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2016年六年级“希望杯”赛培训课件100题

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2016年六年级“希望杯”赛培训课件100题 1 / 11 2016年六年级希望杯培训题 1.计算：（1+0.2%+2%+20%）×（0.2%+2%+20%+200%）-（1+0.2%+2%+20%+200%）（0.2%+2%+20%）

2.计算：2016×334 ×1.3+3÷223 (1+3+5+7+9)×20+4 3.计算：11 -13 11 ×12 ×13 +12 -14 12 ×13 ×14 +13 -15 13 ×14 ×15 +…+ 12014 -12016 12014 ×12015 ×12016 4.观察下面的一列数，找出规律，求a,b. 1,2,6,15,31,56,a,141,b,286

5.1 12016 +12015 +12014 +12013 +12012 +12011 的整数部分是 .

6.若x+y=56 ，m+n=35 ，求xm+yn+xn+ym的值. 7.若两个不同的数字A、B满足AAB错误！未指定书签。3 =7B+0.6•，求A+B. 8.定义：[a]表示不超过数a的最大整数，如[0.1]=0,[8.23]=8. 求[ 53 ]+[ 75 ]+[ 97 ]+ … +[ 9795 ]+[ 9997 ]的值.

9.比较 1111322224 和 2222544446 的大小. 10.若P=错误!-错误!，Q=错误!-错误!，R=错误!-错误!。比较P、Q、R的大小. 11.若一个分数的分子减少10%，分母增加20%，则新分数比原分数减少了 %.

12.一个分数，若分母减1，化简后得到13 ;若分子加4，化简后得到12 ，求这个分数. 13.将一个三位数的百位数字减1，十位数字减2，个位数字减3，得到了一个新的三位数。2016年六年级“希望杯”赛培训课件100题 2 / 11 如果新的三位数是原来的23 ，那么原来的三位数是 . 14.某校学生报名参加“希望杯”全国数学邀请赛的人数是未报名人数的15 ，后来又有180名同学报名，此时报名的人数是未报名人数的13 。这个学校有学生 人.

15.若x,y,z是彼此不同的非零数字，且xyz▁▁▁-zyx▁▁▁=396，求两位数xz▁▁▁的最小值. 16.a，b，c，d，e，f，g，h是按顺序排列的8个数，它们的和是72，若其中任意4个相邻的数的和都相等。求a+b+c+d的值.

17.从125 ,1.2, 118 ,1415 ,80%,76 ,1.2•16•这七个数中选出三个数，分别记为A,B,C，使得AB+C 最小，这时，A= ，B+C= .

18.若果a是1~9则九个数字中的某一个，那么是a的 倍. 19.已知a是质数，b是偶数，且a2+b2=788，则a×b= . 20.已知a，b，c都是质数，且a+b+c+ab+bc+ac=133，则abc= . 21.有一列数1,1,2,3,5,8，…，从第二个数起，后一个数是它两个数的和，求第101个数被3除的余数.

22.若35个不同的自然数（不含0）的平均数是20，求这35个自然数中最大的数. 23.三个数79,95,107分别除以一个大于2的自然数M，得到相同的余数N。求M×N的值. 24.甲乙两班共76人，两班男女人数之比分别为2:3个5:7，若甲班男生比乙班多1人，则乙班有女生多少人？

25.有一个三位数，它分别除以1、2、3、4、5这5个自然数的余数互不相同，求满足题意的最大三位数.

26.A、B、C、D是2到16中的四个不同的奇数，AB 和CD 都是最简真分数并且彼此不等，若A+B=C+D，则AB 和CD 的值有几组？

27.在一次数学竞赛中，小红的准考证号是一个四位数，其中，十位数字是个位数字的3倍，2016年六年级“希望杯”赛培训课件100题 3 / 11 百位数字是十位数字的12 ，百位数字和千位数字之和等于个位数字和十位数字之和，这四个数字的平均数是4，则小红的准考证号是_______.

28.分母是2016的所有最简真分数的和是多少？ 29.从1开始的n个连续的自然数，从中去掉最大的3个数，若剩下的自然数的平均数是30，求n的值.

30.从1,2,3，…,2016中取出n个数相乘，若乘积的个位数字是1，求n的最大值. 31．图1是由16根火柴和2张卡片组成的算式，请移动火柴，使式子成立.（给出一种方法即可）

图1 32.将1到16这16个数填入4×4的网格中，将一个数与相邻（相邻，指前、后、左、右角上的数只有2个相邻的数）的数进行比较，如果最多只有1个数比它大，那么就称这个数是“希望数”。求1到16这16个数中最多有几个“希望数”.

