9《数的开方》基础测试+(答案)

数的开方单元测试（一）一、选择题（每题3分，共30分）1、下列说法不正确．．．的是（ ）A 如果一个数有两个平方根，那么它的平方根的和为0B 如果一个数只有一个平方根，那么它的平方根是0C 任何数的决对值都有平方根D 任何数的绝对值的相反数都没有平方根2、一个实数与它倒数之和是2，则它的平方根是（ ）A 2B ±2C 1D ±13、下列各数中没有平方根的是（ ）A-22 B 0 C 12 D （-4）24、41的算术平方根是（ ）A 12B - 12C 116D ±125、若a 2=(-5)2 b 3=(-5)3 ,则a + b 的值为（ ）A 0B ±10C 0或10D 0或-106、如果一个数的平方根是a+3及15，那么这个数是（ ）A 12B 18 C-12 D -187、如果一个数的平方根与立法根相同，那么这个数是（ ）A 0B ±1C 0和1D 0或±18、使式子23+x 有意义的实数x 的取值范围是（ ）A x ≥0B x>- 23C x ≥- 32D x ≥- 239、在31-，0，4.0-，227 ，9，，…（每相邻两个3之间依次多一个0），1? 中，无理数有（）个A 0B 1C 2D 310、与数轴上的点一一对应的是（ ）A 有理数B 整数C 无理数D 实数二、填空题（每题2分，共30分）1.若x 2=9,则x=_________的算术平方根是____________3.如果正数x 的平方根为a+2与3a-6,那么x=________4.若m 的平方根是±4，2n 的平方根是±5，则m+2n=__________5.若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是________6.一个负数a 的倒数等于它本身，则2+a =___________的相反数是_________8.当b=-1时，2)1(-b =________9.数轴上到原点的距离等于10的数是________10.若无理数a 满足不等式1＜a ＜4,请你写出两个你熟悉的无理数____ ___11.计算=+-+-33328)3()1(12.比较大小：-313.若实数a 、b 满足(a+b-2)2+032=+-a b ,则a-b=______ 14.当m=-3时，=++m m m 2215.已知2+x 与3-y 互为相反数，则xy=_______三、解答题（共40分）1.求出下列各式中x 的值。

数的开方与二次根式【回顾与思考】【例题经典】理解二次根式的概念和性质 例1 （1）（20062x-x 取值范围是________． 【点评】从整体上看分母不为零，从局部看偶次根式被开方数为非负． （2）已知a 31a a a--【点评】要注意挖掘其隐含条件：a<0．掌握最简二次根式的条件和同类二次根式的判断方法例2（20063 ） A 324.12..182B C D 【点评】抓住最简二次根式的条件，结合同类二次根式的概念去解决问题．掌握二次根式化简求值的方法要领例3 （2006年长沙市）先化简，再求值: 若33ba aba b-+【点评】注意对求值式子进行变形化简约分，再对已知条件变形整体代入．【基础训练】116_______，-164的立方根为_______． 2．当x_______25x +1x 有意义；当x________2x -无意义．3．（2006a ．4．（2005）=_________．5．（2006年烟台市）若x+1x =5=______．6．下列叙述中正确的是（ ）A ．正数的平方根不可能是负数B ．无限小数都是无理数C ．实数和实数上的点一一对应D ．带根号的数是无理数 7．（2005年福州市）下列各式中属于最简二次根式的是（ ）A C8．（2006年恩施自治州）若m 的值为（ ） A ．20511315...32688B C D9．（2006=成立的x 的取值范围是（ ） A ．x ≠2 B ．x ≥0 C ．x>2 D ．x ≥210．（2005年长沙市）小明的作业本上有以下四题：；105a a =；③21a a==；④=a ≠0），做错的．．．题是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④11．对于实数a 、b ，则（ ）A ．a>bB ．a<bC ．a ≥bD ．a ≤b12【能力提升】13．（1）若0<x<1．（2，则x 的取值范围为__________．14．（1）（2005你发现的规律，判断Q =n•为大于1的整数）的值的大小关系为（ ）A ．P<QB ．P=QC ．P>QD ．与n 的取值有关（2（a>0，b>0）分别作如下的变形：== 这两种变形过程的下列说法中，正确的是（ ）A ．甲、乙都正确B ．甲、乙都不正确C ．只有甲正确D ．只有乙正确（3）（2006年桂林市）观察下列分母有理化的计算:==== ……，从计算结果中找出规律利用规律计算:（2007++）=_________．15．化简式计算:（1）（200621)（2）（2005年山东省）已知求22[()]33x y x y x x y x +---+的值．【应用与探究】16．（2006年内江市）对于题目“化简求值：1a ，其中a=15”甲、•乙两人的解答不同．甲的解答是：1a =1a 112495a a a a a =+-=-=；乙的解答是：1a =1a 1115a a a a =+-==， 谁的解答是错误的是，为什么？答案:例题经典例1：（1）x<2 （2）（1-a 例2：B例3：a b a b+-，值为43考点精练1．±2 -14 2．x ≥-52且x ≠0，x ≤2 3．．-25．C 7．A 8．•D 9．C 10．D 11．D12．-32．（1）2x （2）4≤x ≤614．（1）A （2）D （3）200615．•92② 2 16．乙解答是错误的，∵a=15， ∴│1a -a │=1a -a ，而不是a-1a．。

