过程控制部分习题答案

第一章思考题与习题1－3 常用过程控制系统可分为哪几类?答：过程控制系统主要分为三类：1. 反馈控制系统：反馈控制系统是根据被控参数与给定值的偏差进行控制的，最终达到或消除或减小偏差的目的，偏差值是控制的依据。

它是最常用、最基本的过程控制系统。

2．前馈控制系统：前馈控制系统是根据扰动量的大小进行控制的，扰动是控制的依据。

3)5．过程过渡时间ts：过渡过程时间定义为从扰动开始到被控参数进入新的稳态值的±5%或±3％（根据系统要求）范围内所需要的时间。

它是反映系统过渡过程快慢的质量指标，t s越小，过渡过程进行得越快。

6．峰值时间tp: 从扰动开始到过渡过程曲线到达第一个峰值所需要的时间，（根据系统要求）范围内所需要的时间。

称为峰值时间tp。

它反映了系统响应的灵敏程度。

静态指标是余差，动态时间为衰减比（衰减率）、最大偏差、过程过渡时间、峰值时间。

第二章 思考题与习题2－1 如图所示液位过程的输入量为Q1，流出量为Q2，Q3，液位h 为被控参数，C 为容量系数，并设R1、R2、R3均为线性液阻，要求：（1） 列出过程的微分方程组；（2） 求过程的传递函数W 0（S ）＝H （S ）/Q 1（S ）； （3） 画出过程的方框图。

解：（1）根据动态物料平衡关系，流入量＝流出量：过程的微分方程的增量形式：中间变量：消除中间变量：同除 (R2+R3) 得到：令：上式可写为：（2）Laplace 变换得到：传递函数:（3） 过程的方框图：dtdh )Q Q (Q 321=+-dthd C )Q Q (Q 321∆∆∆∆=+-22R h Q ∆∆=33R h Q ∆∆=h )R R (dt h d R CR Q R R 2332132∆∆∆++=h dthd R R R CR Q R R R R 323213232∆∆∆++=+3232R R R R R +=h dt h d CR Q R 1∆∆∆+=)S (H )S (CRSH )S (RQ 1+=1RCS R )s (Q )s (H )s (W 10+==2－2．如图所示：Q 1为过程的流入量，Q 2为流出流量，h 为液位高度，C 为容量系数，若以Q 1为过程的输入量，h 为输出量（被控量），设R 1、R 2为线性液阻，求过程的传递函数 W 0(S)＝H(S)/Q 1(S)。

解：根据动态物料平衡关系，流入量＝流出量：过程的微分方程的增量形式：中间变量：传递函数：如果考虑管道长度l ， 即出现纯时延，由于管道流量恒定，所以lQ =τ其传递函数为：2－5 某过程在阶跃扰动量Δu ＝20％，其液位过程阶跃响应数据见下表： t/s1020406080 10140180260300400500h/cm0．2 0．8 2．0 3．6 5．4 8．8 11．8 14．4 16．6 18．4 19．2（1） 画出液位h 的阶跃响应曲线dthd C Q Q 21∆∆∆=-22R h Q ∆∆=h dthd CR Q R 212∆∆∆+=)S (H )S (SH CR )S (Q R 212+=1S CR R )s (Q )s (H )s (W 2210+==τS2210e1S CR R )s (Q )s (H )s (W -+==（2） 求液位过程的数学模型 解：方法一：图解法由图可以看出：过程应该用一阶加延时系统。

1002.020x )0(y )(y K 00==-∞=从图中得到：τ＝40s ， T ＝260－40＝220sS 40S 00e 1S 220100e 1TS K )s (W --+=+=τ方法二：计算法：在图中取y (t 1)＝0.33 y (∞) y (t 2)＝0.39y (∞) y (t 3)＝0.632 y(∞) y (t 4)＝0.7 y (∞) 得t 1＝125s t 2 ＝140s t 3 ＝ 225s t 4 ＝260ss 150)t t (2T 231=-≈ s 55t t 2321=-≈τs 1688.0t t T 142=-≈s 572tt 3412=-≈τ 可见数据很接近，于是：s 1592T T T 210=+=s 562210=+=τττ 过程数学模型：S 56S 00e 1S 159100e 1TS K )s (W --+=+=τ2－6 某过程在阶跃扰动ΔI ＝1.5mADC 作用下，其输出响应数据见下表： t(min) 1234567891011… ∞ Y(℃)4．0 4．0 4．2 4．8 5．1 5．4 5．7 5．8 5．85 5．9 6．0…6．0解：求出y(∞)－y(t)值如下表： 根据表格在半对数纸上描绘出曲线1，曲线1作直线部分的延长线2，2线减去1线得到直线3。

过程放大倍数 K 03.15.146x )0(y )(y K 00=-=-∞=根据直线2和直线3，与纵坐标、横坐标构成的两个三角形，可以求出时间参数T 1、T 2 ： 由A 1＝7，B 1＝0.1 ， t 1＝10st(min) 1234567891011 … ∞ Y(℃)2．0 2．0 1．8 1．5 1．2 0．5 0．3 0．2 0．15 0．1…35.2)1.0lg 7(lg 303.2s10)B lg A (lg 303.2t T 1111=-=-=由 A 2＝5，B 2＝0.1 t 2＝6s该过程的数学模型为：第三章 思考题与习题3－2 有一压力控制系统选用DDZ －Ⅲ压力变送器，其量程为0～200kPa 。

