师展示画圆，故意出现破绽一：没有“圆”上？破绽二：没有画完？
生找原因
3、标上半径、直径。 学生标直径和半径；你说在画半径时特别注意什么？
在画半径时特别注意对齐圆的圆心，画完后表上字母r；
半径有两个端点，一个端点在（圆）上，另一个端点呢？（圆心）；
师：再画一条直径；刚才他画的时候你注意到了吗？应该特别注意什么？（一定得通过圆心）
师：直径用字母d表示，数学上就是这么规定的。d和r是什么关系？
生：2倍，d=2r。
4、追问“为何这样做？”
画圆是怎样画的？
先确定一条半径，也就是两脚之间的距离，然后确定一个圆心，再旋转一圈。为什么随手就能画出一个圆呢？
四、球场上解释“圆”
1.出示篮球场。
师：是什么？中间是什么？中间为什么是个圆？不知道篮球比赛是怎么开始的，不能回答这个问题，我们一起来看。
2.播放篮球开赛录像。 为什么中间要是个圆呢？
（刚开始比赛要往对方场地传球，这样中间画圆比较公平。）
师：队员在圆上，球在中心。圆一周同长，比较公平。
3.探讨大圆的画法。
师：这个圆怎么画？
大圆，再大，超大呢？没有圆规可以画？
这个大圆，没有圆规怎么画？
生自由交流
4.追问大圆的画法。
师：不是没有规矩不成方圆吗？怎么没有圆规也能画圆？
（规矩不一定单独指圆规，指的应该是画图的工具。我们可以用不同的工具来画。）
师：我们这句话还是对的。
五、回归情景突破“圆”
1.出示爱因斯坦的名言:“我没有什么特别的才能，不过喜欢寻根刨底地追究问题罢了。”
2.追问中提升认识。 师：一定这样吗？宝物一定是在以左脚为圆心，半径是３米的圆上吗？［课件：西瓜］宝物可能在哪里？（地下）
师：拿西瓜说事。我们就想到球了，球也是一中同长。圆和球有什么不同？
（圆是平面图形，球是立体图形。）
六、课后延伸研究“圆”。
依一天时间顺序，配乐出示各种各样的圆。