数的开方检测题 【本检测题满分：100分，时间：90分钟】 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.估算192+的值是在（ ） 和6之间 和7之间 和8之间 和9之间2.在下列各数中是无理数的有（ ）－…，4，5，3π， 5， 101…（相邻两个1之间有1个0），345 6…（小数部分由连续的自然数组成）.…个 个 C. 5个 D. 6个3.下列语句中，正确的是（ ）的平方根是-3 的平方根是3没有算术平方根 的算术平方根是34.下列结论中，正确的是（ ）X k B 1 . c o m A.2(6)6--=- B.2(3)9-= C.2(16)16-=± D.216162525⎛⎫--= ⎪⎝⎭5.2(9)-的平方根是x ，64的立方根是y ，则x y +的值为（ ） 或7 或7 】6.下列各式中，计算不正确的是（ ） A ．2(3)3= B ．2(3)3-=- C ．2(3)3-= D ．2(3)3--=-7.下列运算中，错误的有（ ）①2551114412=；②2(4)4-=±；③22222-=-=-；④1111916254520+=+=. 个 个 个 个8.下列说法中，正确的是（ ）A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.一个数的立方根与这个数同号'C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D.一个数的立方根是非负数9.若24a =，29b =，且0<ab ，则a b -的值为（ ）B.±510．若2m m =-，则实数m 在数轴上的对应点一定在（ ）A.原点左侧B.原点右侧C.原点或原点左侧D. 原点或原点右侧二、填空题（每小题3分，共24分）11.平方等于3的数是_________；立方等于-64的数是_________．】12.计算：3616+=__________；3318-⨯=___________．13.212104a b ⎛⎫++= ⎪⎝⎭，则a b =________． 14.若一个正数的平方根分别是21a -和2a -+，则a = ，这个正数是 .15.33270x -=，则x = . 16.若a ，b 互为相反数，c ，d 322a b cd -172(4)a --a 值是 .1812a a a --的最小值是 . 新 课 标 第 一 网三、解答题（共46分）-19.（6分）求下列各式的值：（1） 1.44；（2）30.027-；（3）610-；（4）964；（5）24125+；（6）310227---. 20.（6分）已知x +12的平方根是13±，26x y +-的立方根是2，求3xy 的算术平方根.21.（6分）求下列各数的平方根和算术平方根：9,14 400，169289，1516. 22.（6分）求下列各数的立方根：1258，127-，0.729. 23.（6分）比较下列各数的大小：（1） 3.1-和；（2）110-和π-；（3）2和52；（4）29和. （24.（8分）如图，王丽同学想给老师做一个粉笔盒．她把一个正方形硬纸片的四个角各剪去一个正方形，折起来用透明胶粘住，做成一个无盖的正方体盒子．要使这个盒子的容积为31 000 cm ，那么她需要的正方形纸片的边长是多少25.（8分）先阅读下列解答过程，再解答.你能根据3 1.732≈，直接说出0.003，0.03，30，300，3000的值吗26.（8分）如图是两个面积为1的正方形，试对所给图形进行分割，然后拼成面积为2的大正方形.请在图中画出分割线，并在虚线框内画出拼成的大正方形，写出大正方形的边长.-第26题图*第24题图第11章 数的开方检测题参考答案解析：16＜19＜25，即4＜19＜5，所以6＜19+2＜7. 解析：因为-9＜0，所以-9没有平方根；9的平方根是±3；0的算术平方根是0；9的算术平方根是3.故选项A,B,C 错误，选项D 正确.解析：选项B 中，2(3)3-=，故选项B 错误；选项C 中，2(16)16-=，故选项C 错误；选项D 中，216162525⎛⎫--=- ⎪⎝⎭，故选项D 错误. 解析：因为2(9)9-=，9的平方根是3±，所以3x =±.因为64的立方根是4，所以4y =，所以1x y +=或7.X k B 1 . c o m—解析：2(3)3-=.解析：4个算式都是错误的.①25169131111441441212===；②2(4)4-=；③22-没有意义；④111625411625162520++==⨯. 解析：一个数的立方根只有一个，A 错误；一个数有立方根，但这个数不一定有平方根，如-8，C 错误；一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0，所以D 错误.故选B.解析：若24a =，29b =，则2a =±，3b =±.又0ab <，所以2a =，3b =-或2a =-，3b =.所以2(3)5a b -=--=或235a b -=--=-，故选B.解析：因为20m ≥，所以0m -≥，即0m ≤，所以实数m 在数轴上的对应点一定在原点或原点左侧.故选C.11.3± -4 -2@9 解析：由于一个正数有两个平方根且互为相反数，所以2120a a --+=，即1a =-，所以22(2)39a -+==，所以这个正数为9.解析：因为3273-=-，所以33x =，所以27x =.解析：因为a 、b 互为相反数，c 、d 互为负倒数，所以a b =-，1cd =-，所以220a b -=，故322011a b cd -+=-=-.18.12+19.解：（1）21.44 1.2 1.2==.（2）3330.0270.30.3-=-=-.（3）632310(10)10---==.（4）29336488⎛⎫== ⎪⎝⎭. {（5）24497125255+==. （6）3310644227273---=--=. 20.解：由题意得1213x +=，268x y +-=，解得1x =，12y =. 所以336xy =.所以3xy 的算术平方根是6.21.解：因为2(3)9±=，所以9的平方根为3±.因为239=，所以9的算术平方根为3.因为2(120)14 400±=，所以14 400的平方根为120±. 因为212014 400=，所以14 400的算术平方根为120. 。