33.某班30人参加跳绳比赛，记录员在记录成绩时漏写一个空（记录成绩如下表） 每人跳绳的个数 12 15 20 25 人 数 10 8 5 4 3 已知该班平均分每人跳绳16个，则记录员漏写的这个空的值为_______.

34.某项工程计划在80天内完成，开始由6人用35天完成了全部工程的，随后再增加6人一起完成工程，那么这项工程提前_______天完成.

35.一本故事书，小光5天读完，小羽3天读完；一本英语书，小羽5天读完，小飞4天读完。小光每天的读书量比小飞每天的读书量少百分之几？

36.一本故事书的页码中，数字3一共出现了333次，则这本书共有多少页？ 37.现在的时刻是上午8点30分，从这个时刻开始，经过12956分钟后，是几点几分？ 38.求四点到五点之间，时针与分针成90°角的时刻？ 39.某书店规定：会员买书可打八五折，但办理会员卡需交15元。某单位现需购买若干本原价是14元的书，已知办理会员卡划算，则该单位至少要买多少本书？

40.有50张数字卡片，在每张上面写一个3的倍数，或5的倍数，其中，是3的倍数的卡片张数占60%，是5的倍数的卡片张数占80%。那么，是15的倍数的卡片有________张. 2016年六年级“希望杯”赛培训课件100题 4 / 11 41.假设水结成冰后体积会增加110 ，则一块176立方分米的冰块融化75%后，剩下的冰水混合物的体积是多少？

42.两杯相同重量的糖水，若糖水与水的重量比分别是1:4和3:7，则将两杯糖水混合后，糖与糖水的重量之比是多少？（答案写成百分比的形式）

43.某商品在进价240元的基础上提价a%后，再打八五折出售，可获利72元，求a的值.（保留两位小数）

44.买3支铅笔和4支碳素笔共用10.80元钱，若买4支铅笔和3支碳素笔可少付0.60元。求铅笔和碳素笔各多少元一支？

45.如图2是由两个半径为10的直角扇形和两个腰长为2的等腰直角三角形组成，求图中阴影部分的面积.

22 图2 46.某自行车前轮的周长是135 米，后轮的周长是145 米，则当前轮转的圈数比后轮的圈数多10圈时，自行车走了多少米？

47.要制造甲、乙两批零件，张师傅单独制造甲零件要9小时，单独制造以零件要12小时。王师傅单独制造甲零件要3小时，单独制造乙零件要15小时。如果两人合作制造这两批零件，最少需要多少小时?

48.有黑白混合但数量相同得三堆棋子，第一堆的黑棋子和第二堆的白棋子数量相同，第三堆白棋子数是黑棋子的2倍，求第三堆中的黑棋子占全部黑棋子的百分比.

49.养殖场养了鸡、鸭、猪、羊四种动物，数头数共有300个，数脚共有840只。结合图3中的信息，养殖场养______只鸡.

50.甲、乙两商店以同一价格购进一种商品，乙购进的件数比甲少18 ，而甲、乙分别按获利2016年六年级“希望杯”赛培训课件100题

5 / 11 75%和80%的定价出售。两商店全部售完后，甲比乙多获得一部利润，这部分利润又恰好够他再购进这种商品4件，那么甲两次共购进这种商品_______件.

51.某建筑工地，有47 的工人做任务A，余下的工人中，56 的人做任务B，其余做任务C。两小时后，调走做任务A和做任务C的工人总数的118 做任务D，此时做任务A和做任务C的人共51人，求这个工地的工人总人数.

52.数一数图4中共有多少个长方形（不包括正方形）.

图4 53.如图5，由若干个小等边三角形构成，其中每个三角形的顶点都被称为格点，则以图中的格点为顶点的等边三角形有多多少个.

54、如图6，由18个1×1×1的小正方形组成，在图中能找到多少个1×2×2的长方体？ 图6 55.如图7所示，在圆上有8个点，把其中任意两点连接起来，求过A点的线段与其他线段相交在圆的内部最多有多少个交点. 2016年六年级“希望杯”赛培训课件100题 6 / 11 HGFE

D

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图7 56.如图8，在5×5的网格中，每一个小正方形的面积为1，点P可以是每个小正方形的顶点，求满足S△PAB=2的点P的个数.

B

A 图8 57.蓄水池有甲、乙、丙三个进水管，如果想灌满整池水，单独打开甲管需6小时，单独打开乙管需8小时，单独打开丙管需10小时.上午8点三个管同时打开，中间甲管因故关闭，结果到中午12点水池被灌满.求甲管被关闭的时间.