生产工艺要求被控压力为150±2kPa ，现将该变送器量程调整到100～200 kPa ，求零点迁移前后该压力变送器的灵敏度。

解： 零点迁移前灵敏度：零点迁移后灵敏度：3－4 某DDZ －Ⅲ直流毫伏变送器，其零点移到Vio ＝5mV ，零迁后的量程为DC10mV ，求该变送器输出I 0＝10mADC 时的输入是多少毫伏？ 解：分析：零点迁移后5～10mV 对应输出为 4～20mA ，如右图所示。

根据图的几何关系有：ab : ac ＝eb : dc88.11665dc eb ac ab ≈⨯=⋅=∴ I 0＝10mA 时，输入电压为： V in ＝5＋1.88＝6.88（mVDC ）3－7.说明DDZ －Ⅲ热电偶温度变送器的冷端温度补偿原理。

以A 和B 两种导体组成的热电偶产生的热电势与材料种类和接触点的温度有关。

热电)1s 53.1)(1s 35.2(3.1)1s T )(1s T (K )s (W 2100++=++=53.1)1.0lg 5(lg 303.2s6)B lg A (lg 303.2t T 2222=-=-=kPa/mA 08.00200420K 1=--=kPa/mA 16.0100200420K 1=--=偶产生的热电势与被测温度T 具有单值函数关系。

但是，其前提条件必须保持冷端温度T0 不变。

热电偶的热电势大小不仅与热端温度有关，而且还与冷端温度有关。

实际使用中冷端暴露在仪表之外，受环境影响较大，因此必须进行冷端补偿（温度校正）热电偶冷端温度的补偿方法（1）补偿导线法（延伸导线法）：用与热电偶热电性质相同的臂长补偿导线（或称延伸导线）将热电偶的冷端延伸到温度保持恒定的地方。

（2）冷端恒温法：将热电偶的冷端置于恒定温度的容器内或场合内。

（3）冷端温度修正法（计算校正法）：（4）补偿电桥法：利用不平衡电桥产生相应的不平衡电势补偿由于热电偶冷端温度变化引起的测量误差。

3－8.DDZ －Ⅲ温度变送器是如何使被测温读与输出信号I 。

成线性关系的？简述热电偶温度变送器与热电阻温度的线性化原理。

3－5 .DDZ －Ⅲ温度变送器测温范围为800～1200°C 。

选择哪一种测温元件较为合适？当输出电流为DC16mA 时，被测温度是多少？ 解：检测温度高于600℃，应选择热电偶测温元件。

ab : ac ＝bd : ce3001612400ce bd ac ab ≈⨯=⋅=∴ I 0＝16mA 时，被测温度为： T ＝800＋300＝1100（℃）3－6 .DDZ-Ⅲ温度变送器测温范围为400～600°C 。

选择哪一种测温元件较为合理？当温度从500°C 变化到550°C 时，输出电流变化多少？ 解:：检测温度低于600℃，应选择铂电阻测温元件。

温度变化50℃时，输出电流变化：ΔI ＝0.08 mA/℃×50℃＝4 mA)t (e )t (e )t ,t (E 0AB AB 0-=℃/mA 08.0200600420K 1=--=3－8 用标准孔板测量气体流量，给定设计参数p ＝0.8kPa ，t ＝20°C 。

实际被测介质参数p 1＝0.8k Pa ，t 1＝30C 。

仪表显示流量Q ＝3800m³h ，求被测介质实际流量大小。

3－9 一只用水标定的浮子流量计，其满刻度值为1000m³/h ，不锈钢浮子密度为7.92g/cm³。

现用来测量密度为0.72g/cm³的乙醇流量，问浮子流量计的测量上限是多少？ 解：设转子、水、被测液体的密度分别为ρ1、ρ0、ρ2， 由液体流量的修正公式，密度修正系数：根据修正系数求得，浮子流量计的测量上限是：Q 2max ＝K Q 0 max ＝1.2×1000＝1200 m 3/h3－16 简述涡轮流量计的工作原理。

某涡轮流量计的仪表常数K ＝150.4次/L ，当它测量流量时的输出频率为ƒ＝400Hz 时，求其瞬时体积流量为每小时多少立方米？第四章 思考题与习题4－1 什么是正作用调节器和反作用调节器？如何实现调节器的正反作用？答：输入增加时，调节器输出也随之增加称为正作用调节器；输入增加时，调节器输出减小称为反作用调节器。

在调节器输入级的输入端设有一个双向开关S 7，通过切换改变输入信号的极性来实现调节器的正反作用。

4－3 如何测定DDZ －Ⅲ调节器的微分时间T D 和积分时间T I ？ 答：一、微分传递函数为：拉氏反变换得阶跃作用下的时间函数：当t ＝t(0+)时，当t ＝∞时， 由图有：2.1720)10007920(1000)7207920()()(K 0101=--='-'-=ρρρρρρ)t (V )0(V 1O 02⋅=+α632.0)(V V )K T (V V 0202DD 0202=∞--)t (V e )1K (1K )t (V 1O t T KD D 02D D ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-+⋅=-α)t (V K )0(V 1O D02⋅=+αS K T 1ST 1K )S (W DD D DPD ++⋅=α实验得到曲线后，可以按图求取微分时间T D 二、积分传递函数：t ＝0时，t ＝∞时，t ＝T I 时：4－3 设DDZ －Ⅲ基型调节器的PID 参数的刻度值为δ＝0.50，T I ＝30s ，T D ＝20s 。