数的开方单元测试题班级：姓名：__________一、选择题：（每题2分，共24分）1、在数-5，0，722，2006，20.80中，有平方根的数有（） A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2、10的平方根应表示为（）A 、210B 、10±C 、10D 、10-3、在数-27，-1.25，0，724中，立方根为正的数有（） A 、1个B 、2个C 、3个D 、0个4、下面的运算中，是开平方运算的是（）A 、4069)64(2=-B 、864=C 、864±=±D 、4643=5、下列各数中：5，-3，0，34，722，-1.732，25，2π-，293+，无理数的个数有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个6、下列说法中，正确的有（）①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③两个无理数的和是无理数；④对于实数a 、b,如果22b a =，那么a=b ；⑤所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数。

A 、②④B 、①②⑤C 、②D 、②⑤7、下列各式正确的是（）A 、981±=B 、14.314.3-=-ππC 、3927-=-D 、235=-8、在数轴上，原点和原点左边的所有点表示的数是（）A 、负有理数B 、负数C 、零和负有理数D 、零和负实数9、a 、b 是两个实数，在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（）A 、a 、b 互为相反数B 、b+a 〉0C 、零和负有理数D 、b-a 〉010、下列式子正确的是（）A 、55〈B 、23-〉-C 、3223-〈-D 、230-〈11一个自然数的算术平方根为a ，则与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根为（）A 、22+a B 、12+a C 、1+a D 、1+a12、若x -有意义，则x x -一定是（）A 、正数B 、非负数C 、负数D 、非正数二、填空题：（每空2分，共38分）13、若a 的算术平方根为21，则a= 14、如果68.28,868.26.2333==x ，那么x=15、若0125=-++--y x y x ，则=x y16、若m=3，代数式2213m m m +-+=17、若29922--+-=x x x y +1，则y x 43+= 18、比较大小：53112，1011-67- 19、38的平方根是，2)4(-的算术平方根是，81的平方根是20、把2写成一个数的算术平方根的形式：21、若一个正数的两个平方根为2m-6与3m+1，则这个数是；若a+3与2a-15是m 的平方根，则m=22、绝对值最小的实数是，21-的绝对值是，21-的相反数是23、若实数满足1-=aa ，则a 是；若40≤≤a ，则a 的取值范围是 24、在数轴上，与表示7-的点相距2的点表示的数为三、解答题：（每题2分，共8分）25、求下列各数的平方根：（1）0（2）0.49（3）1691（4）2)5(- 26、求下列各数的立方根：（每题2分，共8分）（1）27102（2）-0.008（3）0（4）125-- 27、求下列各式的值：（每题3分，共27分）（1）16.0（2）169-（3）412±（4）3027.0（5）31512169--（6）36.009.0+（7）222129- （8）31000511003631-（9）1691691271943--+ 28、求下列各式中的x 值：（每题5分，共20分）（1）641212=x （2）02433=-x（3）22)7()5(-=-x （4）32)4()12(25-=--x29按照从小到大的顺序，用“＜”把下列各数连接起来（4分）30、若2+-b a 与1-+b a 互为相反数，求22a+2b 的立方根（6分）31、青云学府新建了一个面积为16平方米的传达室，计划用100块正方形的地板砖来铺设地面，那么所需要的正方形的地板砖的连长是多少？（7分）32、若a 和b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，试化简：mcd b a m 233222----+（8分） 参考答案1、D2、B3、A4、C5、D6、C7、B8、D9、D10、C11、B12、D13、1/414、2360015、316、1117、13或518、＞ ＜ 19、2±4±320、421、16441或4922、012-12-23、负实数0≤a ≤224、2727--+-或25、（1）0（2）±0.7（3）±5/4（4）±526、4/3-0.20-527、0.4-13±3/20.37/80.920-9/5-13/1628、(1)x=±8/11(2)x=2(3)x=-2或x=12(4)x=13/10或x=-3/1029、略30、-231、0.432、2±2。