58.设边长为整数、面积为2016的不同长方形有n1个，边长为整数、面积为n1的不同长方形有n2个，求2016÷（n1+n2）.

59.如图9所示，一个大长方形被分成9个小长方形.小长方形内的数字表示它的面积，小长方形外面的数字表示那个小长方形的那一条边的长.求大长方形的面积.

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图9 60.有甲、乙、丙三人，已知甲和乙的平均年龄是26岁，乙和丙的平均年龄是21岁，甲和丙的平均年龄是19岁，求三人的平均年龄.

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六年级希望杯试题及答案

六年级希望杯试题及答案

六年级希望杯试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 2+3=5B. 3+4=7C. 5+5=10D. 6+6=12答案：C2. 哪个图形是正方形？A. 四边形，四个角都是直角，四条边相等B. 三角形，三条边相等C. 五边形，五条边相等D. 圆形，没有边答案：A3. 下列哪个是最小的质数？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B4. 哪个是正确的分数？A. 3/2B. 2/0C. 4/3D. 1/1答案：A5. 下列哪个是正确的因式分解？A. x^2 - 1 = (x+1)(x-1)B. x^2 - 1 = (x+2)(x-2)C. x^2 - 1 = (x+1)(x+1)D. x^2 - 1 = (x-1)(x-1)答案：A二、填空题（每题2分，共10分）1. 一个数的平方是36，这个数是______。

答案：6或-62. 一个数的倒数是1/4，这个数是______。

答案：43. 一个三角形的底是10厘米，高是5厘米，它的面积是______平方厘米。

答案：254. 一个圆的半径是7厘米，它的周长是______厘米。

答案：44π5. 一个数乘以它自己等于49，这个数是______。

答案：7或-7三、解答题（每题10分，共20分）1. 计算下列表达式的值：(1) (3+2)×2(2) 45÷5+6(3) 9×(3-2)答案：(1) (3+2)×2 = 5×2 = 10(2) 45÷5+6 = 9+6 = 15(3) 9×(3-2) = 9×1 = 92. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，求它的周长和面积。

答案：周长= 2×(长+宽) = 2×(15+10) = 2×25 = 50厘米面积 = 长×宽= 15×10 = 150平方厘米四、应用题（每题15分，共30分）1. 小明有30元钱，他买了3个苹果，每个苹果3元，他还剩多少钱？答案：小明买苹果花费了3×3=9元，所以他还剩下30-9=21元。

2016希望杯6年级杯赛初赛试卷解析

2016希望杯6年级杯赛初赛试卷解析

希望杯6年级杯赛初赛 1.732518252521122513121==⨯+⨯ 分数四则运算（培优五下）2.15÷37=0.405405.... ......................周期为32016÷3=672 .......................672个周期则第2016个数字是5 分数与循环小数（培优六上）分子1、3、5、7.... .....................前后相差2分母2、5、8、11、14... .....................第几个数，分母即比分子多多少分子第100个是199，分母比分子多100，则分母为299则第100个数为4.则a=6 分数与循环小数（培优六上)5.ABC-2能被13整除三位数里13的倍数，最大可为13×76=988 则ABCD =2990，A+B+C=18,三位数仍可为13×75=975，则A+B+c=9+7+7=23 整除问题（培优五上) 则A 、B 、C 最大为9、9、7，A+B+C=236.米61311211=- .....................后轮比前轮每圈多 310025311=⨯米 .....................前轮转25圈路程 圈200613100=÷ .....................多出的路程除以每圈多出的，得到总的圈数 米300211200=⨯ .....................圈数×每圈长度 则自行车行了300米 分数应用题（培优五下）7. 1.4×3.2=2×{ }+3×{ } =2×0.7+3× 8.299199.....16666.061=24.162.34.1+3023由减式知X-1=Z,10+Y=2X由加式知Y+X=10+X,X+Z+1=U 或者Y+X=X,X+Z=U则X=5，Y=0，Z=4，U=9，则X+Y+Z+U=18 数论相关的数字谜（培优五下）9. 时针1分钟 ，分针1分钟1格×15= ..............时针15分钟移动格数..............每小格的度数..............1.25小格的度数钟表问题（培优六下） 10.最小时F 在D 点，因为BE 为底一定时，高越小，面积越小则 ×AD ×AB ÷2= ×AD ×AB 则几何图形的运动（培优六下） 11.71+m=53+n=47+p18+m=n,24+m=p ..................用m 表示三个数则m 最小时，n 、p 最小， .................n 、p 等于m 加上一个数m=5时，n=23,p=29m=7时，n=25,p=31.....所以m=5时，m+n+p 最小，最小值为5+23+29=57 质数与合数（培优五上）12..8,185495544.....6,4,6,4493....3,1,7,9,33201620152014所以个位数字为则的个位为个位为则的个位循环，个位为则的个位循环，=++13. 121121格25.145=418181:：四边形=∆ABCD BEF S S ︒=︒︒︒=︒=÷︒5.1725.7-1805.725.1*6660360则分针与时针夹角为227227214,311所以这个分数为则则假设分数为==+=-b a b a b a ba分数加减法（培优五下）14.1个小正方形面积为1，则右侧阴影面积为0.5，则左侧阴影面积应为0.5×2=1，即为1个小正方形面积。

