第4章 管网和输水管渠布置

恒定流基本方程组的矩阵表示
•恒定流基本方程组表示为：
• A • • • •
——管网图的关联矩阵； ——管段流量列向量； ——节点流量列向量； ——节点水头列向量； ——管段压降列向量。
•大环 •环状网与树状网
4.2 管网模型的拓扑特性
环状管网 • 含有一个及以上环的管网。 • 对于一个环状管网图，设节点数为N，管 段数为M，连通分支数为P，内环数为L， 则它们之间存在一个固定的关系，用欧拉 公式表示： L+N=M+P • 对于一个连通的管网图，欧拉公式为： M=L+N-l
4.2 管网模型的拓扑特性
4.1 给水排水管网的模型化
•节点的水力属性有： •1）节点流量，带符号值，正值表示流出节点， 负值表示流入节点，单位常用m3/s或L/s； •2）节点水头，单位为m，对于非满流，节点 水头即管渠内水面高程； •3）自由水头，仅对有压流，单位为m。
4.1 给水排水管网的模型化

管网模型的标识
•（1）节点和管段编号 为了区分节点和管段编号，一般在节点编号两 边加上小括号，如（1），（2），（3），…； 而在管段编号两边加上中括号，如[1]，[2]， [3]，…。 •（2）管段方向的设定 •管段设定方向总是从起点指向终点。 •管段设定方向不一定等于管段中水的流向。
4.2 管网模型的拓扑特性
（3）管网图的连通性
•若图G（V，E）中任意两个顶点均通过一系列 边及顶点相连通，即从一个顶点出发，经过一 系列相关联的边和顶点，可以达到其余任一顶 点，则称图G为连通图，否则称图G为非连通图。
•一个非连通图G（V，E）总可以分为若干个相 互连通的部分，称为图G的连通分支，图G的连 通分支数记为P。显然，对于连通图G，P=1。

2.管网布置有哪两种基本形式，各适用于何种情况及其优缺点。

答：1)树状网：适用于小城市和小型工矿企业。

优点：管线短，投资省。

缺点：树状管网供水可靠性较差，因为管网中任一段管线损坏时，在该管段以后的所有管线都会断水；在树状网末端，因用水量已经很小，管中的水流缓慢，甚至停滞不流动，因此水质容易变坏，有出现浑水和洪水的可能。

2）环状网：适用于城市中心地区和供水可靠性要求较高的工矿企业等。

优点：供水可靠性增加；大大减轻因水锤作用产生的危害。

缺点：管线长，造价较高。

4.管网定线应确定哪些管线的位置？其余的管线位置和管径怎样确定？答：1）城市给水管网定线是指在地形平面图上确定管线的走向和位置。

定线时一般只限于管网的干管以及干管之间的连接管，不包括从干管到用户的分配管和接到用户的进水管。

城市管网定线取决于城市平面布置，供水区的地形，水源和调节水池位置，街区和用户特别是大用户的分布，河流、铁路、桥梁等的位置，定线时，干管延伸方向应和二级泵站输水到水池、水塔、大用户的水流方向一致。

干管的间距，可根据街区情况，采用500~800m，从经济上讲，给水管网的布置采用一条干管接出许多支管，形成树状网，费用最省，但从供水可靠性上说，以布置几条接近平行的干管并形成环状网为宜。

干管一般按城市规划道路定线，但尽量避免在高级路面或重要道路下通过，以减少今后检修时的困难。

管线在道路下的平面位置和标高，应符合城市或厂区地下管线综合设计的要求，给水管线和建筑物、铁路、以及其他管道的水平净距，均应参照有关规定。

2）在供水范围内的道路下需敷设分配管，以便把干管的水送到用户和消火栓；考虑到消防流量的要求，分配管直径至少为100 mm，大城市采用150~200 mm；用水要求较高的建筑物，有时在不同部位接入两条或数条进水管，以增加供水的可靠性。

7.输水管渠定线时应考虑到哪些方面？答：1）输水管渠定线时，①必须与城市规划相结合，尽量缩短线路长度，减少拆迁，少占农田，便于管渠施工和运行维护，保证供水安全；②选线时，应选择最佳的地形和地质条件，尽量延现有道路定线，以便施工和检修；③减少与铁路、公路和河流的交叉；④管线避免穿越滑坡、岩层、沼泽、高地下水位和河水淹没与冲刷地区，以降低造价和便于管理。