第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第1试试题解析

第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第1试试题解析

第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试试题吴乃华1、计算：12＋14＋18＋116＋132＝?_____________。

解：观察这这五个分数的分数值，刚好后一个是前一个的一半，现在，要求五个分数的分数的和，如右图，减去最后一个分数，不就是这五个分数的和了吗？所以，12＋14＋18＋116＋132＝1－132＝31322、将13999化成小数，小数部分在第2015位上的数字是_______________。

解：13999＝0.013013013…循环节为“013”，2015÷3＝671 (2)即2015位上的数字，是在此循环小数循环671次后的第二个数字，所以1.3、若四位数27AB能被13整除，则两位数AB的最大值是_____________。

解：根据能被13整除的特征，一个整数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差（以大减小）能被13整除，这个数就能被13整除。

因为，AB7－2＝AB5，这个三位数的个位是5，能被5整除，可知5AB是13与某数5的倍数的积。

由于AB5＝75×13＝975所以，两位数AB的最大值是97。

4、若一个分数的分子减少20%，并且分母增加28%，则新分数比原来的分数减少了______%。

解：本题旨在探讨新分数比原来的分数减少的百分数，与原分数是多少无关。

设原分数为37。

根据题意则新分数为：37+%⨯⨯（1-20%）（128）＝58×37因此新分数比原来的分数减少了1－58＝0.375＝37.5%。

5、若111111++++20112012201320142015＜a ＋1，则自然数a ＝______________。

解：假设111111++++20112012201320142015的分母部分是5个12015， 则1÷（12015×5）＝403； 假设是分母部分是5个12011，则1÷(12011×5)＝402.2； 可知，402.2＜12011＋12012＋12013＋12014＋12015＜403 可得a ≤4.02.2＋1≥403所以，a ＝4026、定义：符号{x}表示x 的小数部分，如{3.14}＝0.14，{0.5}＝0.5，那么，2015315412++345⎧⎫⎧⎫⎧⎫⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭⎩⎭＝_______________。

六年级希望杯试题及答案

六年级希望杯试题及答案

六年级希望杯试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 一个数的5倍是30，这个数是多少？A. 6B. 5C. 3D. 10答案：B2. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 50B. 60C. 40D. 55答案：A3. 一个数除以3余2，除以5余3，这个数最小是多少？A. 13B. 18C. 23D. 28答案：A4. 一个数的3倍加上4等于这个数的5倍减去6，这个数是多少？A. 3B. 4C. 5D. 6答案：C5. 一个数的7倍是49，这个数是多少？A. 7B. 6C. 5D. 8答案：A6. 一个数的4倍减去8等于这个数的3倍加上12，这个数是多少？A. 10B. 12C. 14D. 16答案：B7. 一个数的5倍是25，这个数是多少？A. 5C. 3D. 2答案：A8. 一个数除以4余3，除以5余4，这个数最小是多少？A. 19B. 24C. 29D. 34答案：A9. 一个数的6倍加上8等于这个数的8倍减去4，这个数是多少？A. 4B. 6C. 8答案：A10. 一个数的8倍是64，这个数是多少？A. 8B. 7C. 6D. 5答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的2倍加上3等于这个数的3倍减去1，这个数是________。

答案：5________。

答案：1013. 一个数的5倍是45，这个数是________。

答案：914. 一个数除以6余5，除以7余6，这个数最小是________。

答案：4115. 一个数的3倍加上7等于这个数的5倍减去3，这个数是________。

答案：5________。

答案：817. 一个数的7倍是63，这个数是________。

答案：918. 一个数除以5余4，除以6余5，这个数最小是________。

答案：2919. 一个数的8倍加上16等于这个数的10倍减去4，这个数是________。

答案：620. 一个数的9倍是81，这个数是________。