树的性质：
定义：无回路且连通的图 G(V,E) 定 义 为 树 ， 用 符 号 T(V,G)表示，组成树的管段称 为树枝。
排水管网和小型的给水管网 通常采用树状管网，其拓扑特 性即为树，如图示。
1）任意删除一条管段，将使管网图成为非连通图。 2）任意两个节点之间必然存在且仅存在一条路径 3）任意两个节点间加上一条管段，则出现一个回路。 4）由于不含回路（L=0），树的节点数N与树枝数M关 系为：M=N-1。
13
3、管网图的连通性 管网图G(V,E)中，任意两个顶点均通过一
系列边及顶点相连通，即从一个顶点出发， 经过一系列相关联的边和顶点，可以到达 其余任一顶点，则称G为连通图，否则为非 连通图。
14
4.2.2 路径与回路（环）
（1）路径：图G(V,E)中，从节点v0到vk的一个节点与管段 交替的有限非零序列v0e1v1e1…ekvk, ，称为行走，如 果行走不含重复的节点，称为路径。管段数k为路径的长 度，v0与vk分别为路径的起点和终点。
Байду номын сангаас
简化前
简化后
3
4.1.2 给水排水管网模型元素
模型基本元素：管段和节点
（1）管段：两节点之间的管线。
管道只输送水量，中间不允许有流量输入或输出，但因 有管道阻力，所以有能量改变。
沿线流量： 指供给（收集）该管段两侧用户所需（排放） 的流量。应用水力等效原则折算到管道两端的节点上。
节点流量：从沿线流量折算得出的并且假设是在节点集 中流出的流量。给水管网将沿线流量平均分到管道两端节点 上。排水管网则将沿线收集水量折算到端点上。
管网模型：模拟或表达给水排水管网的拓扑特 性和水力特性。表达水流的路径和运动状态。

第4章给水排水管网模型☞ 4.1 给水排水管网的模型化☞ 4.2 管网模型的拓扑特性☞ 4.3 管网模型的水力特性要求掌握：给水排水管网简化和抽象的原则；管网图的基本概念；恒定流基本方程组。

（便于用图形和数据表达和分析的系统）给水排水管网模型（管段、节点）管线附属设施忽略具体特征4.1给水排水管网的模型化给水排水管网模型——给排水管网简化和抽象为便于用图形和数据表达和分析的系统。

给水排水管网简化——从实际系统中去掉一些比较次要的给水排水设施，使分析和计算集中于主要对象。

给水排水管网抽象——忽略所分析和处理对象的一些具体特征，而将它们视为模型中的元素，只考虑它们的拓扑关系和水力特性。

4.1.1 给水排水管网的简化一、简化原则（1）宏观等效原则——保持功能，各元素关系不变。

（2）小误差原则——允许误差范围内。

管线的简化；附属设施的简化管线简化的一般方法(1) 删除次要管线，保留主干管线和干管线；(2) 很近的交叉点合并为同一交叉点；(3) 去掉全开阀，管线在全闭阀处切断；(4) 不同的管材简化为单一管材；(5) 并联管线简化合并；(6) 大系统拆分为多个小系统分别计算。

删除次要管线，保留主干管线和干管线；不影响全局水力特性的设施删除，如全开的闸阀、排气阀、泄水阀、消火栓、检查井等。

同一处的多个相同设施合并，如同一处的多个水量调节设施，并联或串联工作的水泵或泵站合并等。

附属设施简化的一般方法4.1.2 给水排水管网的抽象1.管段——管线和泵站等简化后的抽象形式管段只输送流量，不改变流量。

可以改变水的能量。

管段标识——正整数,加中括号。

2.节点——管线交叉点、端点或大流量出入点的抽象形式。

节点只传递能量，不改变能量，可以改变水的流量。

节点标识——正整数,加小括号。

4.2管网模型的拓扑特性一、管网图的基本概念1.图——表示关系或联系管网图的组成——管段、节点拓扑特性——管网模型中节点与管段的关联关系。

{}7,6,5,4,3,2,1=V 7)(=G N {}8,7,6,5,4,3,2,1=E {})7,6(),6,5(),7,4(),6,3(),5,2(),4,3(),3,2(),2,1(=E 8)(=G M 如：集合表示2.有向图在管网图中，关联任意管段的两个节点和是有序的，即管网图为有向图，记，节点称为起点，节点称为